第三章第三章 经典测验理论的基本假设经典测验理论的基本假设n本章提要：本章提要：n心理特质及其可测性心理特质及其可测性n心理测量的误差及其种类心理测量的误差及其种类n真分数的含义真分数的含义n经典测验理论的基本假设经典测验理论的基本假设 n人的身高、体重等生理特性是可以客观测量的人的身高、体重等生理特性是可以客观测量的n人的心理特征能够测量吗？如果可以，应具备哪些人的心理特征能够测量吗？如果可以，应具备哪些条件？条件？n经典测验理论的基本内容（经典测验理论的基本内容（Classical Test Theory, CTT）第一节第一节 心理特质及其可测性假设心理特质及其可测性假设一、心理特质的含义一、心理特质的含义一个人身上所特有的相对稳定的行为方式即心理特一个人身上所特有的相对稳定的行为方式即心理特质（质（trait）（1）特质是一组具有内部相关的行为概括，具有特质是一组具有内部相关的行为概括，具有一定的抽象性。一定的抽象性。“善良善良”、“聪明聪明”、“勤劳勤劳”（2）特质是一种一般的神经心理系统，可以使人）特质是一种一般的神经心理系统，可以使人综合不同的刺激，对这些刺激做出相同的反应。综合不同的刺激，对这些刺激做出相同的反应。（3）特质是一个人身上比较稳定的特点）特质是一个人身上比较稳定的特点（4）一个人的精神面貌是由多种特质分多个层次有）一个人的精神面貌是由多种特质分多个层次有机组合而成。机组合而成。（5）特质可以决定一个人对特定刺激的反应倾向，）特质可以决定一个人对特定刺激的反应倾向，可以对人的行为进行某种预测。可以对人的行为进行某种预测。二、心理特质的可测性二、心理特质的可测性心理特质是一种客观存在，心理特质是一种客观存在，“凡客观存在的事物都有其数量凡客观存在的事物都有其数量”（E. L. ThorndikeE. L. Thorndike），）， “ “凡有数量的东西都可以测量凡有数量的东西都可以测量”（W. A. McCallW. A. McCall）。）。心理特质是一种相对稳定的存在，是可以测量的，心理特质是一种相对稳定的存在，是可以测量的，这就是心理特质可测性的假设。这就是心理特质可测性的假设。心理特质的测量相对困难，无法直接测量，只能心理特质的测量相对困难，无法直接测量，只能通过被试对一些刺激的行为反应来推测，即进行通过被试对一些刺激的行为反应来推测，即进行间接测量间接测量。第二节第二节 测量误差及其来源测量误差及其来源一、测量误差的含义一、测量误差的含义测量误差是指在测验过程中由那些与测量目的无关测量误差是指在测验过程中由那些与测量目的无关的变化因素所产生的一种不准确或不一致的测量效的变化因素所产生的一种不准确或不一致的测量效应。应。测量误差由那些与测量目的无关的变因所致。测量误差由那些与测量目的无关的变因所致。测量误差表现为不一致和不准确两种方式。测量误差表现为不一致和不准确两种方式。二、测量误差的种类二、测量误差的种类（一）随机误差（一）随机误差由与测量目的无关的、偶然因素引起的而不容易控由与测量目的无关的、偶然因素引起的而不容易控制的误差。它使多次测量产生了不一致的结果，其制的误差。它使多次测量产生了不一致的结果，其方向和大小变化是完全随机的。方向和大小变化是完全随机的。n（二）系统误差（二）系统误差n由与测量目的无关的变因引起的一种恒定而又规由与测量目的无关的变因引起的一种恒定而又规律的效应。这种误差稳定地存在于每一次测量之律的效应。这种误差稳定地存在于每一次测量之中，此时尽管多次测量的结果非常一致，但实测中，此时尽管多次测量的结果非常一致，但实测结果与真实数值有所差异，是不准确的。结果与真实数值有所差异，是不准确的。n三、测量误差的来源三、测量误差的来源n与物理测量一样，心理测量的误差来源是测验本身、与物理测量一样，心理测量的误差来源是测验本身、被测对象和施测过程被测对象和施测过程3个方面。个方面。n（一）测验本身引起的测量误差（一）测验本身引起的测量误差n1. 测验题目取样不当：太少或缺乏代表性。测验题目取样不当：太少或缺乏代表性。n2. 测验题目格式不妥：引起被试猜测测验题目格式不妥：引起被试猜测n3. 测验题目难度过高或过低测验题目难度过高或过低n4. 测验题目或指导语用词不当测验题目或指导语用词不当n（二）施测过程引起的测量误差（二）施测过程引起的测量误差n1. 测试环境测试环境n2. 测试时间测试时间n3. 意外干扰意外干扰n4. 主试因素主试因素n5. 评分记分评分记分n（三）被试引起的测量误差（三）被试引起的测量误差n1. 测试动机与态度测试动机与态度n2. 测验焦虑测验焦虑n3. 测验经验测验经验n4. 练习效应练习效应n5. 生理因素生理因素 第三节第三节 真分数及其有关假设真分数及其有关假设n一、真分数的含义一、真分数的含义n人的心理特质水平经过测量之后得到一个数值，但由于人的心理特质水平经过测量之后得到一个数值，但由于测量误差的存在，这个数值难以与该特质的真正水平一测量误差的存在，这个数值难以与该特质的真正水平一致，总是围绕真实水平值变化。致，总是围绕真实水平值变化。n因此，我们规定反映某种心理特质真正水平的那个数值因此，我们规定反映某种心理特质真正水平的那个数值为真分数（为真分数（True Score, 简称简称T分数），把实测的分数叫分数），把实测的分数叫观察分数（观察分数（Observed Score，一般记作一般记作X）。）。n测量误差小，观察分数应该接近或逼近真分数。测量误差小，观察分数应该接近或逼近真分数。n二、数学模型及其假设二、数学模型及其假设n观察分数很难等于真分数，二者的关系怎样？经观察分数很难等于真分数，二者的关系怎样？经典测验理论假定，观察分数（典测验理论假定，观察分数（X）与真分数与真分数（T）之间是一种线性关系，并只相差一个随机之间是一种线性关系，并只相差一个随机误差（记为误差（记为E）。）。即：即：nX=T+E （3.1）n这就是这就是CTT的数学模型的数学模型n根据根据CTT模型，可以有三个相关联的假设公理模型，可以有三个相关联的假设公理n若一个人的某种心理特质可以用平行测验反复若一个人的某种心理特质可以用平行测验反复测量足够多次，则其观察分数的平均值接近于真测量足够多次，则其观察分数的平均值接近于真分数。即：分数。即：nE（X）=T 或或 E（E）=0n这说明这说明E是个服从均值为零的正态分布的随机变是个服从均值为零的正态分布的随机变量。量。n真分数和误差分数之间相关为零。即：真分数和误差分数之间相关为零。即：n（T，E）=0n各平均测验上的误差分数之间相关为零。即：各平均测验上的误差分数之间相关为零。即：n（E1，E2）=0n第第、第、第条假设说明条假设说明E是个随机误差，没有包是个随机误差，没有包含系统误差在内。含系统误差在内。n对对CTT的这一模型假设公理，可以从的这一模型假设公理，可以从3方面理解：方面理解：n第一，在问题研究范围内，反映个体某种特质的心第一，在问题研究范围内，反映个体某种特质的心理水平的真分数是假定不变的，测量任务就是估计理水平的真分数是假定不变的，测量任务就是估计这一真分数的大小。这一真分数的大小。n第二，观察分数被假定等于真分数与误差分数之和。第二，观察分数被假定等于真分数与误差分数之和。即观察分数与真分数之间是线性关系。即观察分数与真分数之间是线性关系。n第三，测量误差是完全随机的，并服从真值为零的第三，测量误差是完全随机的，并服从真值为零的正态分布。正态分布。n平行测验：平行测验：CTT认为，如果两个题目不同的测认为，如果两个题目不同的测验测的是同一特质，并且题目形式、数量、难验测的是同一特质，并且题目形式、数量、难度、区分度以及测查等值团体后所得分数（度、区分度以及测查等值团体后所得分数（ ，S）的分布都是一致的，则这两个测验被认为的分布都是一致的，则这两个测验被认为是平行测验。是平行测验。n用许多彼此平行的测验反复测量同一个人的同用许多彼此平行的测验反复测量同一个人的同一种心理特质是很难实现的，因此，一种心理特质是很难实现的，因此，CTT的模的模型只是一种理论上的描述。型只是一种理论上的描述。n在测验时，不是用许多平行测验反复测查同一批在测验时，不是用许多平行测验反复测查同一批被试，而是用同一测验同时测查许多被试。由于被试，而是用同一测验同时测查许多被试。由于每个人的误差都是随机的，且服从均值为零的正每个人的误差都是随机的，且服从均值为零的正态分布，所以当被试团体足够大时，团体内的随态分布，所以当被试团体足够大时，团体内的随机误差会相互抵消，整个团体测验的观察分数的机误差会相互抵消，整个团体测验的观察分数的均值会趋近团体真分数的均值。这里，多个被试均值会趋近团体真分数的均值。这里，多个被试接受同一测验相当于多个平行测验反复测差一个接受同一测验相当于多个平行测验反复测差一个具有团体真分数均值水平的一个个体。具有团体真分数均值水平的一个个体。n根据根据CTT模型和假设，能够推导出如下关系：模型和假设，能够推导出如下关系：n （3.2）n即：在一次测量中被观察分数的方差等于其真分即：在一次测量中被观察分数的方差等于其真分数的方差与误差分数方差之和。数的方差与误差分数方差之和。n公式（公式（3.2）中只涉及到了随机误差的变异，系统误）中只涉及到了随机误差的变异，系统误差的变异包含在真分数的变异之中。即真分数还可差的变异包含在真分数的变异之中。即真分数还可分成两个部分：与测量目的有关的变异（）和分成两个部分：与测量目的有关的变异（）和与测量目的无关的变异（），即：与测量目的无关的变异（），即：n （3.3） n于是公式（于是公式（3.2）可以改写为：）可以改写为： n （3.4）n因此，一次测验中，一个团体的实测分数之间的变异因此，一次测验中，一个团体的实测分数之间的变异性是由与目的有关的变异数（）性是由与目的有关的变异数（） 、与测量目的无、与测量目的无关的变异数（），和测量误差变异数（）所关的变异数（），和测量误差变异数（）所决定的。决定的。