第二十一章一元二次方程211一元二次方程九年级上册人教版数学2 D 2一元二次方程的一般形式为_练习2：将一元二次方程x23x1化成一般形式是_，其二次项系数是_3使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的_，也叫做一元二次方程的_练习3：已知x1是一元二次方程x2mx20的一个根，则m的值是_ax2bxc0(a0)x23x101根解1A 2方程3x25x1化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A3，5，1 B3，5，1C3，5，1 D3，5，13若方程(m1)x|m|12x3是关于x的一元二次方程，则有( )Am1 Bm1Cm1 Dm14已知关于x的方程(m24)x2(m2)x3m0，当m_时，它是一元二次方程；当m_时，它是一元一次方程BB22知识点2：一元二次方程的解(根)6下列关于x的方程中，一定有实数根x1的是( )Ax2x20 Bx2x20Cx2x20 Dx210C知识点3：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系9用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)610根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一般形式(1)正方体的表面积为54，求正方体的边长x；解：6x254，一般形式为6x2540B(2)x个球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队个数x.11已知实数a，b满足a23a10，b23b10，则关于一元二次方程x23x10的根的说法中正确的是( )Axa，xb都不是该方程的解Bxa是该方程的解，xb不是该方程的解Cxb是该方程的解，xa不是该方程的解Dxa，xb都是该方程的解12若关于x的一元二次方程为ax2bx50(a0)的一个解是x1，则2017ab的值是( )A2022 B2012 C2018 D2016DA13若方程(m2)x2 x1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_14小明用30厘米的铁丝围成一斜边长13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一边长x厘米，则另一边长_厘米，列方程得_m0且m2(17x)x2(17x)213215分别根据下列条件，写出一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般形式(1)a5，b4，c1；(2)二次项系数为3，一次项系数为7，常数项为2.解：(1)5x24x10(2)3x27x2016若a是方程x2x10的一个根，求a32a2018的值解：a是x2x10的一个根，a2a10，a2a1，a21a.a32a2018a3aa2018a(a21)a2018(a2a)201812018201717根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式(1)一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，这样共有756条消息；(2)两个连续奇数的平方和为130，求这两个奇数；(3)把一块面积为54 cm2的长方形纸片的一边剪下5 cm，另一边剪下2 cm，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长；(4)一个直角三角形的斜边长是17 cm，两直角边之差为7 cm，求较短直角边长解：(1)x(x1)756，即x2x7560(2)设这两个连续奇数分别为n，n2，则n2(n2)2130，即2n24n1260(3)设正方形的边长为x cm，依题意有(x5)(x2)54，即x27x440(4)设较短直角边长为x cm，则另一直角边长为(x7)cm，依题意有x2(x7)2172，即2x214x2400