中考数学复习知识结构中考数学复习知识结构http:www.jxteacher.com/zms/课改先锋张明生初中数学工作室课改先锋张明生初中数学工作室系列微课系列微课第三十四讲相似与位似第三十四讲相似与位似第四章 图形与几何图形与几何第五章 图形与变换图形与变换二、空间与图形二、空间与图形TEXTTEXT相似与位似TEXTTEXT尺规作图第5章图形与变换33343536一、比例的性质？一、比例的性质？一、比例的性质？一、比例的性质？比例的比例的比例的比例的基本性质基本性质基本性质基本性质 比例的比例的比例的比例的合比性质合比性质合比性质合比性质 比例的比例的比例的比例的等比性质等比性质等比性质等比性质点点点点C C把线段把线段把线段把线段ABAB分成两条线段分成两条线段分成两条线段分成两条线段ACAC和和和和BCBC, , A AC CB B如果如果如果如果 , ,那么称线段那么称线段那么称线段那么称线段ABAB被点被点被点被点C C黄金分割黄金分割黄金分割黄金分割, ,点点点点C C叫做线段叫做线段叫做线段叫做线段ABAB的的的的黄金分割点黄金分割点黄金分割点黄金分割点, ,ACAC与与与与ABAB的比叫做的比叫做的比叫做的比叫做黄金比黄金比黄金比黄金比. .黄金比黄金比黄金比黄金比0.6180.618相似多边形的对应角相等，相似多边形的对应角相等，对应边成比例对应边成比例.二、黄金分割与相似多边形二、黄金分割与相似多边形二、黄金分割与相似多边形二、黄金分割与相似多边形三、相似三角形的定义？判定？性质？三、相似三角形的定义？判定？性质？三、相似三角形的定义？判定？性质？三、相似三角形的定义？判定？性质？1 1、定义：、定义：、定义：、定义：三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫做叫做叫做叫做相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形2 2、判定：、判定：、判定：、判定：(1)(1)两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似; ;(2)(2)三三三三边边边边对应成比例的两个三角形相似对应成比例的两个三角形相似对应成比例的两个三角形相似对应成比例的两个三角形相似; ;(3)(3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. .3 3、性质：、性质：、性质：、性质：(2)(2)相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比中线的比都等于相似比中线的比都等于相似比中线的比都等于相似比; ;(1)(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形对应角相等，对应边成比例; ;(3)(3)相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。似比的平方。似比的平方。似比的平方。 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做两个图形叫做两个图形叫做两个图形叫做位似图形位似图形位似图形位似图形。这个点叫做这个点叫做这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心位似中心位似中心. .这时的相似比又称为这时的相似比又称为这时的相似比又称为这时的相似比又称为位似比位似比位似比位似比. . 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于比等于比等于比等于位似比位似比位似比位似比四、位似图形四、位似图形四、位似图形四、位似图形