立体几何第 七 章高考大题规范解答系列(四)立体几何(理)例 1考点1线面的位置关系与空间角【分析】在题目所给的两个平面中选择一条直线，证明该直线垂直于另一个平面；建立空间直角坐标系，求得几何体体积最大时点M的位置，利用两个平面的法向量的夹角求解即可(2019湖北八校，18)如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FAFC，且DABDBF60.(1)求证：AC平面BDEF；(2)求直线AD与平面ABF所成角的正弦值变式训练变式训练 1 例 2考点2立体几何中的折叠问题【分析】利用面面平行的判定和性质即可证明；建立空间直角坐标系，分别求出二面角两个面的法向量，利用空间向量法求解【评分细则】由线线平行得到线面平行，给2分同理再推出一个线面平行，给1分由线面平行推出面面平行，给1分由面面平行得到线面平行，给1分由线线垂直证出线面垂直，为建系作好准备，给2分建立适当坐标系，写出相应点的坐标及向量坐标，给2分正确求出平面的法向量，给2分利用公式求出两个向量夹角的余弦值，并正确写出二面角的余弦值，给2分【名师点评】1核心素养：本题考查线面平行的判定与性质定理，考查二面角的求解，考查的数学核心素养是空间想象力、推理论证能力及数学运算能力2解题技巧：(1)得分步骤：第(1)问中的DE平面CDEF，MG平面CDEF，要写全(2)得分关键：第(2)中，证明线面垂直从而得到线线垂直，才能建系，解题时折叠前后变量与不变量要弄清晰变式训练变式训练 2例 3考点3立体几何中的探索性问题【分析】由线面垂直的判定定理证明PD平面PAB；构造线面垂直，建立适当的直角坐标系求解；假设棱PA上存在点M，再根据条件分析论证变式训练变式训练 3(2)AD平面BFED，ADDE，又DEBD，DE平面ABCD，DA、DB、DE面面垂直，以D为原点，分别以DA，DB，DE所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，