二次函数二次函数y=a(xh)2的图象和性质的图象和性质. 当当h0时时,向向右右平移平移当当h0时时,向向上上平移平移当当k0时时,向向下下平移平移a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; 对称轴是对称轴是 _ _， 顶点坐标是顶点坐标是 _ _。y=a(xh)2y=a(xh)2+k的图象的图象y=a(xh)2+k 向上向上 低低 向下向下 高高 直线直线x=h (h，k)y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2y = a( x - h )2 + k上下平移上下平移|k|个单位个单位左右平移左右平移|h|个单位个单位上上下下平平移移|k|个个单单位位左左右右平平移移|h|个个单单位位结论结论: 一般地，抛物线一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与与y = ax2形状相同，位置不同形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系如何平移：如何平移：指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向, ,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标. .开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3(3,5)向下向下直线直线x= 1(1,0)向下向下直线直线x=0(0,1)向上向上直线直线x=2(2, 5)向上向上直线直线x= 4( 4,2)向下向下直线直线x=3(3,0)课堂练习课堂练习1.抛物线抛物线y=0.5(x+2)23可以由抛物线可以由抛物线 先先向向 平移平移2个单位，在向下平移个单位，在向下平移 个单位得到。个单位得到。2.已知已知s= (x+1)23，当，当x为为 时，时，s取最取最 值值为为 。3.顶点坐标为顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数，且经过原点的抛物线的函数解析式是解析式是( )y=(x+1)2+1 B. y= (x+1)2+1C.y=(x1)2+1 D. y= (x1)2+1y=0.5x2左左3 1 大大 3 D4.已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线线y= x2相同，它的顶点在直线相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且上，且经过这条直线与经过这条直线与x轴的交点，求这条抛物线的轴的交点，求这条抛物线的解析式。解析式。5.如何来求与坐标轴的交点？如何来求与坐标轴的交点？求求y=x2+2x-8与坐标轴的交点。与坐标轴的交点。根据图象回答根据图象回答何时何时y0?6.已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示的图象如图所示（1）求解析式）求解析式（2）何时）何时 y=3？（3）根据图象回答：）根据图象回答：当当x 时，时，y0。