高二物理教案高二物理教案第一节静电现象的应用第一节静电现象的应用教学目标教学目标1、 理解静电感应现象,知道静电平衡条件；2、 理解静电屏蔽重点难点重点难点重点：静电现象的应用难点：静电感应现象的解释教具教具高压起电机、多媒体教学过程教学过程一、静电平衡的特点1、处于静电平衡状态下的导体，内部的场强处处为零。2、处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。3、导体外表面处场强方向必跟该点的表面垂直。地球是一个极大的导体， 可以认为处于静电平衡状态， 所以它是一个等势体。这是我们可以选大地做零电势体的一个原因。二、阅读课本了解本节内容，并回答下列问题：1、放电现象有哪些？2、什么是火花放电？什么是接地放电？3、尖端放电的原理是什么？4、尖端放电的原理有何应用？避雷针的发展历史是怎样的？5、静电有哪些应用？6、哪些地方应该防止静电？二、利用实验和录像教学：高压起电机、电荷分布演示器、静电现象（包括静电复印、静电除尘、静电喷漆录象）三、解决问题1、火花放电和接地放电；2、火花放电是指物体上积累了电荷，且放电时出现火花的放电现象；接地放电是指为了防止物体上过量积累电荷，而用导体与大地连接，把电荷接入大地进行时时放电的现象；3、尖端放电的原理：物体表面带电密集的地方尖端，电场强度大，会把空气分子“撕裂”，变为离子，从而导电；4、可以应用到避雷针上；避雷针的发展史介绍富兰克林与国王的避雷针“尖端”与“圆端”之争；5、静电除尘，静电复印，静电喷漆；6、静电产生的火花能引起火灾，如油罐、纺织厂、危险制品等地方都必须避免静电；四、练习1.如图，在真空中有两个点电荷A 和 B，电量分别为Q 和2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点 O 有一个半径为 r（2rL）的空心金属球，且球心位于O 点，则球壳上的感应电荷在 O 点处的场强大小_方向_作业课后“问题与练习1.2静电力静电力库仑定律库仑定律【教学目的】【教学目的】（1）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。（2）了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。【教学重点】【教学重点】掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定库仑定律【教学难点】【教学难点】真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律【教学媒体】【教学媒体】1、 演示实验：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。2、 课件：库仑扭秤实验模拟动画。【新课导入】【新课导入】从上节课我们学习到同种电荷相吸引， 异种电荷相排斥， 这种静电荷之间的相互作用叫做静电力。力有大小、方向和作用点三要素，我们今天就来具体学习一下静电力的特点。【新课内容】【新课内容】1.静电力的三要素的探究/点电荷模型（1）静电力的作用点作用在电荷上，如果电荷相对于物体不能自由移动，则所有电荷受力的合力就是带电体的受力（可视为作用在物体的电荷中心上，怎么找电荷的中心呢？如果形状规则的物体所带电荷又是均匀分布的话，电荷中心可看作在物体的几何中心上。如：右图1为一均匀带电的环性物体，其电荷可看集中在圆心处）（2）静电力的方向沿着两电荷的连线。（3）静电力的大小（电荷A对B与B对A的力等大反向，与所带电荷多少无关）i.猜想：可能与哪些因素有关，说出猜测的理由？（与电荷所带电量有关，电量越大，力越大，理由 放电导致电量减小后，验电器的金箔张角减小说明斥力减小； 也与电荷间的距离有关， 带电物体靠近时图图 1 1才能吸引轻小物体，离的远时吸不起来）ii.定性实验：如图2，先把表面光滑洁净的绝缘导体放在A处，然后把铝箔包好的草球系在丝线下， 分别用丝绸摩擦过的玻璃棒给导体和草球带上正电，把草球先后挂在P1、P2、P3的位置，带电小球受到A 的作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来。观察实验发现带电小球在P1、P2、P3各点受到的A的作用力依次减小；再增大丝线下端带电小球的电量，观察实验发现，在同一位置小球受到的A的作用力增大了。教师总结：该实验说明了电荷之间的相互作用力大小与电量的大小、 电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。 教师补充说明， 考虑到带电体的受力是所带电荷受力的合力的问题，这个静电力大小其实还会与物体的体积、形状、电荷分布有关。因此，我们今天只研究一个简化的模型点电荷。（回顾：质点的概念，当物体的形状与两物体间的距离相比可以忽略的时候， 可以忽略物体的形状和大小， 将物体看做质点。）板书：1、当带电体的尺寸与它们之间的距离相比可以忽略的时候，可以将带电体看作点电荷。什么是点电荷？简而言之，带电的质点就是点电荷。点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。正像质点是理想的模型一样，点电荷也是理想化模型。真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心， 带电量与该球相同的点电荷。iii.如何设计实验来寻找关系式？（方法控制变量）先要保持带电物体的电荷大小不变，改变其距离，探究静电力与距离的关系，然后再保持两物体间距不变，改变电量，探究静电力与电量大小的关系。问题1如何测量静电力的大小？（可参考前面定性实验的方法，将带电体用细丝线吊起来，就可从偏角的大小和重力的大小计算出电场力的大小。）问题2如何改变电量？（可反复用与A完全相同的不带电金属球来接触A，使A的电量不断减为原来的1/2，1/4。iv.库仑扭秤实验：（参考人教社的课本内容）我国东汉时期就发现了电荷， 并已定性掌握了电荷间的相互作用的规律。 而进一步将电荷间作用的规律具体化、 数量化的工作，则是两千年之后的法国物理学家库仑，他用精确实验研究了静止的点电荷间的相互作用力。 于1785年发现了后来用他的名字命名的库仑定律。试参照卡文笛许扭秤，说出库仑扭秤的实验原理。2.库仑定律（1）库仑定律的内容和意义：库仑实验的结果是：在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。若两个点电荷q1，q2静止于真空中， 距离为r，如图3所示，则q1受到q2的作用力F12为板书：2、库仑定律（1）真空中两个点电荷的库仑力（静电力）q2受到q1的作用力F21与F12互为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，统称静电力，又叫库仑力。若点电荷不是静止的，而是存在相对运动，那么它们之间的作用力除了仍存在静电力之外，还存在相互作用的磁场力。关于磁场力的知识，今后将会学到。（2）库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力。板书： （2）库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。当带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略时， 可理解为带电体只为一点， 电荷集中于该点， ，r 即为两个带电体之间距离。这时可用库仑定率。当带电体是均匀带电的球体时也可使用库仑定律，r 可视为球心连线距离。不均匀就不能使用。当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。这时要求两带电体间的相互作用，就要用到力的合成的办法。例例 1 1：手册 P9/3：半径为 R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上， 若两球都带等量同种电荷 Q 时相互之间的静电力为 F1，两球带等量异种电荷 Q 和-Q 时相互作用的静电力为F2，则比较 F1和 F2的大小为：F1F2。（3）式中的 K是非常重要的物理常数，叫做静电力恒量，数值为板书： （3）K9 109Nm2/C2，这个大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、Q：C、r：m 。如果两个 1C 的点电荷在真空中相距 1m 时产生的库仑力是9 109N（大约一百万吨的物体的重）。（可见，一方面库仑是很大的单位，梳子和头发摩擦的带电量只有不到10-6C，但云层闪电前的电量可达几百库仑，另一方面也说明静电力比引力强大的多。 ）（4）公式计算时不要代入电量的符号， 因为计算出的正负只能代表静电力是吸引还是排斥，而不能揭示力的真正方向。而且公式FKQ1Q2r2, F是 Q1对 Q2的作用力，也是 Q2对 Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解为 Q1Q2，受的力也不等。例例 2 2：已知点电荷 A 电量是 B 点电荷的 2 倍，则A 对 B 作用力大小跟 B 对 A 作用力的比值为（ C ）A.2:1B.1:2C.1:1D.不一定例例3 3：两个质量都是m 的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为1和2，则二者相比，1_2。 （答：=）（5）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。 它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。3.库仑定律与万有引力定律的比较：库仑定律是电磁学的基本定律之一。 它的建立既是实验经验的总结， 也是理论研究的成果。特别是力学中引力理论的发展， 为静电学和静磁学提供了理论武器， 使电磁学少走了许多弯路， 直接形成了严密的定量规律。 但是如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验具体数据的积累，不知要到何年才能得到严格的库仑定律的表达式。实际上，整个静电学的发展，都是在借鉴和利用引力理论的已有成果的基础上取得的。我们将从下表中来系统的认识这两大定律的关系， 增强我们对这两大定律的认识与记忆，以便我们在今后的学习当中更好的运用。公式产生原因万有引力F=Gm1m2/r2库仑力F=Kq1q2/r2只要有质量就有引力，因此称存在于电荷间， 不光有吸引也可能有为万有引力排斥相互作用相似吸引力与它们质量积成正比库仑力与它们的电量积成正比遵从牛顿第三定律与距离的关系为平方反比4.库仑定律的应用例例4 4：两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2C正电荷，q2=4C负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为F。（1）今将q1、q2、r都加倍，相互作用力如何变？（作用力不变）（2）只改变两电荷电性，相互作用力如何变？（作用力不变）（3） 只将r 增大4倍， 相互作用力如何变？ （作用力变为 F25， 方向不变。 ）（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？（接触后电量先中和，后多余电量等分，作用力大小变为 F8，方向由原来的吸引变为推斥）（5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球？（将带电体间距离变为r8）。例例 5 5：如图所示，把质量为0.2 克的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电量为 410-8C 的小球 B 靠近它， 当两小球在同一高度时且相距3cm， 丝线与竖直方向夹角为45 ,此时小球B 受到库仑力F=_。 小球 A 带的电量 qA=_。解析：根据题给的条件，可知小球 A 处于平衡状态，分析小球 A 受力情况如下图所示。小球重力mg。丝线拉力T 和小球 B 对小球 A 的静电力 F 的合力为零。 （物体的平衡条件是关键）F mgtan45 2103N题中小球 A，B 都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小F K332qA qq210210 (3 (10310 )22)288ABqBK K22 mg tg mg 45 tg45qAq A 0. 50 .10510 C C9988rr.10010 410410=9.09qAqBr2小球 B 受到库仑力与小球 A 受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为 210-3N。 小球 A 与小球 B 相互吸引， B 带正电， 小球 A 带负电， 所以 qA=-0.510-8C（负号不可缺少）例例6 6： 两个正电荷q1与q2电量都是3C， 静止于真空中，相距r=2m。（1）在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力。（2） 在O点放入负电荷 Q， 求Q受的静电力。 （ （1） （2） 题电荷Q受力为零。 ）（3）在连线上A点的左侧 C点放上负点电荷q3，q3=1C且AC=1m，求q3所受静电力。解解当一个点电荷受到几个点电荷的静电力作用时，可用力的独立性原理求解，即用库仑定律计算每一个电荷的作用力，就像其他电荷不存在一样，再求各力的矢量和。（3）q3受引力F31与引力F32，方向均向右，合力为：例例 7 7：如上图所示，等边三角形ABC，边长为 L，在顶点 A、B 处有等量异性点电荷 QA,QB,，QA=+Q,QB=-Q，求在顶点 C 处的点电荷 QC所受的静电力。解析：分析 QC受几个力，确定各力大小和方向。因 QB的存在 QA对 QC的作用力，还遵守库仑定律吗？QC题目中没有交待电性，解答时就需考虑两种情况，即QC为正电，QC为负电。当 QC为正电时，受力情况如中图所示，QA、QB对 QC的作用力大小和方向都不因其它电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律。QA对 QC作用力：FA KQAQCL2FB K，同性电荷相斥。 QB对 QC作用力：QBQCL2，异性电荷相吸。QA=QB=QFA=FB根据平行四边形法则，QC受的力 F1即为 FA、FB的合力，根据几何知识可知，QC受力的大小，F1=FA=FB=KQQCL2，方向为平行 AB 连线向右。QQCL2方向平行 AB 连线向左。当 QC为负电时，如图 3 所示。F2 K从本题解答可知：(1)静电力合成分解时遵守平行四边形法则。 (2)题中不交待电性时，需根据题给的条件判断其电性，若不能判断电性，应按两种情况处理。(3)求静电力时要计算其大小还要回答力的方向。例例 8 8：相距为 L 的点电荷 A、B 的带电量分为+4Q 和-Q，要引进第三个点电荷 C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求 C 电荷的电量和放置的位置？解析：如图所示，首先分析点电荷 C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在 AB 决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有 3 个，一是 AB 间，A 与 B 带异性电荷互相吸引，C 电荷必须与 A、B 均产生推斥力，这不可能。二是在 BA 连线的延长线上，此时 C 离 A 近，A 带电荷又多，不能同时使 A、B 处于平衡。三是 AB 延长线，放 B 的右侧能满足 A、B 同时处于平衡，C 同时也平衡。设：点电荷 C 置于 B 的右侧且距离 B 为 x，带电荷为 q，则K4Qq4QQ K(L x)2L2（A 处于平衡）Qq4QQ Kx2L2（B 处于平衡）K解方程：q=4Q，x=L本题的解答过程，要求学生能熟练使用库仑定律，物体的平衡条件。同时要求学生有比较本题的解答过程，要求学生能熟练使用库仑定律，物体的平衡条件。同时要求学生有比较强的分析问题，解决问题的能力。强的分析问题，解决问题的能力。1.11.1静电现象及其微观解释静电现象及其微观解释【教学目的】【教学目的】（1）掌握两种电荷，了解摩擦起电和感应起电，定性了解自然界仅有的两种电荷间的作用特点（2）了解静电现象及其在生产和生活中的运用（3）了解电荷守恒规律。能用原子结构和电荷守恒规律解释静电现象【教学重点】【教学重点】感应起电的方法和原理/电荷守恒定律【教学难点】【教学难点】感应起电的原理运用电场有关知识，分析、推理出实验现象的成因【教学媒体】【教学媒体】实验器材：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、验电器、AB 筒，摩擦起电机【教学安排】【教学安排】【新课导入】【新课导入】演示摩擦起电机的人造闪电 （激发学生的兴趣） ，让学生分析原因。这是一种静电现象，我们不少同学觉得电既神秘又危险， 对电存在很多错误的认识， 甚至觉得带电就不能碰。 其实不然，播放视频静电使长发飘起来。反之在某节目中主持人说电流电死人大约要1A左右， 其实只要几个 mA 就能电死人了。 所以作为现代生活在电器时代的我们更要好好学习电学。因为这不仅是常识，还是生存的能力。人类从很早就认识了磁现象和电现象， 例如我国在战国末期就发现了磁铁矿有吸引铁的现象。 在东汉初年就有带电的琥珀吸引轻小物体的文字记载， 但是人类对电磁现象的系统研究却是在欧洲文艺复兴之后才逐渐开展起来的，到十九世纪才建立了完整的电磁理论。电磁学及其应用对人类的影响十分巨大，在电磁学研究基础上发展起来的电能生产和利用，是历史上的一次技术革命，是人类改造世界能力的飞跃，打开了电气化时代的大门。工农业生产、交通、通讯、国防、科学研究和日常生活都离不开电。在当前出现的新技术中， 起带头作用的是在电磁学研究基础上发展起来的微电子技术和电子计算机。 它们被广泛应用于各种新技术领域， 给人们的生产和生活带来了深刻的变化。 为了正确地利用电， 就必须懂得电的知识。在初中我们学过一些电的知识，现在再进一步较深入地学习。【新课内容】【新课内容】 (二)研究两种电荷及摩擦起电的成因（主要是回顾初中的知识）1.实验一：用橡胶棒与毛皮摩擦后，放于碎纸片附近观察橡胶棒吸引碎纸片情况。提问一：为什么橡胶棒会吸引碎纸片？答：橡胶棒与丝绸摩擦后就带电了，带电物体会吸引轻小物体。若将橡胶棒摩擦过的毛皮靠近碎纸片，会出现什么现象？答：毛皮带上正电，也会吸引轻小物体。教师用实验验证学生的判断。提问二：注意观察带电橡胶棒吸引碎纸片情况， 会发现被橡胶棒吸起的纸片中， 较大的纸片先落下来，这是为什么？答：带电体在空气中不断放电，使它带电量不断减少，因而吸引轻小物体的力也相应减小，所以较大纸片先落下来。师：在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大，这种摩擦起电是怎么形成的呢？答：物体是由带正电的原子核和核外电子构成的。摩擦使物体中的正负电荷分开。 （不带电物体，正负电荷等量）失去一些电子的物体带正电。得到一些电子的物体带负电。师：对，我们可以看到这又是一个守恒的过程。即：电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体， 或从物体的一部分转移到另一部分。 反之，如果正电荷和负电荷相接触呢？答：会中和。电量消失。师：很好，中和就是等量异种电荷相互抵消的现象。师：电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=1.610因此，把19C。 任何带电物体所带电量要么等于电子 （或质子） 电量， 要么是它们的整数倍，1.610板书：19C 称为基元电荷。一、电荷与电量1、自然界只存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。2、电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。3、电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。带电体的电量q=Ne（N 为整数） 。e=1.610称为基元电荷。 (三)研究两种电荷间的相互作用及接触起电。提问三：除了吸引轻小物体外，还可以用什么方法来检验物体是否带电？答：用验电器。 将待检验物体接触验电器的金属球，若验电器的金属箔片张开，就说明物体带电。师：为什么带电物体会使下方的金属箔片张开呢？答：两箔片带上了与接触物体同种的电荷， 电荷间作用的规律是同种电荷相斥， 异种电荷相吸。因而两箔片互相排斥。师：两箔片为什么会带上与接触物体同种的电荷？能解释一下吗？答： 验电器的金属球与箔片都是金属， 金属具有大量自由电子， 带负电的物体接触金属球时，多余的电子彼此排斥，跑到了离金属球与箔片的表面上。 而带正电的物体缺少电子， 箔片上的电子将过来补充，导致箔片上也缺电子而带正电。师： 所以用接触的办法得到的是与原物体同种的电荷。 大家也可以用这样的方法来解释中和的现象。如果两个一模一样的金属物质相接触，它们的电荷就要平均分配到两个物体上去，即 （式中 q 含正负号） 。例 1：两个完全一样的绝缘金属球，A 带电量 Q，B 带电量-2Q，将 AB 相触后分开，AB 分别带多少电量？（都是-Q/2）例 2：有三个完全一样的绝缘金属球，A 带电量 Q，BC 均不带电，怎样能使 B 带上 3Q/8 的电量？（先 AC 碰，然后 BC 碰，再 AB 碰）板书：二、电荷的相互作用： 同种电荷相斥，异种电荷相吸。三、起电方式：摩擦起电接触起电感应起电(四)研究静电感应现象和感应起电19C提问：不用接触，能否用一个带电体A 使另一个原本不带电的物体B 带上电荷呢？实验方法一：使A 带电，B、C 端将出现感应电荷，把B、C 分开，各自出现净电荷，从而带电。操作： 利用起电机使绝缘金属球带电， 从而产生电场， 把感应电机靠近 A 摆放， 且接触良好。将不带电验电球 A 先与 B 接触，再与验电器金属球D 接触，如此反复，可见D 金属箔张开。同样，可让 A 与 C 接触，再与 E 接触，反复几次，可见 E 金属箔也张开。由此可知 B、C 两端带电。此时，若将 A 上电荷放掉，让 A 与 C 接触后与 D 接触，反复几次，可见D 金属箔张角变小，可见 B、C 两端电荷异号。板书并解释：四、静电感应（1）什么叫静电感应：将不带电的导体靠近带电体时，其自由电荷发生带电体电荷的作用下，发生定向移动，从而重新分布，在其表面不同部分出现了正、负电荷的现象。分析实验：可根据同性相斥、异性相吸，指出本实验中距A 近端（B 端）有与A 异号的电荷，距A 远端（C 端）电荷与 A 同号。播放课件静电感应现象的微观解释实验方法二：如图所示，A 带正电，若感应电机 C 端接地，问 B、C 端各带什么电荷？（B端带负电荷，C 端无净电荷）若此时断开 C 与地的连线，B、C 端带什么电荷？（B 端负电荷，C 端无电荷）整个导体净余什么电荷？（负电荷）若 B 端接地，整个导体净余什么电荷？（负电荷）教师实验演示。 （接地可用手接触来代替）归纳过程：将不带电导体 B 靠近带电体 A；用手轻触 B（随便哪一端） ；将手移开；挪开 A；B 上带与 A 相反的电荷。注意：操作顺序不能反。关于手指触碰哪一端的问题，可参考学习手册P3/例例：学习手册 P4/4：验电器早已带正电，现将一导体球移近验电器的小球，但不接触，在移动过程中箔片张角减小，则： （D） （可能带负电，也可能不带电）A 球 P 一定带正电B球 P 一定带负电C 球 P 一定不带电D 球 P可能不带电例：利用静电感应的知识解释带电体为什么会吸引轻小物体？ （提示：电荷作用力的大小还与远近有关，越近作用力越大。 ）(五) 静电的防护与利用（自学为主，课上阅读归纳）1. 利用1) 吸附功能；可用于除尘、喷涂等2)杀菌功能：处理种子，处理水，3)放电产生臭氧：强氧化剂，可杀菌2.防止危害放电导致火花，电击等危害预防方法尽快导走静电（利用金属或潮湿的空气导电） 射线照射，使空气电离导电2.102.10 简单的逻辑电路简单的逻辑电路教学目标教学目标（一）知识与技能（一）知识与技能1、知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。2、知道“与”门、 “或”门、 “非”门电路的特征、逻辑关系及表示法。3、初步了解“与”门、 “或”门、 “非”门电路在实际问题中的应用（二）过程与方法（二）过程与方法突出学生自主探究、交流合作为主体的学习方式。（三）情感、态度与价值观（三）情感、态度与价值观1、感受数字技术对现代生活的巨大改变；2、体验物理知识与实践的紧密联系；教学重点教学重点三种门电路的逻辑关系。教学难点教学难点数字信号和数字电路的意义。教学方法教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教学手段声光控感应灯、投影仪、多媒体教学设备、三种门电路演示示教板、电压表等教学过程教学过程（一）引入新课（一）引入新课（1）演示：一盏神奇的灯接通电源，灯不亮；有声，灯不亮；挡住光线，全场安静，灯不亮；挡住光线，拍手，灯亮。点评：通过演示声光控感应灯，引发学生好奇心理和探究欲望。（2）教师简介：身边的“数字”话题：数码产品、数字电视、DIS 实验、家电等。这些电器中都包含了“智能”化逻辑关系，今天我们就来学习简单的逻辑电路。（二）进行新课（二）进行新课教师介绍：A、数字信号与模拟信号（1）数字信号在变化中只有两个对立的状态： “有” ，或者“没有” 。而模拟信号变化则是连续的。（2）调节收音机的音量，声音连续变化，声音信号是“模拟”量。（3）图示数字信号和模拟信息：点评：引导学生了解数字信号和模拟信号的不同特征。B、数字电路逻辑电路门电路数学信号的 0 和 1 好比是事物的“是”与“非”，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判别“是”与“非”的逻辑功能。 下面我们将学习数字电路中最基本的逻辑电路-门电路。1、“与”门教师介绍：所谓“门” ，就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过，如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。教师： （投影）教材图 2.10-2引导学生分析开关 A、B 对电路的控制作用。体会“与”逻辑关系。思考与讨论：谈谈生活中哪些事例体现了“与”逻辑关系。教师指出：具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。符号：。（1） “与”逻辑关系的数学表达，寻找“与”电路的真值表把开关接通定义为 1，断开定义为 0，灯泡亮为 1，熄为 0，图 2.10-2 的情况可以用表 2 的数学语言来描述。这种表格称为真值表。投影：（2）总结“与”逻辑关系：有两个控制条件作用会产生一个结果，当两个条件都满足时，结果才会成立，这种关系称为“与”逻辑关系。点评：让学生理解数字信号“与”逻辑关系间的联系，对“与”逻辑关系的仔细分析，理解记住“与”逻辑的真值表。（3）演示“与”门电路实验，如图 2.10-5。通过示范性的操作演示讲解，理解“与”门电路实现“与”关系处理的电路原理，为下阶段探究“或”关系及“或”电路作准备。（4）声、光控感应灯的再讨论：2、 “或”门锁门方式的讨论，引入“或”门：家中的门锁能用“与”的关系吗？学生讨论：不能用“与”的关系。教师： （投影）教材图 2.10-6引导学生分析开关 A、B 对电路的控制作用。体会“或”逻辑关系。教师指出：具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门。符号：。（1） “或”逻辑关系的数学表达，寻找“或”电路的真值表把开关接通定义为 1，断开定义为0，灯泡亮为1，熄为 0，将表3 制成表 4。表 4 就是反映“或”门输入输出关系的真值表。投影：（2）总结“或”逻辑关系：在几个控制条件中，只要有一个条件得到满足，结果就会发生。这种关系称为“或”逻辑关系。点评：让学生理解数字信号“或”逻辑关系间的联系，对“或”逻辑关系的仔细分析，理解记住“或”逻辑的真值表。（3）演示“或”门电路实验，如图 2.10-8。点评：通过示范性的操作演示讲解，理解“或”门电路实现“或”关系处理的电路原理，为下阶段探究“非”关系及“非”电路作准备。3、 “非”门教师： （投影）教材图 2.10-9引导学生分析开关 A 对电路的控制作用。体会“非”逻辑关系。教师：仍然把开关接通定义为1，断开定义为0，灯泡亮为1，熄为0，请同学们自己探究输入与输出间的关系。说明什么是“非”逻辑。学生：讨论，得出结论：输出状态和输入状态成相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑。教师指出：具有“非”逻辑关系的电路称为“非”门电路，简称“非”门。符号：。教师：请同学们自己画出“非”门的真值表。如下表。教师：介绍集成电路的优点。让学生了解几个“或”门的集成电路和几个“非”门的集成电路的外引线图。投影：演示“非”门电路实验，结果如图2.10-13。（三）实例探究（三）实例探究投影：教师引导学生完成对例题的分析和求解，通过实例分析加深对所学知识的理解。课课 题题2.72.7 闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律（一）知识与技能（一）知识与技能课课 型型新授课新授课1、能够推导出闭合电路欧姆定律及其公式， 知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。2、理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。教教学学目目标标3、掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。 知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。4、熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题。5、理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。（二）过程与方法（二）过程与方法1、通过演示路端电压与负载的关系实验，培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法。2、通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题， 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。（三）情感、态度与价值观（三）情感、态度与价值观通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。教教难难学学点点重重点点方方教教法法学学重点重点1、推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。2、路端电压与负载的关系难点难点路端电压与负载的关系演示实验，讨论、讲解教教学学手手段段滑动变阻器、电压表、电流表、电键、导线若干、投影仪、多媒体电脑教学活动教学活动（一）引入新课（一）引入新课教师：前边我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。那么电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？今天我们就学习这方面的知识。（二）进行新课（二）进行新课1 1、闭合电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律教师： （投影）教材图 2.7-1（如图所示）学学 生生 活活 动动教师：闭合电路是由哪几部分组成的？学生：内电路和外电路。教师：在外电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？学生： 沿电流方向电势降低。 因为正电荷的移动方向就是电流方向， 在外电路中，正电荷受静电力作用，从高电势向低电势运动。教师：在内电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？学生（代表） ：沿电流方向电势升高。因为电源内部，非静电力将正电荷从电势低处移到电势高处。教师：这个同学说得确切吗？学生讨论：如果电源是一节干电池，在电源的正负极附近存在着化学反应层，反应层中非静电力 （化学作用） 把正电荷从电势低处移到电势高处， 在这两个反应层中，沿电流方向电势升高。 在正负极之间， 电源的内阻中也有电流， 沿电流方向电势降低。教师： （投影）教材图 2.7-2（如图所示）内、外电路的电势变化。教师：引导学生推导闭合电路的欧姆定律。可按以下思路进行：设电源电动势为 E，内阻为 r，外电路电阻为 R，闭合电路的电流为I，（1）写出在 t 时间内，外电路中消耗的电能E外的表达式；（2）写出在 t 时间内，内电路中消耗的电能E内的表达式；（3）写出在 t 时间内，电源中非静电力做的功W 的表达式；学生： （1）E外=I2Rt（2）E内=I2rt（3）W=Eq=EIt根据能量守恒定律，W= E外+E内即EIt =I2Rt+ I2rt整理得：E =IR+ Ir或者I ER r教师（帮助总结） ：这就是闭合电路的欧姆定律。（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。（2）公式：I=ER r（3）适用条件：外电路是纯电阻的电路。根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为 U外=IR，习惯上成为路端电压，内电路的电势降落为 U内=Ir，代入 E =IR+ Ir得E U外U内该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。2 2、路端电压与负载的关系、路端电压与负载的关系教师：对给定的电源，E、r 均为定值，外电阻变化时，电路中的电流如何变化？学生：据 I=E可知，R 增大时 I 减小；R 减小时 I 增大。R r教师：外电阻增大时，路端电压如何变化？学生：有人说变大，有人说变小。教师：实践是检验真理的惟一标准，让我们一起来做下面的实验。演示实验：探讨路端电压随外电阻变化的规律。（1）投影实验电路图如图所示。（2）按电路图连接电路。（3）调节滑动变阻器，改变外电路的电阻，观察路端电压怎样随电流（或外电阻）而改变。学生：总结实验结论：当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。教师：下面用前面学过的知识讨论它们之间的关系。 路端电压与电流的关系式是什么？学生：U=E-Ir教师： 就某个电源来说， 电动势 E 和内阻 r 是一定的。 当 R 增大时， 由I 得，I 减小，由 U=E-Ir，路端电压增大。反之，当 R 减小时，由I 由 U=E-Ir，路端电压减小。拓展：讨论两种特殊情况：教师： 刚才我们讨论了路端电压跟外电阻的关系， 请同学们思考： 在闭合电路中，当外电阻等于零时，会发生什么现象？学生：发生短路现象。教师：发生上述现象时，电流有多大？学生：当发生短路时，外电阻R=0，U外=0，U内=E=Ir，故短路电流 I=ER rE得，I 增大，R rE。r教师：一般情况下，电源内阻很小，像铅蓄电池的内阻只有 0.005 0.1 ，干电池的内阻通常也不到1 ， 所以短路时电流很大， 很大的电流会造成什么后果？学生：可能烧坏电源，甚至引起火灾。教师： 实际中， 要防止短路现象的发生。 当外电阻很大时， 又会发生什么现象呢？学生：断路。断路时，外电阻R，电流 I=0，U内=0，U外=E。教师：电压表测电动势就是利用了这一原理。3、闭合电路欧姆定律的应用（投影）教师引导学生分析解决例题。讨论：电源的 UI 图象教师：根据 U=E-Ir，利用数学知识可以知道路端电压U 是电流 I 的一次函数，同学们能否作出 UI 图象呢？学生：路端电压 U 与电流 I 的关系图象是一条向下倾斜的直线。投影：UI 图象如图所示。教师：从图象可以看出路端电压与电流的关系是什么？学生：U 随着 I 的增大而减小.教师：直线与纵轴的交点表示的物理意义是什么？直线的斜率呢？学生：直线与纵轴的交点表示电源的电动势E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。（三）课堂总结、点评（三）课堂总结、点评通过本节课的学习，主要学习了以下几个问题：1、电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。电源电动势等于闭合电路内、外电阻上的电势降落U内和 U外之和，即 E=U内+U外。2、闭合电路的欧姆定律的内容及公式。3、路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。4、路端电压与电流的关系式为U=E-Ir，其 UI 图线是一条倾斜的直线。（四）实例探究（四）实例探究电路结构变化问题的讨论电路结构变化问题的讨论【例 1】 在如图所示的电路中， R1=10 ， R2=20 ， 滑动变阻器 R 的阻值为 050，当滑动触头 P 由 I 向 b 滑动的过程中，灯泡 L 的亮度变化情况是_A.逐渐变亮B.逐渐变暗C.先变亮后变暗D.先变暗后变亮解析：灯泡的亮度由灯的实际功率大小决定.电灯灯丝电阻不变，研究通过灯丝电流的大小可知灯的亮度.电源电动势 E 和内阻 r 不变，通过灯泡电流由外电路总电阻决定。 外电阻是由滑动变阻器连入电路部分的电阻决定的， 当滑动触头由 a 向 b 滑动过程中，滑动变阻器连入电路部分的电阻增大，总电阻增大，总电流I=E减少，灯泡的实际功率R总 rPL=I2RL减小，灯泡变暗。综上所述，选项B 正确。闭合电路欧姆定律的定量应用闭合电路欧姆定律的定量应用【例 2】 如图所示电路中， R1=0.8，R3=6，滑动变阻器的全值电阻 R2=12 ，电源电动势E=6 V，内阻r=0.2 ，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表的读数各是多少?R22 R 66解析：外电路的总电阻为R=1R26 6R32R3+0.8=3.8根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为I=E6A=1.5 AR r3.8 0.2即电流表 A1的读数为 1.5 A对于 R2与 R3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为R22=1.53 V=4.5 VU2=IR并=IRR322R3即电压表 V2的读数为 4.5 V对于含有 R2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R2的电流为U24.5I2=A=0.75 AR2/26即电流表 A2的读数为 0.75 A电压表 V1测量电源的路端电压，根据E=U外+U内得U1=E-Ir=6 V-1.50.2 V=5.7 V即电压表 V1的读数为 5.7 V.点评：1.电路中的电流表、电压表均视为理想电表（题中特别指出的除外） ，即电流表内阻视为零，电压表内阻视为无穷大。2.解答闭合电路问题的一般步骤：（1）首先要认清外电路上各元件的串并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图。（2）解题关键是求总电流I，求总电流的具体方法是：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用全电路欧姆定律（I=E）直接求出 I；若内外电Rr路上有多个电阻值未知，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流 I；当以上两种方法都行不通时，可以应用联立方程求出I。（3）求出总电流后，再根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。1.8 电容器的电容三维教学目标三维教学目标1 1、知识与技能、知识与技能（1）知道什么是电容器及常见的电容器；（2）知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；（3）理解电容器电容的概念及定义式，并能进行有关的计算；（4）知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。2 2、过程与方法：、过程与方法：结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。3 3、情感态度与价值观：情感态度与价值观：体会电容器在实际生活中的广泛应用， 培养学生探究新事物的兴趣。教学重点：教学重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。教学难点教学难点：电容器的电容的计算与应用。教学过程：教学过程：第 8 节电容器的电容（一）复习前面相关知识（一）复习前面相关知识要点：场强、电势能、电势、电势差等。（二）新课教学（二）新课教学展示各种电容器，并做解释:这是一种能容纳电荷的容器，今天学习电容器以及描述它容纳电荷本领的物理量电容。1 1、电容器、电容器（1）构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。（2）电容器的充电、放电充电操作：充电操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连， 另一个极板与负极相连， 两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。充电现象：充电现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。 充电后，切断与电源的联系，两个极板间有电场存在，充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中，称为电场能电场能。放电操作：放电操作：把充电后的电容器的两个极板接通， 两极板上的电荷互相中和， 电容器就不带电了，这个过程叫放电。放电现象：放电现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流。 放电后，两极板间不存在电场，电场能转化为其他形式的能量。提问：提问：电容器在充、放电的过程中能量转化关系是什么?待学生讨论后总结如下：充电带电量充电带电量 Q Q 增加，板间电压增加，板间电压 U U 增加，板间场强增加，板间场强 E E 增加，电能转化为电场能。增加，电能转化为电场能。放电带电量放电带电量 Q Q 减少，板间电压减少，板间电压 U U 减少，板间场强减少，板间场强 E E 减少，电场能转化为电能。减少，电场能转化为电能。2 2、电容、电容与水容器类比后得出：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器。 C 类比于横截面积 S。在 C 一定情况下，Q 正比于 U。Q=CU，这是量度式，不是关系式。（1）定义：电容器所带的电量 Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。（2）公式：CQU（3）单位：法拉（F） 、还有微法（F） 、皮法（pF）1F=10-6F=10-12pF（4）物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的，与电容器是不是带电无关。3 3、平行板电容器的电容、平行板电容器的电容（1）研究平行板电容器电容大小的因素（详参阅P30图 1.8-5）说明说明：通过观察指针的偏转角度大小可以估计两个平行板之间的电势差U。现象现象:可以看到：（1）保持 Q 和 d 不变，S 越小，静电计的偏转角度越大，U 越大，电容 C 越小。（2）保持 Q 和 S 不变，d 越大，静电计的偏转角度越大，U 越大，电容 C 越小。（3）保持 Q、d、S 都不变，在两极板间插入电介质，静电计的偏转角度减小， U 越小，电容 C 增大。结论结论:平行板电容器的电容 C 与介电常数 成正比， 跟正对面积 S 成正比， 跟极板间的距离d 成反比。平行板电容器的决定式：真空中：C SS介质中：C r4kd4kd4 4、常用电容器（结合课本介绍、常用电容器（结合课本介绍 P P3131）5 5、对本节内容要点进行概括、对本节内容要点进行概括6 6、作业巩固新课：、作业巩固新课：1、完成 练习 P32. 1、2、3教后记：教后记：1、电容的物理意义的理解在上课前就意识到是个难点，所以采用了类比法，几次使用类比法的效果都是比较理想的。2、对于电容变化引起的电压、带电量、电场强度的变化因涉及的公式较多，学生掌握还有个过程。5.55.5 电能的输送电能的输送教学目标教学目标一、知识目标1、知道“便于远距离输送”是电能的优点之一知道输电的过程了解远距离输电的原理2、理解各个物理量的概念及相互关系3、充分理解；中的物理量的对应关系4、知道什么是输电导线上的功率和电压损失和如何减少功率和电压损失.5、理解为什么远距离输电要用高压.二、能力目标1、培养学生的阅读和自学能力2、通过例题板演使学生学会规范解题及解题后的思考3、通过远距离输电原理分析，具体计算及实验验证的过程，使学生学会分析解决实际问题的两种基本方法：理论分析、计算和实验三、情感目标1、通过对我国远距离输电挂图展示，结合我国行政村村村通电报导及个别违法分子偷盗电线造成严重后果的现象的介绍，教育教育学生爱护公共设施，做一个合格公民2、教育教育学生节约用电，养成勤俭节约的好习惯教学教学建议教材分析及相应的教法建议1、对于电路上的功率损失，可根据学生的实际情况，引导学生自己从已有的直流电路知识出发，进行分析，得出结论2、讲解电路上的电压损失， 是本教材新增加的目的是希望学生对输电问题有更全面、更深人和更接近实际的认识， 知道影响输电损失的因素不只一个， 分析问题应综合考虑， 抓住主要方面 但真正的实际问题比较复杂， 教学教学中并不要求深人讨论输电中的这些实际问题，也不要求对输电过程中感抗和容抗的影响进行深入分析教学教学中要注意掌握好分寸3、学生常常容易将导线上的电压损失面 与输电电压混淆起来，甚至进而得出错误结论可引导学生进行讨论，澄清认识这里要注意，切不可单纯由 教师教师讲解，而代替了学生的思考，否则会事倍功半，形快而实慢4、 课本中讲了从减少损失考虑， 要求提高输电电压； 又讲了并不是输电电压越高越好 希望帮助学生科学地、全面地认识问题，逐步树立正确地分析问题、认识问题的观点和方法教学教学重点、难点、疑点及解决办法1、重点：（l）理论分析如何减少输电过程的电能损失（2）远距离输电的原理2、难点：远距离输电原理图的理解3、疑点：；的对应关系理解4、解决办法通过自学、教师教师讲解例题分析、实验演示来逐步突破重点、难点、疑点教学教学设计方案电能的输送教学教学目的：1、了解电能输送的过程2、知道高压输电的道理3、培养学生把物理规律应用于实际的能力和用公式分析实际问题的能力教学教学重点：培养学生把物理规律应用于实际的能力和用公式分析实际问题的能力教学教学难点：高压输电的道理教学教学用具：电能输送过程的挂图一幅（带有透明胶），小黑板一块（写好题目）教学过程教学过程：一、引入新课讲述： 前面我们学习了电磁感应现象和发电机， 通过发电机我们可以大量地生产电能 比如，葛洲坝电站通过发电机把水的机械能为电能， 发电功率可达 271.5 万千瓦，这么多的电能当然要输到用电的地方去，今天，我们就来学习输送电能的有关知识二、进行新课1、输送电能的过程提问： 发电站发出的电能是怎样输送到远方的呢？如： 葛洲坝电站发出的电是怎样输到武汉、上海等地的呢？很多学生凭生活经验能回答： 是通过电线输送的 在教师教师的启发下学生可以回答：是通过架设很高的、很粗的高压电线输送的出示：电能输送挂图，并结合学生生活经验作介绍板书板书：第三节电能的输送输送电能的过程：发电站升压变压器高压输电线 降压变压器用电单位）2、远距离输电为什么要用高电压？提问：为什么远距离输电要用高电压呢？学生思考片刻之后， 教师教师说：这个实际问题就是我们今天要讨论的重点板书板书：（高压输电的道理）分析讨论的思路是：输电导线（电阻）发热损失电能减小损失讲解： 输电要用导线， 导线当然有电阻， 如果导线很短， 电阻很小可忽略， 而远距离输电时，导线很长， 电阻大不能忽略 列举课本上的一组数据 电流通过很长的导线要发出大量的热，请学生计算：河南平顶山至湖北武昌的高压输电线电阻约400 欧，如果能的电流是 1 安，每秒钟导线发热多少？学生计算之后， 教师教师讲述： 这些热都散失到大气中， 白白损失了电能 所以，输电时，必须减小导线发热损失3、提问：如何减小导线发热呢？分析：由焦耳定律小输电线电阻，减小发热,有以下三种方法：一是减小输电时间 ，二是减，三是减小输电电流4、提问：哪种方法更有效？第一种方法等于停电，没有实用价值第二种方法从材料、长度、 粗细三方面来说都有实际困难适用的超导材料还没有研究出来 排除了前面两种方法，就只能考虑第三种方法了从焦耳定律公式可以看出 第三种办法是很有效的：电流减小一半，损失的电能就降为原来的四分之一通过后面的学习，我们将会看到这种办法了也是很有效的板书板书结论：（A：要减小电能的损失，必须减小输电电流）讲解：另一方面，输电就是要输送电能，输送的功率必须足够大，才有实际意义板书板书：（B：输电功率必须足够大）5、提问：怎样才能满足上述两个要求呢？分析：根据公式高输电电压，要使输电电流减小，而输送功率不变（足够大），就必须提板书板书：（高压输电可以保证在输送功率不变，减小输电电流来减小输送电的电能损失）变压器能把交流电的电压升高（或降低）讲解： 在发电站都要安装用来升压的变压器， 实现高压输电 但是我们用户使用的是低压电，所以在用户附近又要安装降压的变压器讨论：高压电输到用电区附近时，为什么要把电压降下来？（一是为了安全，二是用电器只能用低电压）板书板书：（3.变压器能把交流电的电压升高或降低）三、引导学生看课本，了解我国输电电压，知道输送电能的优越性四、课堂小结：输电过程、高压输电的道理电场第一讲第一讲 基本知识介绍基本知识介绍在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上， 奥赛的要求显然更加深化了： 如非匀强电场中电势的计算、 电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题， 而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容， 关注的是纵向的深化和而非横向的综合。一、电场强度一、电场强度1、实验定律a、库仑定律内容；条件：点电荷，真空，点电荷静止或相对静止。事实上，条件和均不能视为对库仑定律的限制， 因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体， 非真空介质可以通过介电常数将k 进行修正 （如果介质分布是均匀和 “充分宽广” 的， 一般认为 k= k /r） 。只有条件，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的） 。b、电荷守恒定律c、叠加原理2、电场强度a、电场强度的定义电场的概念；试探电荷（检验电荷） ；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性） 。b、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出点电荷：E = kQr2结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强，如均匀带电环， 垂直环面轴线上的某点P： E =均匀带电球壳内部：E内= 0外部：E外= kQ，其中 r 指考察点到球心的距离r2kQr(r R )2232， 其中 r 和 R 的意义见图 7-1。如果球壳是有厚度的的（内径 R1、外径 R2） ，在壳体中（R1rR2） ：E =34r3 R1k，其中为电荷体密度。这个式子的物理意3r2义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解(r3 R3)即为图 7-2 中虚线以内部分的总电量 。无限长均匀带电直线（电荷线密度为） ：E =2kr43无限大均匀带电平面（电荷面密度为） ：E = 2k二、电势二、电势1、电势：把一电荷从P 点移到参考点 P0时电场力所做的功 W 与该电荷电量 q 的比值，即U =Wq参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点。和场强一样，电势是属于场本身的物理量。W 则为电荷的电势能。2、典型电场的电势a、点电荷以无穷远为参考点，U = kb、均匀带电球壳以无穷远为参考点，U外= k3、电势的叠加由于电势的是标量，所以电势的叠加服从代数加法。很显然，有了点电荷电势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电势分布。QQ，U内= krRQr4、电场力对电荷做功WAB = q（UA UB）= qUAB三、静电场中的导体三、静电场中的导体静电感应静电平衡（狭义和广义）静电屏蔽1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等， 表面的合场强方向总是垂直导体表面。b、导体是等势体，表面是等势面。c、 导体内部没有净电荷； 孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。2、静电屏蔽导体壳（网罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽， 但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。四、电容四、电容1、电容器孤立导体电容器一般电容器2、电容a、定义式 C =QUb、决定式。决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同电容器有不同的电容平行板电容器 C =它介质中=rSS1=，其中为绝对介电常数（真空中0 =，其4kdd4k1） ，r则为相对介电常数，r =。04k柱形电容器：C =rLR22klnR1rR1R2k(R2 R1)球形电容器：C =3、电容器的连接a、串联11111=+ +C1C2C3CnCb、并联 C = C1 + C2 + C3 + + Cn4、电容器的能量用图 7-3 表征电容器的充电过程， “搬运”电荷做功 W 就是图中阴影的面积，这也就是电容器的储能 E ，所以2111q02E =q0U0 =CU0=222C电场的能量。电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者，因此，我们可以将电容器的能量用场强E 表示。对平行板电容器 E总=Sd2E8k1E2。而且，这以结8k认为电场能均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能 w =论适用于非匀强电场。五、电介质的极化五、电介质的极化1、电介质的极化a、电介质分为两类：无极分子和有极分子，前者是指在没有外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合（如气态的H2、O2、N2和 CO2） ，后者则反之（如气态的H2O 、SO2和液态的水硝基笨）b、电介质的极化：当介质中存在外电场时，无极分子会变为有极分子，有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列，如图7-4 所示。2、束缚电荷、 自由电荷、极化电荷与宏观过剩电荷a、束缚电荷与自由电荷：在图 7-4 中，电介质左右两端分别显现负电和正电，但这些电荷并不能自由移动，因此称为束缚电荷，除了电介质，导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷；反之，能够自由移动的电荷称为自由电荷。 事实上，导体中存在束缚电荷与自由电荷， 绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷， 只是它们的比例差异较大而已。b、极化电荷是更严格意义上的束缚电荷，就是指图7-4 中电介质两端显现的电荷。而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的， 它是指可以自由移动的净电荷。 宏观过剩电荷与极化电荷的重要区别是：前者能够用来冲放电，也能用仪表测量，但后者却不能。第二讲第二讲 重要模型与专题重要模型与专题一、场强和电场力一、场强和电场力【物理情形 1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例。如图 7-5 所示，在球壳内取一点P ，以P 为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体，锥体与球面相交得到球面上的两个面元S1和S2，设球面的电荷面密度为，则这两个面元在P 点激发的场强分别为E1 = kE2 = kS1r12S2r22为了弄清E1和E2的大小关系，引进锥体顶部的立体角 ，显然S1cosS2cos= =2r1r22所以 E1 = k，E2 = k，即：E1 = E2，而它们的方向是相反的，故coscos在 P 点激发的合场强为零。同理，其它各个相对的面元S3和S4、S5和S6 激发的合场强均为零。原命题得证。【模型变换】半径为 R 的均匀带电球面，电荷的面密度为，试求球心处的电场强度。【解析】如图7-6 所示，在球面上的P 处取一极小的面元S ，它在球心O 点激发的场强大小为E = kS，方向由 P 指向 O 点。R2无穷多个这样的面元激发的场强大小和S 激发的完全相同， 但方向各不相同， 它们矢量合成的效果怎样呢？这里我们要大胆地预见由于由于在x 方向、y 方向上的对称性，Eix= Eiy= 0 ，最后的E = Ez，所以先求Ez = Ecos= kScos， 而且Scos为面元在xoyR2平面的投影，设为S所以 Ez =kSR2而 S= R2【答案】E = k ，方向垂直边界线所在的平面。学员思考如果这个半球面在 yoz 平面的两边均匀带有异种电荷，面密度仍为，那么，球心处的场强又是多少？推荐解法将半球面看成 4 个球面，每个球面在 x、y、z 三个方向上分量均为k，能够对称抵消的将是y、z 两个方向上的分量，因此E = Ex答案大小为 k，方向沿 x 轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方） 。【物理情形 2】有一个均匀的带电球体，球心在O 点，半径为 R ，电荷体密度为 ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在 O点，半径为 R，OO= a ，如图 7-7 所示，试求空腔中各点的场强。【模型分析】这里涉及两个知识的应用：一是均匀带电球体的场强定式（它也是来自叠加原理，这里具体用到的是球体内部的结论，即“剥皮法则” ） ，二是填补法。将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等） 的小球的集合， 对于空腔中任意一点 P ， 设OP= r1，OP = r2，则大球激发的场强为4r134E1 = k32 =kr1，方向由 O 指向 P3r1181814“小球”激发的场强为4r234E2 = k32 =kr2，方向由 P 指向 O3r2E1和 E2的矢量合成遵从平行四边形法则，E 的方向如图。又由于矢量三角形PE1E 和空间位置三角形 OP O是相似的，E 的大小和方向就不难确定了。【答案】恒为ka ，方向均沿 O O，空腔里的电场是匀强电场。学员思考如果在模型 2 中的 OO连线上 O一侧距离 O 为 b（bR）的地方放一个电量为 q 的点电荷，它受到的电场力将为多大？43解说上面解法的按部就班应用R34R3答kq2 。b3(ba)2二、电势、电量与电场力的功二、电势、电量与电场力的功【物理情形 1】如图 7-8 所示，半径为 R 的圆环均匀带电，电荷线密度为，圆心在 O 点，过圆心跟环面垂直的轴线上有P 点，PO= r ，以无穷远为参考点，试求P 点的电势 UP。【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取一个元段L ，它在 P 点形成的电势U = k环共有LR2 r22R段， 各段在 P 点形成的电势相同， 而且它们是标量叠加。L【答案】UP =2kRR r22思考如果上题中知道的是环的总电量Q ，则 UP的结论为多少？如果这个总电量的分布不是均匀的，结论会改变吗？答UP =kQR r22；结论不会改变。再思考将环换成半径为 R 的薄球壳，总电量仍为 Q ，试问： （1）当电量均匀分布时，球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少？（2）当电量不均匀分布时，球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少？解说 （1）球心电势的求解从略；球内任一点的求解参看图7-5S1r12rU1 = k= k= k1r1r1coscosU2 = kr2cosr1 r2cos它们代数叠加成 U = U1 + U2 = k而 r1 + r2 = 2Rcos所以 U = 2Rk所有面元形成电势的叠加 U = 2Rk注意：一个完整球面的 = 4（单位：球面度sr） ，但作为对顶的锥角，只能是 2 ，所以U = 4Rk= kQR（2）球心电势的求解和思考相同；球内任一点的电势求解可以从（1）问的求解过程得到结论的反证。答 （1）球心、球内任一点的电势均为kQQ； （2）球心电势仍为k，但其它各点RR的电势将随电量的分布情况的不同而不同（内部不再是等势体，球面不再是等势面） 。【相关应用】如图 7-9 所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为 R1和 R2，带有净电量+q ，现在其内部距球心为 r 的地方放一个电量为+Q 的点电荷，试求球心处的电势。【解析】由于静电感应，球壳的内、外壁形成两个带电球壳。球心电势是两个球壳形成电势、点电荷形成电势的合效果。根据静电感应的尝试，内壁的电荷量为 Q ，外壁的电荷量为+Q+q ，虽然内壁的带电是不均匀的，根据上面的结论，其在球心形成的电势仍可以应用定式，所以【答案】Uo = kQQqQ k+ k。R1R2r反馈练习 如图 7-10 所示， 两个极薄的同心导体球壳A 和 B， 半径分别为 RA和 RB，现让 A 壳接地，而在B 壳的外部距球心 d 的地方放一个电量为+q 的点电荷。试求： （1）A 球壳的感应电荷量； （2）外球壳的电势。解说这是一个更为复杂的静电感应情形，B 壳将形成图示的感应电荷分布（但没有净电量） ，A 壳的情形未画出（有净电量） ，它们的感应电荷分布都是不均匀的。此外，我们还要用到一个重要的常识：接地导体（A 壳）的电势为零。但值得注意的是，这里的“为零”是一个合效果，它是点电荷 q 、A 壳、B 壳（带同样电荷时）单独存在时在 A 中形成的的电势的代数和，所以，当我们以球心O 点为对象，有UO = kQQq+ kA+kB= 0RARBdQB应指 B 球壳上的净电荷量，故 QB = 0所以 QA = RAqd学员讨论：A 壳的各处电势均为零，我们的方程能不能针对A 壳表面上的某点去列？（答：不能，非均匀带电球壳的球心以外的点不能应用定式！ ）基于刚才的讨论，求 B 的电势时也只能求 B 的球心的电势（独立的 B 壳是等势体，球心电势即为所求）UB = kQq+ kARBdRRAqq ； （2）UB = k(1A) 。RBdd答 （1）QA = 【物理情形 2】图7-11 中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A 是 abc 的中心，点 B 则与 A 相对 bc棒对称，且已测得它们的电势分别为UA和 UB。试问：若将ab 棒取走，A、B 两点的电势将变为多少？【模型分析】由于细棒上的电荷分布既不均匀、三根细棒也没有构成环形，故前面的定式不能直接应用。若用元段分割叠加，也具有相当的困难。所以这里介绍另一种求电势的方法。每根细棒的电荷分布虽然复杂，但相对各自的中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同。这就意味着：三棒对A 点的电势贡献都相同（可设为U1） ；ab 棒、ac 棒对 B 点的电势贡献相同（可设为U2） ；bc 棒对 A、B 两点的贡献相同（为U1） 。所以，取走 ab 前3U1 = UA2U2 + U1 = UB取走 ab 后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变，故电势贡献不变，所以UA= 2U1UB= U1 + U2【答案】UA=211UA；UB=UA +UB。362模型变换正四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成，各导体板带电且电势分别为U1、U2、U3和 U4，则盒子中心点 O 的电势 U 等于多少？解说此处的四块板子虽然位置相对 O 点具有对称性，但电量各不相同，因此对 O点的电势贡献也不相同，所以应该想一点办法我们用“填补法”将电量不对称的情形加以改观：先将每一块导体板复制三块，作成一个正四面体盒子，然后将这四个盒子位置重合地放置构成一个有四层壁的新盒子。在这个新盒子中，每个壁的电量将是完全相同的（为原来四块板的电量之和） 、电势也完全相同（为 U1 + U2 + U3 + U4） ，新盒子表面就构成了一个等势面、整个盒子也是一个等势体，故新盒子的中心电势为U= U1 + U2 + U3 + U4最后回到原来的单层盒子，中心电势必为 U =答U =1（U1 + U2 + U3 + U4） 。41U4学员讨论：刚才的这种解题思想是否适用于“物理情形 2”？（答：不行，因为三角形各边上电势虽然相等，但中点的电势和边上的并不相等。 ）反馈练习电荷 q 均匀分布在半球面 ACB 上，球面半径为 R ，CD 为通过半球顶点C 和球心 O 的轴线，如图7-12 所示。P、Q 为 CD 轴线上相对 O 点对称的两点，已知P 点的电势为 UP，试求 Q 点的电势 UQ。解说这又是一个填补法的应用。将半球面补成完整球面，并令右边内、外层均匀地带上电量为q 的电荷，如图 7-12 所示。从电量的角度看，右半球面可以看作不存在，故这时P、Q 的电势不会有任何改变。而换一个角度看，P、Q 的电势可以看成是两者的叠加：带电量为 2q 的完整球面；带电量为q 的半球面。考查 P 点，UP = k2q+ U半球面R其中 U半球面显然和为填补时 Q 点的电势大小相等、符号相反，即 U半球面= UQ以上的两个关系已经足以解题了。答UQ = k2q UP。R【物理情形 3】如图 7-13 所示，A、B 两点相距 2L ，圆弧OCD是以 B 为圆心、L 为半径的半圆。A 处放有电量为 q 的电荷，B 处放有电量为q 的点电荷。试问： （1）将单位正电荷从 O点沿OCD移到 D 点，电场力对它做了多少功？（ 2）将单位负电荷从 D 点沿 AB 的延长线移到无穷远处去，电场力对它做多少功？【模型分析】电势叠加和关系WAB = q（UA UB）= qUAB的基本应用。UO = kUD = kqq+ k= 0LLqq2kq+ k= 3LL3LU= 0再用功与电势的关系即可。【答案】 （1）2kq2kq； （2）。3L3L【相关应用】在不计重力空间，有 A、B 两个带电小球，电量分别为 q1和 q2，质量分别为 m1和 m2，被固定在相距L 的两点。试问： （1）若解除A 球的固定，它能获得的最大动能是多少？（2）若同时解除两球的固定，它们各自的获得的最大动能是多少？（ 3）未解除固定时，这个系统的静电势能是多少？【解说】第（1）问甚间；第（2）问在能量方面类比反冲装置的能量计算，另启用动量守恒关系；第（3）问是在前两问基础上得出的必然结论（这里就回到了一个基本的观念斧正： 势能是属于场和场中物体的系统， 而非单纯属于场中物体这在过去一直是被忽视的。在两个点电荷的环境中，我们通常说“两个点电荷的势能”是多少。 ）【答】 （1）km2m1q1q2q qq qq q； （2）Ek1 =k12，Ek2 =k12； （3）k12。m1 m2m1 m2rrrr思考设三个点电荷的电量分别为q1、q2和 q3，两两相距为 r12、r23和 r31，则这个点电荷系统的静电势能是多少？解略。答k（q1q2q2q3q3q1+） 。r12r23r31反馈应用 如图 7-14 所示， 三个带同种电荷的相同金属小球， 每个球的质量均为 m 、电量均为 q ，用长度为 L 的三根绝缘轻绳连接着，系统放在光滑、绝缘的水平面上。现将其中的一根绳子剪断，三个球将开始运动起来，试求中间这个小球的最大速度。解设剪断的是 1、3 之间的绳子，动力学分析易知，2 球获得最大动能时，1、2 之间的绳子与 2、3 之间的绳子刚好应该在一条直线上。而且由动量守恒知，三球不可能有沿绳子方向的速度。设 2 球的速度为 v ，1球和 3 球的速度为 v，则动量关系 mv + 2mv= 0q2q2q211能量关系 3k= 2k+ k+mv2 +2mv22LLL22解以上两式即可的 v 值。答v = q2k。3mL三、电场中的导体和电介质三、电场中的导体和电介质【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A 和 B，面积都是S ，间距为 d（d 远小于金属板的线度） ，已知 A 板带净电量+Q1，B 板带尽电量+Q2，且 Q2Q1，试求： （1）两板内外表面的电量分别是多少； （2）空间各处的场强； （3）两板间的电势差。【模型分析】由于静电感应，A、B 两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分布（金属板虽然很薄，但内部合场强为零的结论还是存在的） ；这里应注意金属板“很大”的前提条件，它事实上是指物理无穷大，因此，可以应用无限大平板的场强定式。为方便解题，做图7-15，忽略边缘效应，四个面的电荷分布应是均匀的，设四个面的电荷面密度分别为1、2、3和4，显然（1 + 2）S = Q1（3 + 4）S = Q2A 板内部空间场强为零，有 2k（1234）= 0A 板内部空间场强为零，有 2k（1+ 2+ 34）= 0解以上四式易得1= 4 =2= 3 =Q1Q22SQ1Q22S有了四个面的电荷密度，、空间的场强就好求了如 E =2k（1+ 234）= 2kQ1Q2 。S最后，UAB = Ed【答案】 （1）A 板外侧电量板外侧电量Q1Q2Q QQ Q、A 板内侧电量12，B 板内侧电量12、B222Q1Q2Q Q； （2）A 板外侧空间场强 2k12，方向垂直 A 板向外，A、B 板之2SQ1Q2Q Q，方向由 A 垂直指向 B，B 板外侧空间场强 2k12，方向垂直SSQ1Q2，A 板电势高。S间空间场强 2kB 板向外； （3）A、B 两板的电势差为 2kd学员思考如果两板带等量异号的净电荷，两板的外侧空间场强等于多少？（答：为零。 ）学员讨论 （原模型中）作为一个电容器，它的“电量”是多少（答：Q1Q2）？如2果在板间充满相对介电常数为 r的电介质，是否会影响四个面的电荷分布（答：不会）？是否会影响三个空间的场强（答：只会影响空间的场强）？学员讨论 （原模型中）我们是否可以求出A、B 两板之间的静电力？答：可以；以A 为对象，外侧受力即可，结论为 F =Q1Q2EQ QE（方向相左） ，内侧受力12（方向向右） ，它们合成22222kQ1Q2，排斥力。 S【模型变换】如图 7-16 所示，一平行板电容器，极板面积为 S ，其上半部为真空，而下半部充满相对介电常数为r的均匀电介质，当两极板分别带上+Q 和Q的电量后，试求： （1）板上自由电荷的分布； （2）两板之间的场强； （3）介质表面的极化电荷。【解说】电介质的充入虽然不能改变内表面的电量总数，但由于改变了场强，故对电荷的分布情况肯定有影响。设真空部分电量为Q1，介质部分电量为 Q2，显然有Q1 + Q2 = Q两板分别为等势体，将电容器看成上下两个电容器的并联，必有U1 = U2即Q1QQ1Q2=2，即=rS/2S/2C1C24kd4kd解以上两式即可得 Q1和 Q2。场强可以根据 E =U关系求解，比较常规（上下部分的场强相等） 。d上下部分的电量是不等的，但场强居然相等，这怎么解释？从公式的角度看，E = 2k（单面平板） ，当 k 、 同时改变，可以保持E 不变，但这是一种结论所展示的表象。从内在的角度看，k 的改变正是由于极化电荷的出现所致，也就是说，极化电荷的存在相当于在真空中形成了一个新的电场，正是这个电场与自由电荷（在真空中）形成的电场叠加成为E2，所以E2 = 4k（）= 4k（Q2Q）S/2S/2请注意： 这里的 和 Q是指极化电荷的面密度和总量； E = 4k 的关系是由两个带电面叠加的合效果。【答案】 （1）真空部分的电量为场强均为8kQ 1； （3）rQ 。(1 r)Sr11Q ，介质部分的电量为rQ ； （2）整个空间的1 r1 r思考应用一个带电量为 Q 的金属小球，周围充满相对介电常数为r的均匀电介质，试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量。解略。答Q=r1Q 。r四、电容器的相关计算四、电容器的相关计算【物理情形 1】由许多个电容为 C 的电容器组成一个如图 7-17 所示的多级网络，试问：（1） 在最后一级的右边并联一个多大电容C， 可使整个网络的 A、 B 两端电容也为 C？（2）不接 C，但无限地增加网络的级数，整个网络A、B 两端的总电容是多少？【模型分析】这是一个练习电容电路简化基本事例。第（1）问中，未给出具体级数，一般结论应适用特殊情形：令级数为1 ，于是111+=解 C即可。CCCC第（2）问中，因为“无限” ，所以“无限加一级后仍为无限” ，不难得出方程111+=CCC总C总【答案】 （1）5 15 1C ； （2）C 。22【相关模型】 在图 7-18 所示的电路中， 已知 C1 = C2= C3 = C9 = 1F ， C4 = C5 = C6 = C7 = 2F ， C8 = C10 =3F ，试求 A、B 之间的等效电容。【解说】对于既非串联也非并联的电路，需要用到一种“Y 型变换” ，参见图 7-19，根据三个端点之间的电容等效，容易得出定式Y 型：Ca =Cb =Cc =Y型：C1 =C2 =C3 =C1C2 C2C3 C3C1C3C1C2 C2C3 C3C1C1C1C2 C2C3 C3C1C2CaCcCa Cb CcCaCbCaCbCcCbCcCaCbCc有了这样的定式后， 我们便可以进行如图7-20 所示的四步电路简化 （为了方便， 电容不宜引进新的符号表达，而是直接将变换后的量值标示在图中）【答】约 2.23F 。【物理情形 2】如图7-21 所示的电路中，三个电容器完全相同，电源电动势1 = 3.0V ，2 = 4.5V，开关 K1和 K2接通前电容器均未带电，试求 K1和 K2接通后三个电容器的电压Uao、Ubo和 Uco各为多少。【解说】 这是一个考查电容器电路的基本习题， 解题的关键是要抓与 o 相连的三块极板（俗称“孤岛” ）的总电量为零。电量关系：UaoUaoUao+= 0CCC电势关系：1 = Uao + Uob = Uao Ubo2 = Ubo + Uoc = Ubo Uco解以上三式即可。【答】Uao = 3.5V ，Ubo = 0.5V ，Uco = 4.0V 。【伸展应用】如图 7-22 所示，由 n 个单元组成的电容器网络，每一个单元由三个电容器连接而成，其中有两个的电容为3C ，另一个的电容为 3C 。以 a、b 为网络的输入端，a、b为输出端，今在 a、b 间加一个恒定电压 U ，而在 ab间接一个电容为 C 的电容器，试求： （1）从第 k 单元输入端算起，后面所有电容器储存的总电能； （2）若把第一单元输出端与后面断开，再除去电源，并把它的输入端短路， 则这个单元的三个电容器储存的总电能是多少？【解说】 这是一个结合网络计算和“孤岛现象”的典型事例。（1）类似“物理情形 1”的计算，可得 C总= Ck = C所以，从输入端算起，第 k 单元后的电压的经验公式为 Uk =k13再算能量储存就不难了。（2） 断开前， 可以算出第一单元的三个电容器、 以及后面 “系统” 的电量分配如图 7-23中的左图所示。这时，C1的右板和 C2的左板（或 C2的下板和 C3的右板）形成“孤岛” 。此后， 电容器的相互充电过程（C3类比为“电源” ）满足电量关系：Q1= Q3Q2+ Q3=Q3UQ3Q1Q2电势关系：+=3C2C3CQ4Q1Q2从以上三式解得 Q1= Q3=，Q2=，这样系统的储能就可以用得出了。7212C【答】 （1）Ek =CU2CU2； （2）。232k163学员思考图 7-23 展示的过程中，始末状态的电容器储能是否一样？（答：不一样；在相互充电的过程中，导线消耗的焦耳热已不可忽略。 ）第三节第三节电场强度电场强度教学目的：教学目的：1、知道电荷相互作用是通过电场发生的；2、理解电场强度和电场线的概念。3、用电场强度概念求点电荷产生电场的电场强度；4、知道几种典型电场的电场线分布。5、以电场线描述电场为例，渗透用场线描述矢量场的方法。过程与方法：过程与方法：通过分析在电场中的不同点，电场力F 与电荷电量 q 的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。重点：重点：电场强度的概念及其定义式难点：难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算能力目标：能力目标：1、能运用已学过的知识来帮助理解，理解电荷作用靠电场传递。2、通过实验及对实验结果的观察、分析，得出对有关现象的本质认识教学方法：教学方法：1、复习导入新课，提出新课题；2、设问激疑，通过引导，充分调动学生积极思考，体现学生主体地位；3、类比释疑，由已知的相类似知识，通过类比、分析，使得抽象概念能够较顺利地建立；4、实验分析，定性与定量相互结合，使具体现象直观表达抽象概念，并充分运用多媒体辅助，动画模拟扩大实验成效。教具教具：幻灯片，计算机，铜丝，塑料笔。【教学过程教学过程】一、复习提问：一、复习提问：师：上一节，我们认识了电现象中的电荷，包括点电荷， 元电荷及电荷之间存在的相互作用。什么是点电荷？电荷相互作用有什么规律？哪位同学来帮我们回顾一下？电荷之间有相互作用，我们把这个作用的电力叫库仑力或静电力。电荷之间的作用力是怎样发生的呢？今天我们就来研究这个问题。二、新课学习：二、新课学习：踢足球时，脚要直接接触球（看图片） ，实验演示：两个带电小球靠近，生答：带电小球受到原电荷的作用力。电荷间的作用没有 “接触” ， 难道电荷作用是 “超距作用” ？生答：不接触类比重力的产生，可总结出是场的作用，叫做电场。1 1、电场：、电场：. .(1)任何带电体周围产生的一种特殊物质。电场看不见，又摸不着，怎样去认识它、研究它？动手实验：利用手中的塑料笔使其摩擦带电，并让其靠近悬挂的铜丝。现象：塑料笔吸引铜丝，铜丝偏角可达到60 度。（2）基本性质：电场能对处在其中的电荷有力的作用，提示学生：电场分布强弱不同。进一步研究电场分布。引入形成电场的场源电荷Q，又引入一个试探电荷q，q 必须很小，可看成点电荷。而且 q 电量也少，不影响源电荷Q 的电场。大家观看演示，同一电荷q 在源电荷 Q 附近，不同位置处，静止时受力有何特点？受力大小不等，那说明了什么？电场不同位置，会有强弱不同。这使我们想到，如何表示一个电场不同位置的强弱呢？用什么表达更确切？刚才， 试探电荷 q 在不同位置受力不同， 那么是否电场力就可用来表示电场的强弱呢？为什么不能用电场力表示电场强弱？演示电场中同一点，放不同的试探电荷，结果：同一位置不同电荷受力却不等。显然不能用试探电荷受的力的大小表示电场。是什么使其受力不等呢？显然， 不是电场本身变化了， 而是不影响电场的试探电荷。 比值Fq在电场中同一点是不变的。比值F反映了什么呢？是电场的强弱分布。q2 2电场强度：电场强度：（1）试探电荷：（2）定义：物理学中把放入电场中某一点的检验电荷受到的电场力与它的电量的比值叫做这一点的电场强度。简称场强。定义式：EF（适用于任何电场）q比值定义法：=m/vv=s/t提示分析与 m，v 的关系，总结出:电场中某一点的场强与场源电荷的带电量有关，与场中的位置有关，而与检验电荷无关。物理意义：描述某点电场的强弱和方向，单位：牛/库（N/C）矢量性：我们规定电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同，那么负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反。(做图演示)知道某点电场强度，有何用途呢？比如F=Eq 说明了什么？已知 E，马上可确定点电荷受力了。下面我们一起来试试，利用电场强度定义及库仑定律，设法推导点电荷产生的电场中某点电场强度。（3）真空中点电荷的电场强度：（设场源电荷+Q，试探 q，在 r 处，由库仑定律 F=FkQqE=）2qr表达式：E=kQr2画图，该 A 处，正试探电荷 q 受力背离连线向外， （再举例-q 的试探电荷）总结得出：方向：正点电荷在各点处电场强度方向都是背离场源电荷向外。么所有物体都是很紧密的物质，但事实不是这样） （负电荷给学生讨论总结出来。 ） 大小与 Q 和 r 有关。说明：公式E=kQ/r2中的 Q 是场源电荷的电量，r 是场中某点到场源电荷的距离从而使学生理解： 空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的， 与检验电荷无关提出问题： 如果空间中有几个点电荷同时存在， 此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理（4）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和先分析方法（P13-14）后举例：先在同一直线再不在同一直线。例如：课本图1.3-3 中 P 点的场强，等于Q1在该点产生的场强 E1和 Q2在该点产生的场强 E2的矢量和从而使学生进一步理解到，任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强当堂练习：1下列说法中正确的是：ABC A只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用2下列说法中正确的是：BC A电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比B电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关C电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向D公式 E=F/q 和 E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的3下列说法中正确的是：ACD A场强的定义式 E=F/q 中，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量B场强的定义式 E=F/q 中，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电量C在库仑定律的表达式 F=kq1q2/r2中 kq2/r2是电荷 q2产生的电场在点电荷 q1处的场强大小，此场对 q1作用的电场力 F=q1kq2/r2，同样 kq1/r2是电荷 q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力 F=q2kq1/r2D无论定义式 E=F/q 中的 q 值(不为零)如何变化，在电场中的同一点，F 与 q 的比值始终不变3.3.电场线电场线电场线在每一点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。（用计算机展示几种典型电场线的分布图，并介绍它们的特点）问：根据我们所看到的几种电场线，谁能归纳一下电场线的方向有什么特点？教师归纳：电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，如果只有负电荷， 则电场线来自无穷远，终止于负电荷。问：任意两条电场线都不会相交，这是为什么？教师归纳：如果相交，则交点就会有两个切线方向， 而同一点场强的大小和方向是唯一的。实验模拟以上几种典型的电场线。归纳：大家要特别注意一个问题：我们虽然可以用实验模拟电场线的分布， 但是，电场线并不是电场中真实存在的曲线， 它只是我们为了形象地描述电场而引入的。 大家知道，法拉第首先提出了电场，并用电场线形象地描述电场的分布， 这在物理学中是非常重要的。 虽然法拉第当时认为电场线是真实的曲线， 这是不对的，但是，法拉第的场线思想却是非常宝贵的。用场线来形象地描绘矢量场的分布这种方法一直被普遍地采用着。4 4 匀强电场匀强电场如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫匀强电场。见课本图。课堂小结：课堂小结：1电场的性质：电荷在其周围空间产生电场， 电场对处在场中的其他电荷有力的作用。2“场”的特点：在空间有分布，同一电场中的不同点，电场强度的大小和方向不同。3电场强度的定义4点电荷的场强公式5叠加原理【作业布置】P161.2.6.7