1.2库仑定律课时跟踪训练(满分 60 分时间 30 分钟)一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得 5 分，选不全得 3 分，错选不得分，共 40 分)1两个半径均为 1 cm 的导体球，分别带上Q 和3Q 的电荷量，两球心相距 90 cm， 相互作用力大小为 F， 现将它们碰一下后， 放在两球心相距 3 cm 处，则它们的相互作用力大小变为（）A3 000FB1 200FC900FD无法确定解析：两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距 3 cm 处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此两球间的相互作用力大小无法确定。答案：D2如图 1 所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A 和 B，此时上、下丝线受到的力分别为 FA和 FB。如果使 A 球带上正电，B 球带上负电，上、下丝线受的力分别为Fa和Fb。 则正确的有： FAFaFBFb（）图 1ABCD解析：用整体法可知上丝线受力不变，用隔离法研究下面小球可知，下丝线第1页/共6页拉力变小，B 项正确。答案：B3设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面 2 000 km 的地方相对于该星球无初速度释放，则电子粉尘（）A向星球下落B仍在原处悬浮C飞向太空D无法判断解析：粉尘原来能悬浮，说明它所受库仑力与万有引力保持平衡。设粉尘距kQq球心为 r， 粉尘质量为 m， 星球质量为 M， 粉尘电量为 q， 星球电量为 Q， 则有r2MmGr2。由等式可看出，r 变化，等式仍成立，故选 B。答案：B4如图 2 所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0的轻质弹簧绝缘连接。当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l。已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（）图 25kq2Al2k l20kq2Blk l205kq2Cl4k l205kq2Dl2k l20第2页/共6页kq2解析： 设弹簧的伸长量为 x， 取左侧电荷为研究对象， 由平衡状态得 k0xl2kq25kq25kq22l2，解得 x4k l2，故弹簧原长为 l0lxl4k l2，C 选项正确。00答案：C5不带电的金属球 A 的正上方有一点 B，该处有带电液滴自静止开始落下，到达 A 球后电荷全部传给 A 球，不计其他阻力的影响，则下列叙述中正确的是（）A第一个液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达 A 球B当液滴下落到重力等于库仑力位置时，速度为零C当液滴下落到重力等于库仑力位置时，开始做匀速运动D一定有液滴无法到达 A 球解析：液滴落在A 球上后，A 球上的电荷量变多，A 球与液滴间斥力逐渐增大，设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下，先加速再减速到达 A 球时速度刚好为零。则以后再滴下的液滴将无法到达 A 球。答案：D6 悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球 A。如图 3 所示，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 ， 若两次实验中 B 的电量分别为 q1和 q2， 分别为 30和 45。 则 q2/q1为（）图 3A2B3C2 3D3 3解析：设线长为 L，A 球带电量为 Q，A 球受力平衡第3页/共6页qQkLsin2mgtanq2sin22tan2q1sin21tan12 3。正确选项为 C。答案：C7在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球 D 位于三角形的中心，如图 4 所示。现让小球 A、B、C 带等量的正电荷 Q，让小球 D 带负电荷 q，四个小球均处于静止状态，则 Q 与 q 的比值为（）图 41A.33B.3C3D. 3解析：以小球A 为研究对象，设三角形边长为L，由库仑定律及力的平衡知kQ2识得L2 3错误错误! !，解得 q错误错误! !Q，即 Q 与 q 的比值为错误错误! !，故 D 正确。答案：D8类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为 m1、m2，且带异种电荷，电荷量分别为 Q1、Q2，相距为 l，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知 m1的动能为 Ek，则m2的动能为（）kQ1Q2A.lEkkQ1Q2B.2lEkkm1Q1Q2C.m lEk2km2Q1Q2D.2m lEk1第4页/共6页kQ1Q2m1v12m2v22解析：对于两点电荷，库仑力提供向心力，则l2rr，所以121kQ1Q212kQ1Q2Ek12m1v212r1Ek，Ek2 m2v22l22l2r2，因为 r1r2l，所以 EkEk2kQ1Q2kQ1Q2kQ1Q22l2(r1r2)2l，解得 Ek22lEk，故 B 正确。答案：B二、非选择题(每小题 10 分，共 20 分)9如图5 所示，A、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为 30的斜面上，且恰与 A 等高，若 B 的质量为 303 g，则 B 带电荷量是多少？(取 g10 m/s2)图 5解析：因为 B 静止于光滑绝缘的倾角为 30的斜面上且恰与 A 等高，设 A、B 之间的水平距离为 L。hh10依题意可得：tan30L，Ltan30cm103 cm，33对 B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：3Fmgtan3030 3103103N0.3 N。Q2由库仑定律得两小球间库仑力：FkL2。解得：QFL2k0.3210 310 C99101.0106 C。答案：1.0106 C10如图6 所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为Q 的物体 A 和 B(A、B 均可视为质点)，它们之间的距离为 r，与平面间的动摩擦因数为 。图 6(1)A 受的摩擦力为多大？第5页/共6页(2)如果将 A 的电荷量增至4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B 各运动了多远距离？Q2解析：(1)由平衡条件可知 A 受到的静摩擦 fkr2；(2)当 a0 时，设 A、B 间的距离为 r。4kQ2根据牛顿第二定律得r2mg0，解得 r4kQ2mg，A、B 两物体在运动过程中受力大小始终相同，故两者运动的距离也相同。rr运动的距离 x2kQ2答案：(1)r2(2)kQ2rmg2。kQ2rmg2第6页/共6页