21.1二次根式二次根式1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？知识回顾知识回顾 4、表示什么？表示什么？7 正数有两个平方根且互为相反数；其中正正数有两个平方根且互为相反数；其中正的平方根是算数平方根。的平方根是算数平方根。 0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0，也是算数平方根。，也是算数平方根。 负数没有平方根。负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：想一想： 2 2、 表示什么？表示什么？表示非负数a的算术平方根 如图所示的值表示正方形的面积，则如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是正方形的边长是 10 1050米米a米米 塔座所形成的这个直角三角形的塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为斜边长为_米。米。?米米S 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为则半径为_. 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根a叫叫被开方数被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 10本课学习目标：（1 1）二次根式的概念）二次根式的概念（2 2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的性质）二次根式的性质请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识,说说说说对二次根式对二次根式 的认识！的认识！3.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式. （式必须（式必须保证非负）保证非负）2. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号1.表示非负数表示非负数a的算术平方根的算术平方根4. a0, 0 (双重非负性）双重非负性）3.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式. （式必须保证非负）（式必须保证非负）2. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号1.表示非负数表示非负数a的算术平方根的算术平方根性质性质1：a0, 0 （ 双重非负性）双重非负性）板书板书 判断判断二次根式二次根式 的依据的依据说一说说一说:下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? (m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) )求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 1、 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?2、 当当x取何值时取何值时,下列式子有意义下列式子有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数被开方数 ；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。达标检测达标检测 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx3当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？2面积为a的正方形的边长为_。 课堂小结课堂小结1、什么叫做二次根式？、什么叫做二次根式？ 2 2、二次根式有哪两个形式上的特点？、二次根式有哪两个形式上的特点？ 形如形如(a0)的式子叫做二次根式。的式子叫做二次根式。A组：组：P3 练习练习1、2、3 作业布置作业布置B组：组：已知（已知（x+2）2 + =0，求求xy=？