类型2 电学综合计算题型解读电学综合计算题涉及的知识点有“一个基本定律两个基本电路五个基本物理量”,即一个欧姆定律,串联并联两个基本电路,电流电压电阻电功电功率五个基本物理量解题策略1.这类题中涉及的基本公式:(1)欧姆定律:R=U/I;(2)电功:W=UIt,W=I2Rt=U2/Rt(适用于纯电阻电路);(3)电功率公式:P=W/t=UI,P=I2R=U2/R(适用于纯电阻电路)2.涉及的规律:(1)串联电路中电流电压的规律:I=I1=I2U=U1+U2;(2)并联电路中电流电压的规律:I=I1+I2U=U1=U23.解答这类题的步骤:(1)认真审题分析题意判断电路特点;(2)根据不同情况画出等效电路图;(3)寻找电路中物理量之间的联系;(4)准确运用公式进行计算自我挑战限时训练一(25分钟)单开关的电路计算1.(2012益阳)学校公共卫生间路灯的连接如图所示,已知每只灯泡的规格为“220V100W”不考虑灯泡电阻受温度的影响,求:(1)其中一只灯泡的电阻;(2)电路的电压正常时,每只灯泡发光的功率解:(1)由P=U2/R可得,一只灯泡的电阻:R=U2/P=(220V)2/100W=484;(2)由于两灯串联,每只灯泡两端的电压都为110V,则每只灯泡发光的功率:P实=U2实/R=(110V)2/484=25W单开关含滑动变阻器的串联电路计算2.如图是一个温度可调的育苗箱电路,电源电压为36V且保持不变发热电阻R1的阻值为40,R2为滑动变阻器闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端时,R1的功率最大;将滑片P移到b端时,电路中的电流为0.4A求:(1)R1的最大功率;(2)滑动变阻器R2的最大阻值;(3)将滑片P移到某一位置,R2两端电压为16V时,通电5min,电流对整个电路做的功解:(1)滑片P在a端时,电路中只有R1,所以R1两端的电压就是电源电压,则R1的最大功率:P1最大=U2/R1=(36V)2/40=32.4W;(2)当滑片P位于b端时,滑动变阻器全部连入电路,且与R1串联,此时电路中的总电阻:R总=U/I=36V/0.4A=90,则滑动变阻器的最大阻值:R滑max=R总-R1=90-40=50;(3)将滑片P移到某一位置,R2两端电压为16V时,R1两端的电压:U1=U-U2=36V-16V=20V,则电路电流:I=U1/R1=20V/40=0.5A,则通电5min,电流对整个电路做的功:W=UIt=36V0.5A560s=5400J3.如图所示,电源电压为6V且保持不变,滑动变阻器R铭牌上标有“1A20”字样,电阻R0=10,电流表量程是00.6A,电压表量程是03V(1)当滑动变阻器滑片处在最右端时,求电流表和电压表示数;(2)为了保证各电路元件安全,求R接入电路中的阻值范围解:(1)当滑动变阻器滑片处在最右端时,滑动变阻器接入电路中的阻值最大,即R=20,所以电路中的电流,即电流表示数:I=U/(R0+R)=6V/(10+20)=0.2A,R0两端的电压,即电压表示数:U0=IR0=0.2A10=2V;(2)当电压表的示数U1为3V时,电路中的电流最大,则通过R0的电流:I0=U1/R0=3V/10=0.3A,为保证各电路元件安全,允许滑动变阻器R接入电路中的最小电阻:R最小=U滑/I0=(U-U1)/I0=(6V-3V)/0.3A=10,所以R接入电路中的阻值范围是1020)4.如图所示电路,电源电压保持不变,灯泡L标有“6V2W”字样,定值电阻R1的阻值为12,滑动变阻器R的最大阻值为200,允许通过的最大电流为1A,电压表接入电路的量程是015V当开关S闭合后,滑动变阻器的滑片P移到某位置时,电压表示数为8V,此时灯泡恰好正常发光(忽略温度变化对灯泡电阻的影响)求:(1)灯泡电阻的大小;(2)电源电压;(3)当滑动变阻器连入电路的电阻为30时,灯泡的实际功率;(4)在保证电路元件不烧坏的情况下,滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少?解:(1)由P=U2/R可得,灯泡的电阻:RL=U2L/PL=(6V)2/2W=18;(2)由P=UI可得,灯泡正常发光时电路电流:IL=PL/UL=2W/6V= (1/3)A,由I=U/R可得,定值电阻两端的电压:U1=ILR1= (1/3) A12=4V,所以电源电压:U=UL+U1+UP=6V+4V+8V=18V;(3)当 滑 动 变 阻 器 连 入 电 路 的 电 阻 为 30时 ,电 路 电 流:I=U/(R1+RL+RP)=18V/(12+18+30)=0.3A,灯泡的实际功率:P实=I2RL=(0.3A)218=1.62W(4)当灯泡通过的电流最大时,此时电路电阻:R总=U/IL=18V /(1/3) A=54,滑动变阻器接入电路的最小电阻:Rmin=R总-R1-RL=54-12-18=24;电压表示数最大为15V,此时定值电阻与灯泡两端的电压之和:U=U-UR=18V-15V=3V,电路电流:IR=U/(R1+RL)=3V/(12+18)=0.1A,此时滑动变阻器接入电路的最大电阻:Rmax=UR/IR=15V/0.1A=150故滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24150)5.如图甲所示电路,电源电压为3V,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,当开关S1S2都闭合后,电流表的示数为0.6A(1)求电阻R1的阻值;(2)当S1闭合,S2断开时,将滑片P移到中点,电流表的示数如图乙所示,求电阻R2的最大阻值;(3)当S1闭合,S2断开时,将滑片P从a端移至b端,求电路消耗的总功率的变化量解:(1)当开关S1S2都闭合后,电路为R1的基本电路,电流表测量电路电流;由I=U/R可得,电阻R1的阻值:R1=U/I=3V/0.6A=5;(2)当S1闭合,S2断开时,定值电阻与滑动变阻器串联,电流表测量电路电流;根据图乙可知,电流表的示数为0.2A,因此滑片在中点时,电路电流为0.2A;由I=U/R可得,电路的总电阻:R=U/I=3V/0.2A=15;则此时滑动变阻器接入电路的阻值:R2=R-R1=15-5=10,电阻R2的最大阻值:R2max=2R2=210=20;(3)当S1闭合,S2断开时,定值电阻与滑动变阻器串联,电流表测量电路电流;当滑片在a端时,电路为R1的基本电路,则电路的电流为0.6A,电路消耗的总功率:Pa=UI=3V0.6A=1.8W;当 滑 片 在 b端 时 ,定 值 电 阻 与 滑 动 变 阻 器 串 联 ,电 路 的 电 流:I=U/(R1+R2max)=3V/(5+20)=3/25A,电路消耗的总功率:Pb=UI=3V(3/25A)=0.36W;故当S1闭合,S2断开时,将滑片P从a端移至b端,电路消耗的总功率的变化量:P=Pa-Pb=1.8W-0.36W=1.44W限时训练二(25分钟)单开关含滑动变阻器的并联电路计算1.如图所示,电源电压恒为6V,R2=50,当滑动变阻器的滑片P滑至中点时,闭合开关S,电流表示数为0.36A(1)此时滑动变阻器接入电路的电阻是多少?(2)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,电流表的示数为多少?(3)滑动变阻器的滑片P是否允许调到最左端,为什么?解:(1)由图可知,R1与R2并联,电流表测干路电流,则U1=U2=U=6V,则通过R2的电流:I2=U2/R2=6V/50=0.12A,则通过R1的电流:I1=I-I2=0.36A-0.12A=0.24A,由I=U/R可得,滑动变阻器接入电路的电阻:R1=U/I1=6V/0.24A=25;(2)当滑动变阻器的滑片P在中点时,电阻为25,当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,R1=2R1=225=50,此时,I1=U/R1=6V/50=0.12A,所以电流表的示数:I总=I1+I2=0.12A+0.12A=0.24A;(3)不能;因为滑动变阻器的滑片P调到最左端时,接入电路的电阻为零,将会造成电源短路,这是不允许的)多开关的电路计算2.如图所示,R1=30,R2=20,电源电压保持不变(假设小灯泡L的电阻不变)(1)当S1S2都闭合时,电流表A1的示数为0.5A,小灯泡L恰好正常发光,求电源电压;(2)当S1S2都断开时,电流表A2的示数为0.2A,求小灯泡L的电阻和实际功率;(3)求小灯泡L的额定功率解:(1)当S1S2都闭合时,L与R2并联在电路中,电流表A1测通过R2的电流,由I=U/R可得,电源电压:U=U2=I2R2=0.5A20=10V;(2)当S1S2都断开时,L与R1串联在电路中,电流表A2测电路中的电流,则电路中的电流:I=I1=IL=0.2A,由I=U/R可得,电路中的总电阻:R=U/I=10V/0.2A=50,则小灯泡L的电阻:RL=R-R1=50-30=20,由P=I2R得,小灯泡L的实际功率:PL=I2RL=(0.2A)220=0.8W;(3)由(1)知,小灯泡L正常发光,则小灯泡L的额定电压:UL额=U=10V,故小灯泡L的额定功率:PL额=U2L额/RL=(10V)2/20=5W3.如图所示,电源电压U=6V,电阻R1=6,电阻R2=4(1)只闭合S1,通过R1的电流是多大?(2)只闭合S2,通电10s的时间内R2消耗的电能是多大?(3)当三个开关处于何种状态时,整个电路消耗的电功率最大?求出此时的最大电功率解 :(1)只 闭 合 S1时 ,电 路 为 R1的 简 单 电 路 ,则 通 过 R1的 电 流:I1=U/R1=6V/6=1A;(2)只闭合S2时,R1与R2串联,电路中的电流:I2=U/(R1+R2)=6V/(6+4)=0.6A,则通电10s的时间内R2消耗的电能:W=I22R2t=(0.6A)2410s=14.4J;(3)当开关S1S3闭合,S2断开时,R1与R2并联,电路中的总电阻最小,由P=U2/R可知,电源电压一定时,电功率最大,则整个电路消耗的最大电功率:Pmax=P1+P2=U2/R1+U2/R2=(6V)2/6+(6V)2/4=15W电路与图像综合计算4.(2019益阳模拟)如图所示电路,电源电压恒为6V,滑动变阻器R的阻值变化范围为030,灯泡的U-I图像如图乙所示闭合开关S,将滑动变阻器的滑片移到最左端,灯泡正常发光,此时电流表示数I1=1.2A求:(1)灯泡正常工作的电流IL;(2)R0的阻值;(3)灯泡两端的电压为1V时,滑动变阻器消耗的电功率解:(1)由图甲可知,滑片在最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值为0,灯泡和R0并联,电流表测干路电流,因为此时灯泡正常发光,所以灯泡的额定电压:UL额=U=6V,由图乙可知,灯泡正常发光时的电流IL=0.6A;(2)灯泡正常发光时,根据并联电路的电流特点可得,通过R0的电流:I0=I1-IL=1.2A-0.6A=0.6A,由I=U/R可得,R0的阻值:R0=U/I0=6V/0.6A=10;(3)当灯泡两端的电压为1V时,由图乙可知,通过灯泡的电流为0.2A;因为串联电路电流处处相等,所以通过滑动变阻器两端的电流也为0.2A,因为串联电路各支路电压相等,所以滑动变阻器的电压:U滑=U-UL=6V-1V=5V,则滑动变阻器消耗的电功率:P滑=U滑I=5V0.2A=1W5.如图甲是某电吹风的工作原理图电吹风工作时,可分别吹出热风和凉风,为了防止温度过高,用一个PTC电阻R0与电热丝R串联,电热丝阻值恒为50,R0的阻值随温度的变化如图乙所示,电动机正常工作时的功率为80W,求:(1)当开关S位于2位置时,电吹风连续工作5min消耗多少电能?(2)吹热风时电热丝的最大发热功率是多少?解:(1)当开关S位于2位置时,只有电动机接入电路,所以电吹风吹出冷风,由题知,电动机正常工作时的功率为80W,所以连续工作5min消耗电能:W=PMt=80W560s=2.4104J;(2)由图甲知,R0与R串联,由图乙可知,当温度为35时,R0的电阻最小为5,此时R0与电热丝串联支路的总电阻:R总=R0+R=5+50=55,电源电压一定,此时电热丝所在支路的最大电流:Imax=U/R总=220V/55=4A,此时该电热丝的最大发热功率:Pmax=I2maxR=(4A)250=800W6.半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间其电阻受温度影响较大图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像根据这种半导体材料电阻的特性,小星和他的同学设计了一个电路(如图乙所示),可以测定某一空间的温度使用的器材如下:半导体电阻R电源电流表(00.6A)开关,定值电阻R0(阻值为10)导线若干(1)定值电阻R0的作用是什么?(2)当环境温度为20时,电流表的示数为0.2A,求电源电压(3)当电流表的示数为0.4A时,当时环境温度是多少?半导体电阻的电功率是多少?解:(1)定值电阻在电路中能够起到保护电路的作用,防止电路电流过大;(2)由图甲可知,当t=20时,R=50,电阻R与R0串联,电路总电阻:R总=R0+R=10+50=60,由I=U/R可得,电源电压:U=IR总=0.2A60=12V;(3)由 题 意 知 ,电 流 表 的 示 数 I=0.4A,定 值 电 阻 R0两 端 的 电 压:U0=IR0=0.4A10=4V,