数学源于生活，又服务于生活，学好数学，会使你更聪明！9.2.29.2.2实际问题与一元一次实际问题与一元一次不等式不等式利用不等式解决实际问题利用不等式解决实际问题 列不等式解应用题的基本步骤与列列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题步骤类似。方程解应用题步骤类似。 1 1、审、审 2 2、设、设 3 3、列、列 4 4、解、解( (验验) ) 5 5、答、答 例例1 1：某单位计划某单位计划1010月份组织员工到月份组织员工到某地旅游，人数估计在某地旅游，人数估计在1010到到2525人之间，人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到某地旅游的价格都是每人织到某地旅游的价格都是每人200200元，元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选其余游客八折优惠。问该单位怎样选择旅行社，可使支付的旅游总费用较择旅行社，可使支付的旅游总费用较少？少？解：设该单位去解：设该单位去x x人，需支付费用分别为人，需支付费用分别为W W甲甲，W W乙乙则：则： W W甲甲=0.75200x=150x=0.75200x=150x W W乙乙=0.8200=0.8200（x x1 1）=160x=160x160160讨论：讨论： （1 1） 当当W W甲甲= = W W乙乙时时 ： 150x=160x 150x=160x160160 解得：解得：x x1616 （2 2） 当当W W甲甲 W W乙乙时时 ： 150x160x 150x160x160160 解得：解得：x x1616 （3 3） 当当W W甲甲 16x16答：当单位去答：当单位去1616人时，在甲乙两家花费一样多，人时，在甲乙两家花费一样多， 当人数少于当人数少于1616人时，乙家合算，人时，乙家合算， 当人数超过当人数超过1616人时，甲家合算。人时，甲家合算。例例2 2：甲、乙两商店以同样价格出售甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买优惠方案：在甲店累计购买100100元商元商品后，再购买的商品按原价的品后，再购买的商品按原价的90%90%收收费；在乙店累计购买费；在乙店累计购买5050元商品后，再元商品后，再购买的商品按原价的购买的商品按原价的95%95%收费。顾客收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？怎样选择商店购物能获得更大优惠？甲商店优惠方案的起点为购物款甲商店优惠方案的起点为购物款 元后；元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款乙商店优惠方案的起点为购物款 元后。元后。 分类讨论分类讨论: :1 1、如果累计购物不超过、如果累计购物不超过5050元，则在两店购物花费有区元，则在两店购物花费有区别吗？别吗？2 2、如果累计购物超过、如果累计购物超过5050元而不超过元而不超过100100元，则在哪家元，则在哪家商店购物花费小？商店购物花费小？3 3、如果累计购物超过、如果累计购物超过100100元，则在甲店购物花费小吗元，则在甲店购物花费小吗? ?为什么？为什么？设累计购物设累计购物x x元，在甲乙两店花费分别为元，在甲乙两店花费分别为W W甲，甲，W W乙，乙， 如果如果 W W甲甲WW乙乙, , 100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50) 100+0.9(x-100) 50+0.95(x-50)去括号，得去括号，得 100+0.9x-9050+0.95x-47.5 100+0.9x-9050+0.95x-47.5移项合并，得移项合并，得 -0.05x-7.5 -0.05x266.5x26