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2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质目标定位1.理解对数函数的概念.2.能用描点法或借助计算机画出对数函数的图象,掌握对数函数的图象特征.3.探索并初步掌握对数函数的性质(定义域、值域、特殊点、单调性).1.对数函数的概念 一般地,把函数_叫做对数函数,其中_是自变量,函数的定义域是_.自 主 预 习ylogax(a0,且a1)x(0,)2.对数函数的图象与性质a10a1图象性质定义域(0,)值域R过定点过定点_,即x1时,y0函数值的变化当0x1时,_;当x1时,_当0x1时,_;当x1时,_单调性是(0,)上的_是(0,)上的_温馨提示:掌握对数函数的图象和性质,其关键是理解图象的特征,利用几何直观掌握函数的性质.(1,0)y0y0y0y0增函数减函数即 时 自 测1.思考判断(正确的打“”,错误的打“”)答案(1)(2)(3)2.若函数y(a23a3)logax是对数函数,则a的值为() A.1或2 B.2C.1或2 D.1解析由a23a31,a23a20,a1或a2,又a0,且a1知a2.答案B答案D4.函数ylg(2016x1)的定义域是_.解析由2016x10得2016x120160,所以x0,所以函数的定义域是(0,).答案(0,)类型一对数函数的概念答案(1)(2)A答案(1)C(2)4类型二对数函数的定义域类型三对数函数的图象问题(互动探究)答案(1)B(2)(0,2)课堂小结1.关于对数函数概念的两点说明1.下列函数是对数函数的是()A.yloga(2x) B.ylog22xC.ylog2x1 D.ylg x解析选项A、B、C中的函数都不具有“ylogax(a0且a1)”的形式,只有D选项符合.答案D答案B答案x|x1且x14.已知f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象; (2)若f(a)f(2),利用图象求a的取值范围.
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