第2章对称图形圆2.3确定圆的条件知识目标目标突破第2章对称图形圆总结反思知识目标知识目标2.3确定圆的条件1 1经历过一个点、两个点、三个点作圆的探索过程，了解不在经历过一个点、两个点、三个点作圆的探索过程，了解不在同一条直线上的三点确定一个圆同一条直线上的三点确定一个圆2 2通过探究不在同一条直线上的三点确定一个圆的过程，认识通过探究不在同一条直线上的三点确定一个圆的过程，认识三角形的外接圆、外心、圆的内接三角形的概念三角形的外接圆、外心、圆的内接三角形的概念3 3回忆画线段垂直平分线的方法，会过不在同一直线上的三点回忆画线段垂直平分线的方法，会过不在同一直线上的三点画圆画圆目标突破目标突破目标一确定圆的条件目标一确定圆的条件例例1 教材教材“操作与思考操作与思考”针对训练针对训练 下列说法中下列说法中，正确的是正确的是()A过两点一定可以作一个且只可以作一个圆过两点一定可以作一个且只可以作一个圆B过三点一定可以作一个且只可以作一个圆过三点一定可以作一个且只可以作一个圆C过不在同一直线上的三点一定可以作一个且只可能作一个圆过不在同一直线上的三点一定可以作一个且只可能作一个圆D过不在同一直线上的四点一定可以作一个且只可能作一个圆过不在同一直线上的四点一定可以作一个且只可能作一个圆C2.3确定圆的条件 解析解析 过两点能作无数个圆，所以过两点能作无数个圆，所以A A选项不对；过三点确定圆的条选项不对；过三点确定圆的条件是三点不在同一直线上，所以件是三点不在同一直线上，所以B B选项不对；不在同一直线上的三个点选项不对；不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以确定一个圆，所以C C选项对；过不在同一直线上的四个点能作选项对；过不在同一直线上的四个点能作1 1个圆或不个圆或不能作圆，所以能作圆，所以D D选项不对故选选项不对故选C C. .2.3确定圆的条件目标二目标二 认识三角形外接圆的有关概念认识三角形外接圆的有关概念例例2 2 教材练习第教材练习第2 2题变式题变式 下列命题中，假命题的个数为下列命题中，假命题的个数为( () )三角形只有一个外接圆；三角形只有一个外接圆；钝角三角形的外心在三角形外部；钝角三角形的外心在三角形外部；等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；点；直角三角形的外心是斜边的中点直角三角形的外心是斜边的中点A A0 B0 B1 C1 C2 D2 D3 3A2.3确定圆的条件 解析解析 因为三角形的三个顶点不在同一直线上，故三个顶点可确定因为三角形的三个顶点不在同一直线上，故三个顶点可确定一个圆，一个圆，正确钝角三角形的外心在三角形外部，直角三角形的外心正确钝角三角形的外心在三角形外部，直角三角形的外心在斜边的中点处，锐角三角形的外心在三角形内部，故在斜边的中点处，锐角三角形的外心在三角形内部，故正确等边正确等边三角形一边上的中线、高和所对角的平分线三线合一，故外心是三条中三角形一边上的中线、高和所对角的平分线三线合一，故外心是三条中线、高、角平分线的交点，线、高、角平分线的交点，也正确故选也正确故选A A. .2.3确定圆的条件2.3确定圆的条件目标三目标三 会过不在同一直线上的三点画圆会过不在同一直线上的三点画圆2.3确定圆的条件2.3确定圆的条件【归纳总结】过不在同一直线上的三点画圆【归纳总结】过不在同一直线上的三点画圆“三步骤三步骤”：作圆的关键在于确定圆的圆心和半径具体步骤如下：作圆的关键在于确定圆的圆心和半径具体步骤如下：(1)(1)顺次连接这三点，画其中任意两条线段的垂直平分线，其交顺次连接这三点，画其中任意两条线段的垂直平分线，其交点为圆心点为圆心O O；(2)(2)连接圆心和其中任意一点的线段的长即为半径连接圆心和其中任意一点的线段的长即为半径r r；(3)(3)以点以点O O为圆心，为圆心，r r为半径画圆即得所求作的圆为半径画圆即得所求作的圆2.3确定圆的条件总结反思总结反思知识点一知识点一 确定圆的条件确定圆的条件_的三点确定一个圆的三点确定一个圆 点拨点拨 (1) (1)三点必须是不在同一条直线上，写成三点必须是不在同一条直线上，写成“三点确定一个圆三点确定一个圆”是不准确的；是不准确的；(2)“(2)“确定确定”的含义是的含义是“有且仅有有且仅有”的意思；的意思；(3)(3)经过不在同一条直线上的经过不在同一条直线上的4 4个个( (或或4 4个以上的个以上的) )点不一定能作圆点不一定能作圆不在同一条直线上不在同一条直线上2.3确定圆的条件 知识点二知识点二 三角形的外接圆、外心概念三角形的外接圆、外心概念三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_外外接圆的圆心叫做三角形的接圆的圆心叫做三角形的_，这个三角形叫做圆的，这个三角形叫做圆的_ 点拨点拨 (1) (1)任意一个三角形都存在一个且仅有一个外接圆；任意一个三角形都存在一个且仅有一个外接圆；(2)(2)三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等点的距离相等外接圆外接圆外心外心内接三角形内接三角形2.3确定圆的条件 知识点三知识点三 三角形外接圆的画法三角形外接圆的画法作三角形外接圆的实质是确定作三角形外接圆的实质是确定_和和_圆心圆心半径半径2.3确定圆的条件图图2322.3确定圆的条件2.3确定圆的条件