1加、减法的意义和各部分间的关系教学设计教学内容教科书第23页例1及相关内容。教学目标1结合具体情境，使学生经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。2在探索加、减法各部分间关系的过程中，发展学生的抽象概括能力及运用数学知识解决简单实际问题的能力。3在用抽象文字表示加、减法各部分间关系的过程中，使学生感受数学的内在逻辑性，体会数学的应用价值。教学重点理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。教学难点抽象概括加、减法的意义并准确表达。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知在5，8，10，13，15中，任选三个数写出两组加法算式和减法算式。师：这种题目熟悉吗？是的，我们一年级的时候经常遇到，你是怎么想的？预设1：我写的加法算式是5813，8513，倒过来就是减法，即1385，1358。预设2：我写的加法算式是51015，10515，倒过来就是15105，15510。师：是啊，我们以前就已经对加法和减法有一些了解，加法算式可以改写成减法算式，说明加法和减法之间存在着某种奇妙的关系。它们之间究竟存在怎样的关系呢？师：这节课我们就来学习加、减法的意义和各部分间的关系。二、探究新知（一）创设情境，提出问题1创设情境师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？预设：青藏铁路。师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。今天这节课我们就从数学的角度一起走进青藏铁路。课件出示：2提出问题师：你能根据图中的信息提出什么数学问题？预设1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？预设2：格尔木到拉萨的铁路长多少千米？预设3：西宁到格尔木的铁路长多少千米？3整理问题课件出示：西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路全长1956 km。师：请大家根据大屏幕上提供的三个数据，自行整理出这三个问题，要求把条件和问题都写完整。展示学生整理的问题：（1）西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木长814 km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨长1142 km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？（二）解决问题，概括总结1认识加法（1）解决问题，建构加法的意义师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看第一个问题。出示【学习任务一】。学生活动，教师巡视并了解学生的情况。汇报交流。师：用什么方法计算？预设：用加法计算，81411421956（km）。追问：为什么用加法计算？在学生回答问题的过程中，教师引导学生借助线段图解释并直观演示将814与1142合并起来。预设：西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km，求西宁到拉萨的铁路长多少千米，就是把西宁到格尔木与格尔木到拉萨的长度合起来，列式是8141142。师：从线段图中可以知道，求西宁到拉萨的铁路有多长，就要把西宁到格尔木和格尔木到拉萨这两段合起来变成一大段。从数的角度看，就是把814和1142这两个数合并起来，变成一个数1956。师：那什么样的运算叫加法呢？请学生思考交流，引导学生规范表述：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。（2）对应概念，回顾加法各部分名称师：在加法的意义中所说的相加的两个数，我们把它们叫作什么？加得的这个数又叫什么？预设：相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。课件出示：2认识减法（1）独立解答，逐步感悟减法的意义师：刚才同学们还提出了两个问题，你们也能解决吗？请大家试一试，看谁的速度快。出示【学习任务二】。学生活动，教师巡视并了解学生的情况。汇报交流。预设1：19568141142（km）。预设2：19561142814（km）。师：计算这两个算式，有哪些同学不是笔算的？为什么不用笔算，你们是怎么算的？教师点明可以根据前面的加法来推算这两道减法算式的得数。（2）逐次对比师：第（2）（3）题都用了减法，为什么用减法？结合学生的回答，教师明确：这两题都是已知总长和其中一段的长度，求另一段的长度，所以都用了减法。（课件可结合线段图展示）第一次对比师：与第（1）题相比，第（2）（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？根据学生的回答，教师同步课件出示：第二次对比师：再次观察这三道算式，你又发现了什么？预设：第（1）题是已知两个加数，求它们的和；第（2）（3）题则反过来，已知两数的和与其中一个加数，求另一个加数，故用减法计算。根据学生的回答，教师在3道算式中连线表示各数之间的联系。师：通过解决问题、对比思考，同学们都清楚了第（1）（2）（3）题的联系与区别。我们知道了“把两个数合并成一个数的运算，叫作加法”。那什么样的运算叫作减法呢？学生可能回答“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法”，也可能回答不出来，教师引导学生看书自学。小结：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。（3）对应概念，回顾减法各部分名称师：为了表述方便，在减法中，我们把这个已知的和叫什么数？其中已知的加数叫什么？另一个加数呢？预设：在减法中，已知的和叫作被减数，已知的加数叫作减数，要求的另一个加数叫作差。课件出示：3整理关系（1）任务驱动，自主总结师：通过刚才的对比，想想加法和减法之间有什么关系？学生讨论、交流，教师进一步引导：两个数的和1956，就是减法里的被减数；加数814或1142，就是减法里的减数或差。或者说，减法里的被减数1956，在加法里就是和；减法里的减数或差，在加法里就是两个加数。在学生讨论交流的基础上，教师强调：从第（1）（2）（3）题的计算和减法的意义中可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算；相反的运算，在数学中叫逆运算。所以说，减法是加法的逆运算。师：根据这三道算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？出示【学习任务三】。学生活动，教师巡视并了解学生的情况。汇报交流。教师根据学生的回答，小结加、减法各部分间的关系。加法各部分间的关系：和加数加数加数和另一个加数减法各部分间的关系：差被减数减数减数被减数差被减数减数差（2）联系旧知，揭示加、减法间关系的数学运用师：想一想，加、减法各部分间的关系有什么作用？尝试举例说明。预设1：可以用来验算加、减法的计算结果是否正确。预设2：根据加、减法各部分间的关系写出算式。根据一道加法算式可以写出两道减法算式，根据一道减法算式，可以写出一道减法算式和一道加法算式。小结：在我们的数学中，往往就有这么多的“似曾相识”！我们掌握好加法和减法的关系，就能更好地解决相关的数学问题。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？什么叫加法？什么叫减法？加、减法各部分间有怎样的关系？你还有什么问题？预设1：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。预设2：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。预设3：和加数加数，加数和另一个加数。预设4：差被减数减数，减数被减数差，被减数减数差。四、课后任务完成教科书第4页第1，2题。板书设计加减法的意义和各部分间的关系8