简单的幂函数简单的幂函数2024/7/251如果一个函数，底数是自变量如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量指数是常量 ， y=x , ( y=x-1 ), y=x2 这样的函数称为这样的函数称为幂函数幂函数. .即即2024/7/252幂函数幂函数的图像的图像 y=x y=x y=xy=x2 2 y=x y=x-1-1 y=x3图图2024/7/253问题问题1 1：观察：观察y=xy=x3 3的图像，说出它有的图像，说出它有哪些特征？哪些特征？问题问题2 2：观察：观察y=xy=x2 2的图像，说出它有的图像，说出它有哪些特征？哪些特征？图像关于原点对称的函数图像关于原点对称的函数 叫作叫作奇函数奇函数图像关于图像关于y y轴对称的函数轴对称的函数叫作叫作偶函数偶函数对任意的对任意的x x，f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x)对任意的对任意的x x，f(-x)=f(x)f(-x)=f(x)2024/7/254示范示范：判断：判断f(x)=-2xf(x)=-2x5 5和和f(x)=xf(x)=x4 4+2+2的的奇偶性奇偶性方法小结方法小结2024/7/255基本训练题基本训练题讨论下列函数的奇偶性：讨论下列函数的奇偶性：2024/7/256拓展性训练题拓展性训练题2024/7/257拓展性训练题拓展性训练题2.2.已知函数已知函数f(x)=(m-1)xf(x)=(m-1)x2 2+2mx+3+2mx+3是偶函数是偶函数 ，则，则f(x)f(x)在在(-,0(-,0上是（上是（ ） A. A.增加的增加的 B .B .减少的减少的 C.C.先增后减先增后减 D.D.先减后增先减后增3.3.已知函数已知函数y=f(x)y=f(x)是奇函数，在是奇函数，在a,ba,b上是上是减少的，则它在减少的，则它在-b,-a-b,-a上是（上是（ ） A. A.增加的增加的 B .B .减少的减少的 C.C.先增后减先增后减 D.D.先减后增先减后增A AB B2024/7/258拓展性训练题拓展性训练题4.已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，且在（-1，1）上是单调递减的，则不等式f(1-x)+f(1-x2)0的解集是（ ） A.(-1,1) B.(0,2) C.(0,1) D.(1,2)C2024/7/259小结：小结：1.幂函数的概念幂函数的概念2.奇函数，偶函数的概念奇函数，偶函数的概念3.函数的奇偶性及其判断方法函数的奇偶性及其判断方法P50 A组组1（2）,2 , 3（1）（）（2） 4 B组组1作业：作业：2024/7/2510