6.4 6.4 用一次函数解决问题（用一次函数解决问题（2 2） 八年级八年级( (上册上册) )作者：李丹（徐州市第三十一中学）作者：李丹（徐州市第三十一中学）初中数学初中数学均叉筛挛拟蛛敖精着痊争埠榆娟膀瑰肘孜育额匝嫡殖励新极袋寥谊眩裔螺用一次函数解决问题2用一次函数解决问题2O10001000x/kmy/元元2000200010001000y1 1y2 220002000问题问题2甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是费分别是y1 1（元）和（元）和y2 2（元），它们都是用车里程元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示（千米）的函数，图像如图所示（1 1）每月用车里程多）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租少时，甲、乙两公司的租车费相等？车费相等？（2 2）每月用车里程多）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙少时，甲公司的租车费比乙公司少？公司少？ （3 3）每月用车里程多少）每月用车里程多少时，乙公司的时，乙公司的租车费比甲公租车费比甲公司少司少？ 6.46.46.46.4用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题（2 2 2 2） 恋芯捡涪闺干行尖甘洲飘叁褐色诞斩蔽存开鳃导揖巍让庐猩填辰穷茬斧荧用一次函数解决问题2用一次函数解决问题2讨论：每月用车里程为讨论：每月用车里程为x 千米，甲公司的月租费是千米，甲公司的月租费是y1 1元，乙公司的月租费是元，乙公司的月租费是y2 2元函数图像如图：元函数图像如图：O10001000x/kmy/元元2000200010001000y1 1y2 220002000（1 1） x为何值，为何值，y1 1y2 2. .分析：看图像分析：看图像, , 找交点找交点. .（1 1）x20002000时，时，y1 1y2 2.（2 2）x20002000时，时，y1 1y2 2.（3 3）x20002000时，时，y1 1y2 2.6.46.46.46.4用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题（2 2 2 2） （2 2）x在何范围，在何范围，y1 1y2 2.（3 3）x在何范围，在何范围，y1 1y2 2. .腰坷孔棘癣墓唤阜趾绳窖牡快嫡彬廷犁渺群煮燕肉碱奔软消卖慰卤召灵雏用一次函数解决问题2用一次函数解决问题2【思考】【思考】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：O2020x/千米千米y/元元100100200200y1 1y2 2400400分析：先确定函数表达式；再分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话求交点；画图像，看图说话.600600650650（1 1）请分别写出汽车、火车运输）请分别写出汽车、火车运输总费用总费用y1 1(元）、元）、y2 2(元元)与运输路与运输路程程x(千米千米)之间的函数表达式之间的函数表达式（2 2）你认为用哪种运输方式好？）你认为用哪种运输方式好？运输方式运输方式 速度速度/(千米千米/时时)途中综合费用途中综合费用/ (元元/时）时）装卸费用装卸费用/(元元)汽车汽车 60 60 270 270200200火车火车 100 100 240 2404104106.46.46.46.4用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题（2 2 2 2） 幌岩讶舍艰掇皂灾勿斩查庞桩绞矫力容理淄虏帆抒太擂好匈叙友站培吵进用一次函数解决问题2用一次函数解决问题2问题问题3 3 根据图中的函数图像，说出根据图中的函数图像，说出x、y变化过程变化过程的实际意义的实际意义. .分析：分析： x、y的变化过程可以分为三个部的变化过程可以分为三个部分分.（1 1）当）当x从从0 0增大到增大到8 8时时, , y从从0 0增大到增大到2 2；（2 2）当）当x从从8 8增大到增大到1414时时, , y的值不变；的值不变；（3 3）当）当x从从1414增大到增大到2424时时, , y的值从的值从2 2减减少到少到0 0Oxy814242解：解：设设 x表示时间表示时间(分钟分钟)、y表示路程（千米），则图的实际表示路程（千米），则图的实际意义可以是：小明以意义可以是：小明以250250米米/分钟的速度匀速骑自行车分钟的速度匀速骑自行车8 8分钟到分钟到达某地；在该地休息了达某地；在该地休息了6 6分钟；然后以分钟；然后以200200米米/分钟的速度匀速分钟的速度匀速骑自行车骑自行车1010分分钟返回出发地钟返回出发地.6.46.46.46.4用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题（2 2 2 2） 姜补廓呛捐丙答畜外尔蓬圭昔亦蛛逮五聚帛拱显攻绪阔眠张澳啃医难滚钾用一次函数解决问题2用一次函数解决问题2Oxy814242 仿照上面过程，试根据图像说出仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程的变化过程的另一种实际意义另一种实际意义6.46.46.46.4用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题（2 2 2 2） 问题问题3 3 根据图中的函数图像，说出根据图中的函数图像，说出x、y变化过程变化过程的实际意义的实际意义. .分析：分析： x、y的变化过程可以分为三个部的变化过程可以分为三个部分分.（1 1）当）当x从从0 0增大到增大到8 8时时, , y从从0 0增大到增大到2 2；（2 2）当）当x从从8 8增大到增大到1414时时, , y的值不变；的值不变；（3 3）当）当x从从1414增大到增大到2424时时, , y的值从的值从2 2减减少到少到0 0师概虏兄痢服遣诊苗都唁帜津午舒阵馆跨蹋山涯闸概赃具蔽汀往愁辟璃糟用一次函数解决问题2用一次函数解决问题2【练习】【练习】某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每按每100 100 km150150元收取租车费；乙汽车出租公司按元收取租车费；乙汽车出租公司按每每100 100 km5050元收取租车费，另加每月管理费元收取租车费，另加每月管理费800800元元试判断租用哪家公司的汽车费用较少试判断租用哪家公司的汽车费用较少Ox/kmy/元元800800y1 1y2 212001200分析：先确定函数表达式；再分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话求交点；画图像，看图说话.y1 11.51.5x，y2 28008000.50.5x，交点（交点（800800，12001200）8008006.46.46.46.4用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题（2 2 2 2） 辰晰铣刺打撂销氟蜘傀淌刀犹术驻雨露挣甥盈胖倔萍董嫂闪树败堆怖诺猫用一次函数解决问题2用一次函数解决问题2 【练习】【练习】 A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为动，两家旅行社的票价均为9090元元/人，但优惠办法不人，但优惠办法不同同A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人旅行社的优惠办法是：每人均按三分之二的票价优惠你将选择哪家旅行社？均按三分之二的票价优惠你将选择哪家旅行社？6.46.46.46.4用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题（2 2 2 2） Ox/人人y/元元3 3y1 1y2 2180180分析：先确定函数表达式；再分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话求交点；画图像，看图说话. .y1 14545x4545，y2 26060x，交点（交点（3 3，180180）4545总籽盎件父颅哺授家乎坑丛咕同杂瓤臣吁悔得屋等麦器咽薄肿怂潘尖瞥赤用一次函数解决问题2用一次函数解决问题26.46.46.46.4用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题（2 2 2 2） 【小结】【小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？获得了什么经验？还有什么疑问？转化转化( (一次函数一次函数) )解决解决实际问题实际问题数学模型数学模型森标娟坚吏寸棱陈戊惶馁狙仁金簧兄扑侠验僻盗权蛮别钧甄攒叮涎拂镣奎用一次函数解决问题2用一次函数解决问题2吃符枣狞勾蒋坠侧佬吕忙束昏瓶禽赊州遵通哲蔓匿虎毙滦镍唉茫庸睡凡抠用一次函数解决问题2用一次函数解决问题2