反比例函数中的数学思想反比例函数中的数学思想方法方法学习目标学习目标 1 1、综合应用反比例函数概念、图象与性质等知识，、综合应用反比例函数概念、图象与性质等知识，理解蕴含在反比例函数中的数学思想方法。理解蕴含在反比例函数中的数学思想方法。 2 2、通过变式练习，进一步掌握解决问题的方法，提、通过变式练习，进一步掌握解决问题的方法，提升分析和解决问题的能力。升分析和解决问题的能力。学习重点学习重点反比例函数的概念、图像、性质反比例函数的概念、图像、性质学习难点学习难点反比例函数中数学思想反比例函数中数学思想方法方法的理解与应用的理解与应用【知识知识梳理梳理】 1.已知点已知点(-1，y1 )，(2， y2)，(3， y3)在反比例函数在反比例函数 的图像上，下列结论正确的是（的图像上，下列结论正确的是（ ） A. y1y2y3 B. y1 y3 y2 C. y3y1y2 D. y2y3y1 双基过关（一）双基过关（一）B 2. 2. 反比例函数反比例函数 图象上有三个点图象上有三个点（x1，y1），），（x2，y2），（），（x3，y3），），其中其中x1x20x3，则则y1，y2，y3的大小关系的大小关系? ?解：解： k0 y2y1y3 k0，y3y1y2双基过关（二）双基过关（二）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，2)和和B(a ，4)(1)求反比例函数的解析式和点求反比例函数的解析式和点B的坐标；的坐标；(2)根据图象回答，当根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？比例函数的值？ 解：解： （1） B(2，4) y=（2）-4x0或或x22在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，直线中，直线y=mx与双曲线与双曲线 相交相交于于A(-1，a)，B 两点，两点，BCx轴，垂足为轴，垂足为C，AOC的面积是的面积是1.(1)求求m，n的值；的值；(2)求直线求直线AC的函数解析式的函数解析式 解：解：(1) m=-2 n=-2 (2) y=-x+1解：解：(1)(1)直线直线ymx与双曲线与双曲线 相交于相交于A(1，a)，B两点，两点，点点B的横坐标为的横坐标为1，即，即C(1，0) )AOC的面积为的面积为1， 1a=1=1， a=2，A(1，2)将将( (1，2)代入代入 y=mx，可得可得m=2，n=2. .(2)(2)设直线设直线AC的函数解析式为的函数解析式为ykxb(k0)，直线经过点直线经过点A(1，2)，C(1，0)，解得解得k=1，b=1，直线直线AC的函数解析式为的函数解析式为y=x1.1.如图点如图点A是反比例函数是反比例函数 (x 时，时，x的取值范围；的取值范围；(3)计算线段计算线段AB的长的长