必考部分第五章机械能及其守恒定律第第3 3单元机械能守恒定律单元机械能守恒定律理清教材网控基础点提炼命题源网控基础点提炼命题源一、重力做功与重力势能一、重力做功与重力势能1重力做功的特点重力做功的特点(1)重力做功与重力做功与_无关，只与始末位置的无关，只与始末位置的_有关有关(2)重力做功不引起物体重力做功不引起物体_的变化的变化2重力势能重力势能(1)大小：公式大小：公式Ep_.(2)系系统统性性：重重力力势势能能是是物物体体和和地地球球所所组组成成的的物物体体“系系统统”所所共共有有的的(3)相相对对性性：重重力力势势能能的的大大小小与与_的的选选取取有有关关重重力力势势能能的变化是的变化是_的，与参考平面的选取的，与参考平面的选取_1.(1)路路径径高高度度差差(2)机机械械能能2.(1)mgh(3)参参考考平平面面一一定定无关无关 读读教材读读教材3重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系(1)定定性性关关系系：重重力力对对物物体体做做正正功功，重重力力势势能能就就_；重重力力对物体做负功，重力势能就对物体做负功，重力势能就_(2)定定量量关关系系：重重力力对对物物体体做做的的功功等等于于物物体体重重力力势势能能的的_，即，即WG_.(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取_(1)减小增大减小增大(2)减小量减小量(Ep2Ep1)Ep1Ep2(3)无关无关二、弹性势能二、弹性势能1定义：定义：物体由于发生物体由于发生_而具有的能而具有的能2大大小小：弹弹性性势势能能的的大大小小与与_及及弹弹簧簧劲劲度度系系数数有有关关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能_3弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系弹弹力力做做正正功功，弹弹性性势势能能_；弹弹力力做做负负功功，弹弹性性势势能能_1.弹性形变弹性形变2.形变量越大形变量越大3.减少增加减少增加三、机械能、机械能守恒定律三、机械能、机械能守恒定律1机械能机械能物物体体的的_和和势势能能统统称称为为机机械械能能，即即E_.其其中中势势能包括重力势能和能包括重力势能和_2机械能守恒定律机械能守恒定律(1)内内容容：在在只只有有_或或_做做功功的的物物体体系系统统内内，_与与_可以互相转化，而总的机械能保持不变可以互相转化，而总的机械能保持不变(2)表达式：表达式：E2E1，即，即_Ek1Ep1.1.动动能能EkEp弹弹性性势势能能2.(1)重重力力弹弹力力动动能能势势能能(2)Ek2Ep21沿沿高高度度相相同同、坡坡度度不不同同、粗粗糙糙程程度度也也不不同同的的斜斜面面将将同同一一物物体分别从底部拉到顶端，下列说法正确的是体分别从底部拉到顶端，下列说法正确的是()A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同练练基础练练基础题组一题组一 重力做功与重力势能重力做功与重力势能解解析析：不不论论接接触触面面是是光光滑滑还还是是粗粗糙糙，也也不不论论是是直直线线运运动动还还是是曲曲线线运运动动，重重力力做做功功与与物物体体的的运运动动路路径径无无关关，只只与与初初、末末状状态态物物体体的的高度差有关所以只有选项高度差有关所以只有选项D正确正确2(多多选选)小小铁铁块块从从高高为为H的的光光滑滑斜斜面面顶顶端端由由静静止止滑滑下下，关关于于重重力做功和小铁块的重力势能，下列说法中正确的是力做功和小铁块的重力势能，下列说法中正确的是()A重力对小铁块做正功，小铁块的重力势能减少重力对小铁块做正功，小铁块的重力势能减少B小铁块克服重力做功，小铁块的重力势能增加小铁块克服重力做功，小铁块的重力势能增加C地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D重力做功的多少与参考平面的选取无关重力做功的多少与参考平面的选取无关3(2015杭杭州州模模拟拟)如如图图所所示示在在光光滑滑水水平平面面上上有有一一物物体体，它它的的左左端端连连接接着着一一轻轻弹弹簧簧，弹弹簧簧的的另另一一端端固固定定在在墙墙上上，在在力力F作作用用下下物物体体处处于于静静止止状状态态，当当撤撤去去力力F后后，物物体体将将向向右右运运动动，在在物物体体向向右右运运动的过程中，下列说法正确的是动的过程中，下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能逐渐减少弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加弹簧的弹性势能先减少后增加题组二题组二 弹力做功与弹性势能弹力做功与弹性势能4如如图图所所示示，质质量量相相等等的的两两木木块块间间连连有有一一弹弹簧簧今今用用力力F缓缓慢慢向向上上提提A，直直到到B恰恰好好离离开开地地面面开开始始时时物物体体A静静止止在在弹弹簧簧上上面面，设设开开始始时时弹弹簧簧弹弹性性势势能能为为Ep1，B刚刚要要离离开开地地面面时时，弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能为为Ep2，则则关关于于Ep1、Ep2大大小小关关系系及及弹弹性性势势能能变变化化Ep的的说说法法中中正正确确的的是是()AEp1Ep2BEp1Ep2CEp0DEp0解解析析：开开始始时时弹弹簧簧形形变变量量为为x1，有有kx1mg.它它离离开开地地面面时时形形变变量量为为x2，有有kx2mg，由由于于x1x2，所所以以Ep1Ep2，Ep0，故故A选选项正确项正确题组三题组三 对机械能的理解对机械能的理解6如如图图所所示示，质质量量、初初速速度度大大小小都都相相同同的的A、B、C三三个个小小球球，在在同同一一水水平平面面上上，A球球竖竖直直上上抛抛，B球球以以倾倾斜斜角角斜斜向向上上抛抛，空空气气阻阻力力不不计计，C球球沿沿倾倾角角为为的的光光滑滑斜斜面面上上滑滑，它它们们上上升升的的最最大大高高度度分分别别为为hA、hB、hC，则，则()AhAhBhC BhAhBhCDhAhChB1重重力力做做功功与与路路径径无无关关，与与物物体体的的运运动动状状态态无无关关，与与物物体体是是否受其他力无关；否受其他力无关；2重力做功，一定会引起重力势能的变化；重力做功，一定会引起重力势能的变化；3一一个个物物体体的的重重力力势势能能与与参参考考平平面面的的选选取取有有关关，但但重重力力势势能能的变化与参考平面的选取无关；的变化与参考平面的选取无关；4只只有有重重力力做做功功时时，动动能能与与重重力力势势能能相相互互转转化化，动动能能与与重重力力势能之和保持不变势能之和保持不变5机械能指动能、重力势能、弹性势能之和机械能指动能、重力势能、弹性势能之和小思考 微总结突破核心研细核心点练透经典题研细核心点练透经典题 机机械械能能守守恒恒的的条条件件是是只只有有重重力力、弹弹力力做做功功，可可以以从从以以下下四四个个方方面理解：面理解：1只只受受重重力力作作用用，例例如如在在不不考考虑虑空空气气阻阻力力的的情情况况下下的的各各种种抛抛体运动，物体的机械能守恒体运动，物体的机械能守恒2只只受受弹弹力力作作用用，弹弹力力做做功功伴伴随随着着弹弹性性势势能能的的变变化化，并并且且弹弹力做的功等于弹性势能的减少量力做的功等于弹性势能的减少量3物物体体同同时时受受重重力力和和弹弹力力的的作作用用，且且系系统统内内只只有有重重力力和和弹弹力力做功，系统机械能守恒做功，系统机械能守恒4还受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功还受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功考点一对机械能守恒定律的理解考点一对机械能守恒定律的理解试题调研试题调研解题探究解题探究1小球从小球从A摆到摆到B的过程中，哪些力做功，能量如何转化？的过程中，哪些力做功，能量如何转化？提提示示：重重力力做做正正功功，重重力力势势能能减减少少；弹弹簧簧弹弹力力做做负负功功，弹弹性性势势能增加能增加2小小球球的的机机械械能能是是否否守守恒恒？小小球球与与弹弹簧簧组组成成的的系系统统的的机机械械能能是否守恒？是否守恒？提提示示：小小球球的的机机械械能能减减少少，小小球球与与弹弹簧簧组组成成的的系系统统机机械械能能守守恒恒解解析析小小球球由由A点点下下摆摆到到B点点的的过过程程中中，弹弹簧簧被被拉拉长长，弹弹簧簧的的弹弹力力对对小小球球做做了了负负功功，所所以以小小球球的的机机械械能能减减少少，故故选选项项A错错误误，B正正确确；在在此此过过程程中中，由由于于有有重重力力和和弹弹簧簧的的弹弹力力做做功功，所所以以小小球球与与弹弹簧簧组组成成的的系系统统机机械械能能守守恒恒，即即小小球球减减少少的的重重力力势势能能，等等于于小小球球获获得得的的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，错误，D正确正确 答案答案BD机械能是否守恒的三种判断方法机械能是否守恒的三种判断方法(1)利利用用机机械械能能的的定定义义判判断断(直直接接判判断断)：若若物物体体动动能能、势势能能均均不不变变，机机械械能能不不变变若若一一个个物物体体动动能能不不变变、重重力力势势能能变变化化，或或重重力力势势能能不不变变、动动能能变变化化，或或动动能能和和重重力力势势能能同同时时增增加加(减减小小)，其其机机械械能能一定变化一定变化(2)用用做做功功判判断断：若若物物体体或或系系统统只只有有重重力力(或或弹弹簧簧的的弹弹力力)做做功功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒(3)用用能能量量转转化化来来判判断断：若若物物体体系系统统中中只只有有动动能能和和势势能能的的相相互互转转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒名师归纳点题破疑11.(2014上上海海单单科科)静静止止在在地地面面上上的的物物体体在在竖竖直直向向上上的的恒恒力力作作用用下下上上升升，在在某某一一高高度度撤撤去去恒恒力力不不计计空空气气阻阻力力，在在整整个个上上升升过过程程中，物体机械能随时间变化关系是中，物体机械能随时间变化关系是()类题练熟类题练熟12.(2014福福建建理理综综) 如如图图，两两根根相相同同的的轻轻质质弹弹簧簧，沿沿足足够够长长的的光光滑滑斜斜面面放放置置，下下端端固固定定在在斜斜面面底底部部挡挡板板上上，斜斜面面固固定定不不动动质质量量不不同同、形形状状相相同同的的两两物物块块分分别别置置于于两两弹弹簧簧上上端端现现用用外外力力作作用用在在物物块块上上，使使两两弹弹簧簧具具有有相相同同的的压压缩缩量量，若若撤撤去去外外力力后后，两两物物块块由由静静止止沿沿斜斜面面向向上上弹弹出出并并离离开开弹弹簧簧，则则从从撤撤去去外外力力到到物物块块速速度度第第一一次次减减为零的过程，两物块为零的过程，两物块()A最大速度相同最大速度相同B最大加速度相同最大加速度相同C上升的最大高度不同上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同重力势能的变化量不同考考点点二二机机械械能能守守恒恒定定律律的的应应用用机机械械能能守守恒恒定定律律表表达达式式 的比较的比较表达表达角度角度表达公式表达公式表达意义表达意义注意事项注意事项守恒守恒观点观点EkEpEkEp系统的初状态机械能的系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等总和相等应用时应选好重力势能的应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算必须用同一零势能面计算势能势能转化转化观点观点EkEp表示系统表示系统(或物体或物体)机械机械能守恒时，系统减少能守恒时，系统减少(或或增加增加)的重力势能等于系的重力势能等于系统增加统增加(或减少或减少)的动能的动能应用时关键在于分清重力应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差算初、末状态的势能差转移转移观点观点E增增E减减若系统由若系统由A、B两部分组两部分组成，则成，则A部分物体机械部分物体机械能的增加量与能的增加量与B部分物部分物体机械能的减少量相等体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守体组成的系统的机械能守恒问题恒问题试题调研试题调研应用机械能守恒定律解题时的三点注意应用机械能守恒定律解题时的三点注意(1)注注意意研研究究对对象象的的选选取取：研研究究对对象象的的选选取取是是解解题题的的首首要要环环节节，有有的的问问题题选选单单个个物物体体(实实为为一一个个物物体体与与地地球球组组成成的的系系统统)为为研研究究对对象象机机械械能能不不守守恒恒，但但选选此此物物体体与与其其他他几几个个物物体体组组成成的的系系统统为为研研究究对对象象，机机械械能能却却是是守守恒恒的的如如该该例例题题中中，A或或B机机械械能能不不守守恒恒，但但A、B组组成的系统机械能守恒成的系统机械能守恒(2)注注意意研研究究过过程程的的选选取取：有有些些问问题题研研究究对对象象的的运运动动过过程程分分几几个个阶阶段段，有有的的阶阶段段机机械械能能守守恒恒，而而有有的的阶阶段段机机械械能能不不守守恒恒因因此此，在在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取名师归纳点题破疑(3)注注意意机机械械能能守守恒恒表表达达式式的的选选取取：守守恒恒观观点点的的表表达达式式适适用用于于单单个个或或多多个个物物体体机机械械能能守守恒恒的的问问题题，解解题题时时必必须须选选取取参参考考平平面面而而后后两两种种表表达达式式都都是是从从“转转化化”和和“转转移移”的的角角度度来来反反映映机机械械能能守守恒恒的的，不必选取参考平面不必选取参考平面21.长长为为L的的均均匀匀链链条条，放放在在光光滑滑的的水水平平桌桌面面上上，且且使使其其长长度度的的垂垂在在桌桌边边，如如图图所所示示，松松手手后后链链条条从从静静止止开开始始沿沿桌桌边边下下滑滑，则则链链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？类题练熟类题练熟22.如如图图所所示示，倾倾角角为为的的光光滑滑斜斜面面上上放放有有两两个个质质量量均均为为m的的小小球球A和和B，两两球球之之间间用用一一根根长长为为l的的轻轻杆杆相相连连，下下面面的的小小球球B离离斜斜面面底底端端的的高高度度为为h.两两球球从从静静止止开开始始下下滑滑，不不计计球球与与地地面面碰碰撞撞时时的的机机械械能损失，且地面光滑，求：能损失，且地面光滑，求：(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小；两球在光滑水平面上运动时的速度大小；(2)整个运动过程中杆对整个运动过程中杆对A球所做的功球所做的功突出特色机械能守恒定律的综合应用机械能守恒定律的综合应用 解题指导解题指导1审题审题2.破题破题(1)以以A、B为为研研究究对对象象，根根据据机机械械能能守守恒恒定定律律，求求出出小小球球m1到到达达B点的速度点的速度(2)利利用用关关联联速速度度，求求出出m2此此时时的的速速度度，再再求求出出m2上上升升的的距距离离(3)绳绳断断开开后后，根根据据机机械械能能守守恒恒求求出出m1在在B点点的的速速度度，再再求求比比值值关键信息关键信息理解理解无摩擦生热无摩擦生热系统初速度为零系统初速度为零分两段计算分两段计算m2上升的距离上升的距离可求出可求出m1在在B点的速度点的速度3规范解答规范解答(1)如如果果系系统统(除除地地球球外外)只只有有一一个个物物体体，用用守守恒恒观观点点列列方方程程较较方方便便；对对于于由由两两个个或或两两个个以以上上物物体体组组成成的的系系统统，用用转转化化或或转转移移的的观观点点列方程较简便列方程较简便(2)对对于于多多个个物物体体组组成成的的系系统统，注注意意找找物物体体间间的的速速度度关关系系和和高高度度变化关系变化关系(3)链链条条、液液柱柱类类不不能能看看做做质质点点的的物物体体，要要按按重重心心位位置置确确定定高高度度多维思考技法提炼