第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量61 控制测量概述控制测量概述62 直角坐标和极坐标的换算直角坐标和极坐标的换算63 导线外业测量导线外业测量64 导线内业计算导线内业计算65 四等水准测量四等水准测量61 控制测量概述控制测量概述一、控制测量一、控制测量(control survey)1、目的与作用、目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制平面控制网网(horizontal control network)(horizontal control network)和高程控制和高程控制网网(vertical control network)(vertical control network)。 控制误差的积累。控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准2 2、有关名词、有关名词 小地区（小区域）小地区（小区域）(block, region)(block, region) ：不必考不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 控制点控制点(control point) (control point) ：具有精确可靠平面具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。坐标或高程的测量基准点。 控制网控制网(control network)(control network)：由控制点分布和测由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。量方法决定所组成的图形。 控制测量控制测量(control survey)(control survey)：为建立控制网所为建立控制网所进行的测量工作。进行的测量工作。3 3、控制测量分类、控制测量分类 按内容分：按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X X、Y Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程高程控制测量：测定各高程控制点的高程H H。 按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级级、三级 按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量( (三角测量、导线三角测量、导线测量、水准测量测量、水准测量) )、卫星定位测量、卫星定位测量 按区域分：按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量域工程控制测量二、国家控制网二、国家控制网 平面：平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。高程：高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。 国家一、二等平面控制网布置形式国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网一等三角网二等三角网二等三角网三、小区域（15km2以内）控制测量小区域平面控制：小区域平面控制：国家城市控制点国家城市控制点首级控制首级控制图根控制。图根控制。小区域高程控制：小区域高程控制：国家或城市水准点国家或城市水准点三、四等水准三、四等水准图根图根点高程。点高程。 62 直角坐标和极坐标的换算直角坐标和极坐标的换算1、坐标正算公式DABABA A A AB B B BXy0XABYAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB3、坐标反算公式DABABA A A AB B B BXy0XABYABAB的具体的具体计算方法如下：算方法如下： （1）计算：）计算：（2）计算：（3）根据）根据XAB、YAB的正负号判断的正负号判断AB所在的象限。所在的象限。 63 导导 线线 (traverse) 外业测量外业测量 一、定义及分类一、定义及分类1导线的定义：导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形。2适用范围：适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。 1闭合导线闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。多用于面积较宽阔的独立地区。2附合导线附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。的勘测与施工。3支导线支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过支导线的点数不宜超过3 3个，仅作补点使用。个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。 二、导线布设形式二、导线布设形式 导线的布设形式 附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）三、导线的外业三、导线的外业 1 1踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志2 2测水平角测水平角转折角转折角( (左角、右角左角、右角) )、连接角连接角3 3、量水平边长、量水平边长 A12341122224970300 10517061014624123300664 导线内业计算导线内业计算1 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2 2、角度闭合差、角度闭合差(angle closing error)(angle closing error)的计算与调整。的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差： = =测测- -理理 = = 测测-(n-2)-(n-2) 180180（2 2）计算限差：）计算限差：（一）闭合导线平差计算步骤（一）闭合导线平差计算步骤（4 4）计算改正后新的）计算改正后新的角值：角值： （3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 43 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。、按新的角值，推算各边坐标方位角。4 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5 5、坐标增量闭合差、坐标增量闭合差(closing error in (closing error in coordination increment)coordination increment)计算与调整计算与调整 X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB（1 1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length (relative length closing error of traverse):closing error of traverse): 导线全长闭合差导线全长闭合差: : A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4（2）分配坐标增量闭合差。 若若K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、f fy y以相反符号，按以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。增量。 X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14848434318186 6、坐标计算、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。来依次计算各导线点的坐标。 A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818K = = fs D1400012000例题：闭合导线坐标计算表A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08点号转折角 (右)改正后转折角坐标方位角 边 长 D (m) 坐标增量(m)X Y改正后增量(m)X Y坐标(m) X Y点号 539 59 00理=5400000f= 测理=-60f容=605 =134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整、角度闭合差的分配与调整（2 2 2 2）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为左角左角左角左角，则将，则将，则将，则将f f f f反符号反符号反符号反符号平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为右角右角右角右角，则将，则将，则将，则将f f f f同同同同符号符号符号符号平均分配到各观测角上。平均分配到各观测角上。平均分配到各观测角上。平均分配到各观测角上。（1 1 1 1）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：u方法方法1：（二）附合导线平差计算（二）附合导线平差计算u方法2(*)： （1）计算角度闭合差：2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算 其中，其中，的计算公式如下：的计算公式如下：右角：右角：右角：右角：左角：左角：左角：左角：例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B= 673.45= 673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.984343171712124 416160000A AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图, ,在表内填写已知在表内填写已知数据和观测数据数据和观测数据(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。180180131336361781782222303019319344440000181181131300002042045454303018018032483248B1234CK = = fs D1400012000例题：附合导线坐标计算表点号转折角 (右)改正后转折角方向角 边 长 D(m) 坐 标增量(m)X Y改 正 后增量(m)X Y坐标(m) X Y点号A AB B5 56 67 78 8C CD D180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 56+8+8+8+8+8+843 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 124.08164.10208.53 94.18 147.441119 01 12-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.53738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53B56 67 78 8C C1230.88 673.451845.691039.98758.18873.60980.861027.581321.521438.181617.011698.79 1119 00 24理=11190112f= 测理=-48f容=606 =14765 四等水准测量四等水准测量(leveling surveying)一、三、四等水准测量一、三、四等水准测量(leveling surveying)（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（二）精度技术要求：（二）精度技术要求： 表一：三、四等水准测量测站技术要求 等等 级级视线长度视线长度(m)(m)前、后视前、后视 距离差距离差(m)(m)前、后视前、后视距离累积差距离累积差(m)(m)红、黑面红、黑面读读 数数 差差(mm)(mm)红、黑面红、黑面高差之差高差之差(mm)(mm)三三 等等 75 3 6 2 375 3 6 2 3四四 等等 100 5 10 3 5100 5 10 3 5表二：三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或 差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 S1或S3 12R 12L或4 n四等 10 15 S1或S3 20R 20L或6n注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。（三）作业方法 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数1、每站观测程序、每站观测程序（见图）（见图）（1 1）顺序：）顺序：“后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。；一般一对尺子交替使用。（2 2）读数：）读数：黑面黑面“三丝法三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。 后视尺前视尺2、计算与记录格式（见表） （1）视距）视距=100|上丝上丝-下丝下丝|（2）前后视距差）前后视距差di =后视距后视距-前视距前视距 d di i要求要求: : 等等3m, 3m, 等等5m5m（3 3）视距差累积值）视距差累积值d di i= =前站的视距差累积值前站的视距差累积值d di-1i-1 + +本站的前后视距差本站的前后视距差d di i ddi i要求要求: : 等等6m, 6m, 等等10m10m（4 4）黑红面读数差）黑红面读数差= =黑面中丝黑面中丝+K-+K-红面中丝。红面中丝。（K= 4787mmK= 4787mm或或4687mm4687mm） 要求要求: : 等等2mm, 2mm, 等等3mm3mm（5 5）黑面高差）黑面高差h h黑黑= =黑面后视中丝黑面后视中丝- -黑面前视中丝黑面前视中丝（6）红面高差）红面高差h红红=红面后视中丝红面后视中丝-红面前视中丝红面前视中丝（7）黑红面高差之差）黑红面高差之差=h黑黑-（h红红） 要求要求: : 等等3mm, 3mm, 等等5mm5mm（8）高差中数）高差中数= h黑黑+（h红红）/2（9 9）水准路线总长）水准路线总长L=L=后视距后视距+前视距前视距 四等水准测量记录表