1.1.要做一个体积为要做一个体积为2727立方厘米的立方体模立方厘米的立方体模型型, ,它的棱要多少长？它的棱要多少长？ 你是怎么知道的你是怎么知道的? 1.1.要做一个体积为要做一个体积为125125立方厘米的立方体模立方厘米的立方体模型型, ,它的棱要多少长？它的棱要多少长？ 你是怎么知道的你是怎么知道的? 1.1.要做一个体积为要做一个体积为5 5立方厘米的立方体模型立方厘米的立方体模型, ,它的棱要多少长？它的棱要多少长？ 你是怎么知道的你是怎么知道的?初二数学初二数学 x3=8x =( (之三之三) ) 记作记作: a3 , 读作：读作：3次次根号根号a 如果一个数如果一个数 x 的的立方立方等于等于 a, 那么这个数那么这个数 x 叫做叫做 a 的的立方根立方根. 即即: 当当 x3 =a 时时, 称称 x 是是 a 的的立方根立方根. 注：注：1. 这里的这里的3表示根指数表示根指数. 2. 平方根是省写根次数的平方根是省写根次数的, 但两次以上的但两次以上的 根次数不能省写根次数不能省写. 例如：识记1至9的立方13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729例练例练1 1求下列各数的立方根求下列各数的立方根: 解：解：(1)64 = 43 立方根的性质立方根的性质: 正数正数的立方根是的立方根是正数正数; 0的立方根是的立方根是0; 负数负数的立方根是的立方根是负数负数. 任何数都有立方根任何数都有立方根且与被开方数同号且与被开方数同号 64 -27 (4)0(5) (-8)2 (6) 3 (7) -0.008 (8)125883例练例练2 2已知已知: 4x2=144, y3+8=0, 求求 x+y 的值的值. 由由 4x2=144 ,解解:得得 x2=36由由 y3+8=0 ,得得 y3= -8 x =36 = 6 y = -8 3 = -2当当 x =6, y = -2时时,x + y = 6+(-2)=4当当 x = -6, y = -2时时,x + y = -6+(-2)= -8例练例练2 2求下列各式的值求下列各式的值: 27 - 83 3 -8 +93 1027-23 78-13 26 + (-3)33 试一试试一试 1. 填空填空: 立方得立方得27的数是的数是_; 开立方得开立方得_.8125-3 25-一个数的立方根为一个数的立方根为4, 这个数的算术平方根这个数的算术平方根_.一个数的立方根是它本身一个数的立方根是它本身, 这个数是这个数是_. 8 0 、1 、-1 2、先求每组式子中各个式子的值，找找有何规律。、先求每组式子中各个式子的值，找找有何规律。1.1 11 1100.4 4 401、平方根与立方根、平方根与立方根:2、区别、区别:记作记作: x= a每个数都有立方根每个数都有立方根, 且一个数只有一个立方根且一个数只有一个立方根, 而非负数才有平方根而非负数才有平方根, 且且0的平方根是的平方根是0, 正数的平方正数的平方如果如果x2=a, 就称就称x是是a的平方根的平方根.如果如果x3=a , 就称就称x是是a的立方根的立方根.记作记作: x=a3(a0) 是互为相反数的两个数是互为相反数的两个数.已知已知5x+32的立方根是的立方根是-2, 求求x+17的平方根的平方根.