第十二章之第十二章之3 3剪力分配法剪力分配法超静定结构的近似法超静定结构的近似法12.6 12.6 剪力分配法剪力分配法12.6 剪力分配法12.6.1 12.6.1 柱顶有水平荷载作用的铰接排架柱顶有水平荷载作用的铰接排架12.6.2 12.6.2 横梁刚度无限大时刚架的剪力分配横梁刚度无限大时刚架的剪力分配12.6.3 12.6.3 柱间有水平荷载作用时的计算柱间有水平荷载作用时的计算Ph1h2h3I1I2I3例：作铰接排架排架的弯矩图。忽略梁的轴向变形。解：1）基本未知量只有2）各柱的杆端剪力侧移刚度J=3i/h2，则：Q1=J1， Q2=J2， Q3=J3Q1+Q2+Q3=PJ1+J2+J3=PPQ1Q2Q3iihJPJM=Qihi=i iJPJQ=P柱顶剪力：柱底弯矩：JhPJ11JhPJ33JhPJ223）位移法方程X=0M结点集中力作为各柱总剪力，按结点集中力作为各柱总剪力，按各柱的侧移刚度分配给各柱。再各柱的侧移刚度分配给各柱。再由反弯点开始即可作出弯矩图。由反弯点开始即可作出弯矩图。仅使两端发生单位侧移时需在两仅使两端发生单位侧移时需在两端施加的杆端剪力。端施加的杆端剪力。iilPEI=ABCD122liJBD=32liJAC=54/12/3/12222PlililiPJPJQBDBD=+=5/12/3/3222PlililiPJPJQACAC=+=M图PP/5P/5P/5P/54P/5l/2l/24P/54P/54P/5Pl/52Pl/52Pl/5例：横梁刚度无限大刚架。忽略梁的轴向变形下面考虑有柱间载荷的情形：122liJBD=32liJAC=54PJPJQBDBD=5PJPJQACAC=ii8mEI=ABCD10kN/miiEI=ABCD10kN/mR3ql/8=30kNR=30kN=6kN=24kN4m4mR30kN80 6 6 648 24 24 24 96 96 M图(kN.M)12880 96 96 12.7 12.7 超静定结构的近似法超静定结构的近似法一、分层法 （适用于竖向荷载作用）两个近似假设（适用于竖向荷载作用）两个近似假设 1 1）忽略侧移，）忽略侧移，用力矩分配法计算。用力矩分配法计算。2 2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架 分成一层一层地计算。分成一层一层地计算。除底层柱底外，其余各柱端是除底层柱底外，其余各柱端是弹性固定端。故将上层各柱的弹性固定端。故将上层各柱的i0.9,0.9,传递系数改为传递系数改为1/31/3。 柱的弯矩为相邻两层叠柱的弯矩为相邻两层叠加。刚结点上不平衡弯矩大加。刚结点上不平衡弯矩大时，可再进行一次力矩分配。时，可再进行一次力矩分配。毕业设计中也称此法为二次毕业设计中也称此法为二次分配法，下面所给的毕设实分配法，下面所给的毕设实例中未考虑上层各柱线刚度例中未考虑上层各柱线刚度和传递系数的折减。和传递系数的折减。软件精确计算绘制的弯矩图h2/2h2/2二、反弯点法 （适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构）（适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构）PQ1Q2Q2h2/2QQ1=d1，Q2=d2，P反弯点法（剪力分配法）的要点：反弯点法（剪力分配法）的要点：1 1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib3ic）；）；2 2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。3）各层的总剪力按各柱）各层的总剪力按各柱侧移刚度系数侧移刚度系数di按比例地分配到各柱。按比例地分配到各柱。4）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常 设在柱的设在柱的2/3高度处。高度处。5）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结 点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯 矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。假设假设：横梁为刚性梁；：横梁为刚性梁；结点无转角。柱的反弯点在其中点。结点无转角。柱的反弯点在其中点。Q1+Q2=P说明：ib3ic时可采用反弯点法，上层各柱的反弯点在柱时可采用反弯点法，上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常设在柱的中点处，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度处。高度处。ib 3ic时，底层柱的反弯点不设在柱的时，底层柱的反弯点不设在柱的2/3高度处，高度处，仍在柱中点处。仍在柱中点处。ib3ic时，用时，用D值法或称修正的反弯点法，对反值法或称修正的反弯点法，对反弯点高度和侧移刚度弯点高度和侧移刚度d进行修正。进行修正。12121515例例12.13 12.13 用反弯点法计算图示结构用反弯点法计算图示结构, ,并画弯矩图并画弯矩图. .8kN17kN解解: :设柱的反弯点在中间设柱的反弯点在中间. .1)1)求求顶层顶层: :底层底层: :1)求各柱剪力QGD=QIF=0.2888=2.29kNQHE=0.4288=3.42kNQAD=QCF=0.325=7.5kNQBE=0.425=10kN8kN17kN3.6m4.5m3.3m3.6mABCDEFGHI3.783.783.783.785.645.6413.513.513.513.518183.7817.28E结点梁端弯矩计算：m=MEH+MEB=5.6418 =23.64MED=23.6412/27=10.51MEF=23.6415/27=13.13M图图(kN.m)THANKS!