第一章第一章 结构设计中的静力学平衡结构设计中的静力学平衡参考文献参考文献w范钦珊，蔡新编著，范钦珊，蔡新编著，工程力学工程力学，机械工，机械工业出版社，业出版社，2006.7w贾启芬，刘习军主编，贾启芬，刘习军主编，理论力学理论力学（中学（中学时），机械工业出版社，时），机械工业出版社，2005.1w其他工程力学以及理论力学的相关书籍其他工程力学以及理论力学的相关书籍主要内容主要内容w第一节第一节 刚体的概念刚体的概念w第二节第二节 力的性质力的性质w第三节第三节 平面力系的一般简化平面力系的一般简化w第四节第四节 零件受力分析与受力图零件受力分析与受力图w第五节第五节 平面一般力系的平衡平面一般力系的平衡w第六节第六节 摩擦摩擦第一节第一节 刚体的概念刚体的概念w力是物体间的相互作用。力是物体间的相互作用。 作用的效应作用的效应 外效应（运动效应）外效应（运动效应） 内效应（变形效应）内效应（变形效应） 两种效应同时出现。两种效应同时出现。w刚体刚体 在受力情况下保持形状和大小不变的物体。在受力情况下保持形状和大小不变的物体。 外力作用下物体视为刚体的情况：外力作用下物体视为刚体的情况： 研究物体受力与运动关系时；研究物体受力与运动关系时； 由平衡条件求解物体所受外力时。由平衡条件求解物体所受外力时。w变形体变形体 在研究物体受力与变形的关系时，认为零在研究物体受力与变形的关系时，认为零件是弹性体。件是弹性体。第一节第一节 刚体的概念刚体的概念第二节第二节 力的性质力的性质w力的基本概念力的基本概念 力的三要素：作用点、方向、大小力的三要素：作用点、方向、大小 对刚体而言，力具有对刚体而言，力具有可传性可传性Fw力系的概念力系的概念 同时作用在同一物体上的许多力。同时作用在同一物体上的许多力。 平面力系平面力系 分类分类 空间力系空间力系 等效力系、平衡力系等效力系、平衡力系 第二节第二节 力的性质力的性质汇交力系汇交力系平行力系平行力系平面一般力系平面一般力系w二力二力平衡定律平衡定律 一个零件受两个力的作用平衡，则此二力一个零件受两个力的作用平衡，则此二力等值、反向、共线。等值、反向、共线。 二力杆二力杆 二力杆上二平衡力作用点的连线就是力的二力杆上二平衡力作用点的连线就是力的作用线。作用线。第二节第二节 力的性质力的性质F FF Fw三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 三力汇交是平衡的必要条件三力汇交是平衡的必要条件第二节第二节 力的性质力的性质F1F2F3F3F1、F2的合力的合力F3与与F3平衡平衡ABCO例例1-1w作用力和反作用力作用力和反作用力 力是物体间的相互作用力，甲给乙一个作力是物体间的相互作用力，甲给乙一个作用力时，乙同时给甲一个反作用力，它们大用力时，乙同时给甲一个反作用力，它们大小相等，方向相反，作用于同一条直线上。小相等，方向相反，作用于同一条直线上。 作用力和反作用力是不能平衡的，它们分作用力和反作用力是不能平衡的，它们分别作用在两个物体上。别作用在两个物体上。第二节第二节 力的性质力的性质例例1-A例例1-Bw力的合成图解法力的合成图解法 1、二力合成（平行四边形定律）、二力合成（平行四边形定律） F1F2FRCBAO F1F2FRCAO第二节第二节 力的性质力的性质合力大小合力大小合力方位合力方位三角形法则三角形法则w力的合成图解法力的合成图解法 2 2、力的分解、力的分解第二节第二节 力的性质力的性质FRF1F2F3F4F5F6n2n1O2O1FrFtFn w力的合成图解法力的合成图解法 3 3、平面汇交力系的合成、平面汇交力系的合成第二节第二节 力的性质力的性质OF1F2F3F4F5OAF1BF2CF3DF4EF5FR1FR2FR3FR力多边形力多边形OABCDE w平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法 1 1、力在坐标轴上的投影、力在坐标轴上的投影OyxFABFxFya1b2a2b1第二节第二节 力的性质力的性质w平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法 2 2、合力投影定理、合力投影定理OyxFRadcbABCDF1F2F3第二节第二节 力的性质力的性质F1F2F3OFR例例1 12 2w压紧机构如图示。压紧机构如图示。ABAB与与BCBC长度相等，自重略去不计；长度相等，自重略去不计；A A、B B、C C三处均为铰链连接，水平推力为三处均为铰链连接，水平推力为F F。求滑块。求滑块C C加于工件上的压紧力。加于工件上的压紧力。 A工工件件FBCLLh工工件件xyCxyBF FR1FR2FRCFR2FRAFR1FNC FRCFNCFNABBCFN工件工件w力对点之矩力对点之矩 对平面力系对平面力系 工程上习惯逆时针为工程上习惯逆时针为“”第三节第三节 平面一般力系的简化平面一般力系的简化OdFw合力矩定理合力矩定理 平面力系的合力对平面内任一点的力矩等平面力系的合力对平面内任一点的力矩等于各分力对同一点力矩的代数和。于各分力对同一点力矩的代数和。第三节第三节 平面一般力系的简化平面一般力系的简化FRXYAXOF1F2h2hh1 BC例例1-3例例1-3Zw力偶：大小相等、方向相反、不共线的两个力偶：大小相等、方向相反、不共线的两个相互平行的力。相互平行的力。w力偶矩：力偶矩：M F dw力偶矩的特点力偶矩的特点 1、力偶对平面内任意点之、力偶对平面内任意点之力矩代数和等于力偶矩；力矩代数和等于力偶矩； 2、力偶无合力、力偶无合力(合力为合力为0)，只能用力偶平衡；只能用力偶平衡； 3、力偶等效变换性质。、力偶等效变换性质。第三节第三节 平面一般力系的简化平面一般力系的简化dFF30N 2m 20N 3m M=60N m 负力偶负力偶w平面力偶系的合成平面力偶系的合成第三节第三节 平面一般力系的简化平面一般力系的简化F2F2d2d1F1F1dF3F3F4F4dFRFRw力的平移定理力的平移定理 一个力可以平行于其作用线移到任意点，一个力可以平行于其作用线移到任意点，但必须附加一个力偶，这个力偶的矩等于原但必须附加一个力偶，这个力偶的矩等于原力对新作用点之矩，则其作用效果不变。力对新作用点之矩，则其作用效果不变。 第三节第三节 平面一般力系的简化平面一般力系的简化ABAABFBdF”FFF”MOA1A2A3F1M1w平面一般力系的简化平面一般力系的简化 任意一个平面力系总可以简化为一个主矢任意一个平面力系总可以简化为一个主矢量量R R（作用于简化中心）和一个主矩（作用于简化中心）和一个主矩M M（等于（等于力系各力对简化中心之矩的代数和）。力系各力对简化中心之矩的代数和）。第三节第三节 平面一般力系的简化平面一般力系的简化OA1A2A3F1F2F3F2M2F3M3F2F3FRMw主动力主动力 使机构运动或有运动趋势的力。使机构运动或有运动趋势的力。w约束约束 限制物体运动的条件。限制物体运动的条件。w约束反力约束反力 约束限制构件运动而给构件的力。约束限制构件运动而给构件的力。第四节第四节 零件受力分析与受力图零件受力分析与受力图FWFNw常见约束及其约束反力常见约束及其约束反力 1、柔软约束柔软约束 2、光滑面约束光滑面约束 3、固定铰链约束固定铰链约束 4、活动铰链约束活动铰链约束 5、固定端约束固定端约束第四节第四节 零件受力分析与受力图零件受力分析与受力图w受力图受力图1、提取受力分离体、提取受力分离体2、画出主动力、画出主动力3、用约束反力代替约束、用约束反力代替约束第四节第四节 零件受力分析与受力图零件受力分析与受力图ABFMABFMFRAYFRAXFRBY（例例）w平面一般力系平衡的充要条件平面一般力系平衡的充要条件 主矢量主矢量0，对任一点的主矩，对任一点的主矩0 平衡方程：平衡方程： 第五节第五节 平面一般力系的平衡平面一般力系的平衡一般工程一般工程A、B、C三点不共线三点不共线三个方程、三个未知数三个方程、三个未知数汇交力系汇交力系平行力系平行力系or例例15例例15Zw摩擦力摩擦力 产生条件：存在正压力，并有运动或运动产生条件：存在正压力，并有运动或运动趋势。趋势。w有害面有害面 消耗部分功，降低效率；发热影响精度；消耗部分功，降低效率；发热影响精度；磨损影响寿命。磨损影响寿命。w有利面有利面 摩擦传动、人行走；制动器；锁紧装置和摩擦传动、人行走；制动器；锁紧装置和螺纹紧固（自锁性）。螺纹紧固（自锁性）。第六节第六节 摩擦摩擦w滑动摩擦基本规律滑动摩擦基本规律 静摩擦力静摩擦力 0 Ff Ffmax 静摩擦定律静摩擦定律 Ffmax = fFN 静摩擦系数静摩擦系数 f第六节第六节 摩擦摩擦FWFNFFfFRFRw摩擦角摩擦角w自锁自锁 主动力主动力F F与法与法线夹角线夹角 第六节第六节 摩擦摩擦AFNFfFfmax FF 力的可传性力的可传性w刚体刚体w变形体变形体F FF FF FF F汇交力系汇交力系 平行力系平行力系 平面一般力系平面一般力系2aaABCD例例1-1w如图示的钢架，在如图示的钢架，在C C点作用一水平力点作用一水平力F F，尺寸如图。求，尺寸如图。求支座支座A A和和B B处的约束反力。钢架的重量略去不计。处的约束反力。钢架的重量略去不计。 FFRBFRAFRAFRBFabdO例例1-A1-Aw两根杆，杆端挂重物，求铰链两根杆，杆端挂重物，求铰链C C对对CDCD杆、铰链杆、铰链A A对对ABAB杆的作用杆的作用。 ABFWDCFWAB杆是二力杆杆是二力杆CD杆是三力杆杆是三力杆FBFAFBFCFWABCDFAFC例例1-B1-Bw将力从上图的作用点位置移到下图位置，铰将力从上图的作用点位置移到下图位置，铰链链A、B处的作用力是否有变化？处的作用力是否有变化？CABFABCFBCACFFAFCFCFBFBFAACFBCFBFCFAFCFAFBAC三力杆三力杆CB二力杆二力杆AC二力杆二力杆CB三力杆三力杆C例例1-31-3w平面上作用两个平行力平面上作用两个平行力F F1 1与与F F2 2。已知。已知F F1 1=30N=30N，F F2 2 =20N =20N，d=400mmd=400mm，试求合力，试求合力F FR R之大小、方向之大小、方向及作用线。及作用线。F1F2BAdOYXFRd1d2例例1 13Z3Zw求解反向平行力的合力求解反向平行力的合力F1F2BAdOYXd1FRC问：若两反向平行力大小相等，方向相反，合力？问：若两反向平行力大小相等，方向相反，合力？FRC柔软约束柔软约束w约束反力沿绳索方向，且只能是拉力。约束反力沿绳索方向，且只能是拉力。FW FT2 FT1 F1F2F1F2M1M2 日光灯日光灯滑轮滑轮光滑面约束光滑面约束w约束反力经过接触点沿光滑接触面的法线方约束反力经过接触点沿光滑接触面的法线方向，指向物体，称为法向压力或正压力；不向，指向物体，称为法向压力或正压力；不计摩擦。计摩擦。FNFNAFNBAFWOBAYX固定铰链约束固定铰链约束w约束反力通过铰链中心，方向和大小由主动约束反力通过铰链中心，方向和大小由主动力决定。（两个未知数）力决定。（两个未知数）FRYFRFRXFR活动铰链约束活动铰链约束w约束反力通过铰链中心，垂直于支承面；不约束反力通过铰链中心，垂直于支承面；不能承受能承受x x方向的力。方向的力。FRAA固定端约束固定端约束w约束反力可用一个力偶和两个相互垂直的约束反力可用一个力偶和两个相互垂直的分力表示。分力表示。FMAAFXFYFRDFREFRCFRBFRAFWFRE例FWAFEDCBFWADBECFFRCFRDWDCFRCFRDABAEFFWFRCFRDFRAFRBFRAFREFREFRB例例1 15 5w简易起重机如图，起重臂自重略去不计，求简易起重机如图，起重臂自重略去不计，求平衡时支座反力和绳子平衡时支座反力和绳子BC的张力。的张力。B30 ABC40 FWA40 30 FT1FNA1Y2XFWFT2FT2例例1 15Z5Zw均匀杆均匀杆AB重为重为FW，长为，长为l，在，在B端作用力为端作用力为F。不计摩擦，求平衡位置不计摩擦，求平衡位置 角。角。 aFWFABC FWFABCDOEFNAFNC