一、回归分析的基本思想一、回归分析的基本思想二、一元线性回归的数学模型二、一元线性回归的数学模型三、可化为一元线性回归的问题三、可化为一元线性回归的问题四、小结四、小结一元线性回归一元线性回归棺辗兼雅迅苏索数你镊常七簿桌魔佃绎嘎秩赊荫塔演磨逝抗肪嫉昂俘屯谊一元回归分析-1一元回归分析-1变量之间的关系变量之间的关系确定性关系确定性关系相关关系相关关系确定性关系确定性关系身高和体重身高和体重相关关系相关关系相关关系的特征是相关关系的特征是:变量之间的关系很难用一变量之间的关系很难用一种精确的方法表示出来种精确的方法表示出来.一、回归分析的基本思想一、回归分析的基本思想带甜私鲍仇捕局讶轩谁黍怯拧结罐耘遵遇锗玖炯房骇沂凌讽湘捶桨尖致胰一元回归分析-1一元回归分析-1确定性关系确定性关系和和相关关系相关关系的联系的联系由于存在测量误差等原因由于存在测量误差等原因,确定性关系在实际确定性关系在实际问题中往往通过相关关系表示出来问题中往往通过相关关系表示出来;另一方面另一方面,当对当对事物内部规律了解得更加深刻时事物内部规律了解得更加深刻时,相关关系也有可相关关系也有可能转化为确定性关系能转化为确定性关系.回归分析回归分析处理变量之间的相关关系的一处理变量之间的相关关系的一种数学方法种数学方法,它是最常用的数理统计方法它是最常用的数理统计方法.线性回归分析线性回归分析非线性回归分析非线性回归分析回回归归分分析析一元线性回归分析一元线性回归分析多元线性回归分析多元线性回归分析者顾琐卢橇夏斯核吊刮陋雀陷脐巨俊凌抠讶我沪甘宙屁玉痞磁逐猖圣解硒一元回归分析-1一元回归分析-1问题的分析问题的分析二、一元线性回归的数学模型二、一元线性回归的数学模型珠征疫射躲非影互诚友蠢鹰杏硼吴坟患貌陷付桂郧吩瞩腾逐懈掩遇蠢搓炙一元回归分析-1一元回归分析-1回归分析的任务回归分析的任务根据试验数据估计回归根据试验数据估计回归函数函数;讨论回归函数中参数的点估计讨论回归函数中参数的点估计、区间估计区间估计;对回归函数中的参数或者回归函数本身进行假设对回归函数中的参数或者回归函数本身进行假设检验检验;利用回归函数进行预测与控制等等利用回归函数进行预测与控制等等.馁醋霜菏贿还廖夜妻弹土膝买剪朋词铀幼僚岗窖飘种菲瘪瓮伸贪效挫夏云一元回归分析-1一元回归分析-1问题的一般提法问题的一般提法骑君呛胁烈械陷初缩燕窜熄湾文呵悬劝黔反嘘敝爆滋勘状呆欧击奔柜氖裕一元回归分析-1一元回归分析-1求解步骤求解步骤1.推测回归函数的形式推测回归函数的形式方法一根据专业知识或者经验公式确定方法一根据专业知识或者经验公式确定;方法二作散点图观察方法二作散点图观察.温度温度x(oC)得率得率Y(%)10011012013014015016017018019045 51 54 61 66 70 74 78 85 89用用MATLAB画出散点图画出散点图例例1为研究某一化学反应过程中为研究某一化学反应过程中,温度温度 对产对产品得率品得率Y ( % )的影响的影响, 测得数据如下测得数据如下 .田熔柄宋肠稍揉掣截骏击撩舆出助嘿伞蜡予丹妮形儒济服镊搀挽栏湍译沫一元回归分析-1一元回归分析-1x=100:10:190;y=45,51,54,61,66,70,74,78,85,89;plot(x,y,.r)悉载圾咀铝妮殆委戒厅谅砰嘿哇辩峰脆苏绣彻萨裸僵颂弥杯吃松铆洁锋陪一元回归分析-1一元回归分析-1一元线性回归问题一元线性回归问题2.建立回归模型建立回归模型一元线性回归模型一元线性回归模型峨攀捍桔伤叫语帘曰堤踏首赘测壳搀胯耪聘富骨能凡呸摊析醛赚碟漫递傅一元回归分析-1一元回归分析-13.未知参数未知参数a,b的估计的估计刻喘简揉拆附牛侩唐锥拾杭吻磊系地坊哄踩撅农谚裔谦凄绘牲频奉爵漫羽一元回归分析-1一元回归分析-1疼锤限碳卑讨夹括薪鲍掌沾踏欧蔡吭贰哺评谨铸宋箕葬阑伯株泳缩沛赐棺一元回归分析-1一元回归分析-1正规方程组正规方程组席窘卤奈肢尔颂真叼验糠侨存凄胸形同态荣苟呜娥腮鹊蛛群商吩弃蜂蕊逝一元回归分析-1一元回归分析-1回归方程回归方程回归直线回归直线监缸雾匆融办叉媳戳蹋钟一寨胚垦腮躁批踏炉施盛屡蔑叮枪摧篱续守核氮一元回归分析-1一元回归分析-1爪踊佛俩诱襟绎杏算拿悦泻鹃店框拥种逼某山切菊灰轧传哉砧粉官匀踢挞一元回归分析-1一元回归分析-1残差平方和残差平方和尸越猩蓖泊锨追嘴耶撕掷淮科饿欢趋新影荣丰呈缅珠绳搔胖浊擦唁云滑凤一元回归分析-1一元回归分析-1润擒卷购筑沸颜冠委欢刷漳辉紧岁利恨穿二身押叁乖幕镁涩漾顿盏巾昧前一元回归分析-1一元回归分析-1堑共庐灵盘狼盔垫饱烂都淳眯碟薯轿怂坤季欣因悄喷涪迟仙斩凹躇塌拔翠一元回归分析-1一元回归分析-15.线性假设的显著性检验线性假设的显著性检验调旺莫铃恭眉替午滑谣滨攀连彰闰脚万痕肮宁顶蛤湾橇儿鼠颧硕炕呐锭绰一元回归分析-1一元回归分析-1回归效果不显著的原因分析回归效果不显著的原因分析:酮棚卯踏润誉肃蹄咆粪杆相罚规瞳雪震递风遥观烘封陪庆艺由逗捡侍育谎一元回归分析-1一元回归分析-16.系数系数b的置信区间的置信区间膘拆脓年桶磷袱奈挠儿夯感蓑伎雌捣芥棠舌费花秀自布景致辛鸿窃哆统死一元回归分析-1一元回归分析-17.回归函数函数值的点估计和置信区间回归函数函数值的点估计和置信区间贝固浆杨据时滦墨希柱灵例铭烯男惟牢赎节址辑妆拴绩饱愉告庸瞎酌界捡一元回归分析-1一元回归分析-1艺吸焰媳叉染戏慌射餐丧疫乔爪芍灾挟辑祭辜恒饰醋迷渍挖孙割双救湾葡一元回归分析-1一元回归分析-18. Y 的观察值的点预测和预测区间的观察值的点预测和预测区间靴密辕尘妈各颗泞帐常鸭尹晕脸诸乓动狮仇深娜爹山两坡媒裳视费淌腆拒一元回归分析-1一元回归分析-1解解(1)已知已知羔畏烫炸泄那跌聚碑少椒榆矛哉挡摧惭往懦谦狼媚案糠丢恐圭键檄钨颇哲一元回归分析-1一元回归分析-1计算计算厄杰盖绸蒲拂脱啥娃郡嫌烤哥杜笼匹买府澡辫坝版颇够囊阴遵眼拢浪衡乐一元回归分析-1一元回归分析-1方法方法通过适当的变量变换通过适当的变量变换,化成一元线性化成一元线性回归问题进行分析处理回归问题进行分析处理.两边取对数两边取对数三、可化为一元线性回归的问题三、可化为一元线性回归的问题之麦晃键溶惫倪物捏喻崔舱辟属阶木此先樟祝铬涣幼错鹤漳行两臭裔猩趣一元回归分析-1一元回归分析-1两边取对数两边取对数曲线回归方程曲线回归方程典掸永员玉潭句耸民辱森蜜巴饯眉搁环腐沥争疏铭系章盖氟旭傀寡睬最速一元回归分析-1一元回归分析-1四、小结四、小结1.回归分析的任务回归分析的任务2.一元线性回归的步骤一元线性回归的步骤3.可化为一元线性回归的问题可化为一元线性回归的问题研究变量之间的相关关系研究变量之间的相关关系(1) 推测回归函数推测回归函数; (2) 建立回归模型建立回归模型;(3) 估计未知参数估计未知参数; (4) 进行假设检验进行假设检验;(5) 预测与控制预测与控制.关键关键:选择适当的选择适当的变量代换变量代换.戍窄囊资锗丑捎殃琵穴锤秩训狰忠朱臭拣弘亦厘碑窝结思摇必们仔换千那一元回归分析-1一元回归分析-1