第第 八八 章章 结构抗力的统计分析结构抗力的统计分析内容提要内容提要第一节第一节影响结构抗力的不定性影响结构抗力的不定性 “结构构件抗力结构构件抗力”定义定义 影响结构构件抗力的因素影响结构构件抗力的因素 结构构件材料性能结构构件材料性能f 的不定性的不定性 结构构件几何参数结构构件几何参数a 的不定性的不定性 结构构件计算模式结构构件计算模式p 的不定性的不定性第二节第二节结构构件抗力的统计参数和概率分布类型结构构件抗力的统计参数和概率分布类型 结构构件抗力的统计参数结构构件抗力的统计参数 概率分布类型概率分布类型第一节第一节 影响结构抗力的不定性影响结构抗力的不定性 “结构构件抗力结构构件抗力”定义定义-结构构件承受外加作用的各种能力结构构件承受外加作用的各种能力-Resistance R-结构抗力层次结构抗力层次 整体结构抗力整体结构抗力结构构件抗力结构构件抗力构件截面抗力构件截面抗力截面各点的抗力截面各点的抗力 影响结构构件抗力的因素影响结构构件抗力的因素 材料性能材料性能f (materialproperty) 结构构件的各种物理力学性能结构构件的各种物理力学性能-强度、弹性模量、泊松比等强度、弹性模量、泊松比等 几何参数几何参数a (geometricalparameter) 宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等；宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等； 计算模式计算模式p (calculatingmodel) R=f (f,a,p,.)“混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理”中介绍中介绍 结构构件材料性能的不定性结构构件材料性能的不定性（1）材料本身品质的不定性）材料本身品质的不定性（2）材料在试验上和统计上的不定性）材料在试验上和统计上的不定性（3）标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异）标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异随机变量随机变量Xm表示表示k0反映反映结构构件材料性能结构构件材料性能与与试件材料性能差别试件材料性能差别的系数的系数 附录附录 结构构件几何参数结构构件几何参数a 的不定性的不定性（1）制作尺寸偏差）制作尺寸偏差（2）安装误差）安装误差随机变量随机变量XA表示表示1.2.3. 结构构件计算模式结构构件计算模式p 的不定性的不定性 随机变量随机变量Xp表示表示 精确计算值或试验值精确计算值或试验值 根据根据材料性能和几何尺寸的实测值材料性能和几何尺寸的实测值按规范公式计算的抗力值按规范公式计算的抗力值抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起第二节第二节 结构构件抗力的统计参数和概率分布类型结构构件抗力的统计参数和概率分布类型 1 1、结构构件抗力的统计参数、结构构件抗力的统计参数 由单一材料构成的结构构件由单一材料构成的结构构件 按按规范规定的材料性能规范规定的材料性能和和几何参数标准值几何参数标准值以抗力计算公式求得的结构构件抗以抗力计算公式求得的结构构件抗力值力值 由几种材料构成的结构构件由几种材料构成的结构构件 2、概率分布类型、概率分布类型 概率论中心极限定理概率论中心极限定理若若随随机机变变量量序序列列x1、x2、.、xn，其其中中任任何何一一个个都都不不占占绝绝对对优优势势，当当n时时，不不论论x1、x2、.、xn的的概概率率分分布布是是否否为为正正态态分分布布，只只要要它它们相互独立，并满足定理条件时，们相互独立，并满足定理条件时，函数函数Z=xi(z=x1+x2+.+xn)的分布近似于正态分布的分布近似于正态分布函函数数Z=x1 x2 xn(即即lnz=lnx1+lnx2+.+lnxn)的的分分布布近近似似于于对对数数正正态分布态分布 抗力抗力R=x1 x2 x3 或或R=x1 x2 x3+x4 x5 之类形式之类形式抗力抗力R对数正态分布对数正态分布