(1)掌握实数与向量的积的定义掌握实数与向量的积的定义; (2)掌握实数与向量的积的运算律，掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算并进行有关的计算;(3)掌握共线向量基本定理，并会判断掌握共线向量基本定理，并会判断两个向量是否共线；两个向量是否共线；(4)能运用向量判断点共线、线共点等能运用向量判断点共线、线共点等.作出：作出：OOA AB BC CP PQQMMN N相同向量相加以后，和的长度与方向相同向量相加以后，和的长度与方向有什么变化？有什么变化？已知非零向量已知非零向量一、实数与向量的积的定义：一、实数与向量的积的定义： 注意：注意： 二、实数与向量的积的运算律：二、实数与向量的积的运算律： 二、实数与向量的积的运算律：二、实数与向量的积的运算律： 二、实数与向量的积的运算律：二、实数与向量的积的运算律： 二、实数与向量的积的运算律：二、实数与向量的积的运算律： 注注：向量与实数之间可以像多项式：向量与实数之间可以像多项式一样进行运算一样进行运算.例例1：计算题计算题2) 可以是零向量吗可以是零向量吗?思考思考:1) 为什么要是非零向量为什么要是非零向量?三、共线向量基本定理：三、共线向量基本定理： 向量向量 与非零向量与非零向量 共线共线当且仅当当且仅当有唯一一个实数有唯一一个实数 ，使得，使得定理的应用定理的应用:(1)有关向量共线问题有关向量共线问题:解：解： 与与 共线共线 例例2:如图：已知如图：已知试判断试判断 与与 是否共线是否共线 ABCDE(2)证明三点共线的问题证明三点共线的问题:定理的应用定理的应用:(1)有关向量共线问题有关向量共线问题:例例3：设：设a，b是两个不共线的向量，是两个不共线的向量，求证：求证：A，B，D三点共线三点共线.证证明明：又它们有公共点又它们有公共点BA,B,D三点共线三点共线(2)证明三点共线的问题证明三点共线的问题:定理的应用定理的应用:(1)有关向量共线问题有关向量共线问题:(3)证明两直线平行的问题证明两直线平行的问题:解：解：例例4:在四边形在四边形ABCD中，中，求证：四边形求证：四边形ABCD为梯形为梯形 所以四边形所以四边形ABCD为梯形为梯形【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】(1)掌握实数与向量的积的定义掌握实数与向量的积的定义; (2)掌握实数与向量的积的运算律掌握实数与向量的积的运算律;(3)理解共线向量基本定理理解共线向量基本定理.(1)平面向量的基本定理平面向量的基本定理;(2)如何应用平面向量的基本定理如何应用平面向量的基本定理.