3.1 3.1 万有引万有引力定律力定律 学习目标：1、了解开普勒行星运动规律2、知道万有引力定律的内容及适用范围，引力常数的大小和意义，会用万有引力定律解决简单的引力计算问题学法指导：1、什么是地心说？什么是日心说？、什么是地心说？什么是日心说？2、什么是开普勒行星运动定律？、什么是开普勒行星运动定律？3、什么是牛顿发现的万有引力定律、以及其数学表达式？、什么是牛顿发现的万有引力定律、以及其数学表达式？4、引力常数是谁测出的？什么是引力常数，其大小是什么？、引力常数是谁测出的？什么是引力常数，其大小是什么？5、万有引力定律中的、万有引力定律中的“两个物体之间的距离两个物体之间的距离”，如果是两个均匀球体，这时如果是两个均匀球体，这时“两个物体之间的距离两个物体之间的距离”是多少？是多少？一一一一. .天体究竟做怎样的运动天体究竟做怎样的运动天体究竟做怎样的运动天体究竟做怎样的运动“地心说地心说”和和“日心说日心说”1.地心说：托勒玫地心说：托勒玫(90-168)Claudius Peolemy 在在古古代代，以以希希腊腊亚亚里里士士多多德德为为代代表表，认认为为地地球球是是宇宇宙宙的的中中心心。其其它它天天体体则则以以地地球球为为中中心心，在在不不停停地地运运动动。这这种种观观点点，就就是是“地地心心说说”。公公元元二二世世纪纪，天天文文学学家家托托勒勒密密，把把当当时时天天文文学学知知识识总总结结成成宇宇宙宙的的地地心心体体系系，发发展展完完善善了了“地地心心说说”，描绘了一个复杂的天体运动图象。，描绘了一个复杂的天体运动图象。托托勒勒玫玫认认为为，行行星星P在在以以C点点为为中中心心的的轨轨道道上上做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的同同时时，圆圆心心C点点也也沿沿以以O点点为为圆圆心心的的轨轨道道相相对对于于离离地地球球不不远远的的Q点点做做匀匀速速圆圆周周运运动动，这这两两种种运运动动的的复复合合，构构成成了了行行星星的运动。的运动。 “ “地心说地心说地心说地心说” ”行星运行行星运行行星运行行星运行图图图图2. 2.日心说：哥白尼日心说：哥白尼日心说：哥白尼日心说：哥白尼(1473-1543) (1473-1543) Nicolaus CopernicusNicolaus Copernicus 波波兰兰天天文文学学家家哥哥白白尼尼经经过过近近四四年年的的观观测测和和计计算算，于于1543年年出出版版了了“天天体体运运行行论论”正正式提出式提出“日心说日心说”。 “日日心心说说”认认为为，太太阳阳不不动动，处处于于宇宇宙宙的中心，地球和其它行星公转还同时自转。的中心，地球和其它行星公转还同时自转。 “日日心心说说”对对天天体体的的描描述述大大为为简简化化，同同时时打打破破了了过过去去认认为为其其它它天天体体和和地地球球截截然然有有别别的界限，是一项真正的科学革命。的界限，是一项真正的科学革命。 “日日心心说说”和和宗宗教教的的主主张张是是相相反反的的。为为宣宣传传和和捍捍卫卫这这个个学学说说，意意大大利利学学者者布布鲁鲁诺诺被被宗宗教教裁裁判判所所活活活活烧烧死死。伽伽利利略略受受到到残残酷酷的的迫迫害害，后后人人把把历历史史上上这这桩桩勇勇敢敢的的壮壮举举形形容容为为：“哥哥白白尼拦住了太阳，推动了地球。尼拦住了太阳，推动了地球。”“ “日心说日心说日心说日心说” ”行星运行行星运行行星运行行星运行图图图图 十十七七世世纪纪，德德国国人人开开普普勒勒在在“日日心心说说”的的基基础础上上，整整理理了了他他的的老老师师，丹丹麦麦人人第第谷谷20多多年年观观测测行行星星运运动动的的数数据据后后，经经过四年艰苦计算，总结了关于行星运动的三条规律，即：过四年艰苦计算，总结了关于行星运动的三条规律，即：开开开开普普普普勒勒勒勒第第第第一一一一定定定定律律律律（椭椭圆圆轨轨道道定定律律）所所有有行行星星分分别别在在大大小小不不同同的的轨轨道道上上围围绕绕太太阳阳运运动动。太阳在这些椭圆的太阳在这些椭圆的 上。上。 开开开开普普普普勒勒勒勒第第第第二二二二定定定定律律律律对对任任意意行行星星来来说说，他他与与太太阳的连线在相等的时间内扫过阳的连线在相等的时间内扫过 面积。面积。 开普勒第三定律开普勒第三定律开普勒第三定律开普勒第三定律行星绕太阳运动轨道半行星绕太阳运动轨道半长轴的立方与长轴的立方与 成正比。成正比。2、什么是开普勒行星运动定律？、什么是开普勒行星运动定律？一个焦点一个焦点相等的相等的运动周期的平方运动周期的平方1.科学家对行星运动原因的各种猜想科学家对行星运动原因的各种猜想2.牛牛顿顿总总结结了了地地球球对对地地面面上上的的物物体体的的引引力力、太太阳阳对对行行星星的的引引力力、以以及及行行星星对对卫卫星星的的引引力力，都都遵遵守守相相同同的的规规律律，是是同同一一性性质质的的力力。牛牛顿顿把把这这种种引引力力规规律律做做了了推推广广，在在1687年年发发表表了了万万有有引引力定律。力定律。 3.万万有有引引力力定定律律内内容容任任何何两两个个物物体体都都是是相相互互吸吸引引的的，引引力力的的大大小小与与 成成正正比比，与与 成成反比。其数学表达式为：反比。其数学表达式为：3、什么是牛顿发现的万有引力定律、以及其数学表达式？、什么是牛顿发现的万有引力定律、以及其数学表达式？4、引力常数是谁测出的？什么是引力常数，其大小是什么？、引力常数是谁测出的？什么是引力常数，其大小是什么？两个物体质量的乘积两个物体质量的乘积他们的距离的平方他们的距离的平方万有引力定律：万有引力定律：万有引力定律：万有引力定律：【说明说明说明说明】1.m1和和m2表示两个物体的质量，表示两个物体的质量，r表示他们的距离，表示他们的距离，2.G为引力常数。为引力常数。G=6.671011 Nm2/kg2 G的物理意义的物理意义两质量各为两质量各为1kg的物体相距的物体相距1m时万有引时万有引力的大小。力的大小。【注意注意注意注意】万有引力公式适用于可视为质点的物体；万有引力公式适用于可视为质点的物体； r质点间的距离（球心距）。质点间的距离（球心距）。引力常数的测定引力常数的测定引力常数的测定引力常数的测定卡文迪许扭秤卡文迪许扭秤G=6.671011 Nm2/kg2引力常量的物理意义引力常量的物理意义它在数值上等于两个质量都是它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距的物体相距1m时的相互作用力。时的相互作用力。万有引力定律的适用条件万有引力定律的适用条件 ：适用于两个适用于两个质点质点或者两个或者两个均匀球体均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，球体时，r为两球心间的距离）为两球心间的距离） 万有引力定律发现的重要意义万有引力定律发现的重要意义： 万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响。万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来。在科学文化发它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来。在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。5、万有引力定律中的“两个物体之间的距离”，如果是两个均匀球体，这时“两个物体之间的距离”是多少？几种引力的比较几种引力的比较【例例例例题题题题】如如图图所所示示，在在距距一一个个质质量量为为M，半半径径为为R，密密度度均均匀匀的的球球体体表表面面R处处，有有一一个个质质量量为为m的的质质点点。此此时时M对对m的的万万有有引引力力为为F1。当当从从M中中挖挖去去如如图图所所示示半半径径为为R/2的的球球体体时时，剩剩下下部部分分对对m的的万万有有引引力力为为F2，则则F1与与F2的的比比为为多多少？少？【答案答案答案答案】9:79:7【例题例题例题例题】地球的质量大约为月球质量的地球的质量大约为月球质量的81倍。倍。 一飞行器一飞行器在地球与月球之间，当月球对它的引力和地球对它的引在地球与月球之间，当月球对它的引力和地球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为离之比为。 【答案答案答案答案】9:19:1