2024/7/242024/7/241 12024/7/242024/7/242 22024/7/242024/7/243 3楚水实验学校高二数学备课组函数的极大值与极小值函数的极大值与极小值2024/7/242024/7/244 41)1)如果在某区间上如果在某区间上f(xf(x) ) 0 0，那么，那么f f（x x）为该区间上的为该区间上的增增函数，函数，2)2)如果在某区间上如果在某区间上f(xf(x) ) 0f (x) =0f (x) 0极大值极大值减减f (x) 0如何判断如何判断f (x0)是极大值或是极小值？是极大值或是极小值？左正右负为极大，右正左负为极小左正右负为极大，右正左负为极小2024/7/242024/7/249 9a=2.a=2.例例: :函数函数 在在 处具有极值，求处具有极值，求a a的值的值分析：分析：f(x)f(x)在在 处有极值，根据一点是极值点的处有极值，根据一点是极值点的必要条件可知，必要条件可知， 可求出可求出a a的值的值. .解：解： ，2024/7/242024/7/241010例例: :y=alnx+bxy=alnx+bx2 2+x+x在在x=1x=1和和x=2x=2处处有极值，求有极值，求a a、b b的值的值解：解：因为在因为在x=1和和x=2处处,导数为导数为02024/7/242024/7/2411112024/7/242024/7/241212一吐为快篇一吐为快篇（小结）（小结）本节课主要学习了哪些内容？本节课主要学习了哪些内容？请想一想？请想一想？课题：课题：课题：课题：导数的应用导数的应用导数的应用导数的应用极值点极值点极值点极值点我行我行 我能我能 我要成功我要成功 我能成功我能成功1、极值的判定方法、极值的判定方法2、极值的求法、极值的求法注意点：注意点：1、f /(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件是函数取得极值的必要不充分条件2、数形结合以及函数与方程思想的应用、数形结合以及函数与方程思想的应用3、要想知道要想知道 x0是极大值点还是极小值点就必是极大值点还是极小值点就必须判断须判断 f (x0)=0=0左右侧导数的符号左右侧导数的符号.2024/7/242024/7/241313回味无穷篇回味无穷篇（作业作业）1 1、课本、课本3434习题习题1.1.3 3：课题：课题：课题：课题：导数的应用导数的应用导数的应用导数的应用极值点极值点极值点极值点我行我行 我能我能 我要成功我要成功 我能成功我能成功2 2、思考题思考题极值极值和和最最值值的的区别与联系区别与联系2024/7/242024/7/241414.(2007年宁夏卷）设函数（I）若当时，取得极值，求a的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求a 的取值范围，并证明所有极值之和大于（），依题意有，故 的定义域为，当时，；当时，；当时，从而，分别在区间单调增加，在区间单调递减2024/7/242024/7/2415153.(2007年宁夏卷）设函数（I）若当时，取得极值，求a的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求a 的取值范围，并证明所有极值之和大于（）的定义域为，方程的判别式若，当时，当时， ，所以无极值 若， 也无极值2024/7/242024/7/2416163.(2007年宁夏卷）设函数（I）若当时，取得极值，求a的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求a 的取值范围，并证明所有极值之和大于若，即或则有两个不同的实根，当时，从而的定义域内没有零点，故无极值 2024/7/242024/7/2417173.(2007年宁夏卷）设函数（I）若当时，取得极值，求a的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求a 的取值范围，并证明所有极值之和大于当时，在的定义域内有两个不同的零点， 在取得极值 综上，存在极值时， 的取值范围为的极值之和为