第五章、三相电路第五章、三相电路 小结小结1、三相电源：大小相等，频率相同，相位彼此相差、三相电源：大小相等，频率相同，相位彼此相差1200，三相电压之和为零。，三相电压之和为零。 2、每一相绕组首端与尾端（也是首端与中性点）之、每一相绕组首端与尾端（也是首端与中性点）之间的电压称为相电压。其有效值用间的电压称为相电压。其有效值用U1、U2、U3表示。表示。一般用一般用UP表示。表示。 3、首端与首端（也是火线与火线）之间的电压称为线电、首端与首端（也是火线与火线）之间的电压称为线电压。其有效值用压。其有效值用U12、U23、U31表示。一般用表示。一般用UL表示。表示。 线电压超前相应的相电压线电压超前相应的相电压30300 0，三相线电压也是对称的。，三相线电压也是对称的。 4 4、电源、电源Y Y形联结时，形联结时， 线电压与相电压关系为线电压与相电压关系为： 1第五章、三相电路第五章、三相电路 小结小结 (1) 负载的线电压等于电源的线电压。负载的线电压等于电源的线电压。 (2) 负载的相电压等于电源的相电压。负载的相电压等于电源的相电压。 (3) 线电流等于相电流。线电流等于相电流。6 6、三相四线制（、三相四线制（Y Y0 0）接线）接线 在三相电路计算时，在负载不对称时，将各相看在三相电路计算时，在负载不对称时，将各相看作单相电路计算。在负载对称时，只需计算一相，其作单相电路计算。在负载对称时，只需计算一相，其余两相根据三相对称性写出。余两相根据三相对称性写出。5 5、电源、电源形联结时，相电压等于线电压，形联结时，相电压等于线电压， 三相电源线电压也是对称的。三相电源线电压也是对称的。 2第五章、三相电路第五章、三相电路 小结小结7 7、三相三线制（、三相三线制（Y Y）联结及其计算）联结及其计算负载负载Y Y联结三相电路的计算，只要求负载对称时的三相联结三相电路的计算，只要求负载对称时的三相电路。在三相电路计算时，与三相四线制相同。电路。在三相电路计算时，与三相四线制相同。负载三角形联结的三相电路，负载对称时，负载的相负载三角形联结的三相电路，负载对称时，负载的相电流大小相等，方向电流大小相等，方向彼此互差互差1201200 0。8 8、负载三角形联结及其计算、负载三角形联结及其计算3第五章、三相电路第五章、三相电路 小结小结4第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则三、三、RCRC电路的响应电路的响应四、四、RLRL电路的响应电路的响应五、一阶线性电路暂态分析的三要素法五、一阶线性电路暂态分析的三要素法5一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 1 1、电阻元件、电阻元件电阻消耗的能量与时间成正比，所以，电阻是电阻消耗的能量与时间成正比，所以，电阻是将电能转换为热能的二端耗能元件。将电能转换为热能的二端耗能元件。（1 1）定义：）定义：电阻与导体的长度（电阻与导体的长度（L）成正比，与导）成正比，与导体的截面积（体的截面积（S）成反比，与导体的电阻率）成反比，与导体的电阻率成正比。成正比。（2 2）电阻的能量：）电阻的能量：电阻元件电压与电流的关系：电阻元件电压与电流的关系： 6一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 电阻消耗的能量与时间成正比，所以，电阻是电阻消耗的能量与时间成正比，所以，电阻是将电能转换为热能的二端耗能元件。将电能转换为热能的二端耗能元件。（2 2）电阻的能量：）电阻的能量：（3 3）电阻的符号：）电阻的符号：R R电阻元件电压与电流的关系：电阻元件电压与电流的关系： 7一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 电阻消耗的能量与时间成正比，所以，电阻是电阻消耗的能量与时间成正比，所以，电阻是将电能转换为热能的二端耗能元件。将电能转换为热能的二端耗能元件。（3 3）电阻的符号：）电阻的符号：R R2 2、电感元件、电感元件（1 1）定义：电感与电感线圈的匝数（）定义：电感与电感线圈的匝数（N N）成正比，与）成正比，与电感线圈产生的磁通（电感线圈产生的磁通（）成正比，与流过电感的电）成正比，与流过电感的电流（流（i i）成反比。）成反比。 电感的单位是亨利（电感的单位是亨利（H H）。）。 82 2、电感元件、电感元件一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 （1 1）定义：电感与电感线圈的匝数（）定义：电感与电感线圈的匝数（N N）成正比，与）成正比，与电感线圈产生的磁通（电感线圈产生的磁通（）成正比，与流过电感的电）成正比，与流过电感的电流（流（i i）成反比。）成反比。 电感元件电压与电流的关系：电感元件电压与电流的关系： 电感的单位是亨利（电感的单位是亨利（H H）。）。 9一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 电感元件电压与电流的关系：电感元件电压与电流的关系： （2 2）电感的能量：）电感的能量： 为电感元件中的磁场能量。为电感元件中的磁场能量。 10一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 （2 2）电感的能量：）电感的能量： 电感是表征电路中存储磁场能量的理想元件。电感是表征电路中存储磁场能量的理想元件。 电感的能量与时间无关，所以，电感不消耗电能，是电感的能量与时间无关，所以，电感不消耗电能，是将电能转换为磁场能量存储在电感中。将电能转换为磁场能量存储在电感中。 当电感电流当电感电流i i减小时，磁场能量减小，磁能转换为电减小时，磁场能量减小，磁能转换为电能，即电感元件向电源放还能量。能，即电感元件向电源放还能量。 为电感元件中的磁场能量。为电感元件中的磁场能量。 11一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 电感是表征电路中存储磁场能量的理想元件。电感是表征电路中存储磁场能量的理想元件。 电感的能量与时间无关，所以，电感不消耗电能，是电感的能量与时间无关，所以，电感不消耗电能，是将电能转换为磁场能量存储在电感中。将电能转换为磁场能量存储在电感中。 当电感电流当电感电流i i减小时，磁场能量减小，磁能转换为电减小时，磁场能量减小，磁能转换为电能，即电感元件向电源放还能量。能，即电感元件向电源放还能量。 当电感电流当电感电流i i增加时增加时, ,磁场能量增大，电能转换为磁能，磁场能量增大，电能转换为磁能，即电感元件从电源取用能量。即电感元件从电源取用能量。 （3 3）电感的符号：）电感的符号：L L12一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 当电感电流当电感电流i i增加时增加时, ,磁场能量增大，电能转换为磁场能量增大，电能转换为磁能，即电感元件从电源取用能量。磁能，即电感元件从电源取用能量。 3 3、电容元件、电容元件（1 1）定义）定义: :电容与极板上存储的电荷电容与极板上存储的电荷q q成正比，与电容成正比，与电容两端的电压成反比。两端的电压成反比。 由于法拉的单位太大，工程上多采用微法（由于法拉的单位太大，工程上多采用微法（FF）或皮法）或皮法（PFPF）。）。 电容的单位是法拉（电容的单位是法拉（F F）。）。（3 3）电感的符号：）电感的符号：L L13一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 3 3、电容元件、电容元件（1 1）定义）定义: :电容与极板上存储的电荷电容与极板上存储的电荷q q成正比，与电容成正比，与电容两端的电压成反比。两端的电压成反比。 由于法拉的单位太大，工程上多采用微法（由于法拉的单位太大，工程上多采用微法（FF）或皮法）或皮法（PFPF）。）。 电容的单位是法拉（电容的单位是法拉（F F）。）。电容元件电压与电流的关系：电容元件电压与电流的关系： 根据电流的定义：根据电流的定义： 14一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 电容元件电压与电流的关系：电容元件电压与电流的关系： （2）电容的能量： 根据电流的定义：根据电流的定义： 为电感元件中的磁场能量。为电感元件中的磁场能量。 15一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 （2）电容的能量： 为电感元件中的磁场能量。为电感元件中的磁场能量。 电容是用来表征电路中存储电场能量的理想元件。电容是用来表征电路中存储电场能量的理想元件。 当电容电压当电容电压u u减小时，电场能量减小，电容元件向电源放减小时，电场能量减小，电容元件向电源放还能量。还能量。 电容的能量与时间无关，所以，电容不消耗电能，是电容的能量与时间无关，所以，电容不消耗电能，是将电能转换为电场能量存储在电容中。将电能转换为电场能量存储在电容中。 16一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 电容是用来表征电路中存储电场能量的理想元件。电容是用来表征电路中存储电场能量的理想元件。 当电容电压当电容电压u u减小时，电场能量减小，电容元件向电源放减小时，电场能量减小，电容元件向电源放还能量。还能量。 当电容电压当电容电压u u增加时增加时, ,电场能量增大，电容元件从电源取电场能量增大，电容元件从电源取用能量。用能量。 电容的能量与时间无关，所以，电容不消耗电能，是电容的能量与时间无关，所以，电容不消耗电能，是将电能转换为电场能量存储在电容中。将电能转换为电场能量存储在电容中。 （3 3）电容的符号：）电容的符号：C C17一、电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件、电感元件与电容元件第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 当电容电压当电容电压u u增加时增加时, ,电场能量增大，电容元件从电源取电场能量增大，电容元件从电源取用能量。用能量。 （3 3）电容的符号：）电容的符号：C C1 1、几个概念、几个概念: :（1 1）稳态：电路的状态（电压、电流）不发生变化，）稳态：电路的状态（电压、电流）不发生变化，称为稳态。（稳定状态）称为稳态。（稳定状态） 如图所示电路：如图所示电路： 18二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 1 1、几个概念、几个概念: :（1 1）稳态：电路的状态（电压、电流）不发生变化，）稳态：电路的状态（电压、电流）不发生变化，称为稳态。（稳定状态）称为稳态。（稳定状态） 如图所示电路：如图所示电路： 在开关闭合前，电路处于一个稳定的状态（电路中电在开关闭合前，电路处于一个稳定的状态（电路中电流和电压不发生变化），这时电路处于的稳态称为旧流和电压不发生变化），这时电路处于的稳态称为旧稳态。稳态。 K K+ +u uC CU US SR RC Ci i19二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 在开关闭合前，电路处于一个稳定的状态（电路中电在开关闭合前，电路处于一个稳定的状态（电路中电流和电压不发生变化），这时电路处于的稳态称为旧流和电压不发生变化），这时电路处于的稳态称为旧稳态。稳态。 在旧稳态：在旧稳态： 电路电流为零，电路电流为零， 电阻两端电压为零，电阻两端电压为零， 电容两端电压为零。电容两端电压为零。 K K+ +u uC CU US SR RC Ci i ( ( t t = 0 )= 0 )20二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 在旧稳态：在旧稳态： 电路电流为零，电路电流为零， 电阻两端电压为零，电阻两端电压为零， 电容两端电压为零。电容两端电压为零。 开关闭合后，经过一定时间后，电路处于一个稳定的状开关闭合后，经过一定时间后，电路处于一个稳定的状态（电路中电流和电压不发生变化），这时电路处于的态（电路中电流和电压不发生变化），这时电路处于的稳态称为新稳态。稳态称为新稳态。 K K+ +u uC CU US SR RC Ci i ( ( t t = 0 )= 0 )+ +u uC CU US SR RC Ci i ( ( t t ) )在在t=0t=0时闭合开关（从闭合开关时开始计时）。时闭合开关（从闭合开关时开始计时）。21二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 开关闭合后，经过一定时间后，电路处于一个稳定的状开关闭合后，经过一定时间后，电路处于一个稳定的状态（电路中电流和电压不发生变化），这时电路处于的态（电路中电流和电压不发生变化），这时电路处于的稳态称为新稳态。稳态称为新稳态。 在在t=0t=0时闭合开关（从闭合开关时开始计时）。时闭合开关（从闭合开关时开始计时）。在新稳态：在新稳态： 电路电流为零，电路电流为零， 电阻两端电压为零，电阻两端电压为零， 电容两端电压等于电源电压。电容两端电压等于电源电压。 （2 2）暂态：在两个稳态之间的状态称为暂态。）暂态：在两个稳态之间的状态称为暂态。 （3 3）换路：由于电路参数发生变化，电路由旧稳）换路：由于电路参数发生变化，电路由旧稳态变化到新稳态叫换路（变换电路）。态变化到新稳态叫换路（变换电路）。 + +u uC CU US SR RC Ci i ( ( t t ) )22二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 在新稳态：在新稳态： 电路电流为零，电路电流为零， 电阻两端电压为零，电阻两端电压为零， 电容两端电压等于电源电压。电容两端电压等于电源电压。 （2 2）暂态：在两个稳态之间的状态称为暂态。）暂态：在两个稳态之间的状态称为暂态。 （3 3）换路：由于电路参数发生变化，电路由旧稳）换路：由于电路参数发生变化，电路由旧稳态变化到新稳态叫换路（变换电路）。态变化到新稳态叫换路（变换电路）。 在由旧稳态到新稳态的过程中，电路中电压或电流在由旧稳态到新稳态的过程中，电路中电压或电流的变化过程称为电路的过渡过程。又称为暂态过程。的变化过程称为电路的过渡过程。又称为暂态过程。（4 4） t=0 t=0- -与与t=0t=0+ +设在设在 t t=0=0时刻进行换路，时刻进行换路，23二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 设在设在 t t=0=0时刻进行换路，时刻进行换路， 0- 0 0+ +旧稳态旧稳态旧稳态旧稳态终值终值换路换路瞬间瞬间 过渡过渡过程过程新稳态新稳态换路后初换路后初始值始值 t = 0 t = 0- - ：是旧稳态的终值，：是旧稳态的终值， t = 0 t = 0+ +：换路后新稳态的初始值。：换路后新稳态的初始值。在由旧稳态到新稳态的过程中，电路中电压或电流在由旧稳态到新稳态的过程中，电路中电压或电流的变化过程称为电路的过渡过程。又称为暂态过程。的变化过程称为电路的过渡过程。又称为暂态过程。（4 4） t=0 t=0- -与与t=0t=0+ +24二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 0- 0 0+ +旧稳态旧稳态旧稳态旧稳态终值终值换路换路瞬间瞬间 过渡过渡过程过程新稳态新稳态换路后初换路后初始值始值 t = 0 t = 0- - ：是旧稳态的终值，：是旧稳态的终值， t = 0 t = 0+ +：换路后新稳态的初始值。：换路后新稳态的初始值。设在设在t t=0=0时刻进行换路，时刻进行换路，2 2、储能元件与过渡过程、储能元件与过渡过程（1 1）、电阻元件）、电阻元件如图电阻电路，如图电阻电路，25二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 2 2、储能元件与过渡过程、储能元件与过渡过程（1 1）、电阻元件）、电阻元件 t = 0 t = 0- - ：是旧稳态的终值，：是旧稳态的终值， t = 0 t = 0+ +：换路后新稳态的初始值。：换路后新稳态的初始值。+ +- -u us sR R1 1R R2 2（t t =0=0）i it t0 0i i在开关在开关K K闭合前，电路中电流：闭合前，电路中电流： 如图电阻电路，如图电阻电路，26二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 +-usR1R2（t =0）i0ti过渡期为零过渡期为零在开关在开关K K闭合后，电阻上的电流立即就变为：闭合后，电阻上的电流立即就变为： 电路电流由电路电流由 立即就变为：立即就变为： 电路不存在过渡过程。电路不存在过渡过程。 27二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 在开关在开关K K闭合后，电阻上的电流立即就变为：闭合后，电阻上的电流立即就变为： 电路电流由电路电流由 立即就变为：立即就变为： 电路不存在过度过程。电路不存在过度过程。 （2 2）、电容电路）、电容电路如图所示的电容和电阻组成的电路，如图所示的电容和电阻组成的电路，28二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 （2 2）、电容电路）、电容电路如图所示的电容和电阻组成的电路，如图所示的电容和电阻组成的电路，K K+ +u uC CU US SR RC Ci i ( ( t t = 0 )= 0 )旧稳态旧稳态t t0 0在在t t0 0时闭合开关时闭合开关K K， 在开关在开关K K闭合后，电源通过电阻对电容充电，经过一定时闭合后，电源通过电阻对电容充电，经过一定时间充电完毕后，电路达到新的稳态。间充电完毕后，电路达到新的稳态。 29二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 在在t t0 0时闭合开关时闭合开关K K， 在开关在开关K K闭合后，电源通过电阻对电容充电，经过一定时间闭合后，电源通过电阻对电容充电，经过一定时间充电完毕后，电路达到新的稳态。充电完毕后，电路达到新的稳态。 旧稳态旧稳态新稳态新稳态t t1 1t t0 0u uC CU US Si i+ +u uC CU US SR RC Ci i ( ( t t ) )30二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 旧稳态旧稳态过渡过程过渡过程新稳态新稳态t1t0uCUSi+uCUSRCi ( t )过渡过程过渡过程结论：含电容的电路在改变电路状态（换路）时需要结论：含电容的电路在改变电路状态（换路）时需要一个过渡过程。一个过渡过程。 i i31二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 结论：含电容的电路在改变电路状态（换路）时需要结论：含电容的电路在改变电路状态（换路）时需要一个过渡过程。一个过渡过程。 为什么含有电容的元件在换路时需要一个过渡过程？为什么含有电容的元件在换路时需要一个过渡过程？ 因为，电容为储能元件，它储存的能量为电场能量因为，电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：其大小为： 32二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 为什么含有电容的元件在换路时需要一个过渡过程？为什么含有电容的元件在换路时需要一个过渡过程？ 因为，电容为储能元件，它储存的能量为电场能量因为，电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：其大小为： 电路在换路时如果含有电容元件，如果需要改变电容电路在换路时如果含有电容元件，如果需要改变电容电压，则需要电容的能量发生变化，而能量的储存和电压，则需要电容的能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。这个时间就是过度过释放都需要一定的时间来完成。这个时间就是过度过程。过渡过程就是能量改变的过程。程。过渡过程就是能量改变的过程。 33二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 电路在换路时如果含有电容元件，如果需要改变电容电路在换路时如果含有电容元件，如果需要改变电容电压，则需要电容的能量发生变化，而能量的储存和电压，则需要电容的能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。这个时间就是过渡过释放都需要一定的时间来完成。这个时间就是过渡过程。过渡过程就是能量改变的过程。程。过渡过程就是能量改变的过程。 （3 3）、电感电路）、电感电路如图所示的电感和电阻组成的电路，如图所示的电感和电阻组成的电路，K+uLUSRLi ( t = 0 )34二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 （3 3）、电感电路）、电感电路如图所示的电感和电阻组成的电路，如图所示的电感和电阻组成的电路，K+uLUSRLi ( t = 0 )旧稳态旧稳态t0uC在在t t0 0时闭合开关时闭合开关K K， 在开关在开关K K闭合后，接通电源经过一定时间后，电路达到闭合后，接通电源经过一定时间后，电路达到新稳态。新稳态。 35二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 在在t t0 0时闭合开关时闭合开关K K， 在开关在开关K K闭合后，接通电源经过一定时间后，电路达到闭合后，接通电源经过一定时间后，电路达到新稳态。新稳态。 +uLUSRLi ( t )旧稳态旧稳态过渡过程过渡过程新稳态新稳态t1t0US/RiuL36二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 +uLUSRLi ( t )旧稳态旧稳态过渡过程过渡过程新稳态新稳态t1t0US/RiuL结论：含电感的电路在改变电路状态（换路）时需要结论：含电感的电路在改变电路状态（换路）时需要一个过渡过程。一个过渡过程。 37二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 结论：含电感的电路在改变电路状态（换路）时需要结论：含电感的电路在改变电路状态（换路）时需要一个过渡过程。一个过渡过程。 为什么含有电感的元件在换路时需要一个过渡过程？为什么含有电感的元件在换路时需要一个过渡过程？ 因为，电感为储能元件，它储存的能量为电场能量因为，电感为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：其大小为： 38二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 为什么含有电感的元件在换路时需要一个过渡过程？为什么含有电感的元件在换路时需要一个过渡过程？ 电路在换路时如果含有电感元件，如果需要改变电感电路在换路时如果含有电感元件，如果需要改变电感电流，则需要电感能量发生变化，而能量的储存和释电流，则需要电感能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。这个时间就是过渡过程，放都需要一定的时间来完成。这个时间就是过渡过程，过渡过程就是能量改变的过程。过渡过程就是能量改变的过程。 因为，电感为储能元件，它储存的能量为电场能量因为，电感为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：其大小为： 39二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 电路在换路时如果含有电感元件，如果需要改变电感电路在换路时如果含有电感元件，如果需要改变电感电流，则需要电感能量发生变化，而能量的储存和释电流，则需要电感能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。这个时间就是过渡过程，放都需要一定的时间来完成。这个时间就是过渡过程，过渡过程就是能量改变的过程。过渡过程就是能量改变的过程。 结论：有储能元件（结论：有储能元件（L L、C C）的电路，在电路状态发生）的电路，在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R R）电）电路，不存在过渡过程。路，不存在过渡过程。 40二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 结论：有储能元件（结论：有储能元件（L L、C C）的电路，在电路状态发生）的电路，在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R R）电）电路，不存在过渡过程。路，不存在过渡过程。 3 3、换路定则、换路定则设设t t0 0为换路瞬间，而为换路瞬间，而t t0_0_表示换路前的终了瞬表示换路前的终了瞬间（旧稳态的最后时刻），间（旧稳态的最后时刻）， t t0 0+ +表示换路后的初表示换路后的初始瞬间（新稳态的最初时刻）。始瞬间（新稳态的最初时刻）。 由于能量不能突变，由于能量不能突变，所以电容的电压不能突变。所以电容的电压不能突变。而电容的能量而电容的能量: :41二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 3 3、换路定则、换路定则设设t t0 0为换路瞬间，而为换路瞬间，而t t0_0_示换路前的终了瞬间示换路前的终了瞬间（旧稳态的最后时刻），（旧稳态的最后时刻）， t t0 0+ +表示换路后的初始表示换路后的初始瞬间（新稳态的最初时刻）。瞬间（新稳态的最初时刻）。 由于能量不能突变，由于能量不能突变，所以电容的电压不能突变，所以电容的电压不能突变，而电容的能量而电容的能量: :电感的能量电感的能量: : 所以电感的电流不能突变。所以电感的电流不能突变。 换路定则：在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流换路定则：在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。不能突变。 42二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 电感的能量电感的能量: : 所以电感的电流不能突变。所以电感的电流不能突变。 换路定则：在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流换路定则：在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。不能突变。 表达式：表达式： （开关闭合瞬间，（开关闭合瞬间，电容相当于短路，电容相当于短路，电感相当于开路）电感相当于开路） 求初始值的步骤求初始值的步骤: :1. 1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求由换路前电路（一般为稳定状态）求u uC C(0(0) )和和i iL L(0(0) )；43二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 求初始值的步骤求初始值的步骤: :1. 1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求由换路前电路（一般为稳定状态）求u uC C(0(0) )和和i iL L(0(0) )；2. 2. 由换路定律得由换路定律得 u uC C(0(0) ) 和和 i iL L(0(0) )。3. 3. 画画0 0等效电路。等效电路。（取（取0 0时刻值，方向与原假定的时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。电容电压、电感电流方向相同）。a. a. 换路后的电路换路后的电路b. b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。电容（电感）用电压源（电流源）替代。4. 4. 由由0 0电路求所需各变量的电路求所需各变量的0 0值。值。44二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 例：如下图：设开关例：如下图：设开关S S闭合前电感元件和电容元件均未闭合前电感元件和电容元件均未储能，求电流和电压的初始值。储能，求电流和电压的初始值。 2. 2. 由换路定律求由换路定律求 u uC C(0(0) ) 和和 i iL L(0(0) )。3. 3. 画画0 0等效电路。等效电路。4. 4. 由由0 0电路求所需各变量的电路求所需各变量的0 0值。值。a. a. 换路后的电路换路后的电路（取（取0 0时刻值，方向与原假定的时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。电容电压、电感电流方向相同）。b. b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。电容（电感）用电压源（电流源）替代。45二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 例：如下图：设开关例：如下图：设开关S S闭合前电感元件和电容元件均未闭合前电感元件和电容元件均未储能，求电流和电压的初始值。储能，求电流和电压的初始值。 4. 4. 由由0 0电路求所需各变量的电路求所需各变量的0 0值。值。（取（取0 0时刻值，方向与原假定的时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。电容电压、电感电流方向相同）。a. a. 换路后的电路换路后的电路b. b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。电容（电感）用电压源（电流源）替代。46二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 解：解： 因为电感元件和电容元件均未储能，因为电感元件和电容元件均未储能， 1.1.由换路前电路（一般为稳定状态）由换路前电路（一般为稳定状态） 求求u uC C(0(0) )和和i iL L(0(0) )；所以，所以， 2. 2. 由换路定律求由换路定律求 u uC C(0(0) ) 和和 i iL L(0(0) )。开关开关S S闭合后，根据换路定则，有：闭合后，根据换路定则，有： 47二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 3. 3. 画画0 0等效电路图。等效电路图。解：解： 因为电感元件和电容元件均未储能，因为电感元件和电容元件均未储能， 1.1.由换路前电路（一般为稳定状态）由换路前电路（一般为稳定状态） 求求u uC C(0(0) )和和i iL L(0(0) )；所以，所以， 2. 2. 由换路定律求由换路定律求 u uC C(0(0) ) 和和 i iL L(0(0) )。开关开关S S闭合后，根据换路定则，有：闭合后，根据换路定则，有： 48二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 3. 3. 画画0 0等效电路图。等效电路图。0 0+ +时等效电路图：时等效电路图：494. 4. 由由0 0电路图求所需各变量的电路图求所需各变量的0 0值。值。二、储能元件和换路定则二、储能元件和换路定则 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 0 0+ +时等效电路图：时等效电路图：50第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RCRC电路的响应电路的响应1 1、RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应零输入：电路中没有电源输入。零输入：电路中没有电源输入。 RCRC电路的零输入响应：是指输入信号为零（无电源电路的零输入响应：是指输入信号为零（无电源激励）的条件下，由电容的初始状态（初始状态不激励）的条件下，由电容的初始状态（初始状态不为零）为零）u uC C（0 0+ +）所产生的电路的响应（电容放电）。）所产生的电路的响应（电容放电）。 三、三、RC电路的响应电路的响应51第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应三、三、RCRC电路的响应电路的响应1 1、RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应零输入：电路中没有电源输入。零输入：电路中没有电源输入。 RCRC电路的零输入响应：是指输入信号为零（无电源电路的零输入响应：是指输入信号为零（无电源激励）的条件下，由电容的初始状态（初始状态不激励）的条件下，由电容的初始状态（初始状态不为零）为零）u uC C（0 0+ +）所产生的电路的响应（电容放电）。）所产生的电路的响应（电容放电）。 如图如图 52第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 如图如图 t t0_0_时时 电容电压等于电源电压：电容电压等于电源电压： t t0 0时闭合开关，时闭合开关，电容经过电阻电容经过电阻R R放电。放电。由于电容与电阻串联，电容电流：由于电容与电阻串联，电容电流： 电阻电压：电阻电压： 三、三、RC电路的响应电路的响应53第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应t t0_0_时时 电容电压等于电源电压：电容电压等于电源电压： t t0 0时闭合开关，时闭合开关，电容经过电阻电容经过电阻R R放电。放电。由于电容与电阻串联，电容电流：由于电容与电阻串联，电容电流： 电阻电压：电阻电压： 根据基尔霍夫电压定律：根据基尔霍夫电压定律： 所以：所以： 为一阶齐次微分方程。为一阶齐次微分方程。 设：一阶齐次微分方程的通解：设：一阶齐次微分方程的通解： 54第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 根据基尔霍夫电压定律：根据基尔霍夫电压定律： 所以：所以： 为一阶齐次微分方程。为一阶齐次微分方程。 设：一阶齐次微分方程的通解：设：一阶齐次微分方程的通解： 一次微分方程的特征方程：一次微分方程的特征方程： 特征根为：特征根为： 则：则： 三、三、RC电路的响应电路的响应55第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应一次微分方程的特征方程：一次微分方程的特征方程： 特征根为：特征根为： 则：则： 根据换路定则：根据换路定则： 56第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 根据换路定则：根据换路定则： u uC C随时间变化的曲线：随时间变化的曲线： 三、三、RC电路的响应电路的响应57第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应u uC C随时间变化的曲线：随时间变化的曲线： 从曲线可以看出，电容电压从曲线可以看出，电容电压U UC C从从U U0 0开始按照指数曲线衰开始按照指数曲线衰减。减。即当曲线衰减为初始值的即当曲线衰减为初始值的36.8%36.8%时所用的时间就是时所用的时间就是。 58第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 从曲线可以看出，电容电压从曲线可以看出，电容电压U UC C从从U U0 0开始按照指数曲线衰开始按照指数曲线衰减。减。即当曲线衰减为初始值的即当曲线衰减为初始值的36.8%36.8%时所用的时间就是时所用的时间就是。 理论上经过理论上经过t=t=时才能衰减完毕，即才能达到稳态。时才能衰减完毕，即才能达到稳态。 实际上认为实际上认为t=5t=5就达到稳态了。就达到稳态了。越大，衰减越慢，越大，衰减越慢，过渡过程越长。过渡过程越长。 三、三、RC电路的响应电路的响应59第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应理论上经过理论上经过t=t=时才能衰减完毕，即才能达到稳态。时才能衰减完毕，即才能达到稳态。 实际上认为实际上认为t=5t=5就达到稳态了。就达到稳态了。越大，衰减越慢，越大，衰减越慢，过渡过程越长。过渡过程越长。 RCRC电路的零输入响应的解题方法：电路的零输入响应的解题方法：（1 1）求出换路前的电容电压。）求出换路前的电容电压。 （此时电容相当于开路）（此时电容相当于开路）（2 2）画出换路后的等效电路图。）画出换路后的等效电路图。 根据电路图计算出时间常数根据电路图计算出时间常数。60第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 RCRC电路的零输入响应的解题方法：电路的零输入响应的解题方法：（1 1）求出换路前的电容电压。）求出换路前的电容电压。 （此时电容相当于开路）（此时电容相当于开路）（2 2）画出换路后的等效电路图。）画出换路后的等效电路图。 根据电路图计算出时间常数根据电路图计算出时间常数。（3 3）根据换路定则）根据换路定则 求出换路后电容电压求出换路后电容电压 （4 4）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。三、三、RC电路的响应电路的响应61第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应（3 3）根据换路定则）根据换路定则 求出换路后电容电压求出换路后电容电压 （4 4）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。例：如图所示，开关例：如图所示，开关S S闭合前电路处于稳态，在闭合前电路处于稳态，在t=0t=0时将开时将开关关S S闭合，求电压闭合，求电压 u uC C和电流和电流i iC C、i i1 1、i i2 2。62第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 例：如图所示，开关例：如图所示，开关S S闭合前电路处于稳态，在闭合前电路处于稳态，在t=0t=0时将开时将开关关S S闭合，求电压闭合，求电压 u uC C和电流和电流i iC C、i i1 1、i i2 2。解：解： 开关开关S S闭合前，电容相当于开路闭合前，电容相当于开路 三、三、RC电路的响应电路的响应63第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应解：解： 开关开关S S闭合前，电容相当于开路闭合前，电容相当于开路 开关闭合后，等效电路如图：开关闭合后，等效电路如图：根据换路定则根据换路定则 64第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 开关闭合后，等效电路如图：开关闭合后，等效电路如图：根据换路定则根据换路定则 电路时间常数：电路时间常数： 三、三、RC电路的响应电路的响应65第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应根据换路定则根据换路定则 电路时间常数：电路时间常数： （参考方向相反所以取负号）（参考方向相反所以取负号） 66第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 （参考方向相反所以取负号）（参考方向相反所以取负号） （参考方向相反所以取负号）（参考方向相反所以取负号） 三、三、RC电路的响应电路的响应67第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应（参考方向相反所以取负号）（参考方向相反所以取负号） 2 2、RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应RCRC电路的零状态响应：是指换路前电容未储能（电路的零状态响应：是指换路前电容未储能（u uC C(0-(0-)=0)=0）的条件下，由电源激励所产生的响应（对电容充）的条件下，由电源激励所产生的响应（对电容充电）。电）。 68第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 2 2、RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应RCRC电路的零状态响应：是指换路前电容未储能（电路的零状态响应：是指换路前电容未储能（u uC C(0-(0-)=0)=0）的条件下，由电源激励所产生的响应（对电容充）的条件下，由电源激励所产生的响应（对电容充电）。电）。 如图，如图，S S闭合前：闭合前： t t0_0_时时t t0 0时闭合开关，电源经过电阻时闭合开关，电源经过电阻R R对电容充电。对电容充电。三、三、RC电路的响应电路的响应69第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应如图，如图，S S闭合前：闭合前： t t0_0_时时t t0 0时闭合开关，电源经过电阻时闭合开关，电源经过电阻R R对电容充电。对电容充电。由于电容与电阻串联，电容电流：由于电容与电阻串联，电容电流： 电阻电压：电阻电压： 根据基尔霍夫电压定律：根据基尔霍夫电压定律： 70由于电容与电阻串联，电容电流：由于电容与电阻串联，电容电流： 电阻电压：电阻电压： 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 根据基尔霍夫电压定律：根据基尔霍夫电压定律： 所以：所以： 为一阶非齐次微分方程。为一阶非齐次微分方程。 一阶非齐次方程的解一阶齐次方程的通解一阶非齐次方程的解一阶齐次方程的通解 一阶非齐次方程的特解。一阶非齐次方程的特解。 解的形式为：解的形式为： 三、三、RC电路的响应电路的响应71第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应所以：所以： 为一阶非齐次微分方程。为一阶非齐次微分方程。 一阶非齐次方程的解一阶齐次方程的通解一阶非齐次方程的解一阶齐次方程的通解 一阶非齐次方程的特解。一阶非齐次方程的特解。 解的形式为：解的形式为： 72第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应73第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应74第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 u uC C随时间变化的曲线：随时间变化的曲线： 三、三、RC电路的响应电路的响应75第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应u uC C随时间变化的曲线：随时间变化的曲线： 从曲线可以看出，电容电压从曲线可以看出，电容电压U UC C从从0 0开始按照指数曲线上升。开始按照指数曲线上升。即当曲线从即当曲线从0 0增加为稳态值的增加为稳态值的63.2%63.2%时所用的时间就是时所用的时间就是。 76第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应从曲线可以看出，电容电压从曲线可以看出，电容电压U UC C从从0 0开始按照指数曲线上升。开始按照指数曲线上升。即当曲线从即当曲线从0 0增加为稳态值的增加为稳态值的63.2%63.2%时所用的时间就是时所用的时间就是。 理论上经过理论上经过t=t=时才能达到稳态。时才能达到稳态。 实际上认为实际上认为t=5t=5就达到稳态了。就达到稳态了。越大，衰减越慢，越大，衰减越慢，过渡过程越长。过渡过程越长。 77第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应理论上经过理论上经过t=t=时才能达到稳态。时才能达到稳态。 实际上认为实际上认为t=5t=5就达到稳态了。就达到稳态了。越大，衰减越慢，越大，衰减越慢，过渡过程越长。过渡过程越长。 RCRC电路的零状态响应的解题方法：电路的零状态响应的解题方法：（1 1）已知换路前的电容电压为零（零状态）。）已知换路前的电容电压为零（零状态）。（2 2）画出换路后的等效电路图。）画出换路后的等效电路图。（3 3）对等效电路进行戴维南等效变换）对等效电路进行戴维南等效变换 求出求出E=UE=US S、R R0 0。（4 4）计算时间常数）计算时间常数。78RCRC电路的零状态响应的解题方法：电路的零状态响应的解题方法：第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应（1 1）已知换路前的电容电压为零（零状态）。）已知换路前的电容电压为零（零状态）。（2 2）画出换路后的等效电路图。）画出换路后的等效电路图。（3 3）对等效电路进行戴维南等效变换）对等效电路进行戴维南等效变换 求出求出E=UE=US S、R R0 0。（4 4）计算时间常数）计算时间常数。（6 6）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。79第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应例：如图所示，例：如图所示，U U9V9V，R R1 16K6K，R R2 23K3K，C C1000PF1000PF，u uC C(0)(0)，求，求t0t0时的电容电压时的电容电压u uC C 。 （4 4）计算时间常数）计算时间常数。（6 6）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。80第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应例：如图所示，例：如图所示，U U9V9V，R R1 16K6K，R R2 23K3K，C C1000PF1000PF，u uC C(0)(0)，求，求t0t0时的电容电压时的电容电压u uC C 。 解：解： 换路前，电容电压：换路前，电容电压： 换路后，等效电路如图，换路后，等效电路如图， 81第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应解：解： 换路前，电容电压：换路前，电容电压： 换路后，等效电路如图，换路后，等效电路如图， 对等效电路进行戴维南等效变换：如下图对等效电路进行戴维南等效变换：如下图82对等效电路进行戴维南等效变换：如下图对等效电路进行戴维南等效变换：如下图第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应83第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应3 3、RCRC电路的全响应电路的全响应RCRC电路的全响应是指电源激励和电容元件的初始态电路的全响应是指电源激励和电容元件的初始态 u uC C(0-)(0-)均不为零的电路的响应。均不为零的电路的响应。 84第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应3 3、RCRC电路的全响应电路的全响应RCRC电路的全响应是指电源激励和电容元件的初始态电路的全响应是指电源激励和电容元件的初始态 u uC C(0-)(0-)均不为零的电路的响应。均不为零的电路的响应。 如图，如图，S S闭合前：闭合前： t t0_0_时时85第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应如图，如图，S S闭合前：闭合前： t t0_0_时时t=0t=0时闭合开关，电源经过电阻时闭合开关，电源经过电阻R R对电容充电。对电容充电。 由于电容与电阻串联，电容电流：由于电容与电阻串联，电容电流： 电阻电压：电阻电压： 根据基尔霍夫电压定律：根据基尔霍夫电压定律： 86第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应t=0t=0时闭合开关，电源经过电阻时闭合开关，电源经过电阻R R对电容充电。对电容充电。 由于电容与电阻串联，电容电流：由于电容与电阻串联，电容电流： 电阻电压：电阻电压： 根据基尔霍夫电压定律：根据基尔霍夫电压定律： 一阶非齐次方程的解一阶齐次方程的通解一阶非齐次方程的解一阶齐次方程的通解 一阶非齐次方程的特解。一阶非齐次方程的特解。 解的形式为：解的形式为： 所以：所以： 为一阶非齐次微分方程。为一阶非齐次微分方程。 87第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应一阶非齐次方程的解一阶齐次方程的通解一阶非齐次方程的解一阶齐次方程的通解 一阶非齐次方程的特解。一阶非齐次方程的特解。 解的形式为：解的形式为： 所以：所以： 为一阶非齐次微分方程。为一阶非齐次微分方程。 88第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应89第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应90第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 u uC C随时间变化的曲线：随时间变化的曲线： 三、三、RC电路的响应电路的响应91第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应u uC C随时间变化的曲线：随时间变化的曲线： 结论：全响应零输入响应零状态响应结论：全响应零输入响应零状态响应 RCRC电路的全响应的解题方法：电路的全响应的解题方法： （1 1）求出换路前的电容电压。）求出换路前的电容电压。（2 2）画出换路后的等效电路图。）画出换路后的等效电路图。92结论：全响应零输入响应零状态响应结论：全响应零输入响应零状态响应 第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应RCRC电路的全响应的解题方法：电路的全响应的解题方法： （1 1）求出换路前的电容电压。）求出换路前的电容电压。（2 2）画出换路后的等效电路图。）画出换路后的等效电路图。（3 3）对等效电路进行戴维南等效变换）对等效电路进行戴维南等效变换求出求出E=UE=US S、R R0 0。（4 4）计算时间常数）计算时间常数。（5 5）设换路前电容电压为零，等效电路为零状态响）设换路前电容电压为零，等效电路为零状态响应。应。93第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应（3 3）对等效电路进行戴维南等效变换）对等效电路进行戴维南等效变换求出求出E=UE=US S、R R0 0。（4 4）计算时间常数）计算时间常数。（5 5）设换路前电容电压为零，等效电路为零状态响）设换路前电容电压为零，等效电路为零状态响应。应。（6 6）设戴维南等效电路的）设戴维南等效电路的E E0 0，等效电路为零输入，等效电路为零输入响应。响应。94（8 8）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应（6 6）设戴维南等效电路的）设戴维南等效电路的E E0 0，等效电路为零输入，等效电路为零输入响应。响应。（7 7）求出）求出RCRC电路的全响应：电路的全响应： 95第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应（8 8）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。）根据换路后的电容电压，求出其它要求值。（7 7）求出）求出RCRC电路的全响应：电路的全响应： 例：如下图，开关长期合在位置例：如下图，开关长期合在位置1 1上，在上，在t=0t=0时把它时把它合到位置合到位置2 2后，试求电容上的电压后，试求电容上的电压u uC C。 已知：已知：R R1 11K1K，R R2 22K2K，C C3F3F，电源，电源U U1 13V3V，U U2 25V5V。 96第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应 例：如下图，开关长期合在位置例：如下图，开关长期合在位置1 1上，在上，在t=0t=0时把它时把它合到位置合到位置2 2后，试求电容上的电压后，试求电容上的电压u uC C。 已知：已知：R R1 11K1K，R R2 22K2K，C C3F3F，电源，电源U U1 13V3V，U U2 25V5V。 解：解： 换路前，电容电压：换路前，电容电压： 97第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应解：解： 换路前，电容电压：换路前，电容电压： 换路后，等效电路如图，换路后，等效电路如图， 98第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应换路后，等效电路如图，换路后，等效电路如图， 99第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应戴维南等效电路为：戴维南等效电路为：100第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应戴维南等效电路为：戴维南等效电路为：101第三章、电路的暂态分析第三章、电路的暂态分析 三、三、RC电路的响应电路的响应设设E=0E=0，求出零输入响应的电容电压，求出零输入响应的电容电压 求出全响应的电容电压：求出全响应的电容电压：102