2.1 2.1 向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法经过两次位移后游艇的合位移是多少经过两次位移后游艇的合位移是多少? ?想一想：想一想：想一想：想一想： 湖面上有三个景点湖面上有三个景点O,A,B, O,A,B, 一一游艇将游客从景点游艇将游客从景点OO送至景点送至景点A,A,半小时后，游艇再将游客送半小时后，游艇再将游客送至景点至景点B.B.从景点从景点OO到景点到景点A A有一有一个位移个位移 ，从景点，从景点A A到景点到景点B B也也有一个位移有一个位移 , ,那么经过两次位那么经过两次位移后游艇的合位移是多少呢移后游艇的合位移是多少呢? ?oBA4、向量相等1、向量定义2、向量表示法5、平行向量3、零向量6、零向量无方向对吗？复 习1、2、3、 a大小相同且方向相同的向量叫相等向量方向相同或相反的非零向量长度为零的向量为零向量不对！有方向且方向为任意方向具有大小和方向的量首尾首尾顺次顺次相连相连起终CBA求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法. . . . . .根据向量加法的定义得出的根据向量加法的定义得出的根据向量加法的定义得出的根据向量加法的定义得出的求向量和的方法求向量和的方法求向量和的方法求向量和的方法, ,称为称为称为称为向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则作法：（1）在平面内任取一点OoAB应用向量加法的三角形法则的基本步骤应用向量加法的三角形法则的基本步骤应用向量加法的三角形法则的基本步骤应用向量加法的三角形法则的基本步骤: :向量加法有没有其他方法呢？向量加法有没有其他方法呢？oABC作法（1）在平面内任取一点O同同 起起 点点 取取对角线对角线应用向量加法的平行四边形法则应用向量加法的平行四边形法则应用向量加法的平行四边形法则应用向量加法的平行四边形法则的基本步骤的基本步骤的基本步骤的基本步骤: :aboABCoAB首尾相接首尾相接首尾相接首尾相接两向量求和两向量求和两向量求和两向量求和 - - 三角形法则三角形法则三角形法则三角形法则相同起点相同起点相同起点相同起点两向量求和两向量求和两向量求和两向量求和 - - 平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则总结：求两向量的和向量：(1)同向(2)反向ABCABC规定：思考思考v问题：数的加法满足交换律和结合律，而向量的加法既然是一种运算，那么它具有哪些运算律？如何进行验证？3.向量加法的运算律向量加法的运算律交换律：交换律：结合律：结合律：如果平面内有如果平面内有n n个向量依次首尾相连组成个向量依次首尾相连组成一条封闭折线，那么这一条封闭折线，那么这n n个向量的和是什么？个向量的和是什么？如果是首尾连接，那么它们的和向量又是什么？如果是首尾连接，那么它们的和向量又是什么？思考：判断判断 的大小的大小1、不共线、不共线oAB判断判断 的大小的大小2、 共线共线(1)向同(2)反向 数学应用数学应用数学应用数学应用例例2：轮船从：轮船从A港沿东偏北港沿东偏北 方向行驶了方向行驶了40海里到达海里到达B处，处，再由再由B处沿正北方向行驶处沿正北方向行驶40海里到达海里到达C处，处，求此时轮船与求此时轮船与A港港的相对距离？的相对距离？北西东南东东北北ACBD.化简化简目标检测目标检测.根据图示填空根据图示填空ABDEC 3.在 ABCD中，目标检测目标检测数学应用数学应用例例3：两个力：两个力F1和和F2同同时作用在一个物体上时作用在一个物体上,其中其中F1的大小为的大小为40N,方方向向东，向向东，F2的大小为的大小为30N,方向向北。方向向北。求它们的合力？求它们的合力？OBCAF1FF2数学应用数学应用例例4:在小船过河时在小船过河时.小船小船沿垂直河岸方向行驶的沿垂直河岸方向行驶的速度为速度为 v1 =3.46km/h ,河水流动的速度为河水流动的速度为v2=2.0km/h,试求小船过河实际航行试求小船过河实际航行速度的大小和方向？速度的大小和方向？OBAC4.一架飞机向西飞行一架飞机向西飞行 , ,然后改变方向向南飞行然后改变方向向南飞行 , ,则飞机两次位移的和为则飞机两次位移的和为 .北南西东ABC450目标检测目标检测 小结与回顾1、向量加法的概念。 注：两个向量的和仍是一个向量。2、向量加法的三角形法则。 注：两个向量首尾相连。3、向量加法的平行四边形法则 注：两个向量有共同的起点。5、向量满足交换律和结合律P79. A组组2、3 5（1、2）、）、6