2.4 双曲线的参数方程双曲线的参数方程课后作业课后作业1.方程方程 (t为参数为参数)的图形是的图形是 ( )A.双曲线的左支双曲线的左支 B.双曲线的右支双曲线的右支C.双曲线的上支双曲线的上支 D.双曲线的下支双曲线的下支答案答案:B2.若点若点P(3,m)在以点在以点F为焦点的抛物线为焦点的抛物线 (t为参数为参数)上上,则则|PF|=( )A.2 B.3C.4 D.5答案答案:C解析解析:由题意由题意,可得抛物线方程为可得抛物线方程为y2=4x,准线为准线为x=-1,|PF|为为P(3,m)到准线到准线x=-1的距离的距离,即为即为4,故选故选C.答案答案:A答案答案:A解析解析:双曲线方程化为双曲线方程化为 -y2=1,渐近线方程为渐近线方程为y=3x.答案答案:A解析解析:将将x=2+t,y= t代入代入x2-y2=1,并整理得并整理得2t2-4t-3=0.设直线与双曲线交于点设直线与双曲线交于点A,B,且且答案答案:y=x答案答案:79.已知圆已知圆O:x2+(y-2)2=1上一点上一点P与双曲线与双曲线x2-y2=1上一点上一点Q,求求P Q两点距离的最小值两点距离的最小值.解析解析:设双曲线上点的坐标为设双曲线上点的坐标为Q( ,tan)先求圆心到双曲线上点的最小距离先求圆心到双曲线上点的最小距离.|OQ|2= +(tan-2)2=1+tan2+tan2-4tan+4=2(tan-1)2+3.10.已知定点已知定点A(0,4)和双曲线和双曲线x2-4y2=16上的动点上的动点B,点点P分有分有向线段向线段AB的比为的比为1 3,求求P点的轨迹方程点的轨迹方程.11.已知点已知点M(2,1)和双曲线和双曲线x2- =1,求以求以M为中点的双曲线为中点的双曲线右支的弦右支的弦AB所在的直线所在的直线l的方程的方程.所以所以tan=4,直线方程为直线方程为y-1=4(x-2),即即4x-y-7=0.