扇叶扇叶水轮水轮动感的旋转世界动感的旋转世界 新课导入齿轮齿轮使用扳手拧螺丝使用扳手拧螺丝指南针指南针地球自转地球自转荡秋千荡秋千旋转的运动旋转的运动单杠单杠翘翘板翘翘板（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB旋转的三要素旋转的三要素 旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 练习练习1: 1: 杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就_，旋，旋转角是转角是_。BOBAAAOA O BOB 或或BOA45点点A绕绕_点沿点沿_方向，转动了方向，转动了_度到点度到点 B。顺时针顺时针45把小孩看作一把小孩看作一个质点来分析个质点来分析问题问题秋千的固定点秋千的固定点点点B的对应点是的对应点是_;线段线段OB的对应线段是的对应线段是_;线段线段CD的对应线段是的对应线段是_; AOB的对应角是的对应角是_; B的对应角是的对应角是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_; ABO绕点绕点O旋转得到旋转得到CDO，则，则:点点D线段线段OD线段线段AB COD D点点OAOC、 BOD将等边将等边ABC绕着点绕着点C按某个方向按某个方向旋转旋转900后得到后得到A/B/CA AB BCA/ /B/ /将等边将等边ABCABC绕着点绕着点o o按某个方向旋转按某个方向旋转90900 0后得后得到到A A/ /B B/ /C CA AB BC. .A A/ /B B/ /C C/ /0 0 ABC在旋转过程中，哪些发生了变化在旋转过程中，哪些发生了变化？归纳 各点的位置发生变化。各点的位置发生变化。点点A点点A点点B点点B点点C点点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OAOB=OBOC=OC 边的相等关系：AB=ABBC=BCCA=CA对应边相等对应边相等 ABC在旋转过程中，哪些没有改变？在旋转过程中，哪些没有改变？ 角的相等关系：ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 对对应应角角相相等等= 旋转角旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。样大小的角度。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。知识要点旋转的基本性质有哪些证明方法？ 四边形四边形ABCD是是边长为边长为1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋转图形。的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？的长度是多少？ （4）如果连结）如果连结EF，那么，那么AEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？点A 。（2） ABF是由是由ADE旋转而得的，旋转而得的， B是是D的对应点。的对应点。 DAB是旋转角，是旋转角，答： DAB = 90，即旋转了即旋转了90。例题例题例题例题 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角 如图如图, ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？ 平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度思考思考:图形的旋转是由什么图形的旋转是由什么 决定的决定的 ?图形的旋转是由旋转中图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定心和旋转的角度决定. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等