二轮专题突破二轮专题突破第一篇第一篇专题七解析几何专题七解析几何第第3讲大题考法讲大题考法圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题 第二课时最值与范围问题第二课时最值与范围问题 01典题感悟提能力【典例】 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y24x上相异两点，且满足x1x22(1)若AB的中垂线经过点P(0,2)，求直线AB的方程；(2)若AB的中垂线交x轴于点M，求AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程考向一圆锥曲线中的最值问题思路分析总体设计看到：求直线方程和最值问题想到：直线方程的几种形式及构建关于面积函数，转化为函数最值问题解题指导(1)设出直线AB的方程并代入抛物线方程，结合根与系数关系求解AB的斜率；(2)以三角形面积为突破口建立关于面积的函数，通过利用导数求面积最大值，解得直线斜率，从而求出直线方程.(1)易漏掉AB斜率不存在的情况；(2)求面积最值时注意换元法的运用，同时注意换元后新元的取值范围技法总结最值问题的求解思路(1)建立目标函数，然后根据目标函数的特征选择相应的方法进行求解(2)构建不等式，利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解，且大多会用到基本不等式考向二圆锥曲线中的范围问题技法总结圆锥曲线中取值范围问题的5种常用解法(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围谢谢观看