现代设计理论及方法现代设计理论及方法有限元分析法有限元分析法(Finite Element Analysis (Finite Element Analysis ， FEA) FEA)概述概述2021/6/162021/6/161 1 有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是将弹有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是将弹有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是将弹有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。工具。工具。工具。 目前，有限单元法在许多科学技术领域和实际工程问目前，有限单元法在许多科学技术领域和实际工程问目前，有限单元法在许多科学技术领域和实际工程问目前，有限单元法在许多科学技术领域和实际工程问题中得到了广泛的与应用，如，机械制造、材料加工、航题中得到了广泛的与应用，如，机械制造、材料加工、航题中得到了广泛的与应用，如，机械制造、材料加工、航题中得到了广泛的与应用，如，机械制造、材料加工、航空航天、土木建筑、电子电气、国防军工、石油化工、船空航天、土木建筑、电子电气、国防军工、石油化工、船空航天、土木建筑、电子电气、国防军工、石油化工、船空航天、土木建筑、电子电气、国防军工、石油化工、船舶、铁路、汽车和能源等，并受到了普遍的重视。舶、铁路、汽车和能源等，并受到了普遍的重视。舶、铁路、汽车和能源等，并受到了普遍的重视。舶、铁路、汽车和能源等，并受到了普遍的重视。 现有的商业化软件已经成功应用于固体力学、流体力现有的商业化软件已经成功应用于固体力学、流体力现有的商业化软件已经成功应用于固体力学、流体力现有的商业化软件已经成功应用于固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学和生物学等领域，能够求解由学、热传导、电磁学、声学和生物学等领域，能够求解由学、热传导、电磁学、声学和生物学等领域，能够求解由学、热传导、电磁学、声学和生物学等领域，能够求解由杆、梁、板、壳和块体等单元构成的弹性、弹塑性或塑性杆、梁、板、壳和块体等单元构成的弹性、弹塑性或塑性杆、梁、板、壳和块体等单元构成的弹性、弹塑性或塑性杆、梁、板、壳和块体等单元构成的弹性、弹塑性或塑性问题，求解各类场分布问题，求解水流管道、电路、润滑、问题，求解各类场分布问题，求解水流管道、电路、润滑、问题，求解各类场分布问题，求解水流管道、电路、润滑、问题，求解各类场分布问题，求解水流管道、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度间的相互作用等问题。噪声以及固体、流体、温度间的相互作用等问题。噪声以及固体、流体、温度间的相互作用等问题。噪声以及固体、流体、温度间的相互作用等问题。1、有限元法简介、有限元法简介2021/6/162021/6/162 2有限元法分析计算的基本思想：有限元法分析计算的基本思想：物体离散化物体离散化物体离散化物体离散化单元特性分析单元特性分析单元特性分析单元特性分析选择位移模式选择位移模式选择位移模式选择位移模式分析单元的力学性质分析单元的力学性质分析单元的力学性质分析单元的力学性质计算等效节点力计算等效节点力计算等效节点力计算等效节点力 单元组集单元组集单元组集单元组集求解未知节点位移求解未知节点位移求解未知节点位移求解未知节点位移物体离散化物体离散化物体离散化物体离散化将将将将某某某某个个个个工工工工程程程程结结结结构构构构离离离离散散散散为为为为由由由由各各各各种种种种单单单单元元元元组组组组成成成成的的的的计计计计算算算算模模模模型型型型，这这这这一一一一步称作单元剖分。步称作单元剖分。步称作单元剖分。步称作单元剖分。2021/6/162021/6/163 3离离离离散散散散后后后后单单单单元元元元于于于于单单单单元元元元之之之之间间间间利利利利用用用用单单单单元元元元的的的的节节节节点点点点相相相相互互互互连连连连接接接接起起起起来来来来；单单单单元元元元节节节节点点点点的的的的设设设设置置置置、性性性性质质质质、数数数数目目目目等等等等应应应应视视视视问问问问题题题题的的的的性性性性质质质质，描描描描述述述述变变变变形形形形形态的需要和计算进度而定。形态的需要和计算进度而定。形态的需要和计算进度而定。形态的需要和计算进度而定。用用用用有有有有限限限限元元元元分分分分析析析析计计计计算算算算所所所所获获获获得得得得的的的的结结结结果果果果只只只只是是是是近近近近似似似似的的的的。如如如如果果果果划划划划分分分分单单单单元元元元数数数数目目目目非非非非常常常常多多多多而而而而又又又又合合合合理理理理，则则则则所所所所获获获获 得得得得的的的的结结结结果果果果就就就就与与与与实实实实际际际际情情情情况况况况相相相相符合符合符合符合 分析单元的力学性质分析单元的力学性质分析单元的力学性质分析单元的力学性质 根据根据根据根据 单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚刚刚刚 度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。2021/6/162021/6/164 4选择位移模式选择位移模式位移法：选择节点位移作为基本未位移法：选择节点位移作为基本未位移法：选择节点位移作为基本未位移法：选择节点位移作为基本未 知量称为位移法；知量称为位移法；知量称为位移法；知量称为位移法；力力力力 法：选择节点力作为基本未法：选择节点力作为基本未法：选择节点力作为基本未法：选择节点力作为基本未 知量时称为力法；知量时称为力法；知量时称为力法；知量时称为力法；混合法：取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未混合法：取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未混合法：取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未混合法：取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。知量时称为混合法。知量时称为混合法。知量时称为混合法。 位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。中位移法应用范围最广。中位移法应用范围最广。中位移法应用范围最广。 2021/6/162021/6/165 5 有限单元法基本思想的提出，可以追溯到有限单元法基本思想的提出，可以追溯到有限单元法基本思想的提出，可以追溯到有限单元法基本思想的提出，可以追溯到CourantlCourantl在在在在19431943年的工作，他第一次尝试应用定义在三角形区域上年的工作，他第一次尝试应用定义在三角形区域上年的工作，他第一次尝试应用定义在三角形区域上年的工作，他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解StVenantStVenant扭转问题。相继一些应用数学家、物理学家和扭转问题。相继一些应用数学家、物理学家和扭转问题。相继一些应用数学家、物理学家和扭转问题。相继一些应用数学家、物理学家和工程师由于各种原因都涉足过有限单元的概念。工程师由于各种原因都涉足过有限单元的概念。工程师由于各种原因都涉足过有限单元的概念。工程师由于各种原因都涉足过有限单元的概念。 但真正的应用实际问题是到但真正的应用实际问题是到但真正的应用实际问题是到但真正的应用实际问题是到19601960年以后，随着电子数年以后，随着电子数年以后，随着电子数年以后，随着电子数值计算机的广泛应用和发展，有限单元法的发展速度才显值计算机的广泛应用和发展，有限单元法的发展速度才显值计算机的广泛应用和发展，有限单元法的发展速度才显值计算机的广泛应用和发展，有限单元法的发展速度才显著加快。现代有限元法第一个成功的尝试，是将刚架位移著加快。现代有限元法第一个成功的尝试，是将刚架位移著加快。现代有限元法第一个成功的尝试，是将刚架位移著加快。现代有限元法第一个成功的尝试，是将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题，这是法推广应用于弹性力学平面问题，这是法推广应用于弹性力学平面问题，这是法推广应用于弹性力学平面问题，这是TurnerTurner，CloughClough等人在分析飞机结构时于等人在分析飞机结构时于等人在分析飞机结构时于等人在分析飞机结构时于19561956年得到的成果。他们第一年得到的成果。他们第一年得到的成果。他们第一年得到的成果。他们第一次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。2、有限元法的发展、有限元法的发展2021/6/162021/6/166 6 他们的研究工作打开了利用计算机求解复杂平面弹性他们的研究工作打开了利用计算机求解复杂平面弹性他们的研究工作打开了利用计算机求解复杂平面弹性他们的研究工作打开了利用计算机求解复杂平面弹性问题的新局面。问题的新局面。问题的新局面。问题的新局面。19601960年年年年CloughClough进一步处理了平面弹性问进一步处理了平面弹性问进一步处理了平面弹性问进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了题，并第一次提出了题，并第一次提出了题，并第一次提出了 有限单元法有限单元法有限单元法有限单元法 的名称，使人们开始认的名称，使人们开始认的名称，使人们开始认的名称，使人们开始认识了有限单元法识了有限单元法识了有限单元法识了有限单元法. .3、有限元法在机械工程领域的应用、有限元法在机械工程领域的应用 有限元分析法的应用使设计水平发生了质的飞跃，在有限元分析法的应用使设计水平发生了质的飞跃，在有限元分析法的应用使设计水平发生了质的飞跃，在有限元分析法的应用使设计水平发生了质的飞跃，在机械工程领域主要表现在以下几个方面：机械工程领域主要表现在以下几个方面：机械工程领域主要表现在以下几个方面：机械工程领域主要表现在以下几个方面： 1. 1. 增加设计功能，减少设计成本；增加设计功能，减少设计成本；增加设计功能，减少设计成本；增加设计功能，减少设计成本； 2. 2.缩短设计和分析的循环周期；缩短设计和分析的循环周期；缩短设计和分析的循环周期；缩短设计和分析的循环周期； 3. 3. 增加产品和工程的可靠性；增加产品和工程的可靠性；增加产品和工程的可靠性；增加产品和工程的可靠性； 4. 4. 采用优化设计，降低材料的消耗或成本；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；2021/6/162021/6/167 7 5. 5.在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 6. 6. 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 7. 7. 进行机械事故分析，查找事故原因。进行机械事故分析，查找事故原因。进行机械事故分析，查找事故原因。进行机械事故分析，查找事故原因。 轴承强度分析轴承强度分析2021/6/162021/6/168 8汽车碰撞实验汽车碰撞实验2021/6/162021/6/169 9刹车制动时地盘的应力分析刹车制动时地盘的应力分析 2021/6/162021/6/161010 钢板精轧机热轧制分析钢板精轧机热轧制分析2021/6/162021/6/161111 三维椭圆封头开孔补强三维椭圆封头开孔补强2021/6/162021/6/161212 水轮机叶轮的受力分析模拟水轮机叶轮的受力分析模拟2021/6/162021/6/161313 人体股骨端受力分析2021/6/162021/6/161414 半导体芯片温度场的数值仿真半导体芯片温度场的数值仿真2021/6/162021/6/161515 (1)(1) 概念清楚概念清楚概念清楚概念清楚, ,容易理解。容易理解。容易理解。容易理解。可以在不同的专业背景和水可以在不同的专业背景和水可以在不同的专业背景和水可以在不同的专业背景和水平上建立起对该方法的理解。从使用的观点来讲平上建立起对该方法的理解。从使用的观点来讲平上建立起对该方法的理解。从使用的观点来讲平上建立起对该方法的理解。从使用的观点来讲, ,每个人每个人每个人每个人的理论基础不同的理论基础不同的理论基础不同的理论基础不同, ,理解的深度也可以不同理解的深度也可以不同理解的深度也可以不同理解的深度也可以不同, ,既可以通过直观既可以通过直观既可以通过直观既可以通过直观的物理意义来学习的物理意义来学习的物理意义来学习的物理意义来学习, ,也可以从严格的力学概念和数学概念也可以从严格的力学概念和数学概念也可以从严格的力学概念和数学概念也可以从严格的力学概念和数学概念推导。推导。推导。推导。 (2)(2) 适应性强适应性强适应性强适应性强, ,应用范围广泛。应用范围广泛。应用范围广泛。应用范围广泛。有限元法可以用来求解有限元法可以用来求解有限元法可以用来求解有限元法可以用来求解工程中许多复杂的问题工程中许多复杂的问题工程中许多复杂的问题工程中许多复杂的问题, ,特别是采用其他数值计算方法特别是采用其他数值计算方法特别是采用其他数值计算方法特别是采用其他数值计算方法( (如如如如有限差分法有限差分法有限差分法有限差分法) )求解困难的问题。如复杂结构形状问题求解困难的问题。如复杂结构形状问题求解困难的问题。如复杂结构形状问题求解困难的问题。如复杂结构形状问题, ,复杂复杂复杂复杂边界条件问题边界条件问题边界条件问题边界条件问题, ,非均质、非线性材料问题非均质、非线性材料问题非均质、非线性材料问题非均质、非线性材料问题, ,动力学问题等。动力学问题等。动力学问题等。动力学问题等。目前目前目前目前, ,有限元法在理论上和应用上还在不断发展有限元法在理论上和应用上还在不断发展有限元法在理论上和应用上还在不断发展有限元法在理论上和应用上还在不断发展, ,今后将更今后将更今后将更今后将更加完善加完善加完善加完善, ,其使用范围将更加广泛。其使用范围将更加广泛。其使用范围将更加广泛。其使用范围将更加广泛。4、有限元的特点、有限元的特点2021/6/162021/6/161616 (3)(3)(3)(3)有限元法采用矩阵形式表达有限元法采用矩阵形式表达有限元法采用矩阵形式表达有限元法采用矩阵形式表达, , , ,便于编制计算机程序。便于编制计算机程序。便于编制计算机程序。便于编制计算机程序。可以充分利用计算机高速浮点运算能力的优势进行大规模可以充分利用计算机高速浮点运算能力的优势进行大规模可以充分利用计算机高速浮点运算能力的优势进行大规模可以充分利用计算机高速浮点运算能力的优势进行大规模数值模拟。由于有限元法计算过程的规范化数值模拟。由于有限元法计算过程的规范化数值模拟。由于有限元法计算过程的规范化数值模拟。由于有限元法计算过程的规范化, , , ,目前在国内外目前在国内外目前在国内外目前在国内外有许多通用程序有许多通用程序有许多通用程序有许多通用程序, , , ,可以直接套用可以直接套用可以直接套用可以直接套用, , , ,非常方便。著名的有非常方便。著名的有非常方便。著名的有非常方便。著名的有MSC. MSC. MSC. MSC. NASTRAN, ANSYS, ADINA, SAP,ASKA,MARK,ABAUSNASTRAN, ANSYS, ADINA, SAP,ASKA,MARK,ABAUSNASTRAN, ANSYS, ADINA, SAP,ASKA,MARK,ABAUSNASTRAN, ANSYS, ADINA, SAP,ASKA,MARK,ABAUS等。等。等。等。 5 5、计算机实现及大型有限元软件简计算机实现及大型有限元软件简介介 在大力推广在大力推广在大力推广在大力推广CADCAD技术的今天，从自行车到航天飞机，技术的今天，从自行车到航天飞机，技术的今天，从自行车到航天飞机，技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEAFEA在工程设在工程设在工程设在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。计和分析中将得到越来越广泛的重视。计和分析中将得到越来越广泛的重视。计和分析中将得到越来越广泛的重视。 国际上早国际上早国际上早国际上早2020世纪在世纪在世纪在世纪在5050年代末、年代末、年代末、年代末、6060年代初就投入大量的年代初就投入大量的年代初就投入大量的年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（为著名的是由美国国家宇航局（为著名的是由美国国家宇航局（为著名的是由美国国家宇航局（NASANASA）在）在）在）在19651965年委托美年委托美年委托美年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRANNASTRAN有有有有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。2021/6/162021/6/161717 从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的析软件，主要有德国的析软件，主要有德国的析软件，主要有德国的ASKAASKA、英国的、英国的、英国的、英国的PAFECPAFEC、法国的、法国的、法国的、法国的SYSTUSSYSTUS、美国的、美国的、美国的、美国的ABQUSABQUS、ADINAADINA、ANSYSANSYS、BERSAFEBERSAFE、BOSORBOSOR、COSMOSCOSMOS、ELASELAS、MARCMARC和和和和STARDYNESTARDYNE等公司的产品。等公司的产品。等公司的产品。等公司的产品。 2021/6/162021/6/161818 目前已经出现了许多大型结构分析通用软件，最早的目前已经出现了许多大型结构分析通用软件，最早的目前已经出现了许多大型结构分析通用软件，最早的目前已经出现了许多大型结构分析通用软件，最早的是美国国家宇航局（是美国国家宇航局（是美国国家宇航局（是美国国家宇航局（NASANASA）在）在）在）在19561956年委托美国计算科学年委托美国计算科学年委托美国计算科学年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的公司和贝尔航空系统公司开发的公司和贝尔航空系统公司开发的公司和贝尔航空系统公司开发的ANASTRANANASTRAN有限元分析有限元分析有限元分析有限元分析系统，该系统发展到现在已有几十个版本。此外，比较知系统，该系统发展到现在已有几十个版本。此外，比较知系统，该系统发展到现在已有几十个版本。此外，比较知系统，该系统发展到现在已有几十个版本。此外，比较知名的有限元分析软件还有德国的名的有限元分析软件还有德国的名的有限元分析软件还有德国的名的有限元分析软件还有德国的ASKA,ASKA,英国英国英国英国PAFECPAFEC，法，法，法，法国国国国AYATUSAYATUS，美国，美国，美国，美国ABAUSABAUS、ADNAADNA、ANSYSANSYS、BERSAFEBERSAFE、BOSORBOSOR、COSMOSCOSMOS、ELASELAS、MARCMARC、STARNYNESTARNYNE等。下面仅介绍几种当前比较流行的有限元等。下面仅介绍几种当前比较流行的有限元等。下面仅介绍几种当前比较流行的有限元等。下面仅介绍几种当前比较流行的有限元软件。软件。软件。软件。 （1 1） ANSYS ANSYS。 ANSYS ANSYS是融结构、流体、电场、磁是融结构、流体、电场、磁是融结构、流体、电场、磁是融结构、流体、电场、磁场和声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。其主要场和声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。其主要场和声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。其主要场和声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。其主要特点是具有较好的前处理功能，如几何建模、网络划分、特点是具有较好的前处理功能，如几何建模、网络划分、特点是具有较好的前处理功能，如几何建模、网络划分、特点是具有较好的前处理功能，如几何建模、网络划分、大型商用的大型商用的FEMFEM通用软件分类通用软件分类2021/6/162021/6/161919 电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦分电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦分电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦分电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦分析，可以模拟多物理介质的相互作用，具有灵敏度分析析，可以模拟多物理介质的相互作用，具有灵敏度分析析，可以模拟多物理介质的相互作用，具有灵敏度分析析，可以模拟多物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理的计算结果有多种显示和表达及优化分析能力；后处理的计算结果有多种显示和表达及优化分析能力；后处理的计算结果有多种显示和表达及优化分析能力；后处理的计算结果有多种显示和表达能力。能力。能力。能力。ANSYSANSYS软件系统主要包括软件系统主要包括软件系统主要包括软件系统主要包括ANSYS/MutiphysicsANSYS/Mutiphysics多物理场仿真分析工具、多物理场仿真分析工具、多物理场仿真分析工具、多物理场仿真分析工具、LS-DYNALS-DYNA显示瞬态动力分析显示瞬态动力分析显示瞬态动力分析显示瞬态动力分析工具、工具、工具、工具、Design SpaceDesign Space设计前期设计前期设计前期设计前期CADCAD集成工具、集成工具、集成工具、集成工具、Design Design XploereXploere多目标快速优化工具和多目标快速优化工具和多目标快速优化工具和多目标快速优化工具和FE-SAFEFE-SAFE结构疲劳耐久结构疲劳耐久结构疲劳耐久结构疲劳耐久性分析等。性分析等。性分析等。性分析等。ANSYSANSYS已在工业界得到较广泛的认可和应已在工业界得到较广泛的认可和应已在工业界得到较广泛的认可和应已在工业界得到较广泛的认可和应用。用。用。用。 （2 2）MSC/NASTRANMSC/NASTRAN。 MSC/NASTRAN MSC/NASTRAN是在原是在原是在原是在原NASTRANNASTRAN基础上进行大量改进后的系统软件，主要包基础上进行大量改进后的系统软件，主要包基础上进行大量改进后的系统软件，主要包基础上进行大量改进后的系统软件，主要包括括括括MSC.PatranMSC.Patran并行框架式有限元前后处理及分析系统、并行框架式有限元前后处理及分析系统、并行框架式有限元前后处理及分析系统、并行框架式有限元前后处理及分析系统、 MSC.GS-MesherMSC.GS-Mesher快速有限元网格、快速有限元网格、快速有限元网格、快速有限元网格、 MSC.MARC MSC.MARC非线非线非线非线性有限元软件等。其中性有限元软件等。其中性有限元软件等。其中性有限元软件等。其中MSC.MARCMSC.MARC具有较强的结构分具有较强的结构分具有较强的结构分具有较强的结构分析能析能析能析能2021/6/162021/6/162020 能力，可以进行线性和非线性结构分析，如线性能力，可以进行线性和非线性结构分析，如线性能力，可以进行线性和非线性结构分析，如线性能力，可以进行线性和非线性结构分析，如线性/ /非线性非线性非线性非线性静力分析、模态分析、简谐响应分析、频谱分析、随机静力分析、模态分析、简谐响应分析、频谱分析、随机静力分析、模态分析、简谐响应分析、频谱分析、随机静力分析、模态分析、简谐响应分析、频谱分析、随机振动分析、动力响应分析、静振动分析、动力响应分析、静振动分析、动力响应分析、静振动分析、动力响应分析、静/ /动力接触、屈曲动力接触、屈曲动力接触、屈曲动力接触、屈曲/ /失稳、失稳、失稳、失稳、失效与破坏分析等。它提供了丰富的结构单元、连续单失效与破坏分析等。它提供了丰富的结构单元、连续单失效与破坏分析等。它提供了丰富的结构单元、连续单失效与破坏分析等。它提供了丰富的结构单元、连续单元、特殊单元的单元库，几乎每种单元都具有处理大变元、特殊单元的单元库，几乎每种单元都具有处理大变元、特殊单元的单元库，几乎每种单元都具有处理大变元、特殊单元的单元库，几乎每种单元都具有处理大变形几何非线性、材料非线性和包括接触在内的边界条件形几何非线性、材料非线性和包括接触在内的边界条件形几何非线性、材料非线性和包括接触在内的边界条件形几何非线性、材料非线性和包括接触在内的边界条件非线性以及组合的高度非线性的能力。非线性以及组合的高度非线性的能力。非线性以及组合的高度非线性的能力。非线性以及组合的高度非线性的能力。MARCMARC的结构分的结构分的结构分的结构分析材料库提供了模拟金属、非金属、聚合物、岩土、复析材料库提供了模拟金属、非金属、聚合物、岩土、复析材料库提供了模拟金属、非金属、聚合物、岩土、复析材料库提供了模拟金属、非金属、聚合物、岩土、复合材料等多种线性和非线性复杂材料行为的材料模型、合材料等多种线性和非线性复杂材料行为的材料模型、合材料等多种线性和非线性复杂材料行为的材料模型、合材料等多种线性和非线性复杂材料行为的材料模型、MARCMARC软件还提供了多种加载步长自适应控制技术，能软件还提供了多种加载步长自适应控制技术，能软件还提供了多种加载步长自适应控制技术，能软件还提供了多种加载步长自适应控制技术，能够自动确定分析屈曲、蠕变、热弹塑性和动力响应的加够自动确定分析屈曲、蠕变、热弹塑性和动力响应的加够自动确定分析屈曲、蠕变、热弹塑性和动力响应的加够自动确定分析屈曲、蠕变、热弹塑性和动力响应的加载步长。此外，它还具有分析非结构场问题（温度场、载步长。此外，它还具有分析非结构场问题（温度场、载步长。此外，它还具有分析非结构场问题（温度场、载步长。此外，它还具有分析非结构场问题（温度场、流场、电场、磁场）、模拟流流场、电场、磁场）、模拟流流场、电场、磁场）、模拟流流场、电场、磁场）、模拟流- -热热热热- -固、土壤渗流、声固、土壤渗流、声固、土壤渗流、声固、土壤渗流、声- -结结结结构、耦合电磁、电构、耦合电磁、电构、耦合电磁、电构、耦合电磁、电- -热、电热、电热、电热、电- -热热热热- -结构、以及热结构、以及热结构、以及热结构、以及热- -结构等多结构等多结构等多结构等多种耦合场的能力。种耦合场的能力。种耦合场的能力。种耦合场的能力。2021/6/162021/6/162121 （3 3 3 3）ADINA SystemADINA SystemADINA SystemADINA System。 ADINA System ADINA System ADINA System ADINA System主要包括主要包括主要包括主要包括ADINAADINAADINAADINA、 ADINA TADINA TADINA TADINA T和和和和ADINAFADINAFADINAFADINAF，能够完成结构和流体流动分析。基本线，能够完成结构和流体流动分析。基本线，能够完成结构和流体流动分析。基本线，能够完成结构和流体流动分析。基本线性结构分析效率高，能有效的考虑非线性效应，如几何非性结构分析效率高，能有效的考虑非线性效应，如几何非性结构分析效率高，能有效的考虑非线性效应，如几何非性结构分析效率高，能有效的考虑非线性效应，如几何非线性、材料非线性和接触状态等，对于流体能够计算可压线性、材料非线性和接触状态等，对于流体能够计算可压线性、材料非线性和接触状态等，对于流体能够计算可压线性、材料非线性和接触状态等，对于流体能够计算可压缩和不可压缩流动，具有流体缩和不可压缩流动，具有流体缩和不可压缩流动，具有流体缩和不可压缩流动，具有流体- - - -结构全耦联分析功能。结构全耦联分析功能。结构全耦联分析功能。结构全耦联分析功能。 （4 4 4 4）ABAQUSABAQUSABAQUSABAQUS。ABAQUSABAQUSABAQUSABAQUS是能够解决线性分析和许多复杂是能够解决线性分析和许多复杂是能够解决线性分析和许多复杂是能够解决线性分析和许多复杂的非线性分析问题的一个统一有限元软件。的非线性分析问题的一个统一有限元软件。的非线性分析问题的一个统一有限元软件。的非线性分析问题的一个统一有限元软件。ABAQUSABAQUSABAQUSABAQUS带有丰带有丰带有丰带有丰富的单元库和材料模型库，可以模拟金属、橡胶、高分子富的单元库和材料模型库，可以模拟金属、橡胶、高分子富的单元库和材料模型库，可以模拟金属、橡胶、高分子富的单元库和材料模型库，可以模拟金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土，可压缩超弹性泡沫材料以材料、复合材料、钢筋混凝土，可压缩超弹性泡沫材料以材料、复合材料、钢筋混凝土，可压缩超弹性泡沫材料以材料、复合材料、钢筋混凝土，可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等典型工程材料和地质材料。及土壤和岩石等典型工程材料和地质材料。及土壤和岩石等典型工程材料和地质材料。及土壤和岩石等典型工程材料和地质材料。ABAQUSABAQUSABAQUSABAQUS还可以还可以还可以还可以模拟热传导，质量扩散、热电偶合分析、声学分析、岩土模拟热传导，质量扩散、热电偶合分析、声学分析、岩土模拟热传导，质量扩散、热电偶合分析、声学分析、岩土模拟热传导，质量扩散、热电偶合分析、声学分析、岩土力学分析（流体渗透力学分析（流体渗透力学分析（流体渗透力学分析（流体渗透/ / / /应力耦合分析）、压电介质分析等。应力耦合分析）、压电介质分析等。应力耦合分析）、压电介质分析等。应力耦合分析）、压电介质分析等。ABAQUSABAQUSABAQUSABAQUS有两个主求解器模块有两个主求解器模块有两个主求解器模块有两个主求解器模块, ABAQUS Standard , ABAQUS Standard , ABAQUS Standard , ABAQUS Standard 和和和和ABAQUSABAQUSABAQUSABAQUS2021/6/162021/6/162222 ExplictExplict，对某些特殊问题还提供专用模块。，对某些特殊问题还提供专用模块。，对某些特殊问题还提供专用模块。，对某些特殊问题还提供专用模块。ABAQUSABAQUSABAQUSABAQUS具有具有具有具有解决庞大复杂问题和模拟高度非线性问题的图特的优点。解决庞大复杂问题和模拟高度非线性问题的图特的优点。解决庞大复杂问题和模拟高度非线性问题的图特的优点。解决庞大复杂问题和模拟高度非线性问题的图特的优点。 （5 5 5 5）COSMOSCOSMOSCOSMOSCOSMOS。 COSMOS COSMOS COSMOS COSMOS是一套强大的有限元分析软件，是一套强大的有限元分析软件，是一套强大的有限元分析软件，是一套强大的有限元分析软件，能够提供广泛的分析工具以检验和分析复杂零件及其装能够提供广泛的分析工具以检验和分析复杂零件及其装能够提供广泛的分析工具以检验和分析复杂零件及其装能够提供广泛的分析工具以检验和分析复杂零件及其装配图，能够进行应力分析、应变分析、变形分析、热分配图，能够进行应力分析、应变分析、变形分析、热分配图，能够进行应力分析、应变分析、变形分析、热分配图，能够进行应力分析、应变分析、变形分析、热分析、设计优化、线性和非线性分析。析、设计优化、线性和非线性分析。析、设计优化、线性和非线性分析。析、设计优化、线性和非线性分析。 COSMOS COSMOS COSMOS COSMOS的主要功能的主要功能的主要功能的主要功能模块为：前、后处理器是一个在交互图形用户环境中完模块为：前、后处理器是一个在交互图形用户环境中完模块为：前、后处理器是一个在交互图形用户环境中完模块为：前、后处理器是一个在交互图形用户环境中完全结合几何特征造型和前后处理的处理器；静力分析模全结合几何特征造型和前后处理的处理器；静力分析模全结合几何特征造型和前后处理的处理器；静力分析模全结合几何特征造型和前后处理的处理器；静力分析模块提供一个完全集成的前后处理器，在操作环境中即时块提供一个完全集成的前后处理器，在操作环境中即时块提供一个完全集成的前后处理器，在操作环境中即时块提供一个完全集成的前后处理器，在操作环境中即时显示设计过程。此外，还包括频率及屈曲和灵敏性分析显示设计过程。此外，还包括频率及屈曲和灵敏性分析显示设计过程。此外，还包括频率及屈曲和灵敏性分析显示设计过程。此外，还包括频率及屈曲和灵敏性分析模块、热效分析模块、动力分析模块、非线性分析模块、模块、热效分析模块、动力分析模块、非线性分析模块、模块、热效分析模块、动力分析模块、非线性分析模块、模块、热效分析模块、动力分析模块、非线性分析模块、疲劳分析模块、优化和灵敏度分析模块、流体分析模块、疲劳分析模块、优化和灵敏度分析模块、流体分析模块、疲劳分析模块、优化和灵敏度分析模块、流体分析模块、疲劳分析模块、优化和灵敏度分析模块、流体分析模块、紊流分析模块、低频电磁分析模块、高频电磁分紊流分析模块、低频电磁分析模块、高频电磁分紊流分析模块、低频电磁分析模块、高频电磁分紊流分析模块、低频电磁分析模块、高频电磁分2021/6/162021/6/162323析模块等。同时析模块等。同时析模块等。同时析模块等。同时COSMOSCOSMOSCOSMOSCOSMOS的强大而完整的分析能力，能够在的强大而完整的分析能力，能够在的强大而完整的分析能力，能够在的强大而完整的分析能力，能够在设计造型与机构模拟之后，快速且直接的取得该设计的有设计造型与机构模拟之后，快速且直接的取得该设计的有设计造型与机构模拟之后，快速且直接的取得该设计的有设计造型与机构模拟之后，快速且直接的取得该设计的有限元分析信息。限元分析信息。限元分析信息。限元分析信息。 （6 6 6 6）LS-DYNALS-DYNALS-DYNALS-DYNA。 LS-DYNA LS-DYNA LS-DYNA LS-DYNA是以显示为主、，隐式为辅的通是以显示为主、，隐式为辅的通是以显示为主、，隐式为辅的通是以显示为主、，隐式为辅的通用非线性动力分析有限元软件，特别适合求解各种二维、用非线性动力分析有限元软件，特别适合求解各种二维、用非线性动力分析有限元软件，特别适合求解各种二维、用非线性动力分析有限元软件，特别适合求解各种二维、三维非线性机构的高速碰撞、爆炸和金属成形等非线性动三维非线性机构的高速碰撞、爆炸和金属成形等非线性动三维非线性机构的高速碰撞、爆炸和金属成形等非线性动三维非线性机构的高速碰撞、爆炸和金属成形等非线性动力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。力冲击问题，同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。 LS-DYNALS-DYNALS-DYNALS-DYNA软件是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动、软件是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动、软件是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动、软件是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动、大应变）、材料非线性（材料动态模型）和接触非线性软大应变）、材料非线性（材料动态模型）和接触非线性软大应变）、材料非线性（材料动态模型）和接触非线性软大应变）、材料非线性（材料动态模型）和接触非线性软件。它以件。它以件。它以件。它以LagrangeLagrangeLagrangeLagrange算法为主，兼有算法为主，兼有算法为主，兼有算法为主，兼有ALEALEALEALE和和和和EulerEulerEulerEuler算法；以显算法；以显算法；以显算法；以显示求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有示求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有示求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有示求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体热分析、流体热分析、流体热分析、流体- - - -结构耦合功能；以非线性动力分析为主，结构耦合功能；以非线性动力分析为主，结构耦合功能；以非线性动力分析为主，结构耦合功能；以非线性动力分析为主，2021/6/162021/6/162424 兼兼有有静静力力分分析析功功能能（如如动动力力分分析析前前的的预预应应力力计计算算和和薄薄板板冲冲兼兼有有静静力力分分析析功功能能（如如动动力力分分析析前前的的预预应应力力计计算算和和薄薄板板冲冲压压成成形形后后的的回回簧簧计计算算）；军军用用和和民民用用相相结结合合的的通通用用结结构构分分压压成成形形后后的的回回簧簧计计算算）；军军用用和和民民用用相相结结合合的的通通用用结结构构分分析析非非线线性性有有限限元元软软件件。析析非非线线性性有有限限元元软软件件。 L LS S- -D DY YN NA A L LS S- -D DY YN NA A利利用用利利用用A AN NS SY YS SA AN NS SY YS S、 L LS S- -I IN NG GR RI ID D L LS S- -I IN NG GR RI ID D、E ET TA A/ /F FE EM MB BE ET TA A/ /F FE EM MB B及及及及L LS S- -P PO OS ST TL LS S- -P PO OS ST T强强大大的的前前后后处处理理模模块块，具具有有多多种种自自动动网网强强大大的的前前后后处处理理模模块块，具具有有多多种种自自动动网网格格划划分分选选择择，并并可可与与大大多多数数的的格格划划分分选选择择，并并可可与与大大多多数数的的C CA AD D/ /C CA AE EC CA AD D/ /C CA AE E软软件件集集成成并并有有接接口口。软软件件集集成成并并有有接接口口。 前前处处理理：有有限限元元直直接接建建模模与与实实体体建建模模；布布尔尔运运算算功功能能，前前处处理理：有有限限元元直直接接建建模模与与实实体体建建模模；布布尔尔运运算算功功能能，实实现现模模型型的的细细雕雕刻刻；模模型型的的拖拖拉拉、拷拷贝贝、蒙蒙皮皮和和倒倒角角等等操操实实现现模模型型的的细细雕雕刻刻；模模型型的的拖拖拉拉、拷拷贝贝、蒙蒙皮皮和和倒倒角角等等操操作作；完完善善、丰丰富富的的网网格格划划分分工工具具，自自由由网网格格划划分分、映映射射网网作作；完完善善、丰丰富富的的网网格格划划分分工工具具，自自由由网网格格划划分分、映映射射网网格格划划分分、智智能能网网格格划划分分、自自适适应应网网格格划划分分等等。后后处处理理：结结格格划划分分、智智能能网网格格划划分分、自自适适应应网网格格划划分分等等。后后处处理理：结结果果的的彩彩色色等等值值线线显显示示，梯梯度度显显示示，矢矢量量显显示示，等等值值面面，粒粒果果的的彩彩色色等等值值线线显显示示，梯梯度度显显示示，矢矢量量显显示示，等等值值面面，粒粒子子流流显显示示，立立体体切切片片，透透明明及及半半透透明明显显示示，变变形形显显示示及及各各子子流流显显示示，立立体体切切片片，透透明明及及半半透透明明显显示示，变变形形显显示示及及各各种种动动画画显显示示；图图形形的的种种动动画画显显示示；图图形形的的P PS SP PS S、T TL LF FF FT TL LF FF F及及及及H HP PG GL LH HP PG GL L格格式式输输出出与与转转换换等等格格式式输输出出与与转转换换等等2021/6/162021/6/162525 6、国际上有限元分析方法的发展、国际上有限元分析方法的发展趋势：趋势： 1 1、与、与、与、与CADCAD软件的无缝集成软件的无缝集成软件的无缝集成软件的无缝集成 许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CADCAD软软软软件（例如件（例如件（例如件（例如Pro/ENGINEERPro/ENGINEER、UnigraphicsUnigraphics、SolidEdgeSolidEdge、SolidWorksSolidWorks、IDEASIDEAS、BentleyBentley和和和和AutoCADAutoCAD等）的接口。等）的接口。等）的接口。等）的接口。有些有些有些有些CAECAE软件为了实现和软件为了实现和软件为了实现和软件为了实现和CADCAD软件的无缝集成而采用了软件的无缝集成而采用了软件的无缝集成而采用了软件的无缝集成而采用了CADCAD的建模技术，如的建模技术，如的建模技术，如的建模技术，如ADINAADINA软件由于采用了基于软件由于采用了基于软件由于采用了基于软件由于采用了基于ParasolidParasolid内核的实体建模技术，能和以内核的实体建模技术，能和以内核的实体建模技术，能和以内核的实体建模技术，能和以ParasolidParasolid为核心为核心为核心为核心的的的的CADCAD软件（如软件（如软件（如软件（如UnigraphicsUnigraphics、SolidEdgeSolidEdge、SolidWorksSolidWorks）实现真正无缝的双向数据交换。）实现真正无缝的双向数据交换。）实现真正无缝的双向数据交换。）实现真正无缝的双向数据交换。 2021/6/162021/6/162626 2 2、更为强大的网格处理能力、更为强大的网格处理能力、更为强大的网格处理能力、更为强大的网格处理能力 ( (技术难题，关键步技术难题，关键步技术难题，关键步技术难题，关键步骤骤骤骤) ) 有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。结构离离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。结构离离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。结构离离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，在有些方面一直没有得到改进，如对三维实体模型与否，在有些方面一直没有得到改进，如对三维实体模型与否，在有些方面一直没有得到改进，如对三维实体模型与否，在有些方面一直没有得到改进，如对三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分。应网格划分。应网格划分。应网格划分。 自自动动六六面面体体网网格格划划分分是是指指对对三三维维实实体体模模型型程程序序能能自自动动的的自自动动六六面面体体网网格格划划分分是是指指对对三三维维实实体体模模型型程程序序能能自自动动的的划划分分出出六六面面体体网网格格单单元元，现现在在大大多多数数软软件件都都能能采采用用映映射射、划划分分出出六六面面体体网网格格单单元元，现现在在大大多多数数软软件件都都能能采采用用映映射射、拖拖 拉拉 、 扫扫 略略 等等 功功 能能 生生 成成 六六 面面 体体 单单 元元 ， 现现 在在 大大 多多 数数拖拖 拉拉 、 扫扫 略略 等等 功功 能能 生生 成成 六六 面面 体体 单单 元元 ， 现现 在在 大大 多多 数数2021/6/162021/6/162727 软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。 对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自动六面体网格功能的出现。自适应性网格划分是指在现有网动六面体网格功能的出现。自适应性网格划分是指在现有网动六面体网格功能的出现。自适应性网格划分是指在现有网动六面体网格功能的出现。自适应性网格划分是指在现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题，在整格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题，在整格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题，在整格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题，在整个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，因此必须进行网格自动重划分。因此必须进行网格自动重划分。因此必须进行网格自动重划分。因此必须进行网格自动重划分。2021/6/162021/6/162828 3、由求解线性问题发展到求解非线性问题、由求解线性问题发展到求解非线性问题 随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、蠕变效应时则必须考虑材料非线性。国外较好软件的共同蠕变效应时则必须考虑材料非线性。国外较好软件的共同蠕变效应时则必须考虑材料非线性。国外较好软件的共同蠕变效应时则必须考虑材料非线性。国外较好软件的共同特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材料库。料库。料库。料库。 2021/6/162021/6/162929 4 4、由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解、由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解、由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解、由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解 现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变解。例如当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变解。例如当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变解。例如当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变形，而管的变形又反过来影响到流体的流动形，而管的变形又反过来影响到流体的流动形，而管的变形又反过来影响到流体的流动形，而管的变形又反过来影响到流体的流动这就需要对这就需要对这就需要对这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓“ “流流流流固耦合固耦合固耦合固耦合” ”的问题。的问题。的问题。的问题。 5 5、工程软件面向用户的开放性、工程软件面向用户的开放性、工程软件面向用户的开放性、工程软件面向用户的开放性 给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定义材对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定义材对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定义材对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定义材料、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和料、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和料、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和料、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和2021/6/162021/6/163030裂纹扩展规律等等。裂纹扩展规律等等。裂纹扩展规律等等。裂纹扩展规律等等。 2021/6/162021/6/163131 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！