3.2 解一元一次方程解一元一次方程( (一一) )-合并同类项与移项合并同类项与移项(1)(1) 首先把宇宙万物的所有问题都首先把宇宙万物的所有问题都转化为转化为数学问题数学问题；其次，把所有的；其次，把所有的数学问题转化为数学问题转化为代数问题代数问题；最后，；最后，把所有的代数问题转化为把所有的代数问题转化为解方程解方程。 笛卡儿笛卡儿( (法国法国) )用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简: : 1. 20x 12x= _2. x + 7x5x= _3 _4. 3y4y(2y)=_8x3x-yy 我们学校为了改善办学条件我们学校为了改善办学条件, ,近三年购置近三年购置了各种计算机共了各种计算机共140140台台, ,并且知道去年购买数量并且知道去年购买数量是前年的是前年的2 2倍倍, ,今年购买的数量又是去年的今年购买的数量又是去年的2 2倍倍, , 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗那么前年我们学校购买了多少台计算机吗? ?设前年购买计算机设前年购买计算机 x 台台. . 可以表示出：可以表示出：去年购买计算机去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台. .分析：分析：根据题中的相等关系：根据题中的相等关系：前年购买量前年购买量 + + 去年购买量去年购买量 + + 今年购买量今年购买量 = 140= 140台台列得方程列得方程2 2x4 4xx+2 2x+4 4x=140140分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = = a（a为常数）的形式为常数）的形式. .合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中”合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用? ?使方程变得简单使方程变得简单, ,更接近于更接近于x=a=a的形式的形式x+2x+4x=1407x=140x=20答：前年我校购买了答：前年我校购买了2020台计算机台计算机. .解：设前年我校构买了解：设前年我校构买了x台计算机台计算机, , 根据题意得根据题意得: :解方程解方程:解解: :合并同类项合并同类项, ,得得(1) x+2x=14x=14系数化为系数化为1,1,得得x=4: : (2)(2) 7x2.5x+3x1.5x=15463解解: :合并同类项合并同类项, ,得得系数化为系数化为1,1,得得6x=78x=131. x+3x2x=9 2. 3x+0.5x=103. 6y1.5y2.5y=4 4. X4x=5364 这是小明做的几道题这是小明做的几道题, ,请同学们帮他请同学们帮他检查一下检查一下, ,如果不对如果不对, ,指出他错在哪指出他错在哪, ,并进行并进行纠正纠正1. 4a+a+3a=102. 2x4x=23. 4x5x=74. x=-25解解:6x=2 x=3解解: : 7a =10 a= x=解解: :x=7 x=x=78a =10 a=x=10( )x=4请同学们自己编一道实际应用请同学们自己编一道实际应用题题, ,使列出的方程为使列出的方程为3x+2x=20小小结结1 1、“合合并并同同类类项项”是是一一种种恒恒等等变变形形，它它使使方方程程变变得得简简单单，更接近更接近x=ax=a的形式。的形式。2 2、“总总量量= =所所有有分分量量之之和和”是是本本节节课课列列方方程程解解应应用用题题所所依据的相等关系。依据的相等关系。课本课本9393页页 习题习题3.2 13.2 1、4 4 选做选做 6 6