8.2气体的等容变化和等压变化第八章第八章气体教学目标教学目标 1知知识要求：要求：（1）知道什么是气体的等容变化过程；（2）掌握查理定律的内容、数学表达式；理解p-t图象的物理意义；（3）知道查理定律的适用条件；（4）会用分子动理论解释查理定律。2能力要求：能力要求：通过演示实验，培养学生的观察能力、分析能力和实验研究能力。3方法要求：方法要求：培养学生运用数学方法解决物理问题的能力由图象总结出查理定律。重点、重点、难点分析点分析1查理定律的内容、数学表达式、图象及适用条件是重点。2气体压强和摄氏温度不成正比，压强增量和摄氏温度成正比；气体原来的压强、气体在零摄氏度的压强，这些内容易混淆。教具教具1引入新课的演示实验带有橡皮塞的滴液瓶、加热装置。2演示一定质量的气体保持体积不变时，压强与温度的关系查理定律演示器、水银气压计、搅棒、食盐和适量碎冰、温度计、保温套、容器。在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用往往采用“控制变量法控制变量法”保持一个量不变，研保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。研究的几个量之间的关系。 1、等容变化：当体积（、等容变化：当体积（V）保持不变时）保持不变时, 压强（压强（p）和温度（和温度（T）之间的关系。）之间的关系。一、气体的等容变化：一、气体的等容变化：一定质量（一定质量（m）的气体的总分子数（）的气体的总分子数（N）是一定的，）是一定的，体积（体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平）升高时，其分子运动的平均速率（均速率（v）也增大，则气体压强（）也增大，则气体压强（p）也增大；反之）也增大；反之当温度（当温度（T）降低时，气体压强（）降低时，气体压强（p）也减小。）也减小。2、查理定律：、查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）（或降低） 1，增加（或减少）的压强等于它，增加（或减少）的压强等于它0时时压强的压强的1/273或一定质量的某种气体或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下在体积保持不变的情况下, 压压强强p与热力学温度与热力学温度T成正比成正比.3、公式：、公式：4、查理定律的微观解释：、查理定律的微观解释：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）高（或降低） 1，增加（或减少）的体积等于它，增加（或减少）的体积等于它0时体积的时体积的1/273二、气体的等压变化：二、气体的等压变化：1、等压变化：当压强（、等压变化：当压强（ p ）保持不变时）保持不变时, 体积（体积（ V ）和温度（和温度（ T ）之间的关系）之间的关系.3、公式：、公式：或一定质量的某种气体或一定质量的某种气体,在压强在压强p保持不变的情况下保持不变的情况下, 体积体积V与热力学温度与热力学温度T成正比成正比.2、盖、盖吕萨克定律：吕萨克定律：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。度的比值是一个常数。 n为气体的摩尔数，为气体的摩尔数，R为普适气体恒量为普适气体恒量4、盖、盖吕萨克定律的微观解释：吕萨克定律的微观解释：一定质量（一定质量（m）的理想气体的总分子数（）的理想气体的总分子数（N）是一定）是一定的，要保持压强（的，要保持压强（p）不变，当温度（）不变，当温度（T）升高时，）升高时，全体分子运动的平均速率全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内会增加，那么单位体积内的分子数（的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不变），）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降低时，）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小同理可推出气体体积一定减小三、气态方程三、气态方程1A由由查查理理定定律律可可知知，一一定定质质量量的的理理想想气气体体在在体体积积不不变变时时，它它的的压压强强随随温温度度变变化化关关系系如如图图中中实实线线表表示示。把把这这个个结结论论进进行行合合理理外外推推，便便可可得得出出图图中中t0 ；如如果果温温度度能能降降低低到到t0，那那么么气气体体的压强将减小到的压强将减小到 Pa。t()p(Pa)0t0273015一定质量的理想气体在等容变化过程中测一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在得，气体在0时的压强为时的压强为P0， 10时的压强为时的压强为P10，则气体在，则气体在21时的压强在下述各表达式中正时的压强在下述各表达式中正确的是确的是 ( )A B C DA DA . 两次管中气体压强相等两次管中气体压强相等B . T1时管中气体压强小于时管中气体压强小于T2时管中气体压强时管中气体压强C . T1T25、如图所示，、如图所示，A端封闭有气体的端封闭有气体的U形玻璃管倒插入形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为水银槽中，当温度为T1时，管中水银面处在时，管中水银面处在M处，处，温度为温度为T2时，管中水银面处在时，管中水银面处在N处，且处，且M、N位于位于同一高度，若大气压强不变，则：（同一高度，若大气压强不变，则：（ ）MNA A D12对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 ( ) A压强和温度不变，体积变大压强和温度不变，体积变大 B温度不变，压强减少，体积减少温度不变，压强减少，体积减少 C体积不变，温度升高，压强增大，体积不变，温度升高，压强增大， D压强增大，体积增大，温度降低压强增大，体积增大，温度降低C17如图所示，导热性能良好的气缸开口向下，缸内如图所示，导热性能良好的气缸开口向下，缸内用一活塞封闭一定质量的气体，活塞在气缸内可以自用一活塞封闭一定质量的气体，活塞在气缸内可以自由滑动且不漏气，其下方用细绳吊着一重物，系统处由滑动且不漏气，其下方用细绳吊着一重物，系统处于平衡状态。现将细绳剪断，从剪断细绳到系统达到于平衡状态。现将细绳剪断，从剪断细绳到系统达到新的平衡状态的过程可视为一缓慢过程，在这一过程新的平衡状态的过程可视为一缓慢过程，在这一过程中气缸内中气缸内 ( )A气体从外界吸热气体从外界吸热B单位体积的气体分子数变大单位体积的气体分子数变大C气体分子平均速率变大气体分子平均速率变大D单位时间单位面积器壁上受到气体分子撞击的次单位时间单位面积器壁上受到气体分子撞击的次数减少数减少B12.（2）在图所示的气缸中封闭着温度为）在图所示的气缸中封闭着温度为100的空的空气气, 一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接, 重物和重物和活塞均处于平衡状态活塞均处于平衡状态, 这时活塞离缸底的高度为这时活塞离缸底的高度为10 cm,如果缸内空气变为如果缸内空气变为0, 问问:重物是上升还是下降？重物是上升还是下降？这时重物将从原处移动多少厘米这时重物将从原处移动多少厘米?(设活塞与气缸壁间无摩擦设活塞与气缸壁间无摩擦) 气体初态体积气体初态体积V1=10S cm3, 温度温度T1=373 K, 则重物上升高度则重物上升高度h=107.4=2.6 cm解解:可得可得h =7.4 cm据据末态温度末态温度T2=273 K， 体积设为体积设为V2=hScm3 (h为活塞到缸底的距离为活塞到缸底的距离)分析可知缸内气体作等压变化分析可知缸内气体作等压变化. 设活塞截面积为设活塞截面积为S cm2,缸内气体温度降低缸内气体温度降低, 压强减小压强减小, 故活塞下移故活塞下移, 重物上升重物上升.10如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气体封有两部分气体A和和B，两活塞之间是真空，原来活塞，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（同时缓慢升高相同温度，则（ ）（A）两活塞将静止不动）两活塞将静止不动（B）两活塞将一起向上移动）两活塞将一起向上移动（C）A气体的压强改变量比气体的压强改变量比B气体气体的压强改变量大的压强改变量大（D）无法比较两部分气体的压强）无法比较两部分气体的压强改变量的大小改变量的大小ACBB C14. 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静止时处于止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在活塞最终静止在B位置。若除分子之间相互碰撞以位置。若除分子之间相互碰撞以外的作用力可忽略不计，则活塞在外的作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与活塞位置时与活塞在在A位置时相比较位置时相比较 （ ） A气体的温度可能相同气体的温度可能相同 B气体的内能可能相同气体的内能可能相同 C单位体积内的气体分子数不变单位体积内的气体分子数不变 D单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多数一定增多图（甲）图（甲）A图（乙）图（乙）BD13如图所示如图所示, 两端开口的弯管两端开口的弯管, 左管插入水银槽中左管插入水银槽中,右管有一段高为右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则的水银柱，中间封有一段空气，则 （ ）（A）弯管左管内外水银面的高度差为）弯管左管内外水银面的高度差为h（B）若把弯管向上移动少许）若把弯管向上移动少许, 则管内气体体积增大则管内气体体积增大（C）若把弯管向下移动少许，）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升右管内的水银柱沿管壁上升（D）若环境温度升高，右管内）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升的水银柱沿管壁上升A C Dh解见下页解见下页环境温度升高，封闭气体体积增大，环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。对。解析：解析：封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面高度差也为故左管内外水银面高度差也为h，A对；对；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B错错C对；对；h21（10分分）如如图图，水水平平放放置置的的汽汽缸缸内内壁壁光光滑滑，一一个个不不导导热热的的活活塞塞将将汽汽缸缸内内的的气气体体分分为为A、B两两部部分分，两两部部分分气气体体可可以以分分别别通通过过放放在在其其中中的的电电热热丝丝加加热热。开开始始时时，A气气体体的的体体积积是是B的的一一半半，A气气体体的的温温度度是是17C，B气气体体的的温温度度是是27C，活活塞塞静静止止。现现缓缓慢慢加加热热汽汽缸缸内内气气体体， 使使A、B两两部部分分气气体体的的温温度度都都升升高高10C，在在此此过过程程中中活活塞向哪个方向移动？塞向哪个方向移动？ 某某同同学学是是这这样样解解答答的的：先先设设法法保保持持A、B气气体体的的体体积积不不变变，由由于于两两部部分分气气体体原原来来的的压压强强相相等等，温温度度每每升升高高1C，压压强强就就增增加加原原来来的的1/273，因因此此温温度度都都升升高高10C，两边的压强还相等，故活塞不移动。，两边的压强还相等，故活塞不移动。 你你认认为为该该同同学学的的思思路路是是否否正正确确？如如果果认认为为正正确确，请请列列出公式加以说明；如果认为不出公式加以说明；如果认为不正确，请指出错误之处，并确定正确，请指出错误之处，并确定活塞的移动方向。活塞的移动方向。AB解：解： 该同学思路不正确。该同学思路不正确。在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升高高1C，压强就增加，压强就增加0C时压强的时压强的1/273，而现在，而现在A、B的温度不同而压强相等，说明的温度不同而压强相等，说明0C时它们的压强不相等，时它们的压强不相等，因此升高相同的温度后，最后的压强不等。因此升高相同的温度后，最后的压强不等。设想先保持设想先保持A、B的体积不变的体积不变, 当温度分别升高当温度分别升高10C时时, 对对A有有同理，对同理，对B有有由于由于pApB，所以所以pApB 故活塞向右移动。故活塞向右移动。20、如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，、如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为当时温度为0，大气压为，大气压为1atm(设其值为设其值为105Pa)、气、气缸横截面积为缸横截面积为500cm2，活塞重为，活塞重为5000N。则：。则：（1）气缸内气体压强为多少？）气缸内气体压强为多少？（2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为）如果开始时内部被封闭气体的总体积为 汽缸上部体积为汽缸上部体积为 ，并且汽缸口有个卡环可以卡住，并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运动，活塞，使之只能在汽缸内运动，所有摩擦不计。现在使气缸内的所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至气体加热至273，求气缸内气，求气缸内气体压强又为多少？体压强又为多少？30解：解：(1)由受力平衡可知：由受力平衡可知：(2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为不再运动，设此时温度为T1 ， 有有 所以所以接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求压强为所求压强为p2，故有，故有 代入可得代入可得 3019、（、（10分）如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸分）如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0105 Pa为大气压强），温度为为大气压强），温度为300K。现缓慢。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开，活塞恰好离开a、b;当温度为当温度为360K时时, 活塞上升了活塞上升了4cm。求。求:(1)活塞的质量活塞的质量(2)物体物体A的体积的体积ba更多课件更多课件:www.dyszplg.com 全套全套09届课件集届课件集(143个课件个课件) 联系庞老师联系庞老师设物体设物体A的体积为的体积为V，气体的状态参量为：，气体的状态参量为：气体从状态气体从状态1到状态到状态2为等容过程：为等容过程：代入数据得代入数据得代入数据得代入数据得 m=4kg气体从状态气体从状态2到状态到状态3为等压过程：为等压过程：解：解：20、（12分）一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管分）一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为横截面积为S210-3m2，竖直插入水面足够宽广的水，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为中。管中有一个质量为m0.4kg的密闭活塞，封闭一的密闭活塞，封闭一段长度为段长度为L066cm的气体，气体温度的气体，气体温度T0=300K，如图，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强间的摩擦。外界大气压强P01.0105Pa，水的密度水的密度1.0103kg/m3。试问：。试问：（1）开始时封闭气体的压强多大？）开始时封闭气体的压强多大？（2）现保持管内封闭气体温度不变，用）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动上升到某一位置时停止移动,此时此时F6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？则这时管内外水面高度差为多少？ 管内管内气柱长度多大？气柱长度多大？（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？外水面相平，此时气体的温度是多少？L0（1）当活塞静止时，）当活塞静止时，（2）当）当F=6.0N时，有：时，有：管内外液面的高度差管内外液面的高度差 由玻意耳定律由玻意耳定律P1L1S=P2L2S解：解：空气柱长度空气柱长度L0（3）P3=P0=1.0105Pa L3=68+10=78cm T2=T1气体温度变为气体温度变为 由气态方程由气态方程题目题目12-2.（本题供使用选修（本题供使用选修33教材的考生作答）如图所教材的考生作答）如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为容器横截面积为S，活塞重为，活塞重为G，大气压强为，大气压强为P0 .若活若活塞固定，密封气体温度升高塞固定，密封气体温度升高1,需吸收的热量为需吸收的热量为Q1 ； 若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高升高1，需吸收的热量为，需吸收的热量为Q2 。（1）Q1和和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？定压下的比热容为什么会不同？（2）求在活塞可自由滑动时，密封）求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高气体温度升高1，活塞上升的高度，活塞上升的高度h。设密闭气体温度升高设密闭气体温度升高1,内能的增量为内能的增量为U,则有则有U=Q1 U=Q2+W 对活塞用动能定理得：对活塞用动能定理得：W内内+W大气大气Gh=0 W大气大气=P0Sh W=W内内 解解得：得：Q2=U+（P0S+G）h Q1 Q2 解：解：由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下的热比容不同的热比容不同 解解两式两式U=Q1 Q2=U+(P0S+G)h 得：得：题目题目20A.（10分）汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造分）汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在型号轮胎能在40 C-90 C正常工作正常工作, 为使轮胎为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 atm，最低胎压不低于，最低胎压不低于1.6 atm，那么，那么, 在在t20 C时给时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体积不变）适（设轮胎的体积不变）更多课件更多课件:www.dyszplg.com 全套全套09届课件集届课件集(143个课件个课件) 联系庞老师联系庞老师解：解： 由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。 设设在在T0293K充充气气后后的的最最小小胎胎压压为为Pmin，最最大大胎胎压为压为Pmax。依题意，当。依题意，当T1233K时胎压为时胎压为P11.6atm。根据查理定律。根据查理定律即即解得：解得：Pmin2.01atm当当T2363K是胎压为是胎压为P23.5atm。根据查理定律。根据查理定律即即解得：解得：Pmax2.83atm5、温温度度计计是是生生活活、生生产产中中常常用用的的测测温温装装置置。右右图图为为一一个个简简单单温温度度计计，一一根根装装有有一一小小段段有有色色水水柱柱的的细细玻玻璃璃管管穿穿过过橡橡皮皮塞塞插插入入烧烧瓶瓶内内，封封闭闭一一定定质质量量的的气气体体。当当外外界界温温度度发发生生变变化化时时，水水柱柱位位置置将将上上下下变变化化。已已知知A、D间间的的测测量量范范围围为为2080，A、D间间刻刻度度均匀分布。由图可知，均匀分布。由图可知，A、D及有色及有色水柱下端所示的温度分别是水柱下端所示的温度分别是 （ ） A20、80、64 B20、80、68 C80、20、32 D80、20、34CDBAC解见下页解见下页CDBA解：解：温度升高，容器内气体的体积增大，温度升高，容器内气体的体积增大， A点温度高，点温度高，可见可见A、D点温度分别为点温度分别为80、20，设设D点下容器的体积为点下容器的体积为V0, 一小格玻璃管的体积为一小格玻璃管的体积为h。由查理定律由查理定律即即即即解得解得 t=32