解决问题和应用题的关系解决问题和应用题的关系n n为什么要把应用题改成解决问题n n应用题和解决问题的三个基本不同为什么要把应用题改成解决问题为什么要把应用题改成解决问题n n应用题不应用，不能反映儿童社会经验，不能反应用题不应用，不能反映儿童社会经验，不能反映社会题材，远离学生生活实际；映社会题材，远离学生生活实际；n n解决方式固定化，模式化，单一化，靠套题型，解决方式固定化，模式化，单一化，靠套题型，机械死板；机械死板；n n答案固定且唯一，没有冗余条件，学生没有不同答案固定且唯一，没有冗余条件，学生没有不同的思维和答案；的思维和答案；n n呈现方式单一化，以文字叙述为主，教学中常常呈现方式单一化，以文字叙述为主，教学中常常认为通过符号、图表等方法进行分析是低级的方认为通过符号、图表等方法进行分析是低级的方式，而能够顺利地解决纯文字叙述题才是较高水式，而能够顺利地解决纯文字叙述题才是较高水平。平。应用题和解决问题的三个基本不同应用题和解决问题的三个基本不同n n应用题关注结果，要求学生尽快获得结果；解决应用题关注结果，要求学生尽快获得结果；解决问题注重结果的同时，更关注学生获得解的方式、问题注重结果的同时，更关注学生获得解的方式、方法和策略，更关注过程。方法和策略，更关注过程。n n应用题往往以某知识点为背景，局限性较大；解应用题往往以某知识点为背景，局限性较大；解决问题针对具体情境，不局限于某一知识点，而决问题针对具体情境，不局限于某一知识点，而是调动学生已有知识经验来获得问题的解决方法。是调动学生已有知识经验来获得问题的解决方法。n n应用题集中对一类题型进行专项训练和归类；解应用题集中对一类题型进行专项训练和归类；解决问题是通过问题的解决，让学生形成解决问题决问题是通过问题的解决，让学生形成解决问题的基本方法和策略，理解、掌握数学解决问题的的基本方法和策略，理解、掌握数学解决问题的一般过程和规律。一般过程和规律。实践与综合应用实践与综合应用n n目标定位n n常见的误解与必要的澄清n n教学内容与特点n n课堂实施策略的思考目标定位目标定位n n与综合实践活动的关系如何n n与数学学科发展的关系如何n n基本要求是什么与综合实践活动的关系如何与综合实践活动的关系如何 两者既紧密联系，又有各自的相对独立性。两者在目两者既紧密联系，又有各自的相对独立性。两者在目标指向上都强调对学生创新意识和实践能力的培养，在内标指向上都强调对学生创新意识和实践能力的培养，在内容选择上都强调容选择上都强调“ “综合综合” ”，实践与综合应用的，实践与综合应用的“ “综合综合” ”也也包含了两方面的含义，一是指数学自身各部分知识之间的包含了两方面的含义，一是指数学自身各部分知识之间的融汇贯通；二是指打破学科界限，与其他学科知识的沟通融汇贯通；二是指打破学科界限，与其他学科知识的沟通和融合，但作为数学学科的一个领域，无论是哪一方面的和融合，但作为数学学科的一个领域，无论是哪一方面的“ “综合综合” ”都不会放弃也不应放弃都不会放弃也不应放弃“ “数学味。而综合实践活数学味。而综合实践活动则是一种与各学科课程领域有着本质区别的新的课程领动则是一种与各学科课程领域有着本质区别的新的课程领域，没有统一的教材，其具体内容是跨学科的，自成体系，域，没有统一的教材，其具体内容是跨学科的，自成体系，具有高度的综合性和自主性，要求每一所学校根据实际充具有高度的综合性和自主性，要求每一所学校根据实际充分发挥其创造性而确定，国家不会也不应该像对待其他学分发挥其创造性而确定，国家不会也不应该像对待其他学科课程那样规定综合实践活动的具体内容。科课程那样规定综合实践活动的具体内容。与数学学科发展的关系如何与数学学科发展的关系如何 借助实践与综合应用，使几何、代数和统计与概率之间的融合成为可能，进一步沟通生活数学与课堂数学的联系，培养学生综合应用知识解决问题的能力。基本要求是什么基本要求是什么n n总体要求：帮助学生综合运用已有知识和经验，经过自主总体要求：帮助学生综合运用已有知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对数与代数、图形与几何、统计与概率的理解，体会各深对数与代数、图形与几何、统计与概率的理解，体会各领域之间的联系。领域之间的联系。n n第一学段：要求以实践活动为主题，考虑到这一阶段的学第一学段：要求以实践活动为主题，考虑到这一阶段的学生以形象思维为主，储备的数学知识比较零碎和初步，所生以形象思维为主，储备的数学知识比较零碎和初步，所以强调实践，强调数学与日常生活的联系，重在培养学生以强调实践，强调数学与日常生活的联系，重在培养学生对数学的兴趣，从内容的选择上更多涉及的是其单个领域对数学的兴趣，从内容的选择上更多涉及的是其单个领域内部的联系；内部的联系；n n第二学段：要求以综合应用为主题，考虑到学生经过第一第二学段：要求以综合应用为主题，考虑到学生经过第一学段的学习，已有了一定的数学知识和解决简单问题的经学段的学习，已有了一定的数学知识和解决简单问题的经验，也有了一定的逻辑思维能力，因此在继续强调实践与验，也有了一定的逻辑思维能力，因此在继续强调实践与经验的基础上，增强了经验的基础上，增强了“ “综合应用综合应用” ”的要求，开始涉及各的要求，开始涉及各领域之间的联系和综合，甚至跨学科之间的沟通与融合。领域之间的联系和综合，甚至跨学科之间的沟通与融合。常见的误解与必要的澄清常见的误解与必要的澄清n n实践与综合应用不同于一般的数学课外活动。两者相同之处，如都可实践与综合应用不同于一般的数学课外活动。两者相同之处，如都可以延伸到课外，都需要运用数学知识等，最大的不同在于：数学课外以延伸到课外，都需要运用数学知识等，最大的不同在于：数学课外活动的随意性比较强，学生一般可以自愿参加，目的在于培养学生对活动的随意性比较强，学生一般可以自愿参加，目的在于培养学生对数学学习的兴趣；而实践与综合应用有明确的教学要求，虽然可以向数学学习的兴趣；而实践与综合应用有明确的教学要求，虽然可以向课外延伸，但更多的是与课堂教学相融合，要求人人参与，让不同的课外延伸，但更多的是与课堂教学相融合，要求人人参与，让不同的学生获得不同的体验和发展。学生获得不同的体验和发展。n n实践与综合应用不同于复习整理课。虽然两者都有梳理和沟通的功能，实践与综合应用不同于复习整理课。虽然两者都有梳理和沟通的功能，但复习整理课只局限于在某一领域知识的范围内进行梳理和沟通，往但复习整理课只局限于在某一领域知识的范围内进行梳理和沟通，往往把查漏补缺、整理知识作为重点，目的是理清知识的脉络，把零散往把查漏补缺、整理知识作为重点，目的是理清知识的脉络，把零散的知识串联起来，使其成线、成块；实践与综合应用不仅要梳理某一的知识串联起来，使其成线、成块；实践与综合应用不仅要梳理某一领域的知识，而且沟通各个领域之间的联系，甚至与其他学科之间的领域的知识，而且沟通各个领域之间的联系，甚至与其他学科之间的联系，目的是发展学生综合应用知识解决问题的能力。联系，目的是发展学生综合应用知识解决问题的能力。n n实践与综合应用不是传统意义上的应用题。传统的应用题虽然也联系实践与综合应用不是传统意义上的应用题。传统的应用题虽然也联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，选题的范围实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，选题的范围狭小，呈现的大多是没有多余条件、答案唯一的问题，往往缺乏挑战狭小，呈现的大多是没有多余条件、答案唯一的问题，往往缺乏挑战性；传统的应用题也提到培养学生解决简单问题的能力，但主要看能性；传统的应用题也提到培养学生解决简单问题的能力，但主要看能否解决书上的问题，教学中更多关注的是学生的解题能力，学生的解否解决书上的问题，教学中更多关注的是学生的解题能力，学生的解题过程很大程度上成了题过程很大程度上成了“ “理解数量关系理解数量关系搜寻记忆的图式搜寻记忆的图式运用运用对应图式做解答对应图式做解答” ”的过程；而实践与综合应用强调实践和经验，本质的过程；而实践与综合应用强调实践和经验，本质上是一种解决问题的活动，呈现的问题具有开放性和挑战性，学生没上是一种解决问题的活动，呈现的问题具有开放性和挑战性，学生没有现成的模式可以套用，在问题解决的过程中，不能依靠简单的模仿有现成的模式可以套用，在问题解决的过程中，不能依靠简单的模仿和记忆，而是需要积极思考，不断对信息进行加工和处理，从而使学和记忆，而是需要积极思考，不断对信息进行加工和处理，从而使学生的思维水平得到提高，综合应用能力得到发展。生的思维水平得到提高，综合应用能力得到发展。教学内容与特点教学内容与特点n n密切联系生活n n综合应用知识n n素材来源广泛课堂实施策略的思考课堂实施策略的思考n n活动目标的拟定活动目标的拟定强调联系与综合，但需要依强调联系与综合，但需要依托具体的数学知识托具体的数学知识n n活动过程的设计活动过程的设计强调实践和体验，但需要有强调实践和体验，但需要有探索空间的探索空间的“ “大问题大问题” ”n n活动内容的确定活动内容的确定强调以教材为线索，但要注强调以教材为线索，但要注意适当挖掘和拓展意适当挖掘和拓展n n活动时间的安排活动时间的安排强调课内外结合，但课外延强调课内外结合，但课外延伸要适度和适量伸要适度和适量n n活动效果的评价活动效果的评价强调过程性评价，但需要关强调过程性评价，但需要关注方法和策略的优化注方法和策略的优化n n研究怎样的内容可以成为实践与综合应用的内容研究怎样的内容可以成为实践与综合应用的内容