第一章第一章与时俱进的数学教育与时俱进的数学教育教学目标：教学目标：1了解数学教育研究对象、数学教育研究发展状况了解数学教育研究对象、数学教育研究发展状况和我国数学教育改革；了解数学教育研究的基本和我国数学教育改革；了解数学教育研究的基本方法；方法；2理解数学教育研究的理论与中学数学教育的关系，理解数学教育研究的理论与中学数学教育的关系，并初步运用数学教育理论分析数学教学实践中的并初步运用数学教育理论分析数学教学实践中的问题；问题；教学重点：数学教育研究对象与研究方法教学重点：数学教育研究对象与研究方法教学方法：讲述、参与讨论教学方法：讲述、参与讨论一一 数学教育发展概况数学教育发展概况数学教数学教育正在逐步成为一个专业育正在逐步成为一个专业bb1 1 数学教育历史悠久，数学史传统教育中数学教育历史悠久，数学史传统教育中的重要内容的重要内容bb西方：心智训练西方：心智训练bb东方：经世致用（读、写、算）东方：经世致用（读、写、算）bb注：古代数学教育是依附于数学科学，注：古代数学教育是依附于数学科学，还没有成为一个专门的学科还没有成为一个专门的学科 2 2 数学成为现代学校教育的数学成为现代学校教育的 核心课程核心课程现现代代学学校校1919世世纪纪西西方方资资本本主主义义社社会会开开始始的的。由由于于数数学学在在科科学学中中的的地地位位，随随着着现现代代以以科科学学为为中中心心的的学学校校课课程程体体系系的的建建立立，数数学学也也逐逐步步成成为为现现代代学学校校教教育育的的核核心心课课程程。我我国国是是2020世世纪纪初初开开始始学学习习西西方方而而逐逐步步形形成现代学校形式的教育体制。成现代学校形式的教育体制。3 3 数学教育被作为科学研究范畴，数学教育被作为科学研究范畴，bb数学教育被作为科学研究范畴，逐步有数学教育被作为科学研究范畴，逐步有了自己的研究对象，形成了科学理论。了自己的研究对象，形成了科学理论。bb这主要是来源于数学和心理学的影响，这主要是来源于数学和心理学的影响，从从2020世纪初开始，逐步建立了数学教育世纪初开始，逐步建立了数学教育研究作为科学研究的地位，至研究作为科学研究的地位，至2020世纪世纪8080年代世界范围内形成了广泛的研究领域年代世界范围内形成了广泛的研究领域和各种各样的数学教育研究理论。和各种各样的数学教育研究理论。bb1908190819081908年，在第四届国际数学家大会上成立国际年，在第四届国际数学家大会上成立国际年，在第四届国际数学家大会上成立国际年，在第四届国际数学家大会上成立国际数学联盟（数学联盟（数学联盟（数学联盟（IMUIMUIMUIMU）的一个新的下属组织）的一个新的下属组织）的一个新的下属组织）的一个新的下属组织国国国国际数学教育委员会（际数学教育委员会（际数学教育委员会（际数学教育委员会（ICMIICMIICMIICMI），数学家），数学家），数学家），数学家F. F. F. F.克莱因被克莱因被克莱因被克莱因被选作第一届主席。他强调：选作第一届主席。他强调：选作第一届主席。他强调：选作第一届主席。他强调：bbA A A A 教师应该有较高的数学观点；教师应该有较高的数学观点；教师应该有较高的数学观点；教师应该有较高的数学观点；bbB B B B 数学教育应该是发生性的；数学教育应该是发生性的；数学教育应该是发生性的；数学教育应该是发生性的；bbC C C C 应该用综合的一般概念和方法来解决问题；应该用综合的一般概念和方法来解决问题；应该用综合的一般概念和方法来解决问题；应该用综合的一般概念和方法来解决问题；bbD D D D 应该开算术、代数和几何方面的内容，用几应该开算术、代数和几何方面的内容，用几应该开算术、代数和几何方面的内容，用几应该开算术、代数和几何方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。何的形式以函数为中心观念综合起来。何的形式以函数为中心观念综合起来。何的形式以函数为中心观念综合起来。bbICMIICMIICMIICMI每每每每4 4 4 4年召开一次数学教育国际会议，不过只年召开一次数学教育国际会议，不过只年召开一次数学教育国际会议，不过只年召开一次数学教育国际会议，不过只有从有从有从有从60606060年代开始，才逐步把数学教育作为科学年代开始，才逐步把数学教育作为科学年代开始，才逐步把数学教育作为科学年代开始，才逐步把数学教育作为科学研究，即必须要有明确的问题、方法和结论。研究，即必须要有明确的问题、方法和结论。研究，即必须要有明确的问题、方法和结论。研究，即必须要有明确的问题、方法和结论。bb心理学的影响一方面是心理学家喜欢艺术学作为心理学的影响一方面是心理学家喜欢艺术学作为心理学的影响一方面是心理学家喜欢艺术学作为心理学的影响一方面是心理学家喜欢艺术学作为研究背景材料；另一方面，心理学研究结果的应研究背景材料；另一方面，心理学研究结果的应研究背景材料；另一方面，心理学研究结果的应研究背景材料；另一方面，心理学研究结果的应用也喜欢用在教育领域里。而心理学的研究自从用也喜欢用在教育领域里。而心理学的研究自从用也喜欢用在教育领域里。而心理学的研究自从用也喜欢用在教育领域里。而心理学的研究自从19191919世纪下半叶开始科学化，世纪下半叶开始科学化，世纪下半叶开始科学化，世纪下半叶开始科学化，20202020世纪上也已经形成世纪上也已经形成世纪上也已经形成世纪上也已经形成了科学研究的饭食。心理学个学派相互整理并对了科学研究的饭食。心理学个学派相互整理并对了科学研究的饭食。心理学个学派相互整理并对了科学研究的饭食。心理学个学派相互整理并对数学教育产生影响，今天所继承的科学研究范式数学教育产生影响，今天所继承的科学研究范式数学教育产生影响，今天所继承的科学研究范式数学教育产生影响，今天所继承的科学研究范式主要源于皮亚杰认知心理学。主要源于皮亚杰认知心理学。主要源于皮亚杰认知心理学。主要源于皮亚杰认知心理学。 bb在我国，从在我国，从在我国，从在我国，从21212121世纪起，数学教育研究人员急剧扩世纪起，数学教育研究人员急剧扩世纪起，数学教育研究人员急剧扩世纪起，数学教育研究人员急剧扩展，从中学老师到大学老师，从本科生加强教展，从中学老师到大学老师，从本科生加强教展，从中学老师到大学老师，从本科生加强教展，从中学老师到大学老师，从本科生加强教育研究能力培养，到专业着实和博士的大量培育研究能力培养，到专业着实和博士的大量培育研究能力培养，到专业着实和博士的大量培育研究能力培养，到专业着实和博士的大量培养，相识了广阔的研究前景。但是，目前我们养，相识了广阔的研究前景。但是，目前我们养，相识了广阔的研究前景。但是，目前我们养，相识了广阔的研究前景。但是，目前我们的研究还不能说取得了大家的一致认可的科学的研究还不能说取得了大家的一致认可的科学的研究还不能说取得了大家的一致认可的科学的研究还不能说取得了大家的一致认可的科学研究范式，出土百花齐放状况，焦点热点不断，研究范式，出土百花齐放状况，焦点热点不断，研究范式，出土百花齐放状况，焦点热点不断，研究范式，出土百花齐放状况，焦点热点不断，新思想、观念和方法不断。不过，人们更从上新思想、观念和方法不断。不过，人们更从上新思想、观念和方法不断。不过，人们更从上新思想、观念和方法不断。不过，人们更从上将数学教育研究将数学教育研究将数学教育研究将数学教育研究“ “ “ “根植于数学课堂的数学学习根植于数学课堂的数学学习根植于数学课堂的数学学习根植于数学课堂的数学学习活动活动活动活动” ” ” ”的研究问题，强调理论和实践的融合。的研究问题，强调理论和实践的融合。的研究问题，强调理论和实践的融合。的研究问题，强调理论和实践的融合。bb总之，数学教育正在变成一门科学学科（理论）总之，数学教育正在变成一门科学学科（理论）总之，数学教育正在变成一门科学学科（理论）总之，数学教育正在变成一门科学学科（理论），十多门学科特别是心理学和数学融合的综合，十多门学科特别是心理学和数学融合的综合，十多门学科特别是心理学和数学融合的综合，十多门学科特别是心理学和数学融合的综合科学。科学。科学。科学。4 4 数学教育正在变成一门专业（实数学教育正在变成一门专业（实践），践），bb 数学教育正在变成一门专业（实践），深入了数学教育正在变成一门专业（实践），深入了数学教育正在变成一门专业（实践），深入了数学教育正在变成一门专业（实践），深入了解学生的学习并设计合理的教学。解学生的学习并设计合理的教学。解学生的学习并设计合理的教学。解学生的学习并设计合理的教学。bb在理论研究的基础上，由于教育具有很强的实在理论研究的基础上，由于教育具有很强的实在理论研究的基础上，由于教育具有很强的实在理论研究的基础上，由于教育具有很强的实践性，在今后数学教育发展的一个趋势就是：践性，在今后数学教育发展的一个趋势就是：践性，在今后数学教育发展的一个趋势就是：践性，在今后数学教育发展的一个趋势就是：强化数学教育的专业地位。专业地位的确立，强化数学教育的专业地位。专业地位的确立，强化数学教育的专业地位。专业地位的确立，强化数学教育的专业地位。专业地位的确立，不仅要求对本专业活动规律有深入研究和了解，不仅要求对本专业活动规律有深入研究和了解，不仅要求对本专业活动规律有深入研究和了解，不仅要求对本专业活动规律有深入研究和了解，而且需要大力确立行业的专业化，不仅从制度而且需要大力确立行业的专业化，不仅从制度而且需要大力确立行业的专业化，不仅从制度而且需要大力确立行业的专业化，不仅从制度上保证，更重要的是行业的专业化特征，既不上保证，更重要的是行业的专业化特征，既不上保证，更重要的是行业的专业化特征，既不上保证，更重要的是行业的专业化特征，既不可期待性特征的确立。这仍然是一个需要发展可期待性特征的确立。这仍然是一个需要发展可期待性特征的确立。这仍然是一个需要发展可期待性特征的确立。这仍然是一个需要发展方面。不过，最核心的要求是深入方面。不过，最核心的要求是深入方面。不过，最核心的要求是深入方面。不过，最核心的要求是深入“ “ “ “了解学生了解学生了解学生了解学生的学习并设计合理的教学的学习并设计合理的教学的学习并设计合理的教学的学习并设计合理的教学” ” ” ”。二二 我国基础教育数学课程改革我国基础教育数学课程改革机遇与挑战机遇与挑战bb1 1 1 1 我国数学课程改革的有关历史我国数学课程改革的有关历史我国数学课程改革的有关历史我国数学课程改革的有关历史bb50505050年代学习苏联，大容量，小步走年代学习苏联，大容量，小步走年代学习苏联，大容量，小步走年代学习苏联，大容量，小步走bb60606060年代确立自己的特色：双基（基本知识和基本技能）与年代确立自己的特色：双基（基本知识和基本技能）与年代确立自己的特色：双基（基本知识和基本技能）与年代确立自己的特色：双基（基本知识和基本技能）与三大能力（运算能力，空间想象能力，逻辑思维能力）三大能力（运算能力，空间想象能力，逻辑思维能力）三大能力（运算能力，空间想象能力，逻辑思维能力）三大能力（运算能力，空间想象能力，逻辑思维能力）bb80808080年代高考制度恢复，我国教育特点恢复、调整、提高，年代高考制度恢复，我国教育特点恢复、调整、提高，年代高考制度恢复，我国教育特点恢复、调整、提高，年代高考制度恢复，我国教育特点恢复、调整、提高，并提出素质教育口号。并提出素质教育口号。并提出素质教育口号。并提出素质教育口号。bb90909090年代，启动的是新教材的教育实验；年代，启动的是新教材的教育实验；年代，启动的是新教材的教育实验；年代，启动的是新教材的教育实验；90909090年代末，课程标年代末，课程标年代末，课程标年代末，课程标准的编制（现在已完成义务教育，高中课程标准（实验稿）准的编制（现在已完成义务教育，高中课程标准（实验稿）准的编制（现在已完成义务教育，高中课程标准（实验稿）准的编制（现在已完成义务教育，高中课程标准（实验稿）的编写），并实验；的编写），并实验；的编写），并实验；的编写），并实验；2001200120012001年秋季，全国分试验区实验。目年秋季，全国分试验区实验。目年秋季，全国分试验区实验。目年秋季，全国分试验区实验。目前，初中以下基本上全国全面实施新课程，高中在前，初中以下基本上全国全面实施新课程，高中在前，初中以下基本上全国全面实施新课程，高中在前，初中以下基本上全国全面实施新课程，高中在2005200520052005年年年年推广，并计划在推广，并计划在推广，并计划在推广，并计划在2007200720072007年全面实施。年全面实施。年全面实施。年全面实施。2 2 新世纪课程改革的特点新世纪课程改革的特点bb（1 1）强调新的教育理念；）强调新的教育理念；bb（2 2）强调教学方式和学习方式的变革；）强调教学方式和学习方式的变革；bb（3 3）强调教师专业化）强调教师专业化bb基本特点：实践、反思和创新基本特点：实践、反思和创新bb知识：专业（数学）知识、教育理论知知识：专业（数学）知识、教育理论知识、实践智慧。识、实践智慧。3 3 数学教育展望数学教育展望bb（1 1）数学教育非常活跃，教师大有作为。）数学教育非常活跃，教师大有作为。bb教师：从教书匠到教育者到研究者教师：从教书匠到教育者到研究者bb（2 2）新时代教育对我们有何要求）新时代教育对我们有何要求bb三个方面：具有新的教育理念和相关教育三个方面：具有新的教育理念和相关教育理论；扎实的数学基础（高等数学、初等理论；扎实的数学基础（高等数学、初等数学的研究能力（主要研究其教育价值）数学的研究能力（主要研究其教育价值）；具有较强的视角能力，特别是将相待教；具有较强的视角能力，特别是将相待教育纪实整合到现代教育中的能力。育纪实整合到现代教育中的能力。bb结语：终身学习结语：终身学习三三 数学教育学的研究对象数学教育学的研究对象1 “1 “1 “1 “教材教法教材教法教材教法教材教法” ” ” ”观观观观主要研究数学教学活动基本规律，直接为数主要研究数学教学活动基本规律，直接为数主要研究数学教学活动基本规律，直接为数主要研究数学教学活动基本规律，直接为数学教师服务。学教师服务。学教师服务。学教师服务。参见十三院校编参见十三院校编参见十三院校编参见十三院校编中学数学教材教法中学数学教材教法中学数学教材教法中学数学教材教法，钟，钟，钟，钟善基编善基编善基编善基编中学数学教材教法中学数学教材教法中学数学教材教法中学数学教材教法，新版赵振威，新版赵振威，新版赵振威，新版赵振威主编主编主编主编中学数学教材教法中学数学教材教法中学数学教材教法中学数学教材教法和其他关于和其他关于和其他关于和其他关于“ “ “ “中中中中学数学教材教法学数学教材教法学数学教材教法学数学教材教法” ” ” ”的专著。的专著。的专著。的专著。三论三论bb （1 1 1 1）背景和基本观点）背景和基本观点）背景和基本观点）背景和基本观点bb数学教师需要更多的知识背景，比如关于学生数学教师需要更多的知识背景，比如关于学生数学教师需要更多的知识背景，比如关于学生数学教师需要更多的知识背景，比如关于学生的知识、关于课程的指示灯，同时在更多的研的知识、关于课程的指示灯，同时在更多的研的知识、关于课程的指示灯，同时在更多的研的知识、关于课程的指示灯，同时在更多的研究发展下，数额教育领域和范围都扩大了，形究发展下，数额教育领域和范围都扩大了，形究发展下，数额教育领域和范围都扩大了，形究发展下，数额教育领域和范围都扩大了，形成了成了成了成了“ “ “ “数学学习论、数学教学论和数学课程论数学学习论、数学教学论和数学课程论数学学习论、数学教学论和数学课程论数学学习论、数学教学论和数学课程论” ” ” ”为主体框架的数学教育研究体系，因此数学为主体框架的数学教育研究体系，因此数学为主体框架的数学教育研究体系，因此数学为主体框架的数学教育研究体系，因此数学教育以对象也就变为：数学学习、数学教学和教育以对象也就变为：数学学习、数学教学和教育以对象也就变为：数学学习、数学教学和教育以对象也就变为：数学学习、数学教学和数学课程。本教材就是主要以此框架进行设计数学课程。本教材就是主要以此框架进行设计数学课程。本教材就是主要以此框架进行设计数学课程。本教材就是主要以此框架进行设计编写的。编写的。编写的。编写的。bb(2)(2)(2)(2)课程结构图（略）课程结构图（略）课程结构图（略）课程结构图（略）bb(3)(3)三论的主要内容三论的主要内容bbA A 三论各研究什么问题？三论各研究什么问题？bb概言之，学习轮主要研究关于学生学习数学概言之，学习轮主要研究关于学生学习数学心理活动规律，为更好理解人是数学教育确心理活动规律，为更好理解人是数学教育确定基础；教学论主要研究数学教学活动规律定基础；教学论主要研究数学教学活动规律并为如何实施教学提出一定的原则、方法和并为如何实施教学提出一定的原则、方法和程序；可成论主要研究课程目的、内容和意程序；可成论主要研究课程目的、内容和意义等，为中学数学课程的设计确立相关标准、义等，为中学数学课程的设计确立相关标准、原则和方法等。原则和方法等。bbB B 三论的关系与各自地位如何？三论的关系与各自地位如何？bb三论都是数学教育学有机组成部分，三论都是数学教育学有机组成部分，不能分割，但是各自有自己的目标和不能分割，但是各自有自己的目标和地位。概言之，学习轮世纪初，教学地位。概言之，学习轮世纪初，教学论是关键，课程论是核心。论是关键，课程论是核心。bbC C 数学教学中如何体现这些内容以及如数学教学中如何体现这些内容以及如何用这些理论来指导数学教学？何用这些理论来指导数学教学？bb案例：你如何设计和实施案例：你如何设计和实施“ “集合集合” ”课课的教学？各环节与的教学？各环节与“ “三论三论” ”的关系？的关系？教教教教学学学学设设设设计计计计：钻钻钻钻研研研研标标标标准准准准教教教教材材材材、查查查查阅阅阅阅参参参参考考考考书书书书（注注注注：这这这这些些些些都都都都是是是是课课课课程程程程资资资资源源源源，教教教教学学学学内内内内容容容容总总总总是是是是围围围围绕绕绕绕这这这这些些些些教教教教学学学学资资资资源源源源所所所所展展展展示示示示的的的的这这这这些些些些内内内内容容容容），确确确确定定定定你你你你的的的的教教教教学学学学素素素素材材材材，分分分分析析析析“ “ “ “集集集集合合合合” ” ” ”在在在在整整整整个个个个数数数数学学学学知知知知识识识识体体体体系系系系中中中中的的的的作作作作用用用用等等等等（这这这这些些些些都都都都接接接接受受受受课课课课程程程程论论论论相相相相关关关关知知知知识识识识的的的的指指指指导导导导）；然然然然后后后后进进进进行行行行教教教教学学学学设设设设计计计计和和和和贝贝贝贝克克克克（确确确确定定定定教教教教学学学学目目目目标标标标、重重重重点点点点和和和和教教教教学学学学方方方方法法法法）、上上上上课课课课、批批批批改改改改作作作作业业业业等等等等（注注注注：这这这这些些些些教教教教学学学学活活活活动动动动所所所所遵遵遵遵循循循循的的的的基基基基本本本本原原原原则则则则、使使使使用用用用方方方方法法法法，设设设设定定定定的的的的程程程程序序序序都都都都是是是是来来来来接接接接受受受受教教教教学学学学轮轮轮轮的的的的指指指指导导导导）；但但但但是是是是，内内内内容容容容的的的的确确确确立立立立和和和和教教教教学学学学活活活活动动动动的的的的展展展展开开开开的的的的一一一一句句句句地地地地欧欧欧欧式式式式学学学学生生生生的的的的学学学学习习习习活活活活动动动动，学学学学生生生生怎怎怎怎样样样样学学学学习习习习会会会会决决决决定定定定拟拟拟拟采采采采用用用用什什什什么么么么样样样样的的的的方方方方法法法法叫叫叫叫什什什什么么么么内内内内容容容容。比比比比如如如如，你你你你得得得得考考考考虑虑虑虑“ “ “ “集集集集合合合合” ” ” ”的的的的学学学学生生生生生生生生活活活活经经经经验验验验和和和和数数数数学学学学知知知知识识识识（认认认认知知知知）基基基基础础础础是是是是什什什什么么么么？这这这这样样样样的的的的经经经经验验验验有有有有什什什什么么么么局局局局限限限限（有有有有限限限限）？需需需需要要要要完完完完成成成成怎怎怎怎样样样样的的的的思思思思维维维维活活活活动动动动才才才才能能能能实实实实现现现现数数数数学学学学上上上上的的的的飞飞飞飞跃跃跃跃？（注注注注：这这这这些些些些又又又又是是是是学学学学习习习习论论论论的的的的内内内内容了）。容了）。容了）。容了）。bb三论的衍生三论的衍生三论的衍生三论的衍生“三角形三角形三角形三角形” ” ” ”理论（参见曹才翰，蔡金法理论（参见曹才翰，蔡金法理论（参见曹才翰，蔡金法理论（参见曹才翰，蔡金法著著著著数学教育学概论数学教育学概论数学教育学概论数学教育学概论南京：江苏教育出版社，南京：江苏教育出版社，南京：江苏教育出版社，南京：江苏教育出版社，1989.1989.1989.1989.）bb数学教育学的三个研究对象数学教育学的三个研究对象数学教育学的三个研究对象数学教育学的三个研究对象课程、教学、学习比课程、教学、学习比课程、教学、学习比课程、教学、学习比喻为三角形的三个顶点，同时对应三种人（主体）和喻为三角形的三个顶点，同时对应三种人（主体）和喻为三角形的三个顶点，同时对应三种人（主体）和喻为三角形的三个顶点，同时对应三种人（主体）和三个研究领域，他们的关系泳三条边来表示，三角形三个研究领域，他们的关系泳三条边来表示，三角形三个研究领域，他们的关系泳三条边来表示，三角形三个研究领域，他们的关系泳三条边来表示，三角形分为内部（与教学活动直接相关的范畴，比如教学设分为内部（与教学活动直接相关的范畴，比如教学设分为内部（与教学活动直接相关的范畴，比如教学设分为内部（与教学活动直接相关的范畴，比如教学设计、教学观察、教学实施等）与外部（于数学教育相计、教学观察、教学实施等）与外部（于数学教育相计、教学观察、教学实施等）与外部（于数学教育相计、教学观察、教学实施等）与外部（于数学教育相关的范畴，比如数学、心理学、哲学、技术、符号和关的范畴，比如数学、心理学、哲学、技术、符号和关的范畴，比如数学、心理学、哲学、技术、符号和关的范畴，比如数学、心理学、哲学、技术、符号和语言等）以及特定中心，比如关于学习兴趣中心。语言等）以及特定中心，比如关于学习兴趣中心。语言等）以及特定中心，比如关于学习兴趣中心。语言等）以及特定中心，比如关于学习兴趣中心。3 3 系统的课程体系系统的课程体系bb 以三论为核心内容的课程体系，以唯物主义辩以三论为核心内容的课程体系，以唯物主义辩以三论为核心内容的课程体系，以唯物主义辩以三论为核心内容的课程体系，以唯物主义辩证法指导下的数学、数学史、数学方法论、心证法指导下的数学、数学史、数学方法论、心证法指导下的数学、数学史、数学方法论、心证法指导下的数学、数学史、数学方法论、心理学、教育学、逻辑性、计算机科学对数学教理学、教育学、逻辑性、计算机科学对数学教理学、教育学、逻辑性、计算机科学对数学教理学、教育学、逻辑性、计算机科学对数学教育学产生影响，形成以三论的学科核心系统，育学产生影响，形成以三论的学科核心系统，育学产生影响，形成以三论的学科核心系统，育学产生影响，形成以三论的学科核心系统，三论再衍生成数学教育评价、数学教育史、数三论再衍生成数学教育评价、数学教育史、数三论再衍生成数学教育评价、数学教育史、数三论再衍生成数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。学教育心理学、比较数学教育学。学教育心理学、比较数学教育学。学教育心理学、比较数学教育学。 bb可以说，数学教育学是涉及数学、哲学、心理可以说，数学教育学是涉及数学、哲学、心理可以说，数学教育学是涉及数学、哲学、心理可以说，数学教育学是涉及数学、哲学、心理学、教育学和技术手段、逻辑学、数学史等多学、教育学和技术手段、逻辑学、数学史等多学、教育学和技术手段、逻辑学、数学史等多学、教育学和技术手段、逻辑学、数学史等多门学科的综合新学科。门学科的综合新学科。门学科的综合新学科。门学科的综合新学科。 四四 数学教育研究现代发展的特点数学教育研究现代发展的特点bb1 1 1 1 数学教育研究开拓了更多的研究领域和方向数学教育研究开拓了更多的研究领域和方向数学教育研究开拓了更多的研究领域和方向数学教育研究开拓了更多的研究领域和方向bb学科上看：思维研究、方法研究、哲学研究学科上看：思维研究、方法研究、哲学研究学科上看：思维研究、方法研究、哲学研究学科上看：思维研究、方法研究、哲学研究bb横向方向：比较研究横向方向：比较研究横向方向：比较研究横向方向：比较研究bb纵向方向：群体研究、个体研究纵向方向：群体研究、个体研究纵向方向：群体研究、个体研究纵向方向：群体研究、个体研究bb2 2 2 2 数学教育的现代研究越来越体现多学科的融数学教育的现代研究越来越体现多学科的融数学教育的现代研究越来越体现多学科的融数学教育的现代研究越来越体现多学科的融合合合合bb3 3 3 3 数学教育的相待研究方法越来越多元化数学教育的相待研究方法越来越多元化数学教育的相待研究方法越来越多元化数学教育的相待研究方法越来越多元化bb上面上面上面上面3 3 3 3个特点是相互联系的。个特点是相互联系的。个特点是相互联系的。个特点是相互联系的。五五 数学教育研究方法数学教育研究方法bb1 1 1 1 调查法调查法调查法调查法bb根据特定的教育研究目标，制定调查方案，收集根据特定的教育研究目标，制定调查方案，收集根据特定的教育研究目标，制定调查方案，收集根据特定的教育研究目标，制定调查方案，收集有关数学教育活动的材料，然后进行分析处理，有关数学教育活动的材料，然后进行分析处理，有关数学教育活动的材料，然后进行分析处理，有关数学教育活动的材料，然后进行分析处理，得到一定的结论的方法。这种方法从范畴上来说得到一定的结论的方法。这种方法从范畴上来说得到一定的结论的方法。这种方法从范畴上来说得到一定的结论的方法。这种方法从范畴上来说是是是是“ “ “ “实证实证实证实证” ” ” ”的方法。的方法。的方法。的方法。bb从方式上来看，可由访谈、问卷和测试等；从方式上来看，可由访谈、问卷和测试等；从方式上来看，可由访谈、问卷和测试等；从方式上来看，可由访谈、问卷和测试等；bb优点是：材料真实可信。优点是：材料真实可信。优点是：材料真实可信。优点是：材料真实可信。bb局限是：对材料的获取和分析可能因人而异，结局限是：对材料的获取和分析可能因人而异，结局限是：对材料的获取和分析可能因人而异，结局限是：对材料的获取和分析可能因人而异，结论也就可能实际产生偏差。论也就可能实际产生偏差。论也就可能实际产生偏差。论也就可能实际产生偏差。bb因此，用这种方法，制定合理的调查方案显得很因此，用这种方法，制定合理的调查方案显得很因此，用这种方法，制定合理的调查方案显得很因此，用这种方法，制定合理的调查方案显得很重要，它必然包含一定的理论假设。重要，它必然包含一定的理论假设。重要，它必然包含一定的理论假设。重要，它必然包含一定的理论假设。bb2 2 2 2 文献分析法文献分析法文献分析法文献分析法bb对现有的论著和论文、文件法规等资料进行分对现有的论著和论文、文件法规等资料进行分对现有的论著和论文、文件法规等资料进行分对现有的论著和论文、文件法规等资料进行分析思辨，从而得出一些新的结论的方法。析思辨，从而得出一些新的结论的方法。析思辨，从而得出一些新的结论的方法。析思辨，从而得出一些新的结论的方法。bb优点：对材料的获取公开化，便于共同讨论分优点：对材料的获取公开化，便于共同讨论分优点：对材料的获取公开化，便于共同讨论分优点：对材料的获取公开化，便于共同讨论分析；析；析；析；bb局限：容易说空话，人云亦云。局限：容易说空话，人云亦云。局限：容易说空话，人云亦云。局限：容易说空话，人云亦云。bb3 3 3 3 实验法实验法实验法实验法bb根基一定的目的和一定的理论假说，认为创造根基一定的目的和一定的理论假说，认为创造根基一定的目的和一定的理论假说，认为创造根基一定的目的和一定的理论假说，认为创造一定的教育情境，控制实验因素（变量），然一定的教育情境，控制实验因素（变量），然一定的教育情境，控制实验因素（变量），然一定的教育情境，控制实验因素（变量），然后获得不同教育情景的结果数据，进行分析，后获得不同教育情景的结果数据，进行分析，后获得不同教育情景的结果数据，进行分析，后获得不同教育情景的结果数据，进行分析，得出一定的结论。这种方法与调查法相似。属得出一定的结论。这种方法与调查法相似。属得出一定的结论。这种方法与调查法相似。属得出一定的结论。这种方法与调查法相似。属于典型的于典型的于典型的于典型的“ “ “ “量量量量” ” ” ”的研究方法。的研究方法。的研究方法。的研究方法。 4 4 4 4 质的研究方法质的研究方法质的研究方法质的研究方法 只深入观察分析教育现象，对这些现象进行剖析，并在只深入观察分析教育现象，对这些现象进行剖析，并在只深入观察分析教育现象，对这些现象进行剖析，并在只深入观察分析教育现象，对这些现象进行剖析，并在一定意义上进行解释，从而获得一定结论，给其他人以一定意义上进行解释，从而获得一定结论，给其他人以一定意义上进行解释，从而获得一定结论，给其他人以一定意义上进行解释，从而获得一定结论，给其他人以启示的研究方法。表现方式常有：个案分析法，案例分启示的研究方法。表现方式常有：个案分析法，案例分启示的研究方法。表现方式常有：个案分析法，案例分启示的研究方法。表现方式常有：个案分析法，案例分析法等。析法等。析法等。析法等。 优点：能够丰富人们对同一教育现象的认识和理解；优点：能够丰富人们对同一教育现象的认识和理解；优点：能够丰富人们对同一教育现象的认识和理解；优点：能够丰富人们对同一教育现象的认识和理解； 局限：对教育现象的认识不具有确定性，理论界过的运局限：对教育现象的认识不具有确定性，理论界过的运局限：对教育现象的认识不具有确定性，理论界过的运局限：对教育现象的认识不具有确定性，理论界过的运用有待于使用者个体的理解。用有待于使用者个体的理解。用有待于使用者个体的理解。用有待于使用者个体的理解。 参见：陈向明，质得研究方法与社会科学研究参见：陈向明，质得研究方法与社会科学研究参见：陈向明，质得研究方法与社会科学研究参见：陈向明，质得研究方法与社会科学研究M.M.M.M.北京：北京：北京：北京：教育科学出版社，教育科学出版社，教育科学出版社，教育科学出版社，2002200220022002。这是一本全面介绍值得研究方。这是一本全面介绍值得研究方。这是一本全面介绍值得研究方。这是一本全面介绍值得研究方法的专著。法的专著。法的专著。法的专著。教师对自己行动为研究对象展开研究（教师对自己行动为研究对象展开研究（教师对自己行动为研究对象展开研究（教师对自己行动为研究对象展开研究（self-self-self-self-investigationinvestigationinvestigationinvestigation）。目的是增进对教学实践的认）。目的是增进对教学实践的认）。目的是增进对教学实践的认）。目的是增进对教学实践的认识和理解，改进教学。基本的方式是识和理解，改进教学。基本的方式是识和理解，改进教学。基本的方式是识和理解，改进教学。基本的方式是“ “ “ “实践实践实践实践反思反思反思反思” ” ” ”。优点：简便利行，实用性强；优点：简便利行，实用性强；优点：简便利行，实用性强；优点：简便利行，实用性强；局限：反思的深的受教师的理论水平限制。局限：反思的深的受教师的理论水平限制。局限：反思的深的受教师的理论水平限制。局限：反思的深的受教师的理论水平限制。因此，需要不断学习。因此，需要不断学习。因此，需要不断学习。因此，需要不断学习。参见：蔡清田。教育行动研究参见：蔡清田。教育行动研究参见：蔡清田。教育行动研究参见：蔡清田。教育行动研究M.M.M.M.南京：南京南京：南京南京：南京南京：南京师范大学出版社，师范大学出版社，师范大学出版社，师范大学出版社，2005200520052005。这是一本专门为中。这是一本专门为中。这是一本专门为中。这是一本专门为中学教师展开行动研究指导的专著。学教师展开行动研究指导的专著。学教师展开行动研究指导的专著。学教师展开行动研究指导的专著。5 5 行动研究方法行动研究方法作业：作业：bb1 1 如何从如何从“ “三论三论” ”的角度来看函数概念教的角度来看函数概念教学？学？bb2 2 学习新课程标准和玉溪爹让，谈谈你的学习新课程标准和玉溪爹让，谈谈你的体会。体会。（三）网络课程的设计原则（三）网络课程的设计原则1 1、体现学习的个性化、体现学习的个性化2 2、加强协商学习的功能、加强协商学习的功能3 3、重视评价反馈的设计、重视评价反馈的设计4 4、提高软件结构的开放性、提高软件结构的开放性 （四）网络课程的教学设计（四）网络课程的教学设计1 1、确定开发目标、确定开发目标2 2、分析教学内容、分析教学内容3 3、选择媒体素材、选择媒体素材4 4、确定教学策略、确定教学策略5 5、设计评价手段、设计评价手段（五）网络课程的系统设计（五）网络课程的系统设计1 1、设计框架结构、设计框架结构2 2、设计栏目内容、设计栏目内容3 3、设计屏幕界面、设计屏幕界面4 4、设计交互方式、设计交互方式5 5、设计导航策略、设计导航策略（六）网络课程的编写过程（六）网络课程的编写过程1 1、分析教学对象，明确教学目标、分析教学对象，明确教学目标2 2、突出课程特色，确定教学功能、突出课程特色，确定教学功能3 3、设计教学模块，建立系统结构、设计教学模块，建立系统结构4 4、划分栏目内容，设计屏幕版面、划分栏目内容，设计屏幕版面5 5、编写脚本卡片，收集素材资料、编写脚本卡片，收集素材资料6 6、选择编著工具，建立片段模型、选择编著工具，建立片段模型7 7、开展教学试验，进行评价修改、开展教学试验，进行评价修改8 8、不断充实完善，登记上网发布、不断充实完善，登记上网发布五、五、专题学习网站的设计专题学习网站的设计（一）（一）专题学习网站的特点专题学习网站的特点（二）专题学习网站的结构组成（二）专题学习网站的结构组成（三）专题学习网站的建设要求（三）专题学习网站的建设要求（四）专题学习网站的教学设计（四）专题学习网站的教学设计（五）（五）专题学习网站的开发过程专题学习网站的开发过程（一）专题学习网站的特点（一）专题学习网站的特点 专题学习网站是在网络环境下，专题学习网站是在网络环境下，围绕某一专题向学习者提供大量的围绕某一专题向学习者提供大量的相关学习资源，让学习者通过网络相关学习资源，让学习者通过网络协作学习工具，进行较为广泛深入协作学习工具，进行较为广泛深入的探究、发现学习活动的数字化学的探究、发现学习活动的数字化学习系统。习系统。特点特点:1 1、专题性、专题性2 2、综合性、综合性3 3、开放性、开放性4 4、实践性、实践性（二）专题学习网站的结构组成（二）专题学习网站的结构组成1 1、结构化知识、结构化知识2 2、扩展性内容、扩展性内容3 3、协作交流、协作交流4 4、自我评测系统、自我评测系统（三）专题学习网站的建设要求（三）专题学习网站的建设要求1 1 1 1、专专专专题题题题的的的的创创创创意意意意与与与与设设设设计计计计要要要要进进进进行行行行科科科科学学学学的的的的选选选选题题题题，主主主主题题题题突突突突出出出出、立立立立意意意意明明明明确确确确、内内内内容容容容健健健健康康康康、形形形形式式式式活活活活泼泼泼泼、新新新新颖颖颖颖独独独独到到到到、富富富富有有有有创创创创造造造造力力力力，符符符符合合合合教教教教学学学学设设设设计计计计理理理理论论论论，符符符符合合合合信息时代素质教育与终身教育的特点。信息时代素质教育与终身教育的特点。信息时代素质教育与终身教育的特点。信息时代素质教育与终身教育的特点。2 2 2 2、选选选选题题题题范范范范围围围围不不不不限限限限于于于于全全全全日日日日制制制制课课课课程程程程的的的的教教教教学学学学内内内内容容容容，应应应应在在在在体体体体现现现现本本本本学学学学校校校校优优优优势势势势学学学学科科科科的的的的基基基基础础础础上上上上，尽尽尽尽可可可可能能能能的的的的拓拓拓拓展学科面，向课外知识发展。展学科面，向课外知识发展。展学科面，向课外知识发展。展学科面，向课外知识发展。3 3 3 3、选选选选题题题题应应应应围围围围绕绕绕绕与与与与中中中中小小小小学学学学生生生生成成成成长长长长密密密密切切切切相相相相关关关关的的的的基基基基础础础础学学学学科科科科，以以以以及及及及对对对对社社社社会会会会发发发发展展展展、自自自自然然然然环环环环保保保保、科科科科学学学学科科科科技技技技有重大意义的主题。有重大意义的主题。有重大意义的主题。有重大意义的主题。（四）专题学习网站的教学设计（四）专题学习网站的教学设计设计要求：设计要求：1 1、丰富多样的学习资源、丰富多样的学习资源 2 2、良好的学习交互功能、良好的学习交互功能3 3、直观友好的界面设计、直观友好的界面设计 4 4、活泼生动的教学策略、活泼生动的教学策略 设计策略：A A、相关度相关度与教学内容（教材、课与教学内容（教材、课 本）相关的程度本）相关的程度B B、整合度整合度综合、加工、处理水平的综合、加工、处理水平的 程度程度C C、扩展度扩展度扩大知识面、丰富素材资扩大知识面、丰富素材资 料、增加学习功能的程度料、增加学习功能的程度设计例子：设计例子：1 1、丝绸之路设计例子、丝绸之路设计例子2 2、网络教学设计设计例子、网络教学设计设计例子（五）专题学习网站的开发过程（五）专题学习网站的开发过程1 1、选择开发专题、选择开发专题2 2、确定开发目标与使用对象、确定开发目标与使用对象3 3、结构框架设计、结构框架设计4 4、主要栏目设计、主要栏目设计5 5、素材资料准备、素材资料准备6 6、制定开发计划、制定开发计划7 7、实施开发过程、实施开发过程8 8、教学应用试验、教学应用试验