第八章 传质过程概论(8-3)中国石油大学（华东）化学化工学院中国石油大学（华东）化学化工学院7/24/20241例题 例例题题 直直径径20mm20mm的的萘萘球球，置置于于1.0131.01310105 5PaPa、318K318K的的静静止止空空气气中中。此此温温度度下下萘萘的的饱饱和和蒸蒸汽汽压压为为74Pa74Pa，扩扩散散系系数数为为6.926.921010-6-6m m2 2/s/s，求萘表面的汽化速率。可以认为是稳定扩散。求萘表面的汽化速率。可以认为是稳定扩散。 解解 稳稳定定扩扩散散时时，其其径径向向的的质质量量流流量量m mA A不不变变，但但由由于于扩扩散散截截面面积积随随半半径径变变化化，所所以以传传质质速速率率（汽汽化化速速率率）N NA A不是常数。不是常数。 7/24/20242取半径为取半径为r r，则有：，则有： N NA A = = m mA A / (4 / (4r r2 2 ) )空气为停滞组分空气为停滞组分，为，为B B，且有：，且有：N NB B = 0 = 0按照传质速率公式，有按照传质速率公式，有N NA A = J = JA A + (N + (NA A +N +NB B) C) CA A / C / CM M = J= JA A + N + NA A C CA A /C /CM M= J= JA A + + y yA A N NA A 7/24/20243或者写为或者写为 N NA A = J = JA A / (1-y / (1-yA A ) ) 根据菲克定律根据菲克定律 结合上面的公式，可以得到结合上面的公式，可以得到 7/24/20244积分积分分离变量，分离变量，7/24/20245问题是：问题是：1 1，2 2都是指什么地方？都是指什么地方？ 是扩散距离的两个端点。是扩散距离的两个端点。 1 1指指萘萘球球表表面面，2 2指指离离开开球球面面的的浓浓度度很很低低的大气处。的大气处。 7/24/20246因为因为r r2 2rr1 1，1/r1/r2 200；引入对数平均值；引入对数平均值；摩尔分率比改为压强比，摩尔分率比改为压强比，有有 7/24/20247显然，显然，r=rr=r1 1处的扩散速率（或汽化速率）为处的扩散速率（或汽化速率）为 将已知数据将已知数据D=6.92D=6.921010-6-6m m2 2/s/sT=318KT=318Kp pA1A1 = 74 Pa = 74 Pa7/24/20248p pA2A2=0=0r r1 1 = 0.02/2 = 0.01 m = 0.02/2 = 0.01 m p pB1B1 = 1.013 = 1.01310105 5-74 = 1.012-74 = 1.01210105 5 Pa Pap pB2B2 = 1.013 = 1.01310105 5-0 = 1.013-0 = 1.01310105 5 Pa Pa和和 p pBmBm = 1.0125 = 1.012510105 5 Pa Pa代入前面的公式，可以得出代入前面的公式，可以得出 7/24/20249 续续例例2 2 若若萘萘的的分分子子量量为为128.2128.2，密密度度为为1145kg/m1145kg/m3 3，在在上上面面的的条条件件下下，直直径径为为20mm20mm的的萘萘球球全全部部升升华华需需要要多长时间？多长时间？ 解解 随萘的升华，其半径逐渐减小。随萘的升华，其半径逐渐减小。传传质质速速率率就就会会发发生生变变化化，因因此此这这是是一一个个不不稳稳定定的扩散过程。的扩散过程。但但由由于于萘萘的的传传质质速速率率很很小小，在在不不长长的的时时间间内内，可可以以认认为为其其半半径径是是不不变变的的，扩扩散散近近似似是是一一个个稳稳定定过过程程。7/24/202410此时，上题的结果可以直接应用。此时，上题的结果可以直接应用。 根据上题，萘球半径为根据上题，萘球半径为r r时，其传质速率为时，其传质速率为 单位时间整个表面的传质量为单位时间整个表面的传质量为 7/24/202411如果如果dtdt时间内萘球半径减少了时间内萘球半径减少了drdr，根据物料衡算，有，根据物料衡算，有7/24/202412全部升华完所用的时间是全部升华完所用的时间是 7/24/202413（一）涡流扩散（一）涡流扩散 流体质点在浓度梯度方向上的脉动所造成的物流体质点在浓度梯度方向上的脉动所造成的物质向浓度降低方向的传递。质向浓度降低方向的传递。四、涡流扩散与对流传质四、涡流扩散与对流传质（二）对流传质（二）对流传质 流动流体与壁面或相界面之间的物质传递流动流体与壁面或相界面之间的物质传递7/24/202414涡流扩散系数（涡流扩散系数（Eddy DiffusivityEddy Diffusivity） 分子扩散分子扩散，层流底层内是传递过程的控制性因素。，层流底层内是传递过程的控制性因素。 而而在在湍湍流流主主体体中中，流流体体微微团团的的旋旋涡涡运运动动是是传传递递现现象象的的主要机制。主要机制。7/24/202415至今尚无完备的理论体系来描述湍流传递现象。至今尚无完备的理论体系来描述湍流传递现象。 只只是是引引伸伸分分子子扩扩散散的的概概念念与与方方法法来来表表达达这这种种不不同同尺度上的传递现象。尺度上的传递现象。例例如如传传质质分分析析中中的的虚虚拟拟膜膜概概念念，即即是是采采用用扩扩散散定定律律的方式的方式 7/24/202416将将湍湍流流的的作作用用机机制制归归结结到到等等效效扩扩散散系系数数 D DM M 与与虚拟膜厚度虚拟膜厚度 M M 之中。之中。对对流流传传递递通通量量包包含含了了分分子子传传递递与与涡涡流流传传递递两两部部分之和，将其以扩散定律的方式表达为分之和，将其以扩散定律的方式表达为 M M 称为涡流质量扩散系数称为涡流质量扩散系数 7/24/202417双膜理论双膜理论 它它是是由由W. K. Lewis 和和 W. G. Whitman 在在上上世世纪二十年代提出，是最早出现的传质理论。纪二十年代提出，是最早出现的传质理论。双膜理论的基本论点是：双膜理论的基本论点是： (1) 相相互互接接触触的的两两流流体体间间存存在在着着稳稳定定的的相相界界面面，界界面面两两侧侧各各存存在在着着一一个个很很薄薄（等等效效厚厚度度分分别别为为 1 和和 2 ）的的流流体体膜膜层层。溶溶质质以以分分子子扩扩散散方方式式通通过过此此两两膜膜层。层。气相主体 液相主体 相界面pi = ci / Hp 12pi ci c 气膜液膜7/24/202418(2) 相界面处于相平衡状态相界面处于相平衡状态。(3) 在在膜膜层层以以外外的的两两相相主主流流区区由由于于流流体体湍湍动动剧剧烈烈，传传质质速速率率高高，传传质质阻阻力力可可以以忽忽略略不不计计。相相际际的的传质阻力集中在两个膜层内传质阻力集中在两个膜层内。 双双膜膜理理论论将将两两流流体体相相际际传传质质过过程程简简化化为为经经两两膜膜层层的的稳稳定定分分子子扩扩散散的的串串联联过过程程。对对吸吸收收过过程程则则为为溶溶质通过气膜和液膜的分子扩散过程质通过气膜和液膜的分子扩散过程。 7/24/202419两相相内传质速率表达式 DG、DL 溶溶质质组组分分在在气气膜膜与与液液膜膜中中的的分分子子扩散系数；扩散系数；P/pBm 气相扩散漂流因子；气相扩散漂流因子；cm/cBm 液相扩散漂流因子；液相扩散漂流因子； G、 L 界界面面两两侧侧气气液液相相等等效效膜膜层层厚厚度度，待定参数。待定参数。 根据前面的传质理论，我们可以写出根据前面的传质理论，我们可以写出7/24/202420按按双双膜膜理理论论，传传质质系系数数与与扩扩散散系系数数成成正正比比，这这与与实验所得的关联式的结果实验所得的关联式的结果相差较大相差较大；由由此此理理论论所所得得的的传传质质系系数数计计算算式式形形式式简简单单，但但等等效效膜膜层层厚厚度度 1 和和 2 以以及及界界面面上上浓浓度度 pi 和和 ci 都都难难以确定以确定；双双膜膜理理论论存存在在着着很很大大的的局局限限性性，例例如如对对具具有有自自由由相相界界面面或或高高度度湍湍动动的的两两流流体体间间的的传传质质体体系系，相相界界面面是是不不稳稳定定的的，因因此此界界面面两两侧侧存存在在稳稳定定的的等等效效膜膜层层以以及及物物质质以以分分子子扩扩散散方方式式通通过过此此两两膜膜层层的假设都难以成立的假设都难以成立；该理论使用起来结果如何？7/24/202421但是：但是：该该理理论论提提出出的的双双阻阻力力概概念念，即即认认为为传传质质阻阻力力集集中中在在相相接接触触的的两两流流体体相相中中，而而界界面面阻阻力力可可忽忽略略不不计计的的概概念念，在在传传质质过过程程的的计计算算中中得得到到了了广广泛泛承承认，认，仍是传质过程及设备设计的依据仍是传质过程及设备设计的依据；7/24/202422第三节第三节 质量、热量和动量传递的类比（简介）质量、热量和动量传递的类比（简介）简简单单来来说说，在在化化学学工工程程上上，在在满满足足一一定定的的条条件件下下，摩摩擦擦系系数数、对对流流给给热热系系数数和和传传质质系系数数是是有有关关系系的。的。7/24/202423质量、热量和动量传递的类比质量、热量和动量传递的类比主要有三传的主要有三传的雷诺类比雷诺类比：/8=St=/8=St=StStStSt为为StantonStanton准数，准数，St=/St=/（uum mCpCp）= =Nu/(RePrNu/(RePr）StSt为传质为传质StantonStanton准数，准数，St=k/uSt=k/um m= =Sh/(ReScSh/(ReSc) )ShSh为谢伍得数，为谢伍得数，ShSh= =kdkd/D/DScSc为施密特数，为施密特数，Sc=Sc=/D/D7/24/202424另外，还有另外，还有PrandtlPrandtl类比类比; ;KarmanKarman类比类比; ;Chilton-ColburnChilton-Colburn类比类比; ;J J因子类比因子类比; ;等等。等等。我们只是简介。我们只是简介。7/24/202425对平均分子量为对平均分子量为 M Mrmrm， 密度为密度为 的二元流体，的二元流体，若其平均流速为若其平均流速为 u u， 湍流核心区温度为湍流核心区温度为 T Tb b、 A A 物质的摩尔浓度为物质的摩尔浓度为 c cA Ab b（或（或x xA Ab b）；）； 管壁处温度为管壁处温度为 T Ts s、摩尔浓度为、摩尔浓度为 c cA As s（或（或x xA As s ）。）。传质传热过程的类比关系传质传热过程的类比关系比如7/24/202426由由对对流流传传热热膜膜系系数数和和传传质质膜膜系系数数的的定定义义（假假设设 r 方方向因传质引起的总体流速可忽略不计），向因传质引起的总体流速可忽略不计），可得：可得： 则质量为则质量为 m m 的流体微团从湍流核心区迁移到的流体微团从湍流核心区迁移到达壁面时与管壁发生的热量和质量传递通量为达壁面时与管壁发生的热量和质量传递通量为 7/24/202427壁面上两个传递通量之比壁面上两个传递通量之比 7/24/202428上述以范宁摩擦因子表达的传质类比关系可以解释为上述以范宁摩擦因子表达的传质类比关系可以解释为 上上式式定定义义分分母母中中A物物质质的的平平均均通通量量以以壁壁面面浓浓度度为为基基准准浓浓度度，因因此此代代表表的的是是管管内内流流体体具具有有的的向向壁壁面面传质的能力或容量。传质的能力或容量。 整整理理上上式式，以以 u 通通除除等等号号两两端端，并并引引用用热热量量传传递与动量传递的雷诺类比律即可得到递与动量传递的雷诺类比律即可得到7/24/202429写成准数形式： 传质雷诺类比律 雷雷诺诺类类比比律律以以简简洁洁的的形形式式表表达达了了“三三传传类类比比”的的机机理理，对对于于 Pr 数数和和 Sc 数数接接近近于于 1 的的流流体体与与实实验验结结果果吻吻合合较较好好，对对范范围围更更广广的的流流体体，则则按按柯柯尔尔本本类比律对类比律对 Pr 数和数和 Sc 数进行修正：数进行修正：传质 j 因子 7/24/202430气体动力学理论导出，流体的 = DAB = ，因此应有 满满足足该该性性质质的的流流体体无无论论使使用用雷雷诺诺类类比比律律还还是是柯柯尔尔本类比律都有十分简洁的形式。本类比律都有十分简洁的形式。但但工工程程上上除除气气体体而而外外，多多数数液液、固固传传热热传传质质体体系系的的 Pr 数数和和 Sc 数数变变化化范范围围很很大大，从从液液态态金金属属的的远远小于小于10直到某些有机体系高达直到某些有机体系高达 104 数量级。数量级。摩摩擦擦系系数数、传传热热膜膜系系数数和和传传质质膜膜系系数数的的具具体体数数值值靠实验研究确定。靠实验研究确定。7/24/202431一一.DiffusionFeatures:1. Whats diffusion ？Diffusion is the movement, under the influence of a physical stimulus（物理驱动）物理驱动）, of an individual component through a mixture. 8.3.1 Molecular diffusion in binary mixtures（扩散和单扩散和单向传质）向传质）8.3 Diffusion and mass transfer within single phase7/24/2024322. reason? The most cause of diffusion is a concentration gradient of the diffusing component.3. Purpose? A concentration gradient（浓度梯度）浓度梯度） tends to move the component in such a direction as to equalize concentration and destroy the gradient.7/24/2024334. Steady-state flux When the gradient is maintained by constantly supplying the diffusing component to the high-concentration end of the gradient and removing it at the low-concentration end, there is a steady-state flux of the diffusing component. This is characteristic of many mass-transfer operations.7/24/2024345. Other reasonsAlthough the usual cause of diffusion is a concentration gradient, diffusion can also be caused by an activity gradient（能动梯度）能动梯度）, as in reverse osmosis（反渗透）反渗透）, by a pressure gradient, by a temperature gradient, or by the application of an external force field（外场力）外场力）, as in a centrifuge（离心力离心力场）场）.7/24/2024356. Whats thermal diffusion? ?热扩散热扩散 Molecular diffusion induced by temperature gradient is thermal diffusion.7. Whats the force diffusion? 强制扩散强制扩散 Molecular diffusion induced by the application of a force from an external filed is forced diffusion.7/24/2024368. Diffusion in a direction 扩散方向扩散方向 Diffusion in a direction is perpendicular to the interface between the phases and at a definite location in the equipment.9. Steady state Steady state is assumed, and the concentrations at any point do not change with time.7/24/202437二二. Ficks first law of diffusion for a binary mixture 1. Whats Ficks first law ? 分子扩散的实质是分子扩散的实质是分子的微观随机运动分子的微观随机运动。 对于一定温度和压力下的一维定态扩散，其统对于一定温度和压力下的一维定态扩散，其统计规律可用宏观的方式表达。这就是费克定律：计规律可用宏观的方式表达。这就是费克定律： Where: JA= the diffusion flux of component A; A moles/per unit area per unit time A moles/m2s 7/24/202438dCA/dz= the concentration gradient of component A diffusing in a direction， (mol/m3)/mDAB=Diffusivity of component A in component B，m2/s Reference to（8-9）, a similar equation for component B: For binary mixture DAB=DBA=D Then JA=JB （8-13） 7/24/2024392. 2. “现象定律现象定律” ” Thats phenomena law.上学期已经学过两个基本定律：上学期已经学过两个基本定律：牛顿粘性定律牛顿粘性定律: : Newtons law of viscosity Molecular momentum transport傅立叶定律傅立叶定律: : Fouriers law of heat conduction Molecular energy transportComparison to those three formulas: 传递的物理量：动量，热量，质量传递的物理量：动量，热量，质量 momentum, energy, and mass 7/24/202440 均为传递通量均为传递通量：（传递的物理量传递的物理量）/m2s 大小大小 (Magnitudes) : 与对应强度因素梯与对应强度因素梯 度成正比。度成正比。 方向方向（Directions) : 沿着浓度减小的方向传递。沿着浓度减小的方向传递。 各式中的系数仅为状态函数，即是各式中的系数仅为状态函数，即是T,P和组成的函和组成的函 数，而于流动无关。数，而于流动无关。又统一称这三个定律为又统一称这三个定律为 “现象定律现象定律” Thats phenomena law.大家在学习质量传递时，完全可以与前面所学过的动大家在学习质量传递时，完全可以与前面所学过的动量、热量传递进行类比。量、热量传递进行类比。7/24/202441三三. .Molecular diffusion and bulk flow 分子扩散与主体流动分子扩散与主体流动1. Molecular diffusion 如图所示：如图所示： 当挡板被提起后，在浓度当挡板被提起后，在浓度梯度的驱动下，必有梯度的驱动下，必有A A分子向分子向右移动，右移动，B B 分子向左移动分子向左移动 。7/24/202442所讨论的系统均为连续介质所讨论的系统均为连续介质在容器内在容器内不会产生空位不会产生空位，即有，即有一个一个A A分子向右移动分子向右移动，一定会有，一定会有一个一个B B分子向左移动分子向左移动。 即对于即对于P-Q planeP-Q plane而言，通过的而言，通过的净物质为净物质为0 0，JA=JB 。 这种扩散现象称为这种扩散现象称为 等分子反方向扩散等分子反方向扩散 Equimolal diffusion. 7/24/2024432.One-way diffusion （one-component mass transfer） 单向扩散单向扩散 如图，如图，可溶性气体可溶性气体A A通过通过气体气体B B的单向扩散。当的单向扩散。当A A被被S S吸收时，吸收时，AA扩散，留下空位。扩散，留下空位。是连续介质是连续介质 此空位不会被保留，势必由上此空位不会被保留，势必由上方的混合气体来填补。这样便产生了趋于相界面的方的混合气体来填补。这样便产生了趋于相界面的 “主体流动主体流动”。Bulk flow( The convective bulk flow of the liquid ）。）。7/24/2024443.Bulk Flow Bulk flow is that the molecular symmetric plane moves to G - L interface with total fluid flow. Its driving force is（PA1-PA2）. PA2 is slightly less than PA1.4.4.吸收操作中的主体流动吸收操作中的主体流动 Obviously, there is the bulk flow in gas absorption operation. Because there is no B in S, S dont offer B to gas phase, and the component A is one-way diffusion in liquid phase.7/24/202445四四. .Diffusion equations 分子扩散的速率方程分子扩散的速率方程 由分子扩散和主体流动引起的质量传递速率可通过总由分子扩散和主体流动引起的质量传递速率可通过总物料衡算和费克定律导出。物料衡算和费克定律导出。 由图由图8-10，对，对PQ平面平面To total material balance, 通过通过PQ面的净物流面的净物流 N= NM+ JA+ JB (算术和算术和) JA=JB N=NM （8-14）Known from 式式(8-14): N与与NM的物理意义不同物理意义不同(?)，但速率，但速率kmol/s 相等。相等。 相对于静止平面相对于静止平面For equimolar diffusion: N=0 , NM=07/24/202446Make a material balance for component A:In general N consists of NA and NB for binary mixture A+B, that is , N=NA+NB Then： Molecular diffusion rate equation for component A （8-14）（）（8-16）均为分子扩散速率微分均为分子扩散速率微分式，不能直接使用，需要积分。式，不能直接使用，需要积分。7/24/202447五五.Interpretation of diffusion equation of（8-16）1.Equation(8-16) is the basic equation for mass-transfer in a non-turbulent fluid phase.2.It accounts for the amount of component A carried by the convective bulk flow of the fluid and the amount of A being transferred by molecular diffusion.3.The vector nature of the fluxes and concentration gradients must be understood, since these quantities are characterized by directions and magnitudes.7/24/2024484.As derived, the positive sense of the vector is in the direction of increasing z , which may be either toward or away from the interface.5.As shown in Eq(8-16), the sign of the gradient is opposite to the direction of the diffusion flux, since diffusion is in the direction of lower concentration ,or ”downhill”, like the flow of heat “down ”a temperature gradient.6.There are several types of situations covered by Eq(8-16).7/24/202449The simplest case is zero convective flow and equal-molar counter-diffusion of A and B, as occurs in the diffusion mixing of two gases . This is also the case for the diffusion of A and B in the vapor phase for distillations that have constant molar overflow.The second common case is the diffusion of only one component of the mixture, where the convective flow is caused by the diffusion of that component. 7/24/202450Examples include evaporation of a liquid with diffusion of the vapor from the interface into a gas stream and condensation of a vapor in the presence of a no condensable gas.Many examples of gas absorption also involve diffusion of only one component, which creates a convective flow toward the interface. 7.These two types of mass transfer in gases are treated in the following section for the simple case of steady-state mass transfer through a stagnant gas layer or film of known thickness.7/24/202451六六. .分子扩散速率的积分式分子扩散速率的积分式1. 1. Equimolal diffusion2.Only one way diffusion At steady-state: NA=constant NA f（z） 1CA/CM=CB/CM, d CA = d CB， NA dz = D CM dCB /CB 7/24/202452B.C.1. z=0， CB=CB1B.C.2. z=， CB=CB2 7/24/2024533. Analysis Eq. (17-16）(8-20) a. One-way diffusion (See P517 Fig.17.1) 组份组份A A的浓度分布为对数曲线的浓度分布为对数曲线 Equimolar diffusion 组份组份A的浓度分布为线性的浓度分布为线性b. One-way diffusion: 增加一项增加一项（CM/CBM） 显然，显然，CM/CBM 1。 所以，所以， CM/CBM被被称为漂流因子。称为漂流因子。7/24/202454 与溶解度系数同理，由于溶液热力学理论发展的与溶解度系数同理，由于溶液热力学理论发展的不尽如人意，扩散系数一般也是由实验确定的。如果有不尽如人意，扩散系数一般也是由实验确定的。如果有的话，可以直接使用。然而，很多时候是没有的，需要的话，可以直接使用。然而，很多时候是没有的，需要利用一定条件下的已知值去求。利用一定条件下的已知值去求。 D=f（T, P, 组成，组成， 扩散相扩散相， ）8.3.2 Diffusivities （P518522）gas phase不同物质不同物质组成组成liquid phasein gas phase orliquid phase7/24/202455一一. Diffusivities的来源的来源1. By experimental measurements.2. For common materials, 在有关手册中找到。在有关手册中找到。 For example : P365 Appendix 1, P366 1.(2)3.半经验公式半经验公式 For examples eqs.（8-23）and（8-25）. 8.3.2 Diffusivities7/24/202456 二二. Relationships between diffusivity and T、 P and . For gas phase : Eq.(8-23) or For liquid phase : Eq. (8-25）只改变状态参数只改变状态参数T, P, 有有:Known: Gas: TD, P D. Liquid: TD, D.8.3.2 Diffusivities7/24/202457三三. .组份在组份在gas phase and liquid phase扩散系数扩散系数 的比较。的比较。1. From table 8.1 in gas phase: D 10-4 m2/s From table 8.3 in liquid phase: D10-9 m2/s 相差相差5 个数量级。个数量级。2.2.液体中组份浓度对扩散系数有较显著的影响。液体中组份浓度对扩散系数有较显著的影响。CAD 一般来说，组分在气、液相的扩散速率一般来说，组分在气、液相的扩散速率 相差约相差约100100倍倍。8.3.2 Diffusivities7/24/202458一一. .对流传质浓度分布对流传质浓度分布1.1.从流动角度看：从流动角度看： 静止流体：静止流体：u=0 u=0 线性线性2.2.层流（层流（Laminar-flowLaminar-flow） ReRe较小较小 对数曲线对数曲线3.3.湍流（湍流（TurbulenceTurbulence） ReRe较大，强化了传质过程较大，强化了传质过程 二二. .双膜理论双膜理论（Film theoryFilm theory）P P528528 即对流传质的理论模型即对流传质的理论模型尽管，前面已推导到（尽管，前面已推导到（8-208-20）式。但存在式。但存在两个问题两个问题：8.3.3 Mass transfer with convection7/24/202459Ques.1:式（式（8-208-20）中的）中的实际上是一个假想出的扩散层厚实际上是一个假想出的扩散层厚度度. .它在实际操作中很难准确测定。影响它的因素很多。它在实际操作中很难准确测定。影响它的因素很多。 分子扩散过程是一个随机的无规则运动。分子扩散过程是一个随机的无规则运动。Ques2: 只研究了一相内的传质问题。但吸收涉及只研究了一相内的传质问题。但吸收涉及 到到G GL L两相内两相内的传质。的传质。 式（式（8-208-20）在实际操作中很难直接使用。）在实际操作中很难直接使用。 从上世纪从上世纪2020年代以来，人们一直都是以年代以来，人们一直都是以L LH H双膜理论双膜理论来解决来解决G GL L间间的传质问题。的传质问题。8.3.3 Mass transfer with convection7/24/2024601.1.双膜理论的基本论点双膜理论的基本论点在气、液两流体间存在着稳定在气、液两流体间存在着稳定 的的相界面相界面。界面两侧各有一个。界面两侧各有一个 很薄的有效很薄的有效滞流膜。滞流膜。溶质以溶质以 分子扩散分子扩散方式通过此二膜。方式通过此二膜。在相界面上，气液两相达到平在相界面上，气液两相达到平 衡。衡。 膜以外的气液两相中心区，由于两条充分流动，溶质膜以外的气液两相中心区，由于两条充分流动，溶质 浓度均匀浓度均匀, ,全部浓度梯度集中在两个有效膜层内。全部浓度梯度集中在两个有效膜层内。8.3.3 Mass transfer with convection7/24/2024612.2.在单相内的传质速率方程在单相内的传质速率方程在膜内以分子扩散方式通过在膜内以分子扩散方式通过气相：气相：NA=kG（pGpi）（）（8-28） 液相：液相：NA=kL（CiCL）（）（8-30）为稳定吸收为稳定吸收（8-288-28）（）（8-308-30） NA=kG（pGpi）= kL（CiCL）3.3.界面浓度界面浓度 根据根据：在相界面处，气液两相在相界面处，气液两相 达到平衡。达到平衡。 pi=HCi8.3.3 Mass transfer with convection气相主体气相主体液相主体液相主体界面浓度界面浓度,只有一只有一个独立变量遵循个独立变量遵循相平衡关系相平衡关系7/24/202462思考题气气体体的的扩扩散散系系数数随随温温度度的的升升高高而而 ,随随压压力力的的升高而的的升高而 。漂漂流流因因数数可可表表示示为为 ，它它反反映映了了 。双双组组分分气气体体A、B进进行行稳稳定定分分子子扩扩散散，JA、NA分分别别表表示示在在传传质质方方向向上上某某截截面面溶溶质质A的的分分子子扩扩散散通通量量和和传传质质通通量量。当当整整个个系系统统为为单单向向扩扩散散时时（B为为停停滞组分），滞组分），|JA| |JB|，|NA| |NB|。双组分气体混合物中，组分双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是的扩散系数是 。（A） 系统的物质属性系统的物质属性 （B） 组分组分A的的物质属性物质属性 （C）取决于系统状态）取决于系统状态 （D）以上三者都不是）以上三者都不是7/24/202463