有人有人(yu rn)(yu rn)说姚明一步能走说姚明一步能走3 3米米, ,你相你相信吗？信吗？第1页/共24页第一页，共25页。下面请同学下面请同学(tng xu)们仔细观察一组图们仔细观察一组图片，找出你熟悉片，找出你熟悉 的几何图形的几何图形第2页/共24页第二页，共25页。第3页/共24页第三页，共25页。什么样的图形什么样的图形(txng)叫三角叫三角形？形？由不在同一条由不在同一条(y tio)直直线上的线上的A AB BC C三条线段首尾依次相接三条线段首尾依次相接(xin ji)所所组成的图形叫做三角形。组成的图形叫做三角形。第4页/共24页第四页，共25页。自学指导：自学指导：认真看书认真看书67页的内容。注意三角形边的表示方法。页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：并思考下面问题：1、知道、知道(zh do)三角形的顶点三角形的顶点,角角,边等概念边等概念,会会用几何符号表示一个三角形用几何符号表示一个三角形;2、会把三角形按边进行分类、会把三角形按边进行分类,知道知道(zh do)每类每类三角形的特征三角形的特征;3、知道、知道(zh do)等腰三角形的腰等腰三角形的腰,底边底边,顶角顶角,底底角等概念角等概念;第5页/共24页第五页，共25页。A AB BC C记作：记作： ABC读作：三角形读作：三角形ABC三角形的顶点三角形的顶点(dngdin)：A、 B、 C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BCccb bba aa三角形的内角：三角形的内角： A、 B、 C第6页/共24页第六页，共25页。有两条边相等有两条边相等(xingdng)的三角形叫做等腰的三角形叫做等腰三角形。三角形。三条边都相等三条边都相等(xingdng)的三角形叫做等边的三角形叫做等边三角形。三角形。等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形等边三角形也是等边三角形也是等腰三角形吗？等腰三角形吗？腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形 按边分类按边分类等腰三角形等腰三角形等边三角形（又叫正三角等边三角形（又叫正三角形形(zhn sn jio xn)）腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形第7页/共24页第七页，共25页。1.如图是用三根细棍组成(z chn)的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）DACBD练一练：练一练：第8页/共24页第八页，共25页。ABCD图图1-2ABDBCD, ABC,2.图中有几个图中有几个(j )三角形三角形?请聪明的你请聪明的你用符号表示出来这些三角形用符号表示出来这些三角形;第9页/共24页第九页，共25页。3 3、如图，回答下列、如图，回答下列(xili)(xili)问题：问题：（1 1）图中有）图中有_个三角形；个三角形；（2 2）11是哪个是哪个(n ge)(n ge)三角形的角三角形的角？（3 3）以）以CECE为一条边的三角形有几个为一条边的三角形有几个(j )(j )？分别是？分别是？1 8 8BDO BDO 和和BDCBDC两个：两个：BCE BCE 和和COECOE第10页/共24页第十页，共25页。 有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾(shuwi)连接，摆成三角形。1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm2.经过实践经过实践(shjin)可知：可知：（1）、（）、（2）不可以摆出三角形）不可以摆出三角形（3）、（）、（4）可以摆出三角形）可以摆出三角形 1、有哪几种取法、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢? ?你从中发你从中发现了什么？现了什么？第11页/共24页第十一页，共25页。 这就是说：这就是说： 三角形中任何三角形中任何(rnh)(rnh)两边的和大于第两边的和大于第三边三边 我们可以发现这四根小棒中，如果我们可以发现这四根小棒中，如果(rgu)较短的两较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。第12页/共24页第十二页，共25页。三角形中任意两边的差与第三边有什么关系三角形中任意两边的差与第三边有什么关系(gun (gun x)?x)?你能根据上面的结论你能根据上面的结论, ,利用不等式的性质加以说利用不等式的性质加以说明吗明吗? ?acba + bcb + caa + cbABCa c b, b c - a b a c, c a - b a b c, c b - a 三角形中任何三角形中任何(rnh)两边的差小于第三边两边的差小于第三边.第13页/共24页第十三页，共25页。例例 已知一个三角形的两条边长分别为已知一个三角形的两条边长分别为3cm和和9cm，你能确定，你能确定(qudng)该三角形第三条该三角形第三条边长的范围吗？边长的范围吗？解：设第三条边长为解：设第三条边长为a cm，则，则93a93 即即 6a12其它其它(qt)(qt)两边之差两边之差 三角形的一边三角形的一边 其它其它(qt)(qt)两边之和两边之和第14页/共24页第十四页，共25页。1.下列长度的三条线段下列长度的三条线段(xindun)能否组成三角形？为什么？能否组成三角形？为什么？（1） 8，4，3 （ ）（2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 5，8，3 （ ）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思思 考：考：只要满足只要满足(mnz)较小的两条线段之和大于第三条较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形线段，便可构成三角形;若不满足若不满足(mnz)，则不能，则不能构成三角形构成三角形.第15页/共24页第十五页，共25页。2、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm（1）第三(dsn)边a的取值范围为_；（2）a为偶数时，则a的取值为_； 2cma10cm 4cm或6cm或8cm第16页/共24页第十六页，共25页。答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，米，由三角形三边由三角形三边(sn bin)的关系的关系得，此人两腿长之和要大于得，此人两腿长之和要大于3米，米，这与实际情况相矛盾，所以它一这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走步不能走3米。米。姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米, ,你相信你相信吗？能否用今天学过的知识吗？能否用今天学过的知识(zh (zh shi)shi)去解答呢去解答呢? ?第17页/共24页第十七页，共25页。请用所学的数学知识解释(jish)：2.两点之间的所有连线(lin xin)中，线段最短1.三角形任意(rny)两边之和大于第三边人人行行横横道道.A.B为什么经常有行人为什么经常有行人斜穿马路而不走人斜穿马路而不走人行横道行横道第18页/共24页第十八页，共25页。 1.有长为有长为3、5、7、10四根木条四根木条(m tio)，要，要摆出一个三角形，有摆出一个三角形，有_种摆法种摆法2 2.一个等腰三角形的一边一个等腰三角形的一边(ybin)是是2cm，另，另一边一边(ybin)是是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_20cm 3. 一个等腰三角形的一边是一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是，另一边是9cm，则这个，则这个(zh ge)三角形的周长是三角形的周长是_19cm或或23cm第19页/共24页第十九页，共25页。例：等腰三角形中周长为例：等腰三角形中周长为18cm18cm1 1、如果腰长是底边长的、如果腰长是底边长的2 2倍，求各边的长；倍，求各边的长；2 2、如果一边、如果一边(ybin)(ybin)长为长为4cm4cm，求另两边的长。，求另两边的长。 （1 1）设等腰三角形的底边）设等腰三角形的底边(d bin)(d bin)长长为为xcmxcm，则腰长为则腰长为2xcm2xcm，根据题意，得，根据题意，得x+2x+2x=18x+2x+2x=18解得解得: :x=3.6x=3.6解：解：例题解析例题解析(ji x)(ji x)，再探，再探新知新知第20页/共24页第二十页，共25页。（2 2）若底边）若底边(d bin)(d bin)长为长为4cm4cm，设腰长为，设腰长为xcm,xcm,则有则有2x+4=182x+4=18解得解得: :x=7x=7若一条若一条(y tio)(y tio)腰长为腰长为4cm4cm，设底边长为，设底边长为xcmxcm，则，则有有24+x=1824+x=18x=10x=10解得解得: :因为因为(yn wi)4+410(yn wi)4+40a+b-c0（两边之和大于第三边）（两边之和大于第三边） c-b-a 0 c-b-a 0（两边之差小于第三边）（两边之差小于第三边）所以所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c=2a+2b-2c第22页/共24页第二十二页，共25页。1 1、通过这节课的学习你有什、通过这节课的学习你有什么么(shn me)(shn me)收获？收获？2 2、你还有什么、你还有什么(shn (shn me)me)疑问和不懂的地方吗疑问和不懂的地方吗？要学会(xuhu)学习！第23页/共24页第二十三页，共25页。谢谢大家(dji)观赏！第24页/共24页第二十四页，共25页。内容(nirng)总结有人说姚明一步能走3米,你相信吗。BDO 和BDC。两个：BCE 和COE。（1）、（2）不可以摆出三角形。（3）、（4）可以摆出三角形。93a93。其它两边之差三角形的一边(ybin)其它两边之和。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条。只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形。2cma10cm。4cm或6cm或8cm。谢谢大家观赏第二十五页，共25页。