171变量与函数第第1课时变量与函数课时变量与函数知识点：常量与变量1半径是R的圆的周长C2R，下列说法正确的是()AC，R是变量，2是常量BC是变量，2，R是常量CR是变量，2，C是常量DC，R是变量，2，是常量D上表中的变量()A仅有一个，是时间(年份)B仅有一个，是人口数C有两个，一个是人口数，另一个是时间(年份)D一个也没有2下表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份19571974198719992010人口数(亿)3040506070C3如果水的流速是a米/分(定值)，那么每分钟的水流量Q立方米与所选择的水管半径R米之间的函数关系式是QaR2，其中变量是R与Q，常量是_.a与知识点：自变量、函数5当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已产生的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是()A雾霾程度BPM2.5C雾霾 D城市中心区立体绿化面积6下列说法中正确的是()A变量x，y满足y2x，那么y是x的函数B函数Sr2中，S是的函数C关系式S60t中，S是t的函数，t是自变量D某人的身高与年龄是函数关系DCC y10n n y a n 9观察如图的图形，找规律，填表答题小梯形个数n1 234n图形的边数a4 7_10133n1(1)把表补充完整，并回答其中哪个是自变量，哪个是因变量？(2)图形的边数a是小梯形个数n的函数吗？图形的边数随着小梯形个数的变化而变化，小梯形的个数是自变量，图形的边数是因变量图形的边数a是小梯形个数n的函数理由：有一个n就有唯一确定的a值与之对应，a是n的函数10下列变量间的关系不是函数关系的是()A长方形的宽一定，其长与面积B正方形的周长与面积C等腰三角形的底边长与面积D圆的周长与半径11自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n(周六、周日除外)的关系是yn212n51(1n5)，在这个问题中，变量是_，常量是_，变量_是随变量_的变化而变化的Cn，y1，12，51yn12某通讯公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：项目月基本服务费月免费通话时间超出后每分收费标准20元150分0.2元在0x150时，y，20是常量，x是变量；在x150时，0.2，10是常量，x，y是变量13如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD10 cm.当B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化(1)在这个变化过程中，常量、变量各是什么？(2)如果长方形的长AB为x(cm)，长方形的面积y(cm2)可以表示为_；(3)当长AB从15 cm变到30 cm时，长方形的面积由_cm2变到_cm2.10x150300(1)常量是AD，BC的长，变量是AB，CD的长与长方形ABCD的面积14(2016南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是() D15已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：底面半径x(cm)1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y(cm3)6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；(4)粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响(1)表格反映了易拉罐底面半径和用铝量之间的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量(2)当底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量为5.6 cm3(3)易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低(4)当易拉罐底面半径在1.62.8 cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.84.0 cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大方法技能：1判断一个量是变量还是常量的关键是看在变化过程中，该量的值是否发生改变，或者说该量是否会取不同的数值；其中在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量注意：在变化过程中，常量与变量的个数是不确定的2判断两个变量是否具有函数关系的三个要素：(1)是一个变化过程；(2)有两个变量；(3)一个变量的值确定后，另一个变量都有唯一的值和它对应易错提示：1对常量、变量的意义理解不透彻，忽视为常数导致出错2对函数的定义理解不透彻，导致出错