数字图像处理数字图像处理（13.2）第第1-21-2章章 数字图像处理基础（总结）数字图像处理基础（总结）图图像的采样样和量化数数字图图像的表示数数字图图像的质质量像素间间的一些基本关关系邻域处理方法是图像增强和复原过程的核心邻域处理方法是图像增强和复原过程的核心图像的采样与数字图像的质量图像的采样与数字图像的质量 当没当没有必要对涉及像素的物理分辨率进行实际度量和在原始场景中分析细节等级时，通常就把大小为MN,灰度为L级的数数字图像称称为空间分辨率为MN像素、灰度级分辨率为L级的数数字图像。不同采样点数数对图像质量的影响响：（a）原始图像(256256)；（b）采样图像1(128128)；（c） 采样图像2(6464)；（d）采样图像3(3232)； （e）采样图像4(1616)；（f） 采样图像5(88) 不同量化级别对图像质量的影响响：（a） 原始图像(256色)； （b） 量化图像1(64色)； （c） 量化图像2(32色)； （d） 量化图像3(16色)； （e） 量化图像4(4色)； （f） 量化图像5(2色)空间和灰度分辨率空间和灰度分辨率Spatial and Gray-Level Resolution图像质量一般随随着M*N, k的增加而增加。对于有大量细节的图像需要较多的灰度级。什么是像素？什么是像素？ 数字图像由二维的元素组成，每一个元素具有一个特定的数字图像由二维的元素组成，每一个元素具有一个特定的位置（位置（x,yx,y）和幅值）和幅值f(x,y),f(x,y),这些元素就称为像素。这些元素就称为像素。灰度级灰度级：表示像素明暗程度的整数量：表示像素明暗程度的整数量 例例如如：像像素素的的取取值值范范围围为为0-2550-255，就就称称该该图图像像为为256256个个灰灰度度级的图像级的图像层层 次次：表示图像实际拥有的灰度级的数量：表示图像实际拥有的灰度级的数量 例例如如：具具有有3232种种不不同同取取值值的的图图像像，可可称称该该图图像像具具有有3232个个层层次次图像数据的实际层次越多图像数据的实际层次越多 视觉效果就越好视觉效果就越好图像的质量：图像的质量：1 1、层次、层次图图像的质量：像的质量：2 2、对比度、对比度对比度对比度：是指一幅图像中灰度反差的大小：是指一幅图像中灰度反差的大小 对比度对比度= = 最大亮度最大亮度/ / 最小亮度最小亮度图像的质量：图像的质量：3 3、清晰度、清晰度与清晰度相关的主要因素：与清晰度相关的主要因素： 亮度；亮度； 对比度；对比度； 尺寸大小尺寸大小 细微层次细微层次 颜色饱和度颜色饱和度图像的基本统计指标图像的基本统计指标l图像大小：宽度（图像大小：宽度（M，单位像素），单位像素）*高度（高度（N，单位像素），单位像素）l图像的灰度平均值图像的灰度平均值l两幅图像之间的相关程度的度量协方差矩阵两幅图像之间的相关程度的度量协方差矩阵lcovariance matrix covariance matrix l图像的方差（自协方差）图像的方差（自协方差） 图像的基本统计指标图像的基本统计指标l图像的灰度标准差（图像的灰度标准差（standard deviation） l图像的相关系数（图像的相关系数（correlation coefficientcorrelation coefficient） 图像文件格式体系互联网用：互联网用：GIF、JPG印刷用：印刷用：TIF、JPG、TAG 、PCX国际标准：国际标准：TIF、JPG、BMP医学图像用：医学图像用：DCM图像文件格式- BMPBMP图像描述信息图像描述信息如图像高度和宽度等信息如图像高度和宽度等信息图像数据图像数据顺序存放的连续数据顺序存放的连续数据 BMPBMP格式格式1. 1. 位图文件头位图文件头2. 2. 位图信息头位图信息头3. 3. 调色板调色板4. 4. 图像数据边界图像数据边界BMP格式2、位图图信息头头typedef struct tagBITMAPINFOHEADERDWORD biSize; /该结构的长度，该结构的长度，40个字节个字节LONG biWidth; /图像的宽度，单位是像素图像的宽度，单位是像素LONG biHeight; /图像的高度，单位是像素图像的高度，单位是像素WORD biPlanes; /必须是必须是1WORD biBitCount /颜色位数，如颜色位数，如1，4，8，24DWORD biCompression; /压缩类型，如压缩类型，如BI_RGB,BI_RLE4DWORD biSizeImage; /实际位图数据占用的字节数实际位图数据占用的字节数LONG biXPelsPerMeter; /水平分辨率水平分辨率LONG biYPelsPerMeter; /垂直分辨率垂直分辨率DWORD biClrUsed; /实际使用的颜色数实际使用的颜色数DWORD biClrImportant; /重要的颜色数重要的颜色数 BITMAPINFOHEADER;BMPBMP格式3、调调色板typedef struct tagRGBQUADBYTE rgbBlue; /该颜色的蓝色分量该颜色的蓝色分量BYTE rgbGreen; /该颜色的绿色分量该颜色的绿色分量BYTE rgbRed; /该颜色的红色分量该颜色的红色分量BYTE rgbReserved; /保留值，不考虑保留值，不考虑 RGBQUAD;注：有些位图不需要调色板，如真彩色图，注：有些位图不需要调色板，如真彩色图，它们的它们的BITMAPINFOHEADER后面直接是位图数据后面直接是位图数据BMPBMP格式4 4、实际实际的图图像数数据对于对于2色位图，色位图，1位表示一个像素颜色，位表示一个像素颜色，所以一个字节表示所以一个字节表示8个像素个像素对于对于16色位图，色位图，4位表示一个像素颜色，位表示一个像素颜色，所以一个字节表示所以一个字节表示2个像素个像素对于对于256色位图，色位图，1个字节表示个字节表示1个像素个像素 对于真彩色图，对于真彩色图，3个字节表示一个像素个字节表示一个像素学习重点学习重点: : 相邻像素相邻像素 4 4邻域邻域 D D邻域邻域 8 8邻域邻域 邻接性邻接性 4 4邻接邻接 8 8邻接邻接 m m邻接邻接 距离度量距离度量 2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系像素像素p(x,y)p(x,y)有四个有四个水平和垂直水平和垂直的相邻像素，其的相邻像素，其4 4邻域坐标为邻域坐标为 (x+1,y) (x+1,y)；(x-1,y)(x-1,y)；(x,y+1)(x,y+1)；(x,y-1)(x,y-1)这个像素集称为像素这个像素集称为像素p p的的4 4邻域，用邻域，用N N4 4(p)(p)表示表示2.5.1 2.5.1 相邻像素相邻像素 4 4邻域邻域像素像素: : 一个数字序列表示的图像中的一个最小单位一个数字序列表示的图像中的一个最小单位 像素像素p(x,y)p(x,y)有四个有四个对角对角的相邻像素，其坐标为的相邻像素，其坐标为 (x+1,y+1) (x+1,y+1)；(x+1,y-1)(x+1,y-1)；(x-(x-1,y+1)1,y+1)；(x-1,y-1)(x-1,y-1) 这个像素集称为像素这个像素集称为像素p p的的D D邻域，用邻域，用N ND D(p)(p)表示表示2.5.1 2.5.1 相邻像素相邻像素 D D邻邻域域 8 8邻域定义：像素邻域定义：像素p(x,y)p(x,y)的的8 8邻域是：邻域是： 4 4邻域的点邻域的点 D D邻域的点邻域的点 这个像素集称为像素这个像素集称为像素p p的的8 8邻域，用邻域，用N N8 8(p)(p)表示表示 N N8 8(p) = N(p) = N4 4(p) + N(p) + ND D(p)(p)2.5.1 2.5.1 相邻像素相邻像素 8 8邻邻域域两个像素连通的两个必要条件是：两个像素连通的两个必要条件是： 两个像素的两个像素的位置是否相邻位置是否相邻 两个像素的两个像素的灰度值是否灰度值是否满足特定的相似性准则（或者满足特定的相似性准则（或者 是否是否相等相等） 4 4邻接、邻接、8 8邻接、邻接、m m邻接邻接在灰度图像中，假如灰度位数为在灰度图像中，假如灰度位数为 8bit8bit，那么所有的可能的灰度取值范围为，那么所有的可能的灰度取值范围为0,2550,255V V是定义邻接性的灰度值的集合是定义邻接性的灰度值的集合为了方便讨论和分析，现只考虑二值图像，即灰度值只有为了方便讨论和分析，现只考虑二值图像，即灰度值只有 0 0和和1 1两种情况，在二值图像中两种情况，在二值图像中V=1 V=1 2.5.2 2.5.2 邻接性、连通邻接性、连通性性 具有具有V中灰度值的两个像素中灰度值的两个像素q和和p，如果像素，如果像素q在集合在集合N4 (p)中，则称这两个像素是中，则称这两个像素是4邻接的。邻接的。 邻接性邻接性 4 4邻接邻接更鲜明扼要的解释如下：更鲜明扼要的解释如下： 像素像素p q的灰度值属于集合的灰度值属于集合V 像素像素q在在N4 (p)中中邻接性邻接性 8 8邻接邻接 像素像素p q的灰度值属于集合的灰度值属于集合V 像素像素q在在N8 (p)中中 则称这两个像素是则称这两个像素是8邻接的。邻接的。邻接性邻接性 m m邻接邻接 像素像素p q的灰度值属于集合的灰度值属于集合V 像素像素q在在N4 (p)中或者像素中或者像素q在在ND(p)中中 且集合且集合N4 (p)N4 (q)没有来自没有来自V中数值的像素中数值的像素(交集为空交集为空) 则称这两个像素是则称这两个像素是m邻接的邻接的红色表示集合红色表示集合V中的数值中的数值 是是m邻接邻接 不是不是m邻接邻接像素的连通性像素的连通性通路通路 通路的定义：通路的定义： 一条从具有坐标一条从具有坐标(x,y)的像素的像素p,到具有坐标到具有坐标(s,t)的像素的像素q的通路的通路，是具有坐标，是具有坐标(x0 ,y0),(x1 ,y1 ),.,(xn ,yn )的不同像素的序列。的不同像素的序列。 其中，其中，(x0,y0) = (x,y)，(xn ,yn ) = (s,t)，(xi ,yi) 和和(xi-1 ,yi-1)是邻接的，是邻接的，1 i n，n是路径的长度。是路径的长度。 如果如果(x0 ,y0)= (xn ,yn) ,则该通路是闭合通路则该通路是闭合通路. 连通集连通集: : S 代表一幅图像的像素的子集。代表一幅图像的像素的子集。S中的所有的像素，每两个相中的所有的像素，每两个相邻邻的像素之的像素之间间是相是相邻邻接的接的(4，8，m)，并且只有一个通路，那么，并且只有一个通路，那么S为连为连通集。通集。m m邻接怎么消除邻接怎么消除8 8邻接的二义性？邻接的二义性？二义性：二义性： 在这个图中，在这个图中，8邻接中的中间的那个邻接中的中间的那个1可以有两条路到达右上角的那个可以有两条路到达右上角的那个1，这就是所说的二义性。这个情况在边缘检测里面是很不希望的。，这就是所说的二义性。这个情况在边缘检测里面是很不希望的。 而改成而改成m邻域以后，中间的邻域以后，中间的1像素和右上角的像素是像素和右上角的像素是8连通的却不是连通的却不是m连通的，这可以从连通的，这可以从m连通的定义得到。连通的定义得到。 因此，如果用因此，如果用M连通从中间的连通从中间的1到右上角的到右上角的1就只有一条路。就只有一条路。 所以说，所以说，m m邻接可以消除邻接可以消除8 8邻接的二义性。邻接的二义性。2.5.3 2.5.3 距离度量距离度量 像素之间距离的定义像素之间距离的定义 欧氏距离定义欧氏距离定义 D D 4 4 距离（城市距离）定义距离（城市距离）定义 D D 8 8 距离（棋盘距离）定义距离（棋盘距离）定义 学习重点学习重点: : 对于像素对于像素p p、q q和和z z，分别具有坐标，分别具有坐标(x,y)(x,y)，(s,t)(s,t)和和(u,v)(u,v)，若，若(1) D(p,q) 0 (1) D(p,q) 0 ( (D(p,q)=0D(p,q)=0，当且仅当，当且仅当 p=q ), p=q ),(2) D(p,q) = D(q,p)(2) D(p,q) = D(q,p)(3) D(p,z) D(p,q) + D(q,z)(3) D(p,z) D(p,q) + D(q,z) 则称则称D D是距离函数是距离函数或度量。或度量。像素像素p(x,y)p(x,y)和和q(s,t)q(s,t)间间的的欧式距离欧式距离定定义义如下如下：对于这个距离计算法，与点对于这个距离计算法，与点(x,y)(x,y)距离小于等于某个值距离小于等于某个值r r的像的像素是：包含在以素是：包含在以(x,y)(x,y)为圆心，以为圆心，以r r为半径的圆平面为半径的圆平面像素之间距离的定义像素之间距离的定义D D 4 4 距离（城市距离）距离（城市距离） 像素像素p(x,y)p(x,y)和和q(s,t)q(s,t)之间的之间的D D4 4 距离定义为距离定义为具有与具有与(x,y)距离小于等于某个距离小于等于某个值值r的那些像素形成一个菱形的那些像素形成一个菱形 例如，与点例如，与点(x,y)（中心点）（中心点）D4 距离小于等于距离小于等于2的像素，形成的像素，形成右边固定距离的轮廓右边固定距离的轮廓具有具有D4 = 1的像素是的像素是(x,y)的的4邻域邻域D D 8 8 距离（距离（棋盘棋盘距离）距离） 像素像素p(x,y)p(x,y)和和q(s,t)q(s,t)之间的之间的D D8 8 距离定义为距离定义为具有与具有与(x,y)距离小于等于某个值距离小于等于某个值r的那些像素形成一个正方形的那些像素形成一个正方形例如，与点例如，与点(x,y)（中心点）（中心点）D8 距距离小于等于离小于等于2的像素，形成右边固的像素，形成右边固定距离的轮廓定距离的轮廓 具有具有D8 = 1的像素是的像素是(x,y)的的8邻域邻域 基本概念基本概念 基本方法基本方法（1 1）空域法（第）空域法（第3 3章）章） 灰度变换灰度变换 直方图图修正法 图像平滑图像平滑 图像锐化图像锐化（2 2）频域法（第）频域法（第4 4章）章）第3 3章 图像增强（总结） (Image Enhancement)空域法：利用某种方法直接对依赖于空间坐标（空域法：利用某种方法直接对依赖于空间坐标（x,yx,y）的数）的数 字图象中的象素进行处理。字图象中的象素进行处理。频域法增强的关键：图像变换。频域法增强的关键：图像变换。 傅立叶变换（傅立叶变换（Fourier TransformFourier Transform）图像增强方法的内容图像增强方法的内容 本章内容本章内容： 3.1 背景知识背景知识 3.2 某些基本的灰度变换某些基本的灰度变换 3.3 直方图处理直方图处理 3.4 算术算术/逻辑操作增强逻辑操作增强 3.5 空间滤波基础空间滤波基础 3.6 平滑空间滤波器平滑空间滤波器 3.7 锐化空间滤波器锐化空间滤波器 3.8 混和空间增强法混和空间增强法3. 3. 空间域图像增强空间域图像增强为什么要增强图像？为什么要增强图像？ 图像传输过程中会引入噪声使图像变模糊，从而降低了图像质图像传输过程中会引入噪声使图像变模糊，从而降低了图像质量，给分析带来了困难。量，给分析带来了困难。什么是图像增强？什么是图像增强？ 图像增强就是要图像增强就是要突出突出图像中的某些图像中的某些信息信息，同时，同时削弱削弱或去除某些或去除某些不需要信息不需要信息的一种处理方法，得到对具体应用来说的一种处理方法，得到对具体应用来说视觉效果更视觉效果更好好或更有用的技术。或更有用的技术。 图像增强的目的？图像增强的目的？ 1)1)改善视觉效果，提高图像的清晰度改善视觉效果，提高图像的清晰度 2 2）将图像转换成更适合人眼观察和机器分析识别的形式，以）将图像转换成更适合人眼观察和机器分析识别的形式，以 便于从图像中获得有用信息。便于从图像中获得有用信息。3.1 3.1 背景知识背景知识图像增强基本方法：图像增强基本方法： 空间域处理（对图像的像素点直接处理）：空间域处理（对图像的像素点直接处理）： 点处理（图像灰度变换，直方图均衡等）点处理（图像灰度变换，直方图均衡等） 邻域处理邻域处理 （线性，非线性平滑和锐化等）（线性，非线性平滑和锐化等） 频域处理（修改图像的傅里叶变换为基础）：频域处理（修改图像的傅里叶变换为基础）： 高低通滤波，同态滤波等高低通滤波，同态滤波等空间域增强空间域增强：增强构成图像的像素，直接对像素进行操作：增强构成图像的像素，直接对像素进行操作 f(x,y)f(x,y)是原图像，是原图像，g(x,y)g(x,y)是处理后的图像是处理后的图像 T T是作用于是作用于f f的操作，定义在的操作，定义在(x,y)(x,y)的邻域的邻域空间域增强的简化形式空间域增强的简化形式： r r是输入图像是输入图像f(x,y)f(x,y)在任意点在任意点(x,y)(x,y)的灰度级的灰度级 s s是输出图像是输出图像g(x,y)g(x,y)在任意点在任意点(x,y)(x,y)的灰度级的灰度级3.2 3.2 某些基本的灰度变换某些基本的灰度变换灰度级变换函数：灰度级变换函数： s=Trs=Tr三种基本类型：三种基本类型： 线性函数（正比或反比）线性函数（正比或反比） 对数函数（对数和反对数）对数函数（对数和反对数） 幂次函数（幂次函数（n次幂和次幂和n次方根变换）次方根变换） 图像反转：图像反转：对数变换：对数变换：幂次变换：幂次变换： 3.2.1 3.2.1 图像反转图像反转 s=L-1-rs=L-1-r 0,L-1为图像的灰度级，r为输入灰度级，s为输出灰度级作用：作用：适用于处理嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节，适用于处理嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节， 特别是黑色面积占主导地位时（黑的变白特别是黑色面积占主导地位时（黑的变白 ，白的变黑），白的变黑）3.2.2 3.2.2 对数变换对数变换 s=clog(1+r) s=clog(1+r) c c是常数是常数 有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。范围，如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。 解决办法是对原图进行灰度压缩，如对数变换。解决办法是对原图进行灰度压缩，如对数变换。 作用：作用：使一窄带低灰度级输入使一窄带低灰度级输入图像映射为一宽带输出值。以用图像映射为一宽带输出值。以用于扩展被压缩的高值图像中的暗像素。于扩展被压缩的高值图像中的暗像素。 3.2.2 3.2.2 对数变换对数变换 s=clog(1+r) s=clog(1+r) c c是常数是常数3.2.3 3.2.3 幂次变换幂次变换 是正常数是正常数 幂次曲线中的幂次曲线中的值决定了是把输入值决定了是把输入窄带暗值窄带暗值映射到映射到宽带宽带输出输出值还是把输入值还是把输入窄带亮值窄带亮值映射到映射到宽带输出宽带输出 1 在正比函数下方，将高灰度值（亮值）进行拉伸在正比函数下方，将高灰度值（亮值）进行拉伸降低灰度级，使图像降低灰度级，使图像变暗变暗 例如：=0.4时，该变换将动态范围时，该变换将动态范围 从从0,L/5扩展到扩展到0,L/2 1.1.伽马校正：用于修正幂次响应现象伽马校正：用于修正幂次响应现象 由于图像采集或显示设备在光电转换的时候电压与明亮度的关系是非线性的，在最终呈现图像之前需要修正，故产生了伽马校正。幂次变换的应用幂次变换的应用 是正常数是正常数 2.2.用幂次变换进行对比度增强用幂次变换进行对比度增强 3.3.用幂次变换进行对比度减弱用幂次变换进行对比度减弱 13.2.3.2.4 4 分段线性函数分段线性函数对比拉伸对比拉伸 思想：思想： 提高图像处理时的灰度级动态范提高图像处理时的灰度级动态范围围 缺点：缺点： 需要更多的用户输入需要更多的用户输入r r1 1=s=s1 1，r r2 2=s=s2 2 变为线性函数变为线性函数r r1 1=r=r2 2，s s1 1=0=0且且s s2 2=L-1 =L-1 变为阈值函数变为阈值函数一般假设一般假设r r1 1r r2 2，s s1 1s s2 2设置设置(r(r1 1,s,s1 1)=(r)=(rminmin,0),0)且且(r(r2 2,s,s2 2)=)=(r(rmaxmax,L-1),L-1)，变换函数把灰度级范围线，变换函数把灰度级范围线性的拉伸至饱和范围性的拉伸至饱和范围0,L-10,L-1(a) (a) 原始低对比度图像原始低对比度图像(b) (b) 设设置置(r(r1 1,s,s1 1)=(r)=(rminmin,0),0)且且(r(r2 2,s,s2 2)=(r)=(rmaxmax,L-1),L-1)，变变换换函函数数把把灰灰度度级级范范围围线线性性的的 拉伸至饱和范围拉伸至饱和范围0,L-10,L-1(c) (c) 令令r r1 1=r=r2 2=m(=m(平均灰度级平均灰度级) )，s s1 1=0=0且且s s2 2=L-1 =L-1 变为阈值函数，产生二值图像变为阈值函数，产生二值图像 (a) (b) (c) (a) (b) (c)3.2.3.2.4 4 分段线性函数分段线性函数灰度切割灰度切割 作用：作用： 提高特定灰度范围的亮度提高特定灰度范围的亮度（a a）加亮）加亮A,BA,B范围，其它范围灰度减小为一恒定值范围，其它范围灰度减小为一恒定值（b b）加亮）加亮A,BA,B范围，其它范围灰度不变范围，其它范围灰度不变3.2.3.2.4 4 分段线性函数分段线性函数灰度切割灰度切割 图图(1) (1) 图图(2) (2) 图图(3)(3)图图(1).(1).原图像原图像 图图(2).(2).采用采用(a)(a)方法加亮方法加亮40,20040,200范围像素值为范围像素值为200200，其它范围减小为一恒定值，其它范围减小为一恒定值2020图图(3).(3).采用采用(b)(b)方法加亮方法加亮40,20040,200范围像素值为范围像素值为255255，其它范围灰度值不变，其它范围灰度值不变3.2.3.2.4 4 分段线性函数分段线性函数位图切割位图切割假设图像中每个像素的灰度级范围是假设图像中每个像素的灰度级范围是256256，这可以用，这可以用8 8比特来表示比特来表示假设图像是由假设图像是由8 8个个1 1比特平面组成，范围从位平面比特平面组成，范围从位平面0 0到位平面到位平面7 7位平面位平面0 0包含图像中像素最低位，位平面包含图像中像素最低位，位平面7 7包含像素的最高位包含像素的最高位位图切割位图切割位图切割作用：位图切割作用：不提高灰度范围的亮度，而是对特定位提高亮度，改善不提高灰度范围的亮度，而是对特定位提高亮度，改善图像质量图像质量把图像分解为位平面（每一个位平面可以处理为一幅二把图像分解为位平面（每一个位平面可以处理为一幅二值图像），可以分析每一位在图像处理中的相对重要性。值图像），可以分析每一位在图像处理中的相对重要性。较高位（如前较高位（如前4 4位）包含大多数视觉重要数据位）包含大多数视觉重要数据较低位（如后较低位（如后4 4位）对图像中的微小细节有作用位）对图像中的微小细节有作用谢谢观赏谢谢观赏 ！请老师批评指正！请老师批评指正！