第一讲第一讲绪论、点、线、绪论、点、线、面的投影面的投影三.点的三面投影二.投影法及其分类一.课程的性质.任务.学习方法 画法几何与工程制图四.直线投影五.平面的投影 本课程解决“怎么画”的问题，计算机解决“用什么画”的问题。4.与计算机绘图的关系一.课程的性质、任务、学习方法1.课程性质： 技术基础课（研究绘制、阅读工程图样)，类似于技能课， 为专业打基础2.课程任务（内容） 通过画图、看图实践培养画图和读图能力 培养空间想象能力和空间分析能力 培养踏实，细致，耐心的工程技术人员素质3.学习方法 掌握规律投影特性、投影规律 多实践画图、读图（完成作业）勤思维图示法：用图形表示空间几何形状1.投影法概念2.投影法分类中心投影法 透视图平行投影法:正投影法机械图样及正等轴测图 斜投影法斜轴测图二.投影法及其分类3.三面投影体系 问题的提出 三面投影体系的建立4.工程上其他投影图 多面投影图 轴测投影图 标高投影图 透视投影图 平行投影法正投影法90投射方向平行投影法斜投影法90投射方向 思考: 平行投影法的特性？3.三面投影体系 问题的提出a. 一面投影图 根据物体的一面投影能否唯一的确定空间物体的形状和位置？ 两个不同形状物体的一面投影相同。根据物体的一面投影不能唯一的确定空间物体的形状和位置！3.三面投影体系 问题的提出b. 两面投影图 根据物体的两面投影能否唯一的确定空间物体的形状和位置？ 不同形状物体的两面投影相同。根据物体的两面投影也不能唯一的确定空间物体的形状和位置！ 从前往后投射 从上往下投射 三面投影体系的建立 ZYWO水平投影面H 水平投影 HV OX 正面投影面V 正面投影 V W OZ 侧面投影面W 侧面投影 HW OY 多面投影图棱柱的三面投影 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。 轴测投影图 ZXOYS 标高投影图 1520251520 25152025 透视投影图 视点视线画面 三. 点的三面投影 aaaAHa aa VWXOZYWYH点A的水平投影 a 点A的正面投影 a点A的侧面投影 a 1. 点的直角坐标与三面投影的关系 VXZYWOayaxazxyzaaaA aaz = aay =Aa = xA=A- W aax = aaz =Aa =yA =A- V aax =aay = Aa=zA =A- H 2. 三面投影中点的投影规律 a a OXa a OZa ax= a az =YAyHyw 例题1 a已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 3.投影图上的空间方位 上上下下左左右右后后前前 H 面同时反映左右、前后方位投影面 W 面同时反映上下、前后方位 V 面同时反映左右、上下方位例题2 已知点A、点B的两面投影，求第三面投影， 再以点A为基准点，标出两点的相对位置。由作图可知：点B在点A的右方8mm、上方5mm和后方3mm处。点的投影总结 若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（x , y, z )三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。 点的一个投影反映了点的两个坐标，已知点的两个投影，则点的x , y, z 三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知点的任意两个投影即可求出其第三个投影。 在求作点的投影时，应保证做到：点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于OX轴，即a a OX，点的V面投影与W面投影之间的连线垂直于OZ轴，即a a OZ，点的H面投影到OX轴的距离及点的W面投影到OZ轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。 会根据点的投影判断其空间方位。四.直线的投影ABCDabc(d) 直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。直线对投影面的相对位置1.特殊位置直线(1)投影面的平行线 (2)投影面的垂直线 水平线 铅垂线 正平线 正垂线 侧平线 侧垂线(3)从属于投影面的直线 从属于投影面的直线 从属于投影面的铅垂线 从属于投影轴的直线2. 2. 一般位置直线 水平线 只平行于水平投影面的直线aababb AB投影特性：1ab OX ; ab OYW 2 ab=AB Xa b ab baOzYHYW 正平线 只平行于正面投影面的直线aababbXabab baOZYHYWAB投影特性： 1 ab OX ; a b OZ 2 a b =AB 侧平线 只平行于侧面投影面的直线aa b a bbAB投影特性： 1 ab OZ ; ab OYH 2 ab =AB XZa b bbaOYHYWa 铅垂线 垂直于水平投影面的直线b a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：1 a b 积聚成一点 2 a bOX ; a b OYW 3 a b = a b = ABAB 正垂线 垂直于正面投影面的直线bababaABzXab baOYHYWab投影特性： 1 ab 积聚 成一点 2 ab OX ; ab OZ 3 ab = ab =AB 侧垂线 垂直于侧面投影面的直线投影特性： 1 ab 积聚成一点 2 ab OYH ; ab OZ 3 ab = ab =ABABbaababZXabbaOYHYWab从属于V面的直线ZXabaOYHYWabbBbbabaA a从属于V投影面的铅垂线ZYWbXaba(b)OYHa从属于OX轴的直线ZXabaOYHYWabb2.一般位置直线ABbbabaaZXaa aOYYbbb投影特性： 1 a b、 ab、a b 均小于实长 2 a b、ab、a b 均倾斜于投影轴 五.平面的投影1.投影面的垂直面 2.投影面的平行面 铅垂面 水平面 正垂面 正平面 侧垂面 侧平面3. 一般位置平面 铅垂面VHWPPHABCacbabab bab ccc投影特性 (1) abc积聚为一条线 (2) abc、 abc为ABC的类似形 正垂面VHW投影特性 (1) abc积聚为一条线 (2) abc、 abc为ABC的类似形QQVAcCabBbababaccc 侧垂面VHW投影特性 (1) abc 积聚为一条线 (2) abc、 abc 为ABC的类似形SWSCabABcbababaccc 水平面VHW投影特性： (1) abc、 abc积聚为一条线，具有积聚性 (2) 水平投影 abc反映 ABC实形CABabcbacabccabbbaacc 正平面VHW 投影特性： (1) abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 正平面投影 abc反映 ABC实形 cabbacbcabacabcbcaCBA 侧平面VHW投影特性： (1) abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 侧平面投影 abc 反映 ABC实形abbbacccabcbacabcCABa3.一般位置平面abccabbaABCaabbccbac 投影特性： abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形例3 已知一正垂面的两面投影,求第三面投影。例4-1作作 业业1.课下看书复习本次课所讲内容 2-1、2-4（一、二、三）2.习题册：习题册： 4 4页 5 5页 6 6页 3.预习下次课内容：2-3、2-5