运算定律与简便计算运算定律与简便计算整理与复习整理与复习本单元所学知识点一、加法运算定律一、加法运算定律二、乘法运算定律二、乘法运算定律三、减法、除法的简便计算三、减法、除法的简便计算（一）加法运算定律：（一）加法运算定律： 1 1、两个加数交换位置，和不变，、两个加数交换位置，和不变，这叫做这叫做加法交换律加法交换律。 字母公式：字母公式：a ab bb ba a应用学过的定律在下面应用学过的定律在下面中填上适当的数。中填上适当的数。29+17=+29+=323+186128+=15+54+a=a+1715128186 32354（一）加法运算定律：（一）加法运算定律： 2 2、先把前两个数相加，或者先把、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，后两个数相加，和不变， 这叫做这叫做加法结合律加法结合律。字母公式：字母公式：(a(ab) b) c ca a(b(bc)c)1、我能在( )填得又快又对。（28+36）+64=28+（ +64） （） +235+65=78+（235+ ）182+18+276+24=（182+ ）+（ +24）2、用简便方法计算下面各题。918911 784615416825032 851541593、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）一个数连续减去两个数一个数连续减去两个数, ,等于一个数减等于一个数减去这两个数的和去这两个数的和. .或者也可以先减第二个数再减第一个数或者也可以先减第二个数再减第一个数. .abc=a(bc)abc=acb如：如：634634123123577 =634577 =634（ + + ）减法的运算性质：减法的运算性质：234-66-34=234-( )-66234-66-34=234-( )-66356-78-22 278-111-89 计算下面各题。1 1、交换两个因数的位置，积不变，、交换两个因数的位置，积不变，这叫做这叫做乘法交换律乘法交换律。字母公式：字母公式：a ab bb ba a（二）乘法运算定律：用用乘乘法法交交换换律律填填上上合合适适的的数数。65145109314498346273145653110998442733462 2、先乘前两个数，或者先乘后两、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，个数，积不变，这叫做这叫做乘法结合律乘法结合律。字母公式：字母公式：(a(ab)b)c ca a(b(bc)c)（二）乘法运算定律：用用乘乘法法结结合合律律填填上上合合适适的的数数。(65145)43205(8530)(38112)14278(2527)65( 14543)(20585) 3038( 11214) (27825) 273 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做这叫做乘法分配律乘法分配律。 用字母公式：用字母公式： (a(ab)b)c ca ac cb bc c 或或 a a(b(bc) c) a ab ba ac c 拓展：拓展：(a(ab)b)c ca ac cb bc c 或或 a a(b(bc) c) a ab ba ac c下面哪些算式运用了乘法分配律？下面哪些算式运用了乘法分配律？117(3+7)1173+1177=24(5+12)= 2417(4+5)a=4a+5a=36(46)3664乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法交换律和乘法交换律和乘法结合律乘法结合律按运算顺序计算按运算顺序计算类型一类型一：（注意：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）的两个数，再把积相加）（408）25125（8+80）36（100+50）24（210）86（10002）15（408）类型二类型二：（注意：（注意:两个积中相同的因数只能写一次）两个积中相同的因数只能写一次）363436667523252363435763936934325113325132818828类型三：类型三：（提示：把（提示：把102看作看作1002；81看作看作801，再用乘法分，再用乘法分配律）配律）78102691025610152102125812541类型四：类型四：（提示：把（提示：把99看作看作1001；39看作看作401，再用乘法分配，再用乘法分配律）律）3199429829998598125792539类型五类型五：（提示：把：（提示：把83看作看作831，再用乘法分配律），再用乘法分配律）838399565699999999751017512581125913191在在( )( )里填上适当的数。里填上适当的数。（1）58474253=（）（）（）（2）381236464=381（）（3）12578=7（）（4）2351423586=235（）一、判断题。（对的打一、判断题。（对的打“”错的打错的打“”）（1）42021=42073（）（2）125（82）=12582（）（3）483（8317）=4838317（）（4）56a44=a（5644）（）（5）1014343=10043（）选一选：选一选：40(825)4084025，这是用了（，这是用了（），使计算简便。），使计算简便。乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律C选一选：选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用）运用了（了（）。）。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律C选一选：选一选：56(57)（）（）565756755657C乘法中的简便运算乘法中的简便运算拆数法，例如拆数法，例如425=1008125=10002524561252825通常会遇到例如通常会遇到例如10399等等一些与整百整千等等一些与整百整千十分接近的数字，把这些数字才分为十分接近的数字，把这些数字才分为100+3或者或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。运算，会更加简单。1003239911除法的运算性质：除法的运算性质：1 1、一个数连续除以两个数，可以用这、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。个数除以两个除数的积。用字母表示为：用字母表示为：a ab bc=ac=a（b bc c）如：如：210021003 37 = 2100 7 = 2100 （ ) ) 2 2、一个数连续除以两个数，可以用这个、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数数先除以后一个数再除以前一个数. .用字母表示：用字母表示：a ab bc ca ac cb b下面每道题的计算都有错误，请改正。下面每道题的计算都有错误，请改正。122-36+64=122-(36+64)=122-100=22720720（8 83 3）=720=7208 83 3=90=903 3=270=270二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）29918911（）（）546127373二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（）（）7614159124（）（）45945二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（）（）25（4+ +8）（）（）2400254二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（）（）87101（）（）2512二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（）（）30283018（10）276+4992716731662101二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。三、应用题。三、应用题。1、果园里有、果园里有1268棵果树，其中梨树棵果树，其中梨树475棵，枣树棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？苹果树有多少棵？2.这个游泳池长这个游泳池长50米，米，我每次都游我每次都游8个来回，个来回，我每次游多少米？我每次游多少米？能力提高题能力提高题小马虎由于粗心大意把小马虎由于粗心大意把70(+5)错错算成算成70+5，请你帮忙算一算，他，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？得到的结果与正确结果相差多少？