数数 学学新课标（新课标（XJXJ） 八年级上册八年级上册4.14.1 不等式不等式探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理4.1 不等式不等式探探 究究 新新 知知 活动一知识准备活动一知识准备 用适当的不等号填空用适当的不等号填空：(1)1_0； (2) 3_ 4； (3) 22_( 2)2； (4)a21_1.活动二教材导学活动二教材导学 不等式不等式(1)如图如图411，天平左盘放，天平左盘放3个乒乓球，右盘放个乒乓球，右盘放5 g砝码，砝码，天平倾斜设每个乒乓球的质量为天平倾斜设每个乒乓球的质量为x g，怎样表示，怎样表示x与与5之间的之间的关系？关系？图图4114.1 不等式不等式(2)如图如图412，小聪与小明玩跷跷板大家都不用，小聪与小明玩跷跷板大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为P kg，书包，书包的质量为的质量为2 kg，小明的身体质量为，小明的身体质量为q kg，怎样表示，怎样表示P，q之之间的关系？间的关系？图图412带着上面的问题，让我们一起走进不等式带着上面的问题，让我们一起走进不等式4.1 不等式不等式新新 知知 梳梳 理理 知识点不等式的概念知识点不等式的概念 一般地，用一般地，用_连接而成的式子叫作不等式连接而成的式子叫作不等式详解：详解：(1)如式子如式子85，x34等都是不等式等都是不等式(2)常见的不等号的符号有：常见的不等号的符号有：“”“”读作读作“不等于不等于”；“”读作读作“小于小于”；“”读作读作“大于大于”；“”“”读作读作“小于或小于或等于等于”，也可读作，也可读作“不大于不大于”；“”“”读作读作“大于或等于大于或等于”，也可读作也可读作“不小于不小于”(3)方程是一个等式，这是与不等式的本质区别方程是一个等式，这是与不等式的本质区别不等号不等号 4.1 不等式不等式重难互动探究重难互动探究探究问题一不等式的识别探究问题一不等式的识别 例例1 在下列数学表达式中，不等式的个数是在下列数学表达式中，不等式的个数是()30；4x3y0；x3；x2xyy2；x5；x2y3.A5 B4 C3 D1B 解析是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共4个 归纳总结归纳总结 只需要判定式子中是否用不等号(，)连接而成即可 4.1 不等式不等式探究问题二根据题意，列简单问题的不等式探究问题二根据题意，列简单问题的不等式 解析 (1)和是负数即和0；(2)不大于即；(3)不小于即；(4)和大于第三边即是和第三边c.例例2用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：(1)x与与3的和是负数；的和是负数；(2)x与与5的和的的和的28%不大于不大于6；(3)a与与b两数和的平方不小于两数和的平方不小于3；(4)三角形的两边三角形的两边a，b的和大于第三边的和大于第三边c.解：解：(1)x30.(2)28%(x5)6.(3)(ab)23.(4)abc.4.1 不等式不等式