11.1 11.1 平面内点的坐标平面内点的坐标(1)(1)沪科版沪科版 八年级数学八年级数学( (上册上册) ) 第十一章第十一章 平面直角坐标系平面直角坐标系宣城市第十二中学 2018届数学组 董 磊1、什么是数轴？、什么是数轴？你还记得吗？你还记得吗？ 规定了原点、正方向、单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。的直线叫做数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点2、数轴上的点与、数轴上的点与 ？一一对应一一对应实数实数3、写出数轴上、写出数轴上A、B、C各点在数各点在数轴上的坐标轴上的坐标.o1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6ACB1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？探究探究1 1找自己的座位找自己的座位2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？、怎样表示平面内的点的位置？ 小丽：能根据小明小丽：能根据小明的提示从左图中找出的提示从左图中找出梅溪小学的位置吗？梅溪小学的位置吗？ 小明：梅溪小学在熏小明：梅溪小学在熏化北路西边化北路西边50米，水阳江米，水阳江西路北边西路北边30米。米。熏熏化化北北路路熏熏化化南南路路水阳江西路水阳江西路水阳江东路水阳江东路北北西西4、如果小明、如果小明只说只说在在“熏化熏化北路西边北路西边50米米”，或，或只说只说在在“水阳江水阳江西路北边西路北边30米米”，你能找到梅溪小学吗？，你能找到梅溪小学吗？想想 一一 想：想：1、小明是怎样描述梅溪小学的位置的？、小明是怎样描述梅溪小学的位置的？2、小明可以、小明可以省去省去“西边西边”和和“北边北边”这几个字吗？这几个字吗？3、如果小明说在、如果小明说在“熏化北路西边、水熏化北路西边、水阳江西路北边阳江西路北边”，你能找到梅溪小学吗，你能找到梅溪小学吗？若将熏化路与水若将熏化路与水阳江路看着两条阳江路看着两条互相垂直的数轴，互相垂直的数轴，十字路口为它们十字路口为它们的的公共原点公共原点，这，这样就形成了一个样就形成了一个平面直角坐标系平面直角坐标系。xy解读探究解读探究o30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70 -60-60 -50-50 -40-40 -30-30-80-80（-50, 北北西西3030）水阳江路水阳江路熏熏化化路路原点原点X（ 横横）轴轴31425-2 -4-1-3o12345-4-3-2-1Y （纵纵）轴轴 平平 面面 直直 角角 坐坐 标标 系系在平面内在平面内,两条互相两条互相垂直垂直且有且有公共原点公共原点的的数轴数轴组成平面直组成平面直角坐标系，简称直角坐标系，简称直角坐标系。角坐标系。水平方水平方向的数轴称为向的数轴称为x轴轴或或横轴横轴。竖直方向的。竖直方向的数轴称为数轴称为y轴轴或或纵轴纵轴。它们统称它们统称坐标轴坐标轴。取取向右向右，向上向上的方的方向为向为正方向正方向；一般；一般两条数轴的单位长两条数轴的单位长度相同度相同公共原点公共原点O称为称为坐坐标原点标原点。探究新知探究新知31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy画平面直角坐标系画平面直角坐标系赶快动手试一试吧！赶快动手试一试吧！平面内点的坐标的确定平面内点的坐标的确定.P平面内任意一点平面内任意一点P,过过P点分别点分别向向x、y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a、b分别叫做分别叫做点点p的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序实数对（则有序实数对（a，b）叫做点）叫做点P的坐标。的坐标。ab记为记为P（a，b）OXY注意注意:横坐标写在前横坐标写在前,纵坐标写在后纵坐标写在后, 中间用逗号隔开中间用逗号隔开.(a,b)(a,b)（3，2）py3叫做点叫做点P的的横坐标横坐标,2叫做点叫做点P的的纵坐标纵坐标,X记作：记作：P（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）(a(a，b)b)是一对有序数对，横坐标在前，纵是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开坐标在后，中间用逗号隔开, ,不能颠倒。不能颠倒。例如例如xyo- 11- 11mnQ Q如图，已知平面内一点如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？数轴上的位置吗？（m,nm,n）过点过点Q分别分别作作x轴，轴，y轴的垂线轴的垂线，将垂足对，将垂足对应的数组合起来形成应的数组合起来形成一对有序实数一对有序实数，即为，即为点点Q的坐标，可表示的坐标，可表示为为Q（m，n）在平面直角坐标系中，有序实数对在平面直角坐标系中，有序实数对（a a，b b）描述点）描述点P P的位置，的位置，该如何确该如何确定点定点P的位置呢？的位置呢？yo- 11- 11abP P过过x x轴上表示轴上表示a a的点的点作作x x轴的垂线轴的垂线，再，再过过y y轴上表示轴上表示b b的点的点作作y y轴的垂线轴的垂线，两，两线的线的交点交点即为点即为点P P。xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE平面内的点平面内的点有序实数对有序实数对例在平面直角坐标系中分别描出点例在平面直角坐标系中分别描出点A(3,2)、B(2,3)的位置，并写出点的位置，并写出点C、D、E的坐标。的坐标。x(-(-3,3)3,3)(5,-3)(-7,-(-7,-5)5)一一对应一一对应B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序的实数对的实数对。操作操作1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意：注意：坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点不在任一象限内第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究探究2、说出下列各点的坐标，各象、说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？限内的点的坐标有何特征？F FG G(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)D DE EH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0；在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0；探究探究3、说出下列各点的坐标，坐标、说出下列各点的坐标，坐标轴上点有何特征？轴上点有何特征？2、已知、已知P点坐标为（点坐标为（a+1，a-3） 点点P在在x轴上，则轴上，则a= ； 点点P在在y轴上，则轴上，则a= ； 3、若点、若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .3（5，-4）-11、已知、已知ab0, 那么点那么点P（a，-b）在第）在第 象限象限.二二课堂小结：课堂小结：1 1、如何建立平面直角坐标系？、如何建立平面直角坐标系？2 2、点的坐标的表示，在坐标平面、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？中找点的位置？、坐标平面内的点与有序实数、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系对之间的关系 一一对应一一对应、各象限内点及、各象限内点及x轴、轴、y轴上轴上的点的坐标的特点。的点的坐标的特点。谢谢大家！谢谢大家！作业：作业：P P5 5练习练习