金融计量经济学金融计量经济学课程安排课程安排FIN金融与统计基础课程内容n主要内容n基本金融和统计概念n回归模型nARMA模型nARCH模型n风险价值概念与计算n模拟FIN金融与统计基础第一天内容：1.收益率的计算2.基本统计概念3.平滑方法(确定性时间序列分析）4.回归模型FIN金融与统计基础课程主要内容课程主要内容n主要资料：金融计量经济学导论，主要资料：金融计量经济学导论，chrisbrooks著，邹宏元主译，西南财经大学出版著，邹宏元主译，西南财经大学出版社。社。n关于课程的关于课程的pdf文档和文档和ppt文档。文档。n成绩安排：成绩安排：平时作业平时作业30，阅读一篇使用本课程方法介绍的，阅读一篇使用本课程方法介绍的学术论文，期末考试学术论文，期末考试70（闭卷）。（闭卷）。n要求使用软件：要求使用软件：nEXCELnEVIEWS5FIN金融与统计基础金融计量经济学金融计量经济学第一节：金融基本概念第一节：金融基本概念FIN金融与统计基础第一节要点第一节要点n周期收益率周期收益率n简单收益率简单收益率n对数收益率对数收益率n年收益率的几个概念年收益率的几个概念n简单年收益率简单年收益率n复利年收益率（或有效收益率）复利年收益率（或有效收益率）n连续复利年收益率（或对数收益率）连续复利年收益率（或对数收益率）n多周期投资的平均收益率多周期投资的平均收益率n算术平均算术平均n几何平均几何平均n使用使用EXCEL计算各种收益率计算各种收益率FIN金融与统计基础收益率收益率需要解决的问题需要解决的问题1：如果某投资顾问向你介：如果某投资顾问向你介绍两种股票，资产绍两种股票，资产A收益率收益率10，资产，资产B收益率收益率15。根据这句话，你能决定购。根据这句话，你能决定购买哪支股票吗？买哪支股票吗？FIN金融与统计基础收益率收益率关于收益率的两个特点：关于收益率的两个特点：1）收益率的计算与时间长度有关，如果不）收益率的计算与时间长度有关，如果不特别指明时间长度，则表示是年收益率。特别指明时间长度，则表示是年收益率。2）收益率的大小与风险联系在一起。收）收益率的大小与风险联系在一起。收益率大的资产风险也大。益率大的资产风险也大。FIN金融与统计基础FIN金融与统计基础FIN金融与统计基础股票收益率的计算n基本计算方法n带分红时的计算方法n拆分股票时的计算方法FIN金融与统计基础对数收益率或连续复利收益率r=ln(1+R)FIN金融与统计基础年收益率的计算年收益率的计算n例例1：假设某资产，每半年支付一次利息，：假设某资产，每半年支付一次利息，以半年为周期的收益率是以半年为周期的收益率是5。如果现在。如果现在投资投资1元，这个资产的年收益率是多少？元，这个资产的年收益率是多少？FIN金融与统计基础年收益率年收益率简单收益率，用简单收益率，用R表示表示：简单收益率简单收益率R2510n复利收益率（又称有效收益率，实际收复利收益率（又称有效收益率，实际收益率），用益率），用Re表示：表示：复利收益率复利收益率Re（1.1025-1)/1=10.25%n连续复利收益率，用连续复利收益率，用Rc表示：表示：Rc=LN(1+Re)=9.758%FIN金融与统计基础收益率：如何理解连续复利收益收益率：如何理解连续复利收益率的计算方法率的计算方法n投资投资A元，投资时间元，投资时间1年，年简单收益率年，年简单收益率R（用小数表示），利息仍然计算利息，（用小数表示），利息仍然计算利息，那么那么n年后的收入年后的收入FVn：n如果每年支付一次利息如果每年支付一次利息n如果每年支付如果每年支付m次利息次利息n如果如果m趋于无穷趋于无穷FIN金融与统计基础收益率收益率例例2：假设简单收益率：假设简单收益率10，一年支付，一年支付m次利息，那么一年后的收入。次利息，那么一年后的收入。m=1110m=4110.38m=52110.51m=365110.5155m无穷大无穷大110.5171FIN金融与统计基础收益率n投资等价概念：两个投资活动是等价的如果两项投资初始投资相同，期末收入相同。期末收入的计算按照复利方式计算。FIN金融与统计基础收益率收益率n连续复利收益率：以该利率连续支付利连续复利收益率：以该利率连续支付利息得到的收入与一年支付息得到的收入与一年支付m次利息的收次利息的收入相等入相等FIN金融与统计基础年收益率计算公式年收益率计算公式n简单收益率简单收益率Rm周期收益率周期收益率n复利收益率（有效收益率）复利收益率（有效收益率）n连续复利收益率连续复利收益率FIN金融与统计基础收益率收益率n思考：思考：如果如果m=1时，三种年收益率的关时，三种年收益率的关系是什么？与周期收益率的关系是什么系是什么？与周期收益率的关系是什么？n思考：思考：m不大于不大于1时，三种收益率之间的时，三种收益率之间的大小关系大小关系。FIN金融与统计基础收益率收益率n课堂练习课堂练习：假设每季度支付一次利息，：假设每季度支付一次利息，简单年收益率简单年收益率8，那么周期收益率？有，那么周期收益率？有效收益率？连续复利收益率？效收益率？连续复利收益率？FIN金融与统计基础多周期收益率多周期收益率问题：某投资者投资问题：某投资者投资3年，每半年得到一次年，每半年得到一次利率分别是利率分别是452726。另外一个投资者投资另外一个投资者投资1年，每季度得到一年，每季度得到一次利息，利率分别是次利息，利率分别是5743，请问哪个投资收益率更高呢？请问哪个投资收益率更高呢？FIN金融与统计基础收益率收益率周期周期1周期周期2周期周期3R1R2R3时刻时刻0时刻时刻1时刻时刻2时刻时刻3P0P1P2P3FIN金融与统计基础例例3：多周期收益率的计算：多周期收益率的计算时间时间 t -2 t - 1 t t + 1价格价格 200 210 206 2121 + R 1.05 .981 1.031 + R(2) 1.03 1.011 + R(3) 1.061+R1.05 = 210/200.981 = 206/2101.03 = 212/206FIN金融与统计基础例题（接上）例题（接上）1+R(2)1.03 = 206/2001.01 = 212/2101+R(3)1.06 = 212/200请自己写出相应的对数收益率请自己写出相应的对数收益率FIN金融与统计基础多周期收益率（不同周期收益多周期收益率（不同周期收益率可以不同）率可以不同）nPt:表示表示t时刻金融资产的价格时刻金融资产的价格nRt:Rt=(Pt/Pt-1)-1简单收益率简单收益率nRt(n)=(Pt/Pt-n)-1,n周期简单收益率周期简单收益率nrt(n)=ln(1+Rt(n)nrt=ln(Pt)ln(Pt1)nrt(n)=ln(Pt)ln(Ptn)FIN金融与统计基础多周期收益率与单周期收益率的多周期收益率与单周期收益率的关系关系根据公式容易推断出：根据公式容易推断出：1+Rt(n)=Pt/Pt-n=(Pt/Pt-1)(Pt-1/Pt-2)(Pt-n+1/Pt-n)=(1+Rt)(1+Rt-1)(1+Rt-n+1)FIN金融与统计基础比较不同投资活动n以利息支付为一个周期，如果不同周期收益率不同首先计算出平均的周期收益率？计算方法是计算几何平均。然后再按照前面的方法，把平均周期收益率年度化。n如何理解平均周期收益率？按照平均收益率每个周期得到利息，投资收入与原投资相同。FIN金融与统计基础收益率收益率n例例4：假设：假设P0=1,P1=0.7,P2=1,如果初如果初始投资始投资100，n两个周期后的收入？两个周期后的收入？n每个周期的收益率？每个周期的收益率？n平均周期收益率？平均周期收益率？每个周期收益率每个周期收益率R1=-0.3,R2=0.42857FIN金融与统计基础收益率收益率n算术平均算术平均(R1+R2)/2=6.4285%按照该平均收益率计算两个周期后的收入按照该平均收益率计算两个周期后的收入（1+6.4285%)2*100100n几何平均定义几何平均定义：按照该平均收益率计算两个周期后的收入按照该平均收益率计算两个周期后的收入1100100FIN金融与统计基础收益率例5：比较两项投资活动n投资1：100元投资2年期债券，半年支付一次利息，利息5，一至持有到期。n投资2：投资债券，半年重新买卖一次，直到2年期末，投资价格为100,110,104.5,112.86,118.503FIN金融与统计基础收益率例6：比较下面两个投资活动那个收益率高。n投资1：每3个月一个周期，包括四个周期，收益率分别是5 4 8 2。n投资2：每6个月一个周期，包括两个周期，收益率分别是10 9。FIN金融与统计基础为什么计算几何平均为什么计算几何平均n对于一项多周期的投资每个周期收益率对于一项多周期的投资每个周期收益率不同该投资等价于另外一个相同时间长不同该投资等价于另外一个相同时间长度的投资，单新投资每个单周期收益率度的投资，单新投资每个单周期收益率相等，那么这个收益率就是前一个投资相等，那么这个收益率就是前一个投资的平均单周期收益率。的平均单周期收益率。FIN金融与统计基础金融计量经济学金融计量经济学第二节：基本统计概念第二节：基本统计概念FIN金融与统计基础第二节要点第二节要点n基本概念基本概念n对数正态分布对数正态分布n矩，偏度，峰度矩，偏度，峰度n描述统计描述统计n协方差和相关系数协方差和相关系数n使用程序操作实现使用程序操作实现n描述统计描述统计n计算资产组合的均值和方差计算资产组合的均值和方差FIN金融与统计基础概率统计概念回顾概率统计概念回顾n随机变量用随机变量用X表示表示n随机变量的累积分布函数表示为：随机变量的累积分布函数表示为：F(x)=P(Xx)n正态分布表示为：正态分布表示为：XN( , 2)FIN金融与统计基础统计基本概念统计基本概念请画出正态分布的图形。写出密度分布函数。请画出正态分布的图形。写出密度分布函数。标准正态分布标准正态分布95的置信区间？的置信区间？如果某正态分布均值如果某正态分布均值3，方差，方差4，如何标，如何标准化？准化？FIN金融与统计基础对数正态分布对数正态分布如如果果某某随随机机变变量量X取取自自然然对对数数之之后后服服从从正正态态分分布布LN(X)=zN（ z， z2），那那么么该该随随机机变变量量X服服从从对对数数正正态态分分布布。记记为为XLNN（ z， z2）。）。FIN金融与统计基础对数正态分布的形状对数正态分布的形状分布图分布图FIN金融与统计基础统计概念回顾统计概念回顾随机变量的期望：随机变量的期望： =E(X)随机变量的方差：随机变量的方差： 2=E(X- )2n矩矩k-阶矩阶矩E(Xk),k-阶中心矩阶中心矩E(X )k偏度：偏度：S=E(X- )3/ 3峰度：峰度：KE(X- )4/ 4FIN金融与统计基础偏度偏度S=0 S0 S中位数 均值3 K3正态分布的峰度3FIN金融与统计基础基本的统计概念基本的统计概念*n尖峰分布主要强调分布尾部的特点。尾部厚的尖峰分布主要强调分布尾部的特点。尾部厚的含义是尾部比正态分布有更大的概率。含义是尾部比正态分布有更大的概率。n用公式表示为：用公式表示为：PYpX移动平均线，买入，反之卖出。n一条：移动平均线是支撑和压力区域。n一条：移动平均线是对趋势的确认。有滞后性。n两线交叉法：短期均线穿越长期均线时买入，常用的组合是5天20天，10天50天。例如5天均线向下穿越20天均线，而20天均线本身正向下降时，这种态势意味着大势在下跌。只有两条线同时上升，而且5日线向上穿越20日线，才能认为市场出现反转，如果20日线仍然下跌，不是有效的反转信号。n多条：穿越长期线更有意义。n与其它指标共同使用来判断买入还是卖出。FIN金融与统计基础股票市场移动平均线n使用什么价格进行平均闭盘价（最广泛的方法）最高价最低价其它： （最高最低）/2；（最高最低闭盘）/3n美国股票市场合适的时间长度短期：10日，15日，20日，25日，30日中期：30日，10周，13周，20周，26周，200日长期：9个月，12个月，18个月，24个月FIN金融与统计基础加权移动平均 以4期简单移动平均为例At=(At+At-1+At-2+At-3)/4等价于 At=At/4+At-1/4+At-2/4+At-3/4加权简单移动平均就是取不同的权数。例如At=0.4At+0.3At-1+0.2At-2+0.1At-3FIN金融与统计基础股票市场中加权移动平均线n第一期数据乘以1，第二期数据乘以2，依次类推求出和，然后再除以权重和。n还有的最后一期数据乘以2，其它数据乘以1，然后除以权重和。n如果加权移动平均线转变方向意味着趋势反转。FIN金融与统计基础FIN金融与统计基础指数移动平均指数移动平均指数移动平均计算公式（递推表达式） At=At+(1-)At-1 计算过程n初始化：A1等于第一个数A1，或者等于其它数值n更新： At=At+(1-)At-1 ,t=2,TFIN金融与统计基础指数移动平均指数移动平均AtAt+(1-)At-1+(1-)2At-2+是所有过去数据的加权平均例如,取0.3，那么At0.3At+0.21At-1+0.147At-2+FIN金融与统计基础指数移动平均指数移动平均n确定系数 主观选择：一般在0.1与0.5之间，如果波动明显选择的比较小，如果平滑选择的比较大FIN金融与统计基础FIN金融与统计基础指数移动平均线n不同时间长度使用的权数日，周，月数, 权数 5 0.4 10 0.2 15 0.13 20 0.1 40 0.05FIN金融与统计基础平滑在技术分析中的应用n趋势背离指标：平滑异同移动平均指数 MACD线：根据指数方法计算两个移动平均线指数，用短期指数移动平均线减去长期指数移动平均线（或除以）。 信号线：把MACD线进行指数平滑得到信号线。当MACD向上穿过信号线是买入信号。FIN金融与统计基础EXCEL操作n简单移动平均工具数据分析移动平均填入原始数据范围A1:A255;填入M的长度例如10；填入数据输出范围，点击希望保存的第一个单元格。n指数移动平均工具数据分析指数平滑填入原始数据范围；输入阻尼系数1；其它同上指数平滑：是令第一个平滑值等于前一个时期的实际值FIN金融与统计基础