课前准备：课前准备：请请准准准准备备好：好：好：好：课课本、本、本、本、导导学案学案学案学案( (圆圆的的的的认识认识2 2）、）、）、）、练习练习本，双色笔，更重要的是你的激情！本，双色笔，更重要的是你的激情！本，双色笔，更重要的是你的激情！本，双色笔，更重要的是你的激情！准准准准备备好后修改好后修改好后修改好后修改导导学案、熟学案、熟学案、熟学案、熟记圆记圆周角与周角与周角与周角与圆圆心角的关系，心角的关系，心角的关系，心角的关系，小小小小组负责组负责人人人人检查检查落落落落实实。今日今日赠言：言：思想决定行思想决定行动，你怎，你怎样想，你的人生就想，你的人生就有怎有怎样的的结果！果！小组导学案预习得分情况一组二组三组四组五组六组A（3）22234B（2）42124C（1）122D(0)11未交11得分得分149811109优胜小小组：1、2、4、5、6待待优小小组：3光荣榜光荣榜小组优优 秀秀 个个 人人一组二组三组四组五组六组每人每人为小小组挣1分，分，继续努力！努力！1.探究二没有读懂题目要求，答非所问。2.对圆周角定理证明不能认真分析，思考。3.答案不完整。这些方面我们还能做的更好！这些方面我们还能做的更好！情景引入情景引入石石狮龟湖公园人工湖如湖公园人工湖如图：在：在这个个圆形人工湖上造一座形人工湖上造一座桥（即弦（即弦AB），已知），已知桥AB 长100m，用，用仪器器测得角得角C=45。工程。工程师甲想甲想连接接OA和和OB 求人工湖的直径，能求求人工湖的直径，能求出出吗？ 1.理解圆周解的定义及定理。2.通过运用圆周角的定理进行简单的证明和计算，体会分类讨论思想。3.积极活动经验，获得成功体验。目目目目标标引引引引领领方向，方向，方向，方向，奋奋斗点燃激情！斗点燃激情！斗点燃激情！斗点燃激情！自主自主纠错要求：要求：1.1.面对疑难不要慌张，认真分析问题涉及的知面对疑难不要慌张，认真分析问题涉及的知识与方法，用识与方法，用红笔红笔进行方法与总结；进行方法与总结；2.2.写出题目规范的解答过程，小题也要写出解写出题目规范的解答过程，小题也要写出解答过程；自己解决不了的题目用红笔标出，以答过程；自己解决不了的题目用红笔标出，以备讨论时解决。备讨论时解决。合抱之木，生于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下。合抱之木，生于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下。 老子老子 高效讨论，实现目标高效讨论，实现目标重点重点讨论：1.如何如何证明直径所明直径所对的的圆周角是直角。周角是直角。2.圆周角与周角与圆心角关系的心角关系的证明。明。1.全体同学站起来讨论。2.先对桌一对一讨论，相互解疑答难，并不断完善导学案。3.一对一讨论过后，再进行组内讨论，互相解决疑难问题。同时确定好展示和点评的同学，并做好准备。展示的同学去黑板板书展示的内容。4.通过讨论小组内的每一位组员都能把导学案的问题弄明白，搞清楚。5.讨论的同时，注意用红色笔修改完善导学案。注意：站起注意：站起讨论时要要轻轻地将凳子放到桌子下面，地将凳子放到桌子下面，讨论达达标后自主坐下。后自主坐下。 展示要求：展示要求：1.展示同学展示同学积极到位积极到位，不不仅要展示要展示题目目规范范的解答的解答过程，程，还要要用用彩色笔彩色笔做好做好总结（板（板书用白粉笔，重点、小用白粉笔，重点、小结用黄粉笔，用黄粉笔，对错用用红粉笔）。粉笔）。2.不参加展示的同学不参加展示的同学继续完成完成讨论任任务，完成后自主坐下，完成后自主坐下认真真改正改正自己的自己的错题，整理，整理导学案，学案，组长（政委）督促（政委）督促。精彩展示精彩展示展示内容展示内容预习导学探究一探究一探究二探究二探究二探究二证明明展示小展示小组展示位置展示位置前黑板前黑板前黑板前黑板前黑板前黑板后黑板后黑板 点评要求：点评要求：1.点评同学点评同学自然大方，自然大方，面向同学，语言清晰，声音洪亮。面向同学，语言清晰，声音洪亮。2.不仅对展示题目进行讲解，更注重思路过程探究，规律方法不仅对展示题目进行讲解，更注重思路过程探究，规律方法总结。总结。3.非点评同学面朝黑板，坐姿端正，并认真倾听，大胆质疑。非点评同学面朝黑板，坐姿端正，并认真倾听，大胆质疑。精彩点评精彩点评点点评内容内容预习导学预习导学探究一探究一探究二探究二探究二探究二证明明点点评小小组当堂练习C CB BB BB BB B学有所思，感悟收获学有所思，感悟收获能说出你这节课的收获和体验让大家能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？我学会了我学会了我最深刻的体验是我最深刻的体验是学科班长总结学科班长总结1.本节课的主要规律方法2.本节课的优秀个人3.本节课的优秀小组要求：要求：1.认真改正导学案，将错题、重点题一律用认真改正导学案，将错题、重点题一律用红色笔整理在导学案上，空间不够另附纸红色笔整理在导学案上，空间不够另附纸 。2. 总结本节课所学知识与方法，有能力的同总结本节课所学知识与方法，有能力的同学做好配套练习学做好配套练习整理落实整理落实预习导学1.图（图（3）是圆周角）是圆周角圆周角的特征：圆周角的特征：顶点在圆上，角的两是圆的顶点在圆上，角的两是圆的两条弦两条弦2.ABCABC、 C、D 、CBD探究一 1.ACB=90OAOBOC，AOC、BOC都是等腰三角形，都是等腰三角形，OACOCA，OBCOCB. 又又 OACOBCACB180，ACBOCAOCB90.因此，不管点因此，不管点C在在 O上何处（除点上何处（除点A、B），），ACB总等于总等于90 结论：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90（直角）。（直角）。反过来也是成立的，即反过来也是成立的，即90的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径 1. 1. 圆周角的度数没有变化，发现圆周角的度数没有变化，发现圆周角的度数没有变化，发现圆周角的度数没有变化，发现“ “同弧所对的同弧所对的同弧所对的同弧所对的圆周角都相等圆周角都相等圆周角都相等圆周角都相等2. 2.圆周角的度数是圆心角度数的一半，同弧所圆周角的度数是圆心角度数的一半，同弧所圆周角的度数是圆心角度数的一半，同弧所圆周角的度数是圆心角度数的一半，同弧所对的圆周角是圆心角的一半。对的圆周角是圆心角的一半。对的圆周角是圆心角的一半。对的圆周角是圆心角的一半。结论：结论：结论：结论：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；于该弧所对的圆心角的一半；于该弧所对的圆心角的一半；于该弧所对的圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等 。ADB、ACB是圆周角是圆周角;AOB是圆是圆心角。它们都是同弧心角。它们都是同弧AB所对的角。所对的角。 （1）.由于OAOC，因此 AC，而AOB是OAC的外角，所以 C AOB.（2）连结）连结CO并延长，交并延长，交O O于点于点D,D, AOD=2 1 BOD=2 2 AOB= 21+ 22 =2 ACB ACB= AOB(3)连结连结CO并延长，交并延长，交 O于点于点D, AOD=2 AOD=2 ACOACO BOD=2 2 AOB= AODBOD = 2ACOACO -22 =2 1 1= AOB