考考点点点点击击1.2.3.4.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力形变、弹性、胡克定律形变、弹性、胡克定律矢量和标量矢量和标量力的合成和分解力的合成和分解考考点点点点击击5.6.7.共点力的平衡共点力的平衡实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：探究求合力的方法实验三：探究求合力的方法考考情情播播报报1.三种常见的力，特别是弹力和摩擦力的有无、方三种常见的力，特别是弹力和摩擦力的有无、方向判定及大小计算向判定及大小计算2.胡克定律及其应用胡克定律及其应用3.力的合成与分解，合力与分力的关系，共点力的力的合成与分解，合力与分力的关系，共点力的平衡平衡考考情情播播报报4.物体的受力分析，共点力平衡中的动态问题、物体的受力分析，共点力平衡中的动态问题、极值与临界问题极值与临界问题5.与牛顿运动定律、能量及电磁学等知识相结合与牛顿运动定律、能量及电磁学等知识相结合出题出题.1在复习本章内容时，要弄清弹力、摩擦力产生的条件，在复习本章内容时，要弄清弹力、摩擦力产生的条件，弹力、摩擦力方向的判断，以及滑动摩擦力、静摩擦弹力、摩擦力方向的判断，以及滑动摩擦力、静摩擦力大小的计算方法，弄清滑动摩擦、静摩擦及最大静力大小的计算方法，弄清滑动摩擦、静摩擦及最大静摩擦的区别和联系对共点力的平衡问题要重点复习摩擦的区别和联系对共点力的平衡问题要重点复习好受力分析，灵活运用平衡条件解决物理问题好受力分析，灵活运用平衡条件解决物理问题2在复习本章知识时，应注重与实际相结合，掌握建立在复习本章知识时，应注重与实际相结合，掌握建立物理模型的方法、受力分析的方法物理模型的方法、受力分析的方法(整体法、隔离法整体法、隔离法)、力的合成与分解的方法力的合成与分解的方法(力的图示法、正交分解法力的图示法、正交分解法)通过训练规范解题习惯，提高理解能力、推理能力、通过训练规范解题习惯，提高理解能力、推理能力、综合能力及运用数学知识解决物理问题的能力综合能力及运用数学知识解决物理问题的能力.3力的三要素：力的三要素：、和作用点和作用点2力的作用效果：力的作用效果：改变物体的改变物体的或使物体发生或使物体发生一、力一、力1定义：定义：物体与物体之间的物体与物体之间的作用作用相互相互运动状态运动状态形变形变大小大小方向方向4力的性质力的性质(1)物质性：力不能脱离物质性：力不能脱离而独立存在而独立存在(2)相互性：物体间力的作用是相互性：物体间力的作用是的，只要有作用力，就的，只要有作用力，就一定有对应的一定有对应的(3)独立性：一个力作用于某个物体上产生的效果，与这个独立性：一个力作用于某个物体上产生的效果，与这个物体是否受到其他力的作用物体是否受到其他力的作用(4)矢量性：力既有大小，又有方向，力的运算遵循矢量性：力既有大小，又有方向，力的运算遵循定则定则(5)同时性：物体间的相互作用总是同时性：物体间的相互作用总是产生，产生，变化，变化，消失的消失的物体物体相互相互反作用力反作用力无关无关平行四平行四边形边形同时同时同时同时同时同时5力的图示及示意图力的图示及示意图(1)力的图示：从力的作用点沿力的方向按一定标度画出力的图示：从力的作用点沿力的方向按一定标度画出的的(包括力的三要素包括力的三要素)(2)力的示意图：受力分析时，作出的表示物体受到某一力的示意图：受力分析时，作出的表示物体受到某一力的力的有向线段有向线段有向线段有向线段力的图示与力的示意图是有区别的力的图示要力的图示与力的示意图是有区别的力的图示要求严格画出力的大小和方向，在相同标度下用线段的长求严格画出力的大小和方向，在相同标度下用线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向；力的示意图着重短表示力的大小，箭头表示力的方向；力的示意图着重于力的方向的画法，不要求作出标度于力的方向的画法，不要求作出标度二、重力二、重力重力重力的的产生生由于由于 的吸引的吸引而使物体受到的力而使物体受到的力注意：在地球表面附近可近注意：在地球表面附近可近似似认为等于等于 重力重力的大小的大小G 可用可用 测量量注意：注意：(1)物体的物体的质量不会量不会变(2)G的的变化是由在地球上不化是由在地球上不同位置同位置处g的的变化引起的化引起的重力重力的方向的方向总是是 的的注意：注意：竖直向下是和直向下是和 垂直，不一定和接触面垂直垂直，不一定和接触面垂直地球地球mg弹簧秤簧秤万有引力万有引力水平面水平面竖直向下直向下重心重心因因为物体各部分物体各部分都受重力作用，都受重力作用，可可认为重力作用重力作用集中于集中于 ，即，即为物体的重物体的重心心(1)影响重心位置的因素：影响重心位置的因素：物体的物体的 ；物体的物体的 (2)确定方法：确定方法： 法法注注意意：重重心心的的位位置置不不一一定定在在物物体上体上某一点某一点形状形状质量分布质量分布悬挂悬挂三、弹力三、弹力1定义：定义：发生弹性形变的物体，由于要发生弹性形变的物体，由于要，会，会对与它接触的物体产生的力对与它接触的物体产生的力2产生条件产生条件(1)物体相互物体相互；(2)物体发生物体发生恢复原状恢复原状接触接触弹性形变弹性形变3方向：方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向弹力的方向总是与施力物体形变的方向4大小大小(1)弹簧类弹力：在弹性限度内遵守胡克定律弹簧类弹力：在弹性限度内遵守胡克定律F .(2)非弹簧类弹力的大小应由平衡条件或动力学规律求解非弹簧类弹力的大小应由平衡条件或动力学规律求解相反相反kx四、摩擦力四、摩擦力1定义：相互接触且发生形变的粗糙物体间有定义：相互接触且发生形变的粗糙物体间有或或时，在接触面上所受的阻碍时，在接触面上所受的阻碍或或的力的力2产生条件：接触面产生条件：接触面；接触面间有弹力；物体间有；接触面间有弹力；物体间有或或3大小：滑动摩擦力大小：滑动摩擦力F ，静摩擦力：，静摩擦力：0FFmax.4方向：与相对运动或相对运动趋势方向方向：与相对运动或相对运动趋势方向5作用效果：作用效果：物体间的相对运动或物体间的相对运动或运动趋势运动趋势相对运动相对运动相对运动相对运动相对运动趋势相对运动趋势相对运动趋势相对运动趋势粗糙粗糙相对运动相对运动相对运动趋势相对运动趋势相反相反阻碍阻碍相对相对FN1摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动摩擦力可能是动力，也可但不一定阻碍物体的运动摩擦力可能是动力，也可能是阻力能是阻力2受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动用的物体不一定运动3接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力方接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力方向总垂直向总垂直1弹力有无的判断方法弹力有无的判断方法(1)根据弹力产生的条件直接判断根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断形变较明显的情况存在弹力此方法多用来判断形变较明显的情况(2)利用假设法判断利用假设法判断对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力(3)根据根据“物体的运动状态物体的运动状态”分析分析由状态分析弹力，使物体的受力必须与物体的运动状态由状态分析弹力，使物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由物体受力平衡符合，依据物体的运动状态，由物体受力平衡(或牛顿第或牛顿第二定律二定律)列方程来判断物体间的弹力是否存在列方程来判断物体间的弹力是否存在2弹力的方向的判断方法弹力的方向的判断方法(1)弹力的方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发弹力的方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上具体情况有以下几种：生形变的那个物体上具体情况有以下几种：弹力力弹力的方向力的方向弹簧两端的簧两端的弹力力与与弹簧簧测力力计中心中心轴线相重合，指向相重合，指向弹簧恢复原状的方向簧恢复原状的方向轻绳的的弹力力沿沿绳指向指向绳收收缩的方向的方向面与面接触的面与面接触的弹力力 垂直于接触面指向受力物体垂直于接触面指向受力物体点与面接触的点与面接触的弹力力过接触点垂直于接触面接触点垂直于接触面(或接触面的或接触面的切面切面)而指向受力物体而指向受力物体杆的杆的弹力力可能沿杆，也可能不沿杆，可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情具体情况具体分析况具体分析(2)由物体的运动状态判断弹力的方向由物体的运动状态判断弹力的方向物体的受力必须与物体的运动状态相符合可根据物体物体的受力必须与物体的运动状态相符合可根据物体的运动状态，先假设一个弹力的方向，由共点力的平衡的运动状态，先假设一个弹力的方向，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程，求出弹力若所得结果为条件或牛顿第二定律列方程，求出弹力若所得结果为正值，其方向与假设方向相同，如果为负值，其方向与正值，其方向与假设方向相同，如果为负值，其方向与假设方向相反假设方向相反1绳对物体只能产生拉力，不能产生推力，且绳子的弹绳对物体只能产生拉力，不能产生推力，且绳子的弹力的方向一定沿着绳子并指向绳子收缩的方向，这是力的方向一定沿着绳子并指向绳子收缩的方向，这是由绳子本身的特点决定的由绳子本身的特点决定的2杆既可以产生拉力，也可以产生推力，弹力的方向可杆既可以产生拉力，也可以产生推力，弹力的方向可以沿杆，也可以不沿杆，这是杆和绳两种模型的最大以沿杆，也可以不沿杆，这是杆和绳两种模型的最大区别区别1.如图如图211所示，小球所示，小球A在内在内壁光滑的车厢内随车厢一起向壁光滑的车厢内随车厢一起向右运动，试分析车厢后壁对球右运动，试分析车厢后壁对球A 的弹力情况的弹力情况解析：解析：(1)若车厢和小球做匀速直线运动，则小球若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力受力平衡，所以车厢后壁对小球无弹力平衡，所以车厢后壁对小球无弹力(2)若车厢和小球向右做加速运动，由牛顿第二定律可若车厢和小球向右做加速运动，由牛顿第二定律可知，车厢后壁对小球的弹力水平向右知，车厢后壁对小球的弹力水平向右答案：答案：见解析见解析1假设法假设法2用牛顿第二定律判断：用牛顿第二定律判断：先判断物体的运动状态先判断物体的运动状态(即加速即加速度方向度方向)，再利用牛顿第二定律，再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力的方向，确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向3用牛顿第三定律判断：用牛顿第三定律判断：“摩擦力总是成对出现的摩擦力总是成对出现的”，先确，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向受到的摩擦力方向摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，不一定与运动的方向相反向相反，不一定与运动的方向相反2卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱，在卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱，在水平路面上运动，不计空气阻力，下列说法正确水平路面上运动，不计空气阻力，下列说法正确的是的是()A当卡车开始运动时，卡车对集装箱的静摩擦力当卡车开始运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动使集装箱随卡车一起运动B当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动箱随卡车一起运动C当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零D当卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零当卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零解析：解析：因为集装箱始终相对于卡车静止，所以二者运动因为集装箱始终相对于卡车静止，所以二者运动状态相同，具有相同的加速度当卡车开始运动时，有状态相同，具有相同的加速度当卡车开始运动时，有加速度，所以卡车对集装箱有静摩擦力，加速度，所以卡车对集装箱有静摩擦力，A正确；当卡正确；当卡车匀速运动时，加速度为零，卡车对集装箱的静摩擦力车匀速运动时，加速度为零，卡车对集装箱的静摩擦力也为零，也为零，B错误，错误，C正确；当卡车制动时，有加速度，静正确；当卡车制动时，有加速度，静摩擦力不为零，摩擦力不为零，D错误错误答案：答案：AC计算摩擦力的大小，首先要判断摩擦力是属于静摩计算摩擦力的大小，首先要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小的特点计算其大小1静摩擦力大小的计算静摩擦力大小的计算根据物体所受外力及所处的状态根据物体所受外力及所处的状态(平衡或加速平衡或加速)可分为两种可分为两种情况：情况：(1)物体处于平衡状态物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动)，利用力的平衡，利用力的平衡条件来判断其大小条件来判断其大小(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ffma.例如匀速转例如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度若除摩擦力外，物体还受其他力，则若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合合ma，先求合力，先求合力再求摩擦力再求摩擦力2滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式滑动摩擦力的大小用公式FfFN来计算，应用此公式时来计算，应用此公式时要注意以下几点：要注意以下几点：(1)为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力体的重力(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关小也无关3最大静摩擦力并不是物体实际受到的力，物体实际最大静摩擦力并不是物体实际受到的力，物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力；最大静摩擦力受到的静摩擦力小于最大静摩擦力；最大静摩擦力与接触面间的压力成正比；一般情况下，为了处理与接触面间的压力成正比；一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理力处理1在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力2在分析静摩擦力时要注意静摩擦力方向的在分析静摩擦力时要注意静摩擦力方向的“可变性可变性”，而对滑动摩擦力要注意滑动摩擦力的而对滑动摩擦力要注意滑动摩擦力的“相对性相对性”3在计算摩擦力的大小时，滑动摩擦力有具体的计算公在计算摩擦力的大小时，滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等列方程或牛顿第二定律列方程等3如如图图212所示，质量为所示，质量为2kg的的物体静止在水平地面上，物体与物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力摩擦力视为相等，给物体一水平拉力F.(g取取10m/s2)(1)当拉力大小为当拉力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大？时，地面对物体的摩擦力是多大？(2)当拉力大小为当拉力大小为12N时，地面对物体的摩擦力是多大？时，地面对物体的摩擦力是多大？(3)此后若将拉力减小为此后若将拉力减小为5N(物体仍在滑动物体仍在滑动)，地面对物体的，地面对物体的摩擦力是多大？摩擦力是多大？(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力多大？摩擦力多大？解析：解析：滑动摩擦力滑动摩擦力(最大静摩擦力最大静摩擦力Fmax)大小为大小为mg0.5210N10N.(1)当拉力当拉力F5N时，时，FFmax，物体静止则由二力平衡知：，物体静止则由二力平衡知：F静静F5N.(2)当拉力当拉力F12N时，时，FFmax，物体滑动则，物体滑动则F滑滑FNmg10N.(3)当拉力减小为当拉力减小为5N时，物体仍滑动，故时，物体仍滑动，故F滑滑10N.(4)当拉力撤去后，由于物体继续滑动，故当拉力撤去后，由于物体继续滑动，故F滑滑10N.答案：答案：(1)5N(2)10N(3)10N(4)10N(2010苏州模拟苏州模拟)如图如图213所示，小车上固定所示，小车上固定着一根弯成着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定着一个质量为角的曲杆，杆的另一端固定着一个质量为m的球试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：的球试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：(1)小车静止；小车静止；(2)小车以加速度小车以加速度a水平向右加速运动水平向右加速运动.思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)杆对小球的弹力方向不一定沿杆；杆对小球的弹力方向不一定沿杆；(2)小车静止时，由平衡条件可以求解弹力的大小和方向；小车静止时，由平衡条件可以求解弹力的大小和方向；(3)小车加速运动时，可由牛顿第二定律求解弹力的大小和小车加速运动时，可由牛顿第二定律求解弹力的大小和方向方向课堂笔记课堂笔记(1)小车静止时，球处于平衡状态，由平衡条件小车静止时，球处于平衡状态，由平衡条件可知：可知：F1mg，方向竖直向上，方向竖直向上(2)当小车以加速度当小车以加速度a向右匀加速运动时，小球的加速度也为向右匀加速运动时，小球的加速度也为a，设杆对球的弹力为，设杆对球的弹力为F2，与竖直方向的，与竖直方向的夹角为夹角为，如图所示，则有：，如图所示，则有：F2cosmgF2sinma可解得：可解得：F2tan答案答案(1)mg竖直向上竖直向上(2)见课堂笔记见课堂笔记(1)细绳对物体的弹力一定沿绳，而杆对物体的弹力不细绳对物体的弹力一定沿绳，而杆对物体的弹力不一定沿杆一定沿杆(2)除弹簧的弹力可用胡克定律直接计算外，一般情况除弹簧的弹力可用胡克定律直接计算外，一般情况下，弹力的大小和方向要由物体的平衡条件或牛顿下，弹力的大小和方向要由物体的平衡条件或牛顿运动定律来求运动定律来求.(2010宁波模拟宁波模拟)如图如图214所示，在车厢内悬线下悬所示，在车厢内悬线下悬挂一小球挂一小球m，当汽车做匀变速直线，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一运动时，悬线将与竖直方向成某一角度若在汽车底板上还有一个跟角度若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体其相对静止的物体m1，则关于汽车的运动情况和物体，则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的说法是的受力情况正确的说法是()A汽车一定向右做加速运动汽车一定向右做加速运动 B汽车也可能向左运动汽车也可能向左运动Cm1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向向 右的摩擦力作用右的摩擦力作用Dm1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到 向左的摩擦力作用向左的摩擦力作用思路点拨思路点拨根据根据m的受力情况得出汽车的加速度方向，的受力情况得出汽车的加速度方向，但不能得出运动方向；但不能得出运动方向；m1受到底板的摩擦力的方向可用受到底板的摩擦力的方向可用“假设法假设法”或或“牛顿第二定律牛顿第二定律”分析得出分析得出课堂笔记课堂笔记因小球受到竖直向下的重力和斜向右上的绳因小球受到竖直向下的重力和斜向右上的绳的拉力作用，因此，合力一定向右，故汽车的加速度水的拉力作用，因此，合力一定向右，故汽车的加速度水平向右，但有可能是向左做匀减速运动，故平向右，但有可能是向左做匀减速运动，故A错误，错误，B正正确；分析确；分析m1的受力可知，只有受到的摩擦力水平向右，的受力可知，只有受到的摩擦力水平向右，m1才能产生向右的加速度，故才能产生向右的加速度，故C正确，正确，D错误错误答案答案BC本题中本题中m1受到的静摩擦力的方向也可以用假设法分析，受到的静摩擦力的方向也可以用假设法分析，汽车向右匀加速运动时，若底板光滑，汽车向右匀加速运动时，若底板光滑，m1将相对底将相对底板向左滑，即板向左滑，即m1有相对底板向左滑动的趋势，因此有相对底板向左滑动的趋势，因此m1受受到的静摩擦力方向一定向右到的静摩擦力方向一定向右. (10分分)如图如图215所示，斜面为长方形的斜面所示，斜面为长方形的斜面体倾角为体倾角为37，其长为，其长为0.8 m，宽为，宽为0.6 m一重为一重为20 N的木的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力边的恒力F时，时，刚好使木块沿对角线刚好使木块沿对角线AC匀速下滑，匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因求木块与斜面间的动摩擦因数数和恒力和恒力F的大小的大小思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下几点：解答本题时应注意以下几点：(1)木块受到的摩擦力的方向；木块受到的摩擦力的方向；(2)滑动摩擦力滑动摩擦力FfFN中中FN的大小；的大小；(3)斜面方向上木块所受合力为零斜面方向上木块所受合力为零解题样板解题样板画出木块在斜面内的画出木块在斜面内的受力图，如图受力图，如图216所示，由于所示，由于木块沿斜面向下做匀速直线运动，木块沿斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可知，重力沿斜面向由平衡条件可知，重力沿斜面向下的分力下的分力mgsin37与水平推力与水平推力F的合力与木块受到的滑的合力与木块受到的滑动摩擦力为一对平衡力，由几何关系可得动摩擦力为一对平衡力，由几何关系可得Fmgsin37tan200.6 N9 N(3分分)物体受到的滑动摩擦力为物体受到的滑动摩擦力为Ff 15 N(4分分)由滑动摩擦公式得由滑动摩擦公式得 (3分分)答案答案9 N 滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反本题容易造成的错解就是认为摩擦力的方向沿相反本题容易造成的错解就是认为摩擦力的方向沿斜面向上斜面向上1(2010温洲模拟温洲模拟)下列关于物体重力的说法中正确的是下列关于物体重力的说法中正确的是()A地球上的物体只有运动时才受到重力地球上的物体只有运动时才受到重力B同一物体在某处向上抛出后所受重力较小，向下抛出同一物体在某处向上抛出后所受重力较小，向下抛出后所受重力较大后所受重力较大C某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的重力大小是相同的D物体所受重力大小与其质量有关物体所受重力大小与其质量有关解析：解析：地球上的物体运动或静止时都受地球的吸引作用，地球上的物体运动或静止时都受地球的吸引作用，故运动或静止的物体均受重力，故运动或静止的物体均受重力，A错误；某物体在地球错误；某物体在地球某点处所受地球吸引而产生的重力一定，与此物体的运某点处所受地球吸引而产生的重力一定，与此物体的运动状态无关，动状态无关，B错误，错误，C正确；物体所受重力正确；物体所受重力Gmg，在在g一定时，一定时，G由由m决定，决定，D正确正确答案：答案：CD2一个圆球形薄壳容器所受重力为一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，用一细线悬挂起来， 如图如图217所示现在容器里装满水，若在容器底部有所示现在容器里装满水，若在容器底部有 一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中， 对容器和容器内的水组成的系统，下列说法正确的是对容器和容器内的水组成的系统，下列说法正确的是 () A系统的重心慢慢下降系统的重心慢慢下降 B系统的重心先下降后上升系统的重心先下降后上升 C系统对地球的引力减小系统对地球的引力减小 D有可能绳的方向不竖直有可能绳的方向不竖直解析：解析：当水流出时，水的重心不断下降，当水全流尽时，当水流出时，水的重心不断下降，当水全流尽时，系统的重心位置又回到了容器的中心，故系统的重心位置又回到了容器的中心，故B正确，正确，A错；错；由于水流出过程，系统的重力减小，故系统对地球的引力由于水流出过程，系统的重力减小，故系统对地球的引力减小，减小，C正确；重力和绳的拉力平衡，故绳的方向始终过正确；重力和绳的拉力平衡，故绳的方向始终过重心且竖直，重心且竖直，D错错答案：答案：BC3如图如图218所示，轻质弹簧的劲度系数为所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球，小球 重重G，平衡时小球在，平衡时小球在A处，今用力处，今用力F压小球至压小球至B处，处，使使 弹簧缩短弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为，则此时弹簧的弹力为 ()AkxBkxGCGkx D以上都不对以上都不对解析：解析：设球在设球在A处时弹簧已压缩了处时弹簧已压缩了x，球平衡时弹力，球平衡时弹力FAGkx，球在，球在B处时，弹簧又压缩处时，弹簧又压缩x，球再达平衡时弹，球再达平衡时弹力力FBk(xx)Gkx，故选项，故选项B是正确的注意：此是正确的注意：此题易选错为题易选错为A项，原因是项，原因是x并非球在并非球在B处时弹簧的变化量，处时弹簧的变化量，即不是弹簧压缩后与原长的差值即不是弹簧压缩后与原长的差值答案：答案：B4如图如图219所示，物体所示，物体m静止于倾静止于倾 角为角为的斜面上，现用垂直于斜面的的斜面上，现用垂直于斜面的 压力压力Fkt(k为比例常量，为比例常量，t为时间为时间)作作 用在物体上从用在物体上从t0开始，物体所受摩擦力开始，物体所受摩擦力Ff随时间随时间t的的 变化关系是图变化关系是图2110中的中的 ()解析：解析：未加压力未加压力F之前，物体处于静止状态，由平衡条之前，物体处于静止状态，由平衡条件可得：件可得：FfGsin，当加上压力，当加上压力F后，物体仍处于静后，物体仍处于静止状态，因此止状态，因此Ff仍为仍为Gsin，故，故D正确正确答案：答案：D5如图如图2111所示，质量为所示，质量为m的物体的物体 A放在地面上的竖直轻弹簧放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用上，现用 细绳跨过定滑轮将物体细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧与另一轻弹簧 C连接，当弹簧连接，当弹簧C处在水平位置且右端处在水平位置且右端 位于位于a点时它没有发生形变已知弹簧点时它没有发生形变已知弹簧 B和弹簧和弹簧C的劲度系数分别为的劲度系数分别为k1和和k2，不计定滑轮、细绳的，不计定滑轮、细绳的 质量和摩擦将弹簧质量和摩擦将弹簧C的右端由的右端由a点沿水平方向拉到点沿水平方向拉到b点时，点时， 弹簧弹簧B刚好没有形变，求刚好没有形变，求a、b两点间的距离两点间的距离解析：解析：开始时，弹簧开始时，弹簧B的压缩长度为的压缩长度为x1；当弹簧当弹簧B无形变时，弹簧无形变时，弹簧C伸长伸长x2，所以所以a、b间距离为间距离为x1x2mg()答案：答案：mg()一、力的合成一、力的合成1合力与分力：合力与分力：如果一个力产生的如果一个力产生的与几个共同作用时与几个共同作用时产生的产生的相同，则这一个力为那几个力的相同，则这一个力为那几个力的，那几，那几个力为这一个力的个力为这一个力的2共点力：共点力：几个力都作用在物体的几个力都作用在物体的，或者它们的，或者它们的相交于一点，这几个力叫做共点力相交于一点，这几个力叫做共点力.3力的合成：力的合成：求几个力的求几个力的的过程的过程效果效果效果效果合合力力分力分力同一点同一点延长线延长线合力合力4力的运算法则力的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，的合力，以表示这两个力的线段为邻边作以表示这两个力的线段为邻边作，这两个，这两个邻边之间的对角线就表示合力的邻边之间的对角线就表示合力的和和，这个法，这个法则叫做平行四边形定则则叫做平行四边形定则.(2)三角形定则：把两个矢量的三角形定则：把两个矢量的从从而求出合矢量的方法而求出合矢量的方法(如图如图221所示所示)共点力共点力平行四边形平行四边形大小大小方向方向首尾连接起来首尾连接起来1合力与它的分力是力的作用效果上的一种等效替代合力与它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系关系2力的合成必须遵循力的合成必须遵循“同物性同物性”和和“同时性同时性”的原则的原则“同物性同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物体上是指待合成的各分力是作用在同一物体上的力的力“同时性同时性”是指待合成的各分力是同时出现是指待合成的各分力是同时出现的力但各分力和它的合力不能同时出现的力但各分力和它的合力不能同时出现二、力的分解二、力的分解1概念：概念：求一个力的求一个力的的过程力的分解与力的合的过程力的分解与力的合成互为成互为2矢量运算法则：矢量运算法则：平行四边形定则和三角形定则平行四边形定则和三角形定则分力分力逆运算逆运算3分解的方法分解的方法(1)按力产生的按力产生的进行分解进行分解(2)按问题需要分解按问题需要分解(3)正交分解正交分解效果效果1共点力合成的方法共点力合成的方法(1)作图法作图法根据两个分力的大小和方向，再利用平根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长力的标度去度量该对角线，对角线的长度代表了合力的大小，对角线与某一分度代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向如图力的夹角就可以代表合力的方向如图222所示所示(2)解析法解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图223所示所示 F它与它与F2的夹角为的夹角为，tan以下是合力计算的几种特殊情况：以下是合力计算的几种特殊情况：相互垂直的两个力的合成，如图相互垂直的两个力的合成，如图224所示所示由几何知识，合力大小由几何知识，合力大小F，方向，方向tan夹角为夹角为的大小相同的两个力的合成，如图的大小相同的两个力的合成，如图225所示所示由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小且平分，则合力大小F2F1cos，方向与，方向与F1夹角为夹角为.夹角为夹角为120的两等大的力的合成，如图的两等大的力的合成，如图226所示所示由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等角形，故合力的大小与分力相等2合力大小范围的确定合力大小范围的确定(1)两个共点力的合力范围：两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2.即当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减即当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两力反向时，合力最小，为小当两力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同；当两力同向时，合力最大，为向时，合力最大，为F1F2.(2)三个或三个以上力的合力最大值是各力大小的代数三个或三个以上力的合力最大值是各力大小的代数和最小值可能为零，也可能不为零：若其中最大的力和最小值可能为零，也可能不为零：若其中最大的力Fn小于或等于其余力的代数和小于或等于其余力的代数和F，则合力，则合力F的最小值的最小值Fmin0；若其中最大的力；若其中最大的力Fn大于其余力的代数和大于其余力的代数和F，则合力，则合力F的最小值的最小值FminFnF.1确定以下两组共点力的合力范围：确定以下两组共点力的合力范围：(1)3N,5N,7N；(2)3N,5N,9N.解析：解析：(1)3N和和5N的合力范围为的合力范围为2NF8N.若取若取F7N，则和第三个力，则和第三个力(7N)合成时，合力可以为合成时，合力可以为零，即零，即Fmin0.若取若取F8N，则和第三个力，则和第三个力(7N)合成时合力可取最合成时合力可取最大值，即大值，即Fmax15N.综上知合力的范围为综上知合力的范围为0F合合15N.(2)3N和和5N的合力最大为的合力最大为8N，故和第三个力，故和第三个力(9N)合成时合成时最小为最小为Fmin1N；最大为；最大为Fmax17N，即，即1NF合合17N.答案：答案：(1)0F合合15N(2)1NF合合17N1按力的效果分解按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形知识最后由平行四边形知识求出两分力的大小求出两分力的大小如图如图227所示，物体的重力所示，物体的重力G按按产生的效果分解为两个分力，产生的效果分解为两个分力，F1使使物体下滑，物体下滑，F2使物体压紧斜面使物体压紧斜面2按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面：按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面：(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小如图已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小如图228所示，已知所示，已知F和和、，显然该力的平行四边形，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即是唯一确定的，即F1和和F2的大小也被唯一地确定了的大小也被唯一地确定了(2)已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小和已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小和方向如图方向如图229所示，已知所示，已知F、F1和和，显然此平行四，显然此平行四边形是唯一确定的，即边形是唯一确定的，即F2的大小和方向的大小和方向(角角也已确定也已确定)也被也被唯一地确定了唯一地确定了(3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、 (F1与与F的夹角的夹角)和和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：的大小，这时则有如下的几种可能情况：第一种情况是第一种情况是FF2Fsin，则有两解，如图，则有两解，如图2210所示所示第二种情况是第二种情况是F2Fsin时，则有唯一解，如图时，则有唯一解，如图2211所示所示第三种情况是第三种情况是F2F时，则有唯一解如图时，则有唯一解如图2213所示所示3正交分解法正交分解法(1)定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂 直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数 和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算， 最后再求两个互成最后再求两个互成90角的合力就简便多了角的合力就简便多了(3)运用正交分解法解题的步骤运用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐 标原点，坐标轴标原点，坐标轴x、y的选择可按下列原则去确定：的选择可按下列原则去确定： a尽可能使更多的力落在坐标轴上尽可能使更多的力落在坐标轴上 b沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴 c若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设 置两坐标轴置两坐标轴正交分解各力，即分别将各力投正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，如图影到坐标轴上，如图2214所示，所示，分别求分别求x轴和轴和y轴上各力投影的合力轴上各力投影的合力Fx和和Fy，其中，其中FxF1xF2xF3x；FyF1yF2yF3y求求Fx与与Fy的合力即为共点力的合力的合力即为共点力的合力合力大小：合力大小：F合力的方向与合力的方向与x轴夹角：轴夹角：arctan1正交分解法分解的力不一定是按力的实际效果进行正交分解法分解的力不一定是按力的实际效果进行分解的分解的2使用正交分解法时，坐标轴的建立非常关键，一般使用正交分解法时，坐标轴的建立非常关键，一般情况下，应尽量使尽可能多的力情况下，应尽量使尽可能多的力“落落”在坐标轴上在坐标轴上或关于坐标轴对称或关于坐标轴对称3在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为了解题方便而引入的都是为了解题方便而引入的2如图如图2215所示，水平地面上一所示，水平地面上一 重重60 N的物体，在与水平面成的物体，在与水平面成30 角斜向上的大小为角斜向上的大小为20 N的拉力的拉力F作作 用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地 面对物体的摩擦力大小面对物体的摩擦力大小解析：解析：物体受力如图所示物体受力如图所示Fcos30Ff0 Fsin30FNmg0 解解得：得：FN50 NFf10 N答案：答案：支持力支持力50 N摩擦力摩擦力10 N 如图如图2216所示，物体所示，物体O质量质量m10 kg，用一轻绳悬挂在水，用一轻绳悬挂在水平轻杆平轻杆BC的的C端，端，C点由细绳点由细绳AC系在系在竖直墙上，竖直墙上，B端用铰链固定已知端用铰链固定已知 ACB30，试求出轻绳，试求出轻绳AC和轻杆和轻杆BC各受多大的作用力各受多大的作用力2216思路点拨思路点拨由于由于B端用铰链固定，所以杆端用铰链固定，所以杆C端受的力一端受的力一定沿杆的方向，分析定沿杆的方向，分析C端的受力情况，然后应用力的合端的受力情况，然后应用力的合成法或力的分解法进行求解成法或力的分解法进行求解课堂笔记课堂笔记方法一：力的分解法方法一：力的分解法物体处于静止状态，由二力平衡知识可知悬线物体处于静止状态，由二力平衡知识可知悬线CO对物体拉对物体拉力的大小等于物体的重力，所以力的大小等于物体的重力，所以F100N，CO绳对绳对C的拉的拉力也为力也为100N，此力有两个作用效果，即斜向右下方拉，此力有两个作用效果，即斜向右下方拉AC绳和水平向左挤压绳和水平向左挤压BC杆，力的分杆，力的分解示意图如图甲所示，从图中可得解示意图如图甲所示，从图中可得sin，即，即FTN200N又又tan，所以所以FNN100N.方法二：力的合成法方法二：力的合成法选取选取BC杆为研究对象，其受到向左的挤压作用是杆为研究对象，其受到向左的挤压作用是AC和和CO两绳拉力共同作用的结果，作出力的合成的示意图如图乙两绳拉力共同作用的结果，作出力的合成的示意图如图乙所示，利用图中几何关系解题过程类似于方法一所示，利用图中几何关系解题过程类似于方法一方法三：力的正交分解法方法三：力的正交分解法选取选取C点为研究对象，点为研究对象，C点受到重物向下的拉力点受到重物向下的拉力F作用，受作用，受到绳到绳AC沿绳向上的拉力沿绳向上的拉力FT作用，还受到作用，还受到BC杆沿杆水平向杆沿杆水平向右的支撑力右的支撑力FN的作用，如图丙所示由于物体处于静止状的作用，如图丙所示由于物体处于静止状态，故有态，故有水平方向：水平方向：FNFTcos0竖直方向：竖直方向：FTsinF0联立联立解得解得FT200N，FN100N.答案答案200 N100 N 同样的问题，如果采用不同的方法进行求解，画同样的问题，如果采用不同的方法进行求解，画出的矢量图是不一样的，因此画矢量图时，必须明确你出的矢量图是不一样的，因此画矢量图时，必须明确你所采用的解题方法所采用的解题方法 (13分分)物体物体A的质量为的质量为2 kg，两根轻细绳两根轻细绳b和和c的一端连接于竖直的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体墙上，另一端系于物体A上，在物上，在物体体A上另施加一个方向与水平线成上另施加一个方向与水平线成角角的拉力的拉力F，相关几何关系如图，相关几何关系如图2217所示，所示，60.若若要使两绳都能伸直，求拉力要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围的大小范围(g取取10 m/s2)思路点拨思路点拨本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳通过列出的平衡方程求出绳b和绳和绳c的拉力表达式，若要的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出进而求出F的极值的极值解题样板解题样板作出物体作出物体A的受力分析图如图的受力分析图如图2218所示，所示，由平衡条件得由平衡条件得FsinF1sinmg0(2分分)FcosF2F1cos0(2分分)由由式得式得F F1(2分分)由由式得式得F (2分分)要使两绳都伸直，则有要使两绳都伸直，则有F10，F20(1分分)所以由所以由式得式得Fmax N(1分分)由由式得式得Fmin N(1分分)综合得综合得F的取值范围为的取值范围为 NF N(2分分)答案答案 NF N 解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要研究变化的过能停留在一个状态来研究临界问题，而是要研究变化的过程、变化的物理量，寻找临界条件程、变化的物理量，寻找临界条件1(2010金华模拟金华模拟)如图如图2219所示，所示，F1、F2、F3恰好构成恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()解析：解析：由矢量合成法则可知由矢量合成法则可知A图的合力为图的合力为2F3，B图的合图的合力为力为0，C图的合力为图的合力为2F2，D图的合力为图的合力为2F3，因，因F2为直为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图图答案：答案：C2有两个互成角度的共点力，夹角为有两个互成角度的共点力，夹角为，它们的合力，它们的合力F随随 变化的关系如图变化的关系如图2220所示，那么这两个力的大小分所示，那么这两个力的大小分 别是别是 () A1 N和和6 NB2 N和和5 N C3 N和和4 N D3 N和和3.5 N解析：解析：设两个力的大小分别为设两个力的大小分别为F1、F2，由图可知，由图可知，F1F27 N，F1F21 N，可得，可得F14 N，F23 N，故，故C正确正确答案：答案：C3(2010东莞调研东莞调研)2008年北京奥运会，年北京奥运会， 我国运动员陈一冰我国运动员陈一冰 勇夺吊环冠军，勇夺吊环冠军， 其中有一个高难度的动作就是先双其中有一个高难度的动作就是先双 手撑住吊环，然后身体下移，双臂手撑住吊环，然后身体下移，双臂 缓慢张开到如图缓慢张开到如图2221所示位置，所示位置， 则在两手之间的距离增大的过程中，则在两手之间的距离增大的过程中， 吊环的两根绳的拉力吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等两个拉力大小相等)及它们的合及它们的合 力力F的大小变化情况为的大小变化情况为 ()AFT增大，增大，F不变不变BFT增大，增大，F增大增大CFT增大，增大，F减小减小DFT减小，减小，F不变不变解析：解析：由平衡条件，合力由平衡条件，合力F等于人的重力，等于人的重力，F恒定不变；恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角逐渐变大，由平当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角逐渐变大，由平行四边形定则知，行四边形定则知，FT变大，变大，A正确正确答案：答案：A4物体在斜面上保持静止状态，下列说法中错误的是物体在斜面上保持静止状态，下列说法中错误的是()A重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力B重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力是一对平衡力C物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力衡力D重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力是一对平衡力解析：解析：重力可分解为沿斜面向下的力和使物体压紧斜面重力可分解为沿斜面向下的力和使物体压紧斜面的力，而不是对斜面的压力，所以的力，而不是对斜面的压力，所以A错平衡力应作用在错平衡力应作用在一个物体上，物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力一个物体上，物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力作用在两个物体上，不存在平衡问题，所以作用在两个物体上，不存在平衡问题，所以C错错答案：答案：AC5如图如图2222所示，一根轻绳上端固定在所示，一根轻绳上端固定在 O点，下端拴一点，下端拴一 个重为个重为G的钢球的钢球A，球处于，球处于 静止状态现对球施加一个方向向右的外静止状态现对球施加一个方向向右的外 力力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻， 都可以认为球处于平衡状态如果外力都可以认为球处于平衡状态如果外力F方向始终水平，方向始终水平， 最大值为最大值为2G，求：轻绳，求：轻绳OA张力张力FT的大小取值范围的大小取值范围解析：解析：在竖直位置时，张力最小在竖直位置时，张力最小FT小小G当当F最大时，张力最大，如图所示最大时，张力最大，如图所示FT大大所以所以FT的取值范围的取值范围GFT G.答案：答案：GFT G一、受力分析一、受力分析1定义：定义：把指定物体把指定物体(研究对象研究对象)在特定的物理环境中受到在特定的物理环境中受到 的所有的所有 都找出来，并画出都找出来，并画出 ，这个过程就，这个过程就是是 受力分析受力分析2受力分析的顺序受力分析的顺序 先找先找 (重力、电场力、磁场力重力、电场力、磁场力)，再找，再找 (弹弹力、力、 摩擦力摩擦力)，最后分析其他力，最后分析其他力外力外力受力图受力图场力场力接触力接触力3受力分析的三个判断依据受力分析的三个判断依据(1)从力的概念判断，寻找对应的从力的概念判断，寻找对应的物体物体(2)从力的性质判断，寻找产生的原因从力的性质判断，寻找产生的原因(3)从力的效果判断，寻找是否产生从力的效果判断，寻找是否产生或改变或改变(是静止、是匀速运动还是有加速度是静止、是匀速运动还是有加速度)施力施力形变形变运动状态运动状态二、共点力作用下物体的平衡二、共点力作用下物体的平衡1平衡态平衡态(1)静止：物体的静止：物体的和和都等于零的状态都等于零的状态(2)匀速直线运动：物体的匀速直线运动：物体的不为零，其不为零，其为零的为零的状态状态2平衡条件平衡条件(1)物体所受合外力为零，即物体所受合外力为零，即F合合0.(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx0，Fy0.速度速度加速度加速度速度速度加速度加速度3物体平衡条件的相关推论物体平衡条件的相关推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小态，这两个力必定大小，方向，方向(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小、方向方向(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小一个力与其余力的合力大小，方向，方向相等相等相反相反相反相反相等相等相反相反相等相等物体的速度等于零不同于静止，物体静止时物体的速度等于零不同于静止，物体静止时(v0，a0)处于平衡状态，而物体只是速度等于零不一定处于处于平衡状态，而物体只是速度等于零不一定处于平衡状态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振平衡状态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，不处于平衡状态不处于平衡状态1常用方法常用方法(1)整体法和隔离法整体法和隔离法当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法隔离法整体法整体法同时满足上述两个条件即可采用整体法同时满足上述两个条件即可采用整体法研究外力对物体系统的作用研究外力对物体系统的作用各物体运动状态相同各物体运动状态相同隔离法隔离法物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程方程联系：牛顿第三定律联系：牛顿第三定律整体法和隔离法有时要交叉使用，运用力的相互作用原理整体法和隔离法有时要交叉使用，运用力的相互作用原理从整体法过渡到隔离法从整体法过渡到隔离法分析系统内各物体（各部分）间相互作用分析系统内各物体（各部分）间相互作用各物体运动状态不相同各物体运动状态不相同(2)假设法假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在产生影响来判断该力是否存在2步骤步骤(1)明确研究对象明确研究对象即确定受力分析的物体研究对象可以即确定受力分析的物体研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统是单个物体，也可以是多个物体组成的系统(2)隔离物体分析隔离物体分析将研究对象从周围物体中隔离出来，只将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析周围有哪些物体对它施加了力的作用分析周围有哪些物体对它施加了力的作用(3)按一定的顺序找出物体按一定的顺序找出物体(或系统或系统)受到的所有外力，以免漏受到的所有外力，以免漏掉受的力掉受的力(4)画出受力示意图画出受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确地标出各力的方向上，准确地标出各力的方向(5)检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，可能发生漏力、多力或错力现象可能发生漏力、多力或错力现象3注意的问题注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆力混淆(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有(3)合力和分力不能重复考虑合力和分力不能重复考虑(4)研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解进行力的合成或分解(5)区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出要在受力分析图中画出受力分析是解决力学问题的一个必须步骤，是正确受力分析是解决力学问题的一个必须步骤，是正确解答问题的前提，在高考中它多与其他知识相结合进行解答问题的前提，在高考中它多与其他知识相结合进行考查考查1如图如图231所示，物体所示，物体A靠在竖直墙面靠在竖直墙面上，在力上，在力F作用下，作用下，A、B保持静止物保持静止物体体B的受力个数为的受力个数为()A2B3C4D5解析：解析：A能静止地靠在墙上，能静止地靠在墙上，A、B之间之间必有弹力，故必有弹力，故B受重力、外力受重力、外力F与与A对对B的弹力，为了的弹力，为了B保持静止，必受保持静止，必受A给的给的摩擦力，如图所示，所以摩擦力，如图所示，所以B受力个数为受力个数为4个个C项正确项正确答案：答案：C方法方法内容内容分解法分解法物物体体受受到到几几个个力力的的作作用用，将将某某一一个个力力按按力力的的实实际际效效果果进进行行分分解解，则则其其分分力力和和其其他他力力在在所所分分解解的方向上满足平衡条件的方向上满足平衡条件合成法合成法物物体体受受几几个个力力的的作作用用，通通过过合合成成的的方方法法将将它它们们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件方法方法内容内容正交正交分解法分解法将将处处于于平平衡衡状状态态的的物物体体所所受受的的力力分分解解为为相相互互正正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件力的三力的三角形法角形法物物体体受受同同一一平平面面内内三三个个互互不不平平行行的的力力的的作作用用平平衡衡时时，这这三三个个力力的的矢矢量量箭箭头头首首尾尾相相接接，构构成成一一个个矢矢量量三三角角形形，反反之之，若若三三个个力力矢矢量量箭箭头头首首尾尾相相接接恰恰好好构构成成三三角角形形，则则这这三三个个力力的的合合力力必必为为零零利利用用三三角角形形法法，根根据据正正弦弦定定理理、余余弦弦定定理理或相似三角形等数学知识可求得未知力或相似三角形等数学知识可求得未知力方法方法内容内容图解法解法对研究研究对象在状象在状态变化化过程中的若干状程中的若干状态进行受力行受力分析，依据某一参量的分析，依据某一参量的变化，在同一化，在同一图中作出物体中作出物体在若干状在若干状态下力的平衡下力的平衡图(力的平行四力的平行四边形形)，再由，再由动态力的平行四力的平行四边形各形各边长度度变化及角度化及角度变化确定化确定力的大小及方向的力的大小及方向的变化情况化情况.1.利用图解法应注意三点：利用图解法应注意三点：前提是合力不变，一个分前提是合力不变，一个分力的方向不变；力的方向不变；正确判断某一个分力的大小和方向正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一分力的变化；变化及其引起的另一分力的变化；注意某一分力方注意某一分力方向变化的空间向变化的空间2.当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内的任当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内的任何一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡何一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，方程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，并且在任意一个方向上的合力均为零并且在任意一个方向上的合力均为零2(2009山东高考山东高考)如图如图232所所示，光滑半球形容器固定在水平示，光滑半球形容器固定在水平面上，面上，O为球心一质量为为球心一质量为m的的小滑块，在水平力小滑块，在水平力F的作用下静的作用下静止于止于P点设滑块所受支持力为点设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向与水平方向的夹角为的夹角为，下列关系正确的是，下列关系正确的是()AFBFmgtanCFNDFNmgtan解析：解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：滑块受力如图所示，由平衡条件知：cot，Fmgcot，FN故故A正确正确答案：答案：A均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图花板上，如图233所示的受力分析示意图中，正确的是所示的受力分析示意图中，正确的是 ()思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)地面对杆的支持力垂直于接触面而不是沿杆；地面对杆的支持力垂直于接触面而不是沿杆；(2)地面对杆有无摩擦力及摩擦力的方向应根据物体的平地面对杆有无摩擦力及摩擦力的方向应根据物体的平衡条件利用假设法做出判断衡条件利用假设法做出判断课堂笔记课堂笔记长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A正确；正确；B、C、D选项中，将选项中，将F沿水平和竖直方向分解，水沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有平方向满足平衡条件的还有C、D选项综上可知，选项选项综上可知，选项A、C、D正确正确答案答案ACD一个物体与其周围物体的每个接触处最多存在两个一个物体与其周围物体的每个接触处最多存在两个接触力：弹力和摩擦力，有弹力不一定有摩擦力，某个接触力：弹力和摩擦力，有弹力不一定有摩擦力，某个力是否存在，要结合运动状态利用物理规律做出判断力是否存在，要结合运动状态利用物理规律做出判断.如图如图234所示，在一个半圆所示，在一个半圆环上用两根细绳悬挂一个重环上用两根细绳悬挂一个重G的物体，的物体，使使OA绳固定不动，将绳固定不动，将OB绳从竖直位置绳从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB，则，则OA与与OB绳中受到的拉力绳中受到的拉力FA、FB的变化情况是的变化情况是()AFA、FB都增大都增大BFA增大，增大，FB减小减小CFA增大，增大，FB先增大后减小先增大后减小DFA增大，增大，FB先减小后增大先减小后增大思路点拨思路点拨本题应把重力作为分解的对象，它对两绳产本题应把重力作为分解的对象，它对两绳产生两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先生两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先作初始的力分解平行四边形，然后根据作初始的力分解平行四边形，然后根据OB绳的方向变化作绳的方向变化作出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情况出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情况课堂笔记课堂笔记因为绳结点因为绳结点O受到重受到重物的拉力物的拉力F，所以才使，所以才使OA绳和绳和OB绳受力，因此将拉力绳受力，因此将拉力F分解为分解为FA和和FB，如图所示，如图所示OA绳固定，则绳固定，则FA的方向不变，从的方向不变，从OB向下靠近向下靠近OB的过程中，在的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别为三个位置，两绳受力分别为FA1和和FB1、FA2和和FB2、FA3和和FB3.从图形上看出，从图形上看出，FA逐渐变大，而逐渐变大，而FB却先减小后增大，当却先减小后增大，当OB OA时，时，FB最小答案为最小答案为D.答案答案D解答此类问题易犯的错误是不明确不变量和变化量的解答此类问题易犯的错误是不明确不变量和变化量的关系，不能保证在变化过程中合力和分力始终组成平行四关系，不能保证在变化过程中合力和分力始终组成平行四边形解决此类问题的关键是抓住不变量，画出变化过程边形解决此类问题的关键是抓住不变量，画出变化过程中的平行四边形，根据边角关系讨论力的大小和方向变化中的平行四边形，根据边角关系讨论力的大小和方向变化.(14分分)(2010广东省实验中学模拟广东省实验中学模拟)如图如图235所示，质量为所示，质量为m的正方体和的正方体和质量为质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态间，处于静止状态m与与M相接触的边与相接触的边与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，若不计一切摩擦，求：求：(1)水平面对正方体水平面对正方体M的弹力大小；的弹力大小；(2)墙面对正方体墙面对正方体m的弹力大小的弹力大小思路点拨思路点拨求解此题应注意以下三点：求解此题应注意以下三点：(1)整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体M的弹力；的弹力；(2)隔离隔离m进行受力分析，并建立直角坐标系；进行受力分析，并建立直角坐标系；(3)列平衡方程求墙面对正方体列平衡方程求墙面对正方体m的弹力大小的弹力大小解题样板解题样板(1)以两个正方体整体为研究对象，整体受到向以两个正方体整体为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态上的支持力和向下的重力，处于静止状态(4分分)所以水平面对正方体所以水平面对正方体M的弹力大小为的弹力大小为FN(Mm)g(2分分)(2)对正方体对正方体m进行受力分析如图进行受力分析如图236所示所示(2分分)把把FN2沿水平方向和竖直方向分解有沿水平方向和竖直方向分解有FN2cosFN1(2分分)FN2sinmg(2分分)解得解得FN1mgcot (2分分)答案答案(1)(Mm)g(2)mgcot灵活地选取研究对象可以使问题简化对于处于平灵活地选取研究对象可以使问题简化对于处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法有时即使求解的是系统外力，也必须采取隔离虑整体法有时即使求解的是系统外力，也必须采取隔离法分析，如求解本题的墙面对正方体法分析，如求解本题的墙面对正方体m的弹力时，就采用的弹力时，就采用了隔离法了隔离法1物体在共点力的作用下，下列说法中正确的是物体在共点力的作用下，下列说法中正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态状态B物体相对于另一物体保持静止，物体一定处于平衡状态物体相对于另一物体保持静止，物体一定处于平衡状态C物体所受合力为零，物体一定处于平衡状态物体所受合力为零，物体一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析：解析：某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；错；C选项符选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，受合力不为零，故不是平衡状态，D错错答案：答案：C2(2009浙江高考浙江高考)如图如图237所示，所示，质量为质量为m的等边三棱柱静止在水平的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱与斜面放置的斜面上已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，斜面的倾角为30，则斜面对三，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.mg和和mgB.mg和和mgC.mg和和mgD.mg和和mg解析：解析：三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故故FNmgcosmg，Ffmgsinmg，A选项正确选项正确答案：答案：A3(2010镇江月考镇江月考)如图如图238所示，物体所示，物体A在竖直向上在竖直向上的拉力的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，受力的个数，下列说法中正确的是下列说法中正确的是()AA一定受两个力作用一定受两个力作用BA一定受四个力作用一定受四个力作用CA可能受三个力作用可能受三个力作用DA不是受两个力作用就是受四个力作用不是受两个力作用就是受四个力作用解析：解析：若拉力若拉力F大小等于物体的重力，则物体大小等于物体的重力，则物体A仅受仅受F与与G两个力的作用处于平衡状态；若两个力的作用处于平衡状态；若F小于小于G，则物体，则物体A受到拉受到拉力力F、重力、重力G、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力FN和和沿斜面向上的静摩擦力沿斜面向上的静摩擦力Ff四个力处于平衡状态，所以四个力处于平衡状态，所以D项项正确正确答案：答案：D4如图如图239所示，一个半径为所示，一个半径为R、重为、重为G的小球，用长的小球，用长度为度为R的细绳悬挂在光滑的竖直墙壁上用的细绳悬挂在光滑的竖直墙壁上用FT表示绳子表示绳子对球的拉力，用对球的拉力，用FN表示墙对球的支持力，下列结果中正表示墙对球的支持力，下列结果中正确的是确的是()AFTG，FN2GBFTG，FNGCFTG，FNDFTG，FN解析：解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示，由小球以小球为研究对象，受力分析如图所示，由小球的半径为的半径为R和长度为和长度为R的细绳，可知夹角的细绳，可知夹角30，可求得，可求得FTFNGtan30G故选故选B.答案：答案：B5如图如图2310所示，人重所示，人重600N，木块，木块A重重400N，人与，人与 A、A与地面的动摩擦因数均为与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：求：(1)人对绳的拉力；人对绳的拉力；(2)人脚对木块人脚对木块A的摩擦力的方向和大小的摩擦力的方向和大小解析：解析：设绳子的拉力为设绳子的拉力为FT，地面对木块的摩擦力为，地面对木块的摩擦力为FfA.(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知示，由题意可知FfA(mAm人人)g200N.由于系统处于平衡状态，故由于系统处于平衡状态，故2FTFfA，所以所以FT100N.(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示如图乙所示由于人处于平衡状态，故由于人处于平衡状态，故FTFf人人100N.由于人与木块由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩之间的摩擦力为静摩擦力由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦擦力为静摩擦力由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力为静摩擦力，方向向右，大小为力为静摩擦力，方向向右，大小为100N.答案：答案：(1)100N(2)方向向右方向向右100N