3.1.2 等式的性质等式的性质 翘翘板天 平一、探索新知一、探索新知a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bc右右左左cba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左acb你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左cbca你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左cbca你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右右左左cc你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bab右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bab右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bab右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=bba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右右左左等式的性质：等式的等式的性质：等式的两边加（或减）同一个两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍数（或式子），结果仍相等相等性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b ， 那么那么ac=bc在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：想一想、练一练想一想、练一练ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左ab2a=2bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左bbaa3a=3bba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac=bcba你能发现什么规律？你能发现什么规律？a=b右右左左等式的性质：等式的等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，以同一个不为的数，结果仍相等结果仍相等性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b， 那么那么ac=bc如果如果a=b ，那么那么等等式式的的性性质质性质性质1: 等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子), 结果仍相等结果仍相等.性质性质2: 等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数, 或除以或除以同一个不为的数同一个不为的数, 结果仍相等结果仍相等.注意注意：（）等式两边都要参加运算，（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算且是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的数（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是一定是同一个数同一个数或或同一个式子同一个式子（）等式两边（）等式两边不能都除以不能都除以，即不，即不能作除数或分母能作除数或分母二、应用新知二、应用新知(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。错的说出为什么。利用等式的性质解下列方程解：两边减7，得解：两边除以-5，得分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x？”因此我们需要把方程转化为“xa（a为常数）”的形式解：两边加5，得两边同乘-3，得检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方程，最终把方程化为最简的等式：化为最简的等式： x = a(常数）常数） 即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.三、快乐扎气球三、快乐扎气球(1)如果，那么下列等式中不一定成立的是（） 快乐扎气球快乐扎气球A.C.D.B.好极了好极了!D（3）解方程（做对拿奖励）解方程（做对拿奖励）4、用适当的数或整式填空，用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明使得结果仍是等式，并说明依据是什么。依据是什么。如果，那么=4等式的性质1:等式两边加等式两边加( (或减或减) )同同一个数一个数( (或式子或式子) )，结果，结果仍相等仍相等。如果如果 a=b a=b 那么那么a a + + c=b c=b + + c c 掌握关键: “两两 边边” “同一个数同一个数( (或式子或式子) ) ” “除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标: 变形变形 x = a (常数常数)检验的方程检验的方程(代代 入入)原方程原方程2: 2: 等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数的数, ,结果仍相等结果仍相等。如果如果 a=b a=b 那么那么 ac = bc ac = bc 如果如果 a=b a=b 那么那么