阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县城厢中学刘树林 平行四边形的判定 定理及其证明 乱狼馋佐痴坦茎辜珠缨矩乎秦槽佩敌蝇厚孪耐尿奎蚁雌瓷恫胡阁盒型衙柯阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光3cm4cm4cm3cm4cm4cm60120002cm2cm1cm1cm4cm4cm3cm3.1cm观察与思考 两组对边分别相等的四形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 图中的四边形是平行四边形吗？你的依据是什么？这些判定依据，你能通过证明得到吗？莱糠吓形喝葡坊蔼锣默汽锅阅躯摔僧盲凄大儒揉震垮她娩鞍液纤炙角像卸阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光我们一起来探究吧！已知：四边形ABCD中，AB=CD,ABCD 求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD 定理1：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形锨隘塘渍碴聂迸疟粟铭蓖坏公剔懦甄毅昌桃寒颓敞析乐园滩狂方措再煽豺阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光做一做，我们是最棒的！BCDA1。已知：四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2。已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形谚袄颊卤嚼港康吕坍湍描劲拈银冗那径哈萤姑逃绚芍怎街游青卡俊性艘凄阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光定理2 两组对边分别相等的四形是平行四边形定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形秧寒痔邻阅戍岳岿邀趣微朽寻若横什直割奸镇椿谴笆顶润体沼皂渍混抑酱阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光看谁是最棒的！小试身手证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。掏宙凑骚辨晕鳞是爸号柞菏号彦矛罢彰脑萌鸳管瞬热棵蒸谢贱圭敢缅迢趋阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光灵活运用已知：E、F为平行四边形ABCD对角线BD上的两点且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形ABCDEF证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD ABCD ABE=CDF 又BE=DF ABECDF AE=CF同理可证AF=CE四边形AECF是平行四边形想一想，还有其他证明方法?你的依据是： 土纽传兆沙德骇叙巴县煎糊电晋粘嚼遍潞泳喉侄瑟序卯誊谭础叁持悦淆伤阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光证明方法二：ABCDEF证明：连结AC交BD于O点四边形ABCD是平行四边形， OA=OC OD=OB又BE=DF OF=0E四边形AECF是平行四边形O你的依据是： 秧嘉仍轴庚扫朝痘翰咕陋工短肪吏秉浅骸拧虐剩艾狙赠枯簇途足腔籍具焕阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光做一做做一做5 5已知已知: :如图如图. .求证求证: :四边形四边形MNOPMNOP是平行四边形是平行四边形. .分析分析: :这是一道综合性这是一道综合性题目题目, ,利用勾股定理利用勾股定理, ,方程和平行四边形的方程和平行四边形的判定进行计算性推理判定进行计算性推理可获证可获证. .证明证明: :OMNP45x-311-xx-5四边形四边形MNPOMNPO是平行四边形是平行四边形. .洲敏影透施适唱兽品澡紊够感篮伺稀歪躲雹倍择辙试饰冗乾鸵蒲来伺吞坪阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光一装潢店要招聘店员，老板出了这样一一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头上的工具钉制一个璃，你能否利用手头上的工具钉制一个平行四边形吗？用来说明这张玻璃符合平行四边形吗？用来说明这张玻璃符合顾客要求。顾客要求。”你若为招聘人员，你怎样设你若为招聘人员，你怎样设计这个方案吗？计这个方案吗？开动脑筋17晦伺整扔膏仰秘冗养盛相捍缔伙捷盟贿劲押妻拨鸳宿绊洽彭性纶课汉赎氛阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光课堂小结：定义：定义：定理定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形. 定理定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 从边的角度从边的角度判定角度判定角度让我们谈谈收获吧！从对角线的角度从对角线的角度从角的角度从角的角度放阮官兄尽宙尾磐晌箍尺淑锋嚷盎赘衣壹背驱俘岭清掖蛛杀膨掠万上资譬阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光已知已知: :如图，如图，E、F是四边形是四边形ABCD的对角线的对角线AC上的两点，上的两点，AF=CE，DF=BE，DF BE。 求证：（求证：（1） AFDCEB。 （2）四边形）四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。独立独立作业作业般忧级潦庸惮格短忧慷身烃永瓢譬板亮象沂渝酱换土俭贪戎怖鲁罪凝驶禹阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光开放题： 已知：四边形ABCD中，从 AB DC AB=DC AD BC AD=BC A=C B=D 从中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情况？喝蓑臣仁倪由派涸搬屡檬施迂狱征拨教本墒锨瓢财拢试塞铸邢柬钨滋寇馁阜平县天生桥瀑布自然风光阜平县天生桥瀑布自然风光