北师大版八年级数学下册北师大版八年级数学下册5.4分式方程（2）第五章分式与分式方程第五章分式与分式方程复习引入复习引入1.什么叫分式方程？ 2.下列方程中，哪些是分式方程？并给出理由 （1）； （2）； （3）； （4） ？ 3.解一元一次方程有哪些步骤？如何解一元一次方程探究：解分式方程的基本思想探究：解分式方程的基本思想什么是方程的解？ 你能设法求出分式方程 的解吗？ 解法解法解法解法1:1:1:1: 解法解法解法解法2: 2: 2: 2: 探究：解分式方程的基本思想探究：解分式方程的基本思想解分式方程的基本思想：解分式方程的基本思想： 把分式方程化为整式方程求解把分式方程化为整式方程求解( (即化成一元一即化成一元一次方程求解）次方程求解） 例题解析例题解析例例1 1：解方程 解：解：方程两边都乘以x(x-2)，得 x=3(x-2) 解这个方程，得x=3检验：将x=3带入原方程，得 左边=1，右边=1，左边=右边所以，x=3是原方程的根 议一议：议一议： 在解分式方程 时，小亮的解法如下： 你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流增根：增根：使原分式方程的分母为零的未知数的值， 我们称它为原方程的增根.议一议：议一议： 增根产生的原因：增根产生的原因：去分母时，我们在方程的两边同时乘以了一个使分母为零的整式. 注意：注意：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根；增根不是计算过程中的失误造成的，而是在从分式方程转化为整式方程过程中产生的；验根只需把所求的根带入最简公分母中，看其是否为零.例题解析例题解析例例2：解方程解解: :方程两边都乘以2x，得 960-600=90 x.解这个方程，得 x=4. 经检验，x=4是原方程的解.注意：去分母时，不要漏乘整式项注意：去分母时，不要漏乘整式项.想一想想一想 解分式方程一般需要经过那几个步骤？ 解分式方程步骤：解分式方程步骤：1. 去分母，把分式方程转化为整式方程； 2. 解这个整式方程；3. 检验：将未知数的值代入原方程，检验方程左右 两边是否相等或代入最简公分母，检验最简公分 母是否为04.写出分式方程的根.牛刀小试牛刀小试解分式方程解分式方程解分式方程解分式方程: : : :（1）； （2）. 2.若关于x方程 有增根，求m的值.解：解：方程两边都乘以（x-2），得x-3=m.所以x-2=0，即x=2，所以x=2是整式方程x-3=m的解，所以2-3=m，解得m=1注意：注意：注意：注意：增根不是分式方程的根，是分式方程去分母后转化成的增根不是分式方程的根，是分式方程去分母后转化成的 整式方程的根整式方程的根.因为方程有增根，x=4； x=1. 课堂小结课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？说出来大家共享. 1.解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程.2.什么是增根，增根产生的原因.3.解分式方程的步骤.4.去分母时漏乘不含分母的项.达标检测达标检测A组：组：1. 要把分式方程 化为整式方程，方程两边需同时乘最简分式（ ） A.2x B.2x-4 C.2x(2x-4) D.2x(x-2) 2已知x=1是分式方程 的根，则实数k=_ 3若关于x的方程 有增根,则a的值为_ 4.解分式方程： D a=-1 x=4 B组：组：达标检测达标检测5. 解分式方程： 6.若关于x的方程 的解是负数，求m的取值范围.x=-3 作业作业 必做题：必做题： 课本课本128页 第1、2题 选做题：选做题： 课本课本128页 第3、4题.Thanks！谢谢谢谢